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新湘教版 数学 八年级上 1.2.1分式的乘法和除法 教学设计
课题 1.2.1分式的乘法和除法 单元 第一单元 学科 数学 年级 八年级
学习目标 1、理解并掌握分式的乘、除法运算法则；2、能够灵活进行分式的乘、除法运算；3、培养学生自主学习能力、类比学习能力培、创新意识和数学应用意识.
重点 分式乘、除法运算.
难点 分子分母为多项式的分式乘、除法运算.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知导入 同学们，我们上节学习了分式及分式的基本性质，下面请同学们说一说：1、什么是分式？答案：类似地，一个整式 f 除以一个非零整式g (g中含有字母)，所得的商记作，把代数式叫作分式.2、说一说分式的基本性质？答案：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等. 学生着教师的提问进行复习. 通过复习分式及其基本性质，为分式乘、除法运算做好知识上的铺垫。
新知讲解 在小学阶段时，我们学习过分数的乘除法运算，下面让我们一起完成：问题：根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：答案：（1），；（2），分数乘、除法法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母.除以一个数（零除外），等于乘这个数的倒数.注意：最后结果要化成最简分数 或整数.请同学们想一想，可不可以类比分数的乘、除法计算来完成 的分子、分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.即，如果 u≠ 0，则例1 ：计算.解：注意：结果能约分的应约分注意：先把除法转化为乘法解法小结：分式运算的最后结果要化为最简分式.练习1：计算解：例2：计算.解：解法提示：若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解再进行计算.解： 在填空的过程中，回想分数的乘除法计算法则，并类比到分式的乘除法运算中，归纳出分式乘除法的计算法则。老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。练习题学生独立完成并讲解. 通过填空借助类比思想引导学生理解分式的乘除法计算法则。在例题的学习中加深对分式的乘除法计算法则的理解，并学会对分式乘除法进行运算. 对分子、分母是多项的乘、除法进行练习，提高对法则的理解.
课堂练习 课堂练习1.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？答案：（1）√；（2）×，；（3）×，；（4）×，2．化简的结果是( )答案：A3.计算：解：原式 学生自主完成巩固练习中的练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。 借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。
拓展提高 先化简，再求值：，其中x=－1.当x＝－1时，原式＝(－1)2+3× (－1)＝1－3＝－2. 在师的引导下完成问题. 类比整式的化简求值学习分式的化简求值的方法.
课堂总结 在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：1、说一说分式乘除法的计算法则？答案：分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.2、在分式乘除法计算中，我们应注意什么？答案：有除法要先把除法转化为乘法，再约分，最后结果要化为最简分式. 跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识。 帮助学生加强记忆知识。
作业布置 基础作业教材第12页习题1.2A组第1、3题能力作业教材第13页习题1.2B组第4题 学生课下独立完成. 检测课上学习效果.
板书设计 借助板书，让学生知道本节课的重点。
课题：1.2.1分式的乘法和除法
教师板演区
学生展示区
一、分式的乘除法法则
21世纪教育网 www。21cnjy。com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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1.2.1分式的乘法和除法
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．计算÷的结果是（ ）
A. B. C. D.
2．计算的结果是（ ）
A. B. C. y D. x
3．化简是（ ）
A. m B. ﹣m C. D. -
4．计算﹣的结果为（ ）
A. ﹣ B. ﹣ C. ﹣ D. ﹣n
5．已知，则M等于（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．计算：＝________
7．化简的结果是____．
8．计算：3xy2÷=_____
9．计算：÷（－18ax3）＝_______
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．计算：
（1） （2）
11．计算： ．
12．先化简，再求值．，其中x＝-．
试题解析
1．D
【解析】按分式除法法则进行计算即可.
解：原式，故选D.
2．A
【解析】按分式特许法法则进行计算即可.
解：=，故选A.
3．B
【解析】分式除法转化为乘法进行计算即可.
解：原式，故选B.
4．A
【解析】解：原式= ．故选A．
【解析】解：故答案为：
7．
【解析】解：原式=
8．
【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．
解：原式=3xy2
=
故答案为：．
9．
【解析】除以一个分式等于乘以它的倒数.
解：原式=
故答案为：
10．(1)；(2)-2
【解析】（1）分子与分子相乘，分母与分母相乘，再约分即可；
（2）先把除法转化为乘法，再进行约分即可.
解：（1）
=
=；
（2）
=
=-2；
11．
【解析】根据分式乘除法法则计算即可．
解：原式==．
12．，－1
【解析】原式约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
解：原式
当时，原式
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分式的乘法和除法
数学湘教版 八年级上
新知导入
1、什么是分式？
类似地，一个整式 f 除以一个非零整式g (g中含有字母)，所得的商记作 ，把代数式 叫作分式.
2、说一说分式的基本性质？
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.
新知讲解
问题：根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母.
分数除以一个数（零除外），等于乘这个数的倒数.
注意：最后结果要化成最简分数 或整数.
3
5
3
2
新知讲解
想一想：分式的乘、除法应如何进行计算呢？
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
即
，如果 u≠ 0，则
新知讲解
先把除法转化为乘法
分式运算的最后结果要化为最简分式.
例1 ：计算.
解：
结果能约分的应约分
新知讲解
练习1：计算
解：
新知讲解
例2：计算.
解：
温馨提示：若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解再进行计算.
新知讲解
练习2：计算
解：
当除式是整式时，则把它的分母看做“1”
课堂练习
1.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
√
×
×
×
课堂练习
2．化简 的结果是( )
A
课堂练习
解：原式
3.计算：
课堂小结
拓展提高
当x＝－1时，
原式＝(－1)2+3× (－1)＝1－3＝－2.
先化简，再求值：
，其中x=－1.
课堂小结
课堂总结
1、说一说分式乘除法的计算法则？
2、在分式乘除法计算中，我们应注意什么？
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
有除法要先把除法转化为乘法，再约分，最后结果要化为最简分式.
板书设计
课题：1.2.1分式的乘法和除法
教师板演区
学生展示区
分式的乘除法法则
基础作业
教材第12页习题1.2A组第1、3题
能力作业
教材第13页习题1.2B组第4题
作业布置
谢谢新湘教版 数学 八年级上 1.2.1分式的乘法和除法 教学设计
课题
1.2.1分式的乘法和除法
单元
第一单元
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
1、理解并掌握分式的乘、除法运算法则；
2、能够灵活进行分式的乘、除法运算；
3、培养学生自主学习能力、类比学习能力培、创新意识和数学应用意识.
重点
分式乘、除法运算.
难点
分子分母为多项式的分式乘、除法运算.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
新知导入
同学们，我们上节学习了分式及分式的基本性质，下面请同学们说一说：
1、什么是分式？
答案：类似地，一个整式 f 除以一个非零整式g (g中含有字母)，所得的商记作，把代数式叫作分式.
2、说一说分式的基本性质？
答案：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.
学生着教师的提问进行复习.
通过复习分式及其基本性质，为分式乘、除法运算做好知识上的铺垫。
新知讲解
在小学阶段时，我们学习过分数的乘除法运算，下面让我们一起完成：
问题：根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：
答案：（1），；（2），
分数乘、除法法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母.
除以一个数（零除外），等于乘这个数的倒数.
注意：最后结果要化成最简分数 或整数.
请同学们想一想，可不可以类比分数的乘、除法计算来完成
的分子、分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
即，如果 u≠ 0，则
例1 ：计算.
解：
注意：结果能约分的应约分
注意：先把除法转化为乘法
解法小结：分式运算的最后结果要化为最简分式.
练习1：计算
解：
例2：计算.
解：
解法提示：若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解再进行计算.
解：
在填空的过程中，回想分数的乘除法计算法则，并类比到分式的乘除法运算中，归纳出分式乘除法的计算法则。
老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。练习题学生独立完成并讲解.
通过填空借助类比思想引导学生理解分式的乘除法计算法则。
在例题的学习中加深对分式的乘除法计算法则的理解，并学会对分式乘除法进行运算.
对分子、分母是多项的乘、除法进行练习，提高对法则的理解.
课堂练习
课堂练习
1.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
答案：（1）√；（2）×，；（3）×，；（4）×，
2．化简的结果是( )
答案：A
3.计算：
解：原式
学生自主完成巩固练习中的练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。
借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。
拓展提高
先化简，再求值：，其中x=－1.
当x＝－1时，
原式＝(－1)2+3× (－1)＝1－3＝－2.
在师的引导下完成问题.
类比整式的化简求值学习分式的化简求值的方法.
课堂总结
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：
1、说一说分式乘除法的计算法则？
答案：分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
2、在分式乘除法计算中，我们应注意什么？
答案：有除法要先把除法转化为乘法，再约分，最后结果要化为最简分式.
跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识。
帮助学生加强记忆知识。
作业布置
基础作业
教材第12页习题1.2A组第1、3题
能力作业
教材第13页习题1.2B组第4题
学生课下独立完成.
检测课上学习效果.
板书设计
借助板书，让学生知道本节课的重点。
1.2.1分式的乘法和除法
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．计算÷的结果是（ ）
A. B. C. D.
2．计算的结果是（ ）
A. B. C. y D. x
3．化简是（ ）
A. m B. ﹣m C. D. -
4．计算﹣的结果为（ ）
A. ﹣ B. ﹣ C. ﹣ D. ﹣n
5．已知，则M等于（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．计算：＝________
7．化简的结果是____．
8．计算：3xy2÷=_____
9．计算：÷（－18ax3）＝_______
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．计算：
（1） （2）
11．计算： ．
12．先化简，再求值．，其中x＝-．
试题解析
1．D
【解析】按分式除法法则进行计算即可.
解：原式，故选D.
2．A
【解析】按分式特许法法则进行计算即可.
解：=，故选A.
3．B
【解析】分式除法转化为乘法进行计算即可.
解：原式，故选B.
4．A
【解析】解：原式= ．故选A．
【解析】解：故答案为：
7．
【解析】解：原式=
8．
【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．
解：原式=3xy2?
=
故答案为：．
9．
【解析】除以一个分式等于乘以它的倒数.
解：原式=
故答案为：
10．(1)；(2)-2
【解析】（1）分子与分子相乘，分母与分母相乘，再约分即可；
（2）先把除法转化为乘法，再进行约分即可.
解：（1）
=
=；
（2）
=
=-2；
11．
【解析】根据分式乘除法法则计算即可．
解：原式==．
12．，－1
【解析】原式约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
解：原式
当时，原式
课件17张PPT。分式的乘法和除法数学湘教版 八年级上新知导入1、什么是分式？ 类似地，一个整式 f 除以一个非零整式g (g中含有字母)，所得的商记作 ，把代数式 叫作分式.
2、说一说分式的基本性质？ 分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.新知讲解问题：根据分数的乘、除法法则完成下面的计算： 分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母.
分数除以一个数（零除外），等于乘这个数的倒数.
注意：最后结果要化成最简分数 或整数.3532新知讲解想一想：分式的乘、除法应如何进行计算呢？分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
即，如果 u≠ 0，则
新知讲解先把除法转化为乘法 分式运算的最后结果要化为最简分式.例1 ：计算.解： 结果能约分的应约分新知讲解练习1：计算解：新知讲解例2：计算.解： 温馨提示：若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解再进行计算.新知讲解练习2：计算解：当除式是整式时，则把它的分母看做“1”课堂练习 1.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？√×××课堂练习2．化简 的结果是( )A课堂练习解：原式3.计算：课堂小结拓展提高当x＝－1时，
原式＝(－1)2+3× (－1)＝1－3＝－2.先化简，再求值：，其中x=－1.课堂小结课堂总结1、说一说分式乘除法的计算法则？2、在分式乘除法计算中，我们应注意什么？分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
有除法要先把除法转化为乘法，再约分，最后结果要化为最简分式.板书设计
课题：1.2.1分式的乘法和除法
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基础作业
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能力作业
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