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2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用教学设计
课题 2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用 单元 第二章 学科 数学 年级 七上
学习目标 知识和技能：掌握有理数的运算律，能运用运算律进行简便运算。过程和方法： 运用运算律进行简便运算，渗透数学计算思想。情感态度与价值观：体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题的重要工具。
教材分析 本节课是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了有理数加法的基础上，对有理数加法运算的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习有理数混合运算等知识奠定了基础，因此本节课在教材具有承上启下的作用。
学情分析 学生在此之前已经学习了加法以及正有理数的加法运算律，对有理数加法运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于引入负数之后加法运算律的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。另外学生对有理数的加减混合运算存在畏惧心理，运用的时候容易出错,其中减号变加号减数变为他的相反数,容易忘记其一。
重点 有理数的加减混合运算。
难点 灵活应用运算律进行计算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、有理数的加减混合运算的一般步骤师：上节课，我们初步接触了有理数的加减混合运算，今天，我们继续来研究有理数的加减混合运算。问题一：算式-2+7-3-6是由哪几个有理数的和构成的？问题二：是不是所有含有有理数加减混合运算的式子都能转换为几个有理数的和的形式？问题三：我们之前学过那些加法运算律？恰当使用这些运算律有什么作用？ 巩固之前学的的知识。 让同学回忆之前的内容，渐渐进入学习状态。
讲授新课 师：试想一下：在有理数的加减混合运算中是否也可以应用这些运算律？为什么？例1 计算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）0- +（+）-（-）-（+）.（2）0- +（+）-（-）-（+） = 0- +（+）+（+）+（-） = - ++ - = （- +）+（ - ） =-21+3=-18.有理数的加减混合运算的一般步骤1、将减法统一成加法；2、省略括号和加号；3、运用加法交换律和结合律，进行简便计算。注意：在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面的符号一起交换。二、有理数的运算技巧例2 简便计算：（1）（-0.5）-（- ）+（+2.75）-（+5.5）；（2）0- -（- ）-+（-）.解：（1）（-0.5）-（- ）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3；（2）0- --+（-） = 0- -+ - = (- + ）+(--) = 3+（- ） = 1.有理数运算技巧总结：分数或把分数统一成小数；4、互为相反数的两数可先相加；5、带分数整数部分，小数部分可拆开相加。 学生练习交流、讨论，在老师的指导下得出归纳有理数的加减混合运算的一般步骤。学生练习，教师指导。通过练习进一步归纳出有理数运算技巧。 通过同学的计算和思考，并在老师的指导下总结出用有理数的加减混合运算的一般步骤为学生计算提供方便。锻炼学生的归纳总结的能力，让学生计算起来更加方便。
课堂练习 1、下列交换加数的位置的变形中正确的是( )A．1－3＋5－4＝1－3＋4－5B．- + - - = - - +C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－2.8－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－2.82、-4，-6，+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________。3、计算：（1）23-108+18-（-122）；（2）(-)-(-2)-(-1)+(-3.75)；（3）2.7+（-0.9）+3.3+（-6.1）+（-1）。 学生练习，教师指导。 通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
拓展提高 观察下面的规律，并回答问题： =1-； =- ； =-；(1)若n为正整数,请你猜想 =______；(2)求和: + ++ 。 学生积极思考，讨论得出结论。 丰富学生的知识储备，提高学生解决问题的能力。
课堂小结 1、有理数的加减混合运算的一般步骤： 统一成加法→省略括号和加号→运用加法运算律2、运用运算律可以使运算更加简便。一般情况下，常用的方法有：同类结合法、凑整法、同分母结合法等。 学生总结本节所学知识。 锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计 2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用一、有理数的加减混合运算的一般步骤二、有理数运算的技巧
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2.8.2加法运算律在加减混
合运算中的应用
华东师大版 七年级上
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新知导入
问题一：算式-2+7-3-6是由哪几个有理数的和构成的？
问题二：是不是所有含有有理数加减混合运算的式子都能转
换为几个有理数的和的形式？
-2、7、-3、-6。
是。
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新知导入
问题三：我们之前学过那些加法运算律？恰当使用这些运
算律有什么作用？
加法交换律 a+b=b+a；
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)。
应用这些运算律可以简化计算。
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试想一下：在有理数的加减混合运算中是否也可以应用这
些运算律？为什么？
可以；因为有理数的加减混合运算都可以统一成加法。
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例1 计算：
（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；
（2）0- +（+）-（-）-（+）.
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新知讲解
引导：（1）因为原式表示-24、3.2、-16、-3.5、0.3的和，
所以可以将加数适当交换位置，分别将整数和小
数结合起来进行计算；
（2）因为原式表示0、- 、、、- 的和，所以
可以将加数适当交换位置，并将同分母的分数相
结合进行计算。
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新知讲解
解：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3
=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
=-40+（3.5-3.5）
=-40+0
=-40；
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新知讲解
解：（2）0- +（+）-（-）-（+）
= 0- +（+）+（+）+（-）
= - ++ -
= （- +）+（ - ）
=-21+3=-18.
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新知讲解
有理数的加减混合运算的一般步骤
1、将减法统一成加法；
2、省略括号和加号；
3、运用加法交换律和结合律，进行简便计算。
注意：在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前
面的符号一起交换。
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新知讲解
例2 简便计算：
（1）（-0.5）-（- ）+（+2.75）-（+5.5）；
（2）0- -（- ）-+（-）.
引导：（1）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分
数或把分数统一成小数；
（2）将分母相同或有倍数关系的分数结合相加。
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新知讲解
解：（1）（-0.5）-（- ）+（+2.75）-（+5.5）
=（-0.5）+0.25+2.75-5.5
=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）
=-6+3
=-3；
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解：(2）0- --+（-）
= 0- -+ -
= (- + ）+(--)
= 3+（- ）
= 1.
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有理数运算技巧总结：
1、将正、负数分别相加；
2、分母相同或易通分的分数结合相加；
3、在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把
分数统一成小数；
4、互为相反数的两数可先相加；
5、带分数整数部分，小数部分可拆开相加。
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课堂练习
1、下列交换加数的位置的变形中正确的是( )
A．1－3＋5－4＝1－3＋4－5
B．- + - - = - - +
C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3
D．4.5－2.8－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－2.8
D
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课堂练习
2、-4，-6，+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小
________。
引导：这三个数的和为：-4-6+7=-3，这三个数的绝对值的和为：4+6+7=17，-3-17=-20。
20
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课堂练习
3、计算：
（1）23-108+18-（-122）；
（2）(-)-(-2)-(-1)+(-3.75)；
（3）2.7+（-0.9）+3.3+（-6.1）+（-1）.
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课堂练习
解：（1）23-108+18-（-122）
=23-108+18+122
=-108+23+140
=-108+163
=55
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课堂练习
解：（2）(-)-(-2)-(-1)+(-3.75)
=-+2+ -3.75
=(-+2)+(1.75-3.75)
=-1-2
=-3
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课堂练习
解：（3）2.7+（-0.9）+3.3+（-6.1）+（-1）
=（2.7+3.3）+（-0.9-6.1）-1
=6-7-1
=-2.
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拓展提高
观察下面的规律，并回答问题：
=1-； =- ； =-；
(1)若n为正整数,请你猜想 =______；
(2)求和: + ++ 。
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新知讲解
引导：（1）由所给出的式子可以推断出=-；
（2） + ++
= 1-+-+-++-
=1+(-+)+(-+)+ +(-+)-
=1- = 。
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课堂总结
1、有理数的加减混合运算的一般步骤：
统一成加法→省略括号和加号→运用加法运算律
2、运用运算律可以使运算更加简便。一般情况下，常用
的方法有：同类结合法、凑整法、同分母结合法等。
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板书设计
2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用
一、有理数的加减混合运算的一般步骤
二、有理数运算的技巧
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谢谢
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