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2.8.1加减法统一为加法教学设计
课题 2.8.1加减法统一为加法 单元 第二章 学科 数学 年级 七年级上
学习目标 知识和技能：理解并熟练掌握将有理数加减法混合运算统一成加法运算这种方法。过程和方法：了解加减法统一为加法对简化计算所起的作用。情感态度与价值观：数学知识的探究是一个螺旋上升的过程，知识之间是有着内在联系的，从而培养学生严谨的思维品质。
教材分析 本节内容是学生在学习了有理数的相关概念的基础上,对有理数的加法、减法的运算已经比较熟练,对加法运算律的应用也已有体会的情况下,进一步学习有理数的加减混合运算,它是对前面学习的一个延续和综合,对学生运算能力的培养是相当重要的。让学生了解加减法统一为加法对简化运算所起的作用,在简化运算的过程中合理地使用加法的运算律,对学生的分析、综合、归纳等方法的形成也是有较为深远的影响的。
学情分析 将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式,对学生的理解有一定的困难,初学时要强调分两步进行：减法化成加法；省略加号,要重视基本练习的作用,不必强调运算符号与性质符号的区别。
重点 熟练运用加减法统一成加法这种方法进行加减法混合运算。
难点 统一成加法运算及省略加号和括号。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：我们学习了有理数的加法法则和减法法则，下面大家一起来复习一下？有理数加法法则：两个数相加有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。（-2）-（-5） （-3）-（+10）师：（1）请读出这两个算式。（2）这两个题目的运算结果是什么？（3）你是依据什么进行计算的？师：两个有理数的减法运算往往转化为加法后再进行，那么在有理数的加减混合运算中可以统一为加法再计算吗？ 回忆有理数的加法法则和减法法则。 通过对有理数的加法法则和减法法则的复习，为学生学习有理数的加减法统一为加法埋下伏笔。
讲授新课 问题二 ：我们应该如何计算呢？师：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。-8+10-6-4师：这个式子任然可以看作是和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”。从运算意义上看，这个式子也可以读作“负8加10减6减4”。例1 把()+(- )-(+)-(- )-(+1)写成省略加号的和的形式，并把它读出来。解：()+(- )-(+)-(- )-(+1) = ()+(- )+(- )+(+)+(-1） = - - +-1 读作“、 负 、 负 、、负1的和”，也可读作“减减加减1”。和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写。二、省略括号的情形略，而且每个数的括号也可以省略。注意：在省略括号时，如果括号前面是“+”，去掉括号和它前面的“+”后 ，括号里面各项都保持不变；如果如果括号前面是“-”，去掉括号和它前面的“-”后，括号里面各项都变成它的相反数。例2 按照运算顺序直接计算。（1）（－6) - (－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；（2）(+8.2) - (－3.6)＋(－2.1)+(-5)－(+1.7).解：（1）（－6) - (－3)＋(－2)－(＋6)－(－7) =（－6) +3＋(－2)+ (-6)+7 =-4； （2）(+8.2) - (－3.6)＋(－2.1)+(-5)－(+1.7)=(+8.2)+3.6＋(－2.1)+(-5)+(-1.7) =3. 学生积极发言，交流、讨论。 学生练习，教师指导。学生练习。 通过层层递进，进一步使学生理解有理数的加减法统一为加法的计算过程。通过总结，避免让学生在省略括号时的丢三落四。
课堂练习 1、判断： (1)-1-3+2可读作：1，-3，2的和。( )(2)1.2-(-0.5)+(-8)+4可改写为：1.2+0.5-8+4。( )(3) (2－3)＋(－1)=0。( )(4)若a+b=0，则|a|=|b|。( )2、算式-3-(-7)+(-4)写成省略括号和加号的形式，正确的是 ( ) A.-3+7-4 B.-3+7+4 C.-3-7-4 D.3+7-43、下列式子可读作：“负2，负3，正5，负8的和”的是( ) A．－2＋(－3)＋(＋5)－(－8) B．－2－3＋5－8 C．－2－(－3)－(－5)－(－8) D．－2－(－3)－5－(－8)4、把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们的两种读法。（1）(-7)+(-3.5)-(+5.2)-(-4.3);（2）(+)-(+)+(-3)-(-). 学生练习，教师指导。 通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
课堂小结 1、在有理数的加减混合运算中，都可以统一成加法运算。2、在省略括号时，要注意括号前面的符号：（1）括号前是“+” 号，省略后，括号内各项保持不变；（2）括号前是“-”号，省略后，括号内各项变为原来的相反数。 学生总结本节所学知识。 锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计 2.8.1加减法统一成加法一、有理数的加减混合运算的改写二、省略括号的情形
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2.8.1加减法统一为加法
华东师大版 七年级上
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新知导入
有理数的加法法则：
两个数相加
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
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新知导入
（-2）-（-5） （-3）-（+10）
问题：（1）请读出这两个算式。
（2）这两个题目的运算结果是什么？
（3）你是依据什么进行计算的？
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新知导入
解：（1）（-2）-（-5）读作：负2减负5，（-3）-（+10）
读作负3减10；
（2）（-2）-（-5）=3 ，（-3）-（+10）=-13；
（3）依据的是有理数的减法法则。
两个有理数的减法运算往往转化为加法后再进行，那么在有理数的加减混合运算中可以统一为加法再计算吗？
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新知讲解
算式 (-8)-(-10)+(-6)-(+4)
问题一：这个式子进行的是什么运算？
有理数的加减混合运算
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新知讲解
算式 (-8)-(-10)+(-6)-(+4)
问题二 ：我们应该如何计算呢？
方法一：按照运算顺序，从左到右逐步计算。
方法二：利用有理数的减法法则，把它改写成(-8)+(+10)+
(-6)+(-4)，统一为只有加法运算的和式。
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新知讲解
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。
省略了括号和加号
(-8)+(+10)+(-6)+(-4)
-8+10-6-4
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新知讲解
-8+10-6-4
这个式子任然可以看作是和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”。
从运算意义上看，这个式子也可以读作“负8加10减6减4”。
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新知讲解
例1 把(+)+(- )-(+)-(- )-(+1)写成省略加号的和的
形式，并把它读出来。
引导：统一为加法→省略加号→读数。
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新知讲解
解：(+)+(- )-(+)-(- )-(+1)
= (+)+(- )+(- )+(+)+(-1)
= - - + -1
读作“、负、负、、负1的和”，也可读作“减减加减1”。
和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写。
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新知讲解
在一切加法与减法的混合运算中，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，而且每个数的括号也可以省略。
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新知讲解
注意：在省略括号时，如果括号前面是“+”，去掉括号和
它前面的“+”后 ，括号里面各项都保持不变；如
果如果括号前面是“-”，去掉括号和它前面的“-”
后，括号里面各项都变成它的相反数。
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例2 按照运算顺序直接计算。
（1）（－6) - (－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；
（2）(+8.2) - (－3.6)＋(－2.1)+(-5)－(+1.7).
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新知讲解
解：（1）（－6) - (－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)
=（－6) +3＋(－2)+ (-6)+7
=-4；
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新知讲解
解：（2）(+8.2) - (－3.6)＋(－2.1)+(-5)－(+1.7)
=(+8.2)+3.6＋(－2.1)+(-5)+(-1.7)
=3.
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课堂练习
1、判断：
(1)-1-3+2可读作：1，-3，2的和。( )
(2)1.2-(-0.5)+(-8)+4可改写为：1.2+0.5-8+4。( )
(3) (2－3)＋(－1)=0。( )
(4)若a+b=0，则|a|=|b|。( )
×
×
√
√
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课堂练习
2、算式-3-(-7)+(-4)写成省略括号和加号的形式，正确
的是 ( )
A.-3+7-4 B.-3+7+4
C.-3-7-4 D.3+7-4
引导：-3-(-7)+(-4)=-3+7-4。
A
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课堂练习
3、下列式子可读作：“负2，负3，正5，负8的和”的是
( )
A．－2＋(－3)＋(＋5)－(－8)
B．－2－3＋5－8
C．－2－(－3)－(－5)－(－8)
D．－2－(－3)－5－(－8)
B
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课堂练习
4、把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们的两种
读法。
（1）(-7)+(-3.5)-(+5.2)-(-4.3);
（2）(+)-(+)+(-3)-(- ).
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课堂练习
解：（1）(-7)+(-3.5)-(+5.2)-(-4.3）
= (-7)+(-3.5)+ (-5.2)+(+4.3)
=-7-3.5-5.2+4.3
读法一： 负7、负3.5、负5.2、4.3的和;
读法二：负7减3.5减5.2加4.3.
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课堂练习
解：（2）(+)-(+)+(-3)-(- )
= (+)+(- )+(-3)+(+)
= - -3+
读法一： 、负、负3、 的和;
读法二： 减减3加.
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课堂总结
1、在有理数的加减混合运算中，都可以统一成加法运算。
2、在省略括号时，要注意括号前面的符号：
（1）括号前是“+” 号，省略后，括号内各项保持不变；
（2）括号前是“-”号，省略后，括号内各项变为原来的相
反数。
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板书设计
2.8.1加减法统一成加法
一、有理数的加减混合运算的改写
二、省略括号的情形
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谢谢
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