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新湘教版 数学 八年级上 1.2.2分式的乘方 教学设计
课题 1.2.2分式的乘方 单元 第一单元 学科 数学 年级 八年级
学习目标 1.理解分式乘方的运算法则，并能根据此法则进行分式的乘方运算；2.熟练进行简单的分式乘除与乘方混合运算.
重点 准确熟练地进行分式的乘方运算.
难点 准确熟练地进行简单的分式乘除与乘方混合运算.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知导入 同学们，我们上节学习了分式的乘除法，下面请同学们说一说：1、分式的乘、除法应如何进行计算？答案：分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.即，如果 u≠ 0，则2、分式的运算结果有什么要求？答案：最简分式 学生随着教师的提问进行复习. 通过复习分式的乘除法计算法则，为分式乘方运算做好知识上的铺垫.
新知讲解 我们在学习有理数时，学习了乘方运算，想一想：（1）什么是乘方运算？答案：求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方（2）应如何计算呢？答案：例1 ：计算解：温馨提示：分式乘方时分子、分母要加上括号，分式本身的符号也要乘方.练习1 ：计算解：例2 ：计算温馨提示：式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除.练习2：计算 回想分数的乘方运算法则，并类比到分式的方运算中，归纳出分式乘方的计算法则。老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。练习题学生独立完成并讲解.学生先独立思考，然后再听老师讲解。练习题学生独立完成并讲解. 通过对分数乘方的运算，并借助类比思想引导学生理解分式的乘方计算法则。在例题的学习中加深对分式的乘方计算法则的理解，并学会对分式乘方进行运算. 引导学生理解分式乘除法与乘方混合运算顺序，并能利用相应法则进行正确计算.
课堂练习 1.计算的结果是( )答案：B师指出：先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方．2.计算 的结果是（ ）答案：D3.计算： 解： 学生自主完成课堂练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。 借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。
拓展提高 下面，请同学们和老师一起操作：取一条长度为1个单位的线段AB，如图所示.第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法.按照上述方法一步一步继续下去，完成表格.答案：；；师继续追问：继续重复上述步骤，则第n步得到的折线总长度是多少 答案： 在师的引导下完成问题. 加深对数与式的乘方的理解，并在实际问题中寻找规律，提出解决问题的方案..
课堂总结 在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：1、说一说分式乘方的计算法则？答案：分式的乘方是把分子、分母各自乘方.2、分式的乘、除及乘方混合运算应注意的问题？(1)分式的乘、除及乘方混合运算，应先算乘方，再算乘除(乘除按照从左到右的顺序进行)，有括号的先算括号里面的.(2)乘方运算中，若分子或分母是多项式，应先因式分解，再乘方. 把某个因式看作一个整体，会使问题变得明显简单. 跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识. 帮助学生梳理所学知识.
作业布置 基础作业教材第12页习题1.2A组第2题能力作业教材第13页习题1.2B组第5题 学生课下独立完成. 检测课上学习效果.
板书设计 借助板书，让学生知道本节课的重点.
课题：1.2.2分式的乘方
教师板演区
学生展示区
一、分式的乘方
二、分式乘、除及乘方混合运算
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1.2.2分式的乘方
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
2．下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3．计算 的结果为（ ）
A. B. C. D.
4．计算，结果是（ ）
A. a5b5 B. a4b5 C. ab5 D. a5b6
5．下来运算中正确的是（ ）
A. B. （）2= C. D.
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．计算：＝____．
7．计算： =________．
8．计算a2b2÷=______________.
9．（）3 （）2÷（）4=________．
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．化简：.
11．计算：
12．计算：（4）
试题解析
1．D
【解析】，故答案是D选项.
故选D.
2．C
【解析】解：A．，故A错误；
B．，故B错误；
C．，故C正确；
D．，故D错误；
故选C．
3．A
【解析】先计算（-a）2，然后再进行约分即可得.
解
=
=b，
故选A.
4．A
【解析】原式＝，
故选A.
5．D
【解析】选项A，；选项B，；选项C，；选项D，.只有选项D正确，故选D.
6．－
【解析】根据二次根式运算法则： ， ，可得：＝.
解:根据二次根式的运算法则得：＝.
故答案为：－
7．
【解析】原式== ，
故答案为： .
8．a4
【解析】原式==，
故答案为： .
【解析】按照分式乘除法法则结合分式乘方的法则进行计算即可.
解：原式=
=
=.
11．
【解析】按照分式混合运算的顺序进行运算即可.
解：原式
12．.
【解析】按照分式混合运算的顺序进行运算即可.
解：原式
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分式的乘方
数学湘教版 八年级上
新知导入
1、分式的乘、除法应如何进行计算？
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
即
，如果 u≠ 0，则
2、分式的运算结果有什么要求？
最简分式
想一想： 什么是乘方运算？
新知讲解
应如何计算呢？
求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方
n个
n个
n个
新知讲解
思考： 对于任意一个正整数n，式子 应如何计算呢？
分式的乘方是把分子、分母各自乘方.
新知讲解
例1 ：计算
解：
分式乘方时分子、分母要加上括号，分式本身的符号也要乘方.可以先确定符号，再乘方
新知讲解
练习1 ：计算
解：
新知讲解
例2 ：计算
解：
式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除.
新知讲解
练习2：计算
解：
新知讲解
练习2：计算
解：
课堂练习
1.计算 的结果是( )
B
先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分
母乘方．
课堂练习
2.计算 的结果是（ ）
D
课堂练习
3.计算：
解：
做一做：取一条长度为1个单位的线段AB，如图所示.
第一步：把线段AB三等分，以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到4条长度相等的线段组成的折线.
拓展提高
第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法.
按照上述方法一步一步继续下去，完成表格.
继续重复上述步骤，则第n步得到的折线总长度是多少
拓展提高
课堂小结
课堂总结
1、说一说分式乘方的计算法则？
2、分式的乘、除及乘方混合运算应注意的问题？
分式的乘方是把分子、分母各自乘方.
(1)分式的乘、除及乘方混合运算，应先算乘方，再算乘除(乘除按照从左到右的顺序进行)，有括号的先算括号里面的.
(2)乘方运算中，若分子或分母是多项式，应先因式分解，再乘方. 把某个因式看作一个整体，会使问题变得明显简单.
板书设计
课题：1.2.2分式的乘方
教师板演区
学生展示区
一、分式的乘方
二、分式乘、除及乘方
混合运算
基础作业
教材第12页习题1.2A组第2题
能力作业
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作业布置
谢谢
