(共25张PPT)
2.4 有理数的加法（1）
数学北师大版 七年级上
新知导入
看一看
某班举行知识比赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，没有回答得0分.
答对
答错
不回答
答对一题，答错一题，得0分
答错一题，答对一题，得0分
如果你答对一题，答错一题，得几分？
我们可以理解为是“正负抵消”
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做一做
如果我们用1个 表示+1，用1个 表示-1，那么 就表示0，同样 也表示0.
正负抵消
计算（1） （-2）+（-3）
（-2） + （-3） = （-5）
因此：
+
=
在方框中放进2个 和3个 :
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用类似的方法计算（2）（-3）+ 2
在方框中放进3个 和2个 ，移走所有的
因此: (-3) + 2 = -1
+
=
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用类似的方法计算（3） 3 +（-2）
在方框中放进3个 和2个 ，移走所有的
+
=
因此: 3 + （-2） = 1
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用类似的方法计算（4） 4+（- 4）
=
+
=
因此: 4 + （-4） = 0
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想一想
思考： 两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。
例如：有个正数相加：如 3 + 2，
一个数和零相加:如 0+（-4），4 + 0。
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[]
[]
议一议
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同 0 相加，和是多少？
（1）（-2）+（-3）= -5 ；
两个有理数相加的情形有：
同号两数相加
（2） 2 + 3 = 5 ；
没有符号
表示为正
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
=-（2+3）=5
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（1）（-3）+ 2 = - 1；
（2） 3 +（-2）= 1 ；
（3） 4+（- 4） = 0
异号两数相加
绝对值不相等的两个异号两数相加时，取绝对值大的数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值。
=-（3-2）=-1
=+（3-2）=1
绝对值相等的异号两数相加时，和为0（即互为相反数的和为0）
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一数和零相加：（6） 0 +（- 4）= - 4
（7） 4 + 0 = 4
一个数同零相加，仍得这个数
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新知讲解
有理数加法（addition）法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大 的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同 0 相加，仍得这个数.
归纳
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做一做
计算下列各题：
（1）180+（-10） （2）（-10）+（-1）
（3）5+（-5） （4）0+（-2）
解：（1） 180+（-10）=+（ 180 – 10 ） = 170
（2）（-10）+（-1）=-（ 10 + 1 ） = -11
异号两数相加
取绝对值较大的符号
用较大的绝对值减较小的绝对值
同号两数相加
取相同符号
把绝对值相加
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
新知讲解
互为相反数的两数相加等于0
0与任何数相加，仍得这个数
（3）5+（-5）=0
（4）0+（-2）=-2
新知讲解
试一试
口答：
1、 （+4）+（-7） 2、 （-8）+（-3）
3、 （-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6）
5、 （-7）+0 6、 8+（-1）
7、 （-7）+1 8、 0+（-10）
-3
-11
-4
0
-7
7
-6
-10
1.两个有理数相加，”一观察，二确定，三求和”首先观察判断加法类型，再确定和的符号，最后求和的绝对值
2. 有理数加法法则及其应用。
3. 注意异号的情况。
新知讲解
试一试
1、用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a<0,b>0, |a|>|b|,那么a+b____0;
>
<
>
<
新知讲解
试一试
2.若x的相反数为3，|y|＝5，则x＋y＝________.
解：因为 |y|＝5
所以 y=5 或 -5
所以 (1). X+y=-3+5=2
(2). X+y=-3+(-5)=-8
2或-8
课堂练习
1、判断
(1)异号两数相加,和一定是负数.( )
(2)若对于有理数a,b,有a+b=0,则a=0,b=0.( )
×
×
2、计算：
(1) （-7）+（﹣8）
(2) (-9)+7
(3)
(4) (-1.2)+0
=-（9-7）=-2
=0
=-1.2
=﹣（7+8）=-15
a , b互为相反数
课堂练习
1、判断
(1)异号两数相加,和一定是负数.( )
(2)若对于有理数a,b,有a+b=0,则a=0,b=0.( )
×
×
a , b互为相反数
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课堂练习
3、土星表面的夜间平均温度为－150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均温度是多少？
解： －150+27=-123
答：白天的平均温度是-123 ℃
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拓展提高
1.有理数a，b在数轴上的位置如图下列各式正确的是( )
A. a＋b<0 B．a+ <0
C. ＋b<0 D．a＋b>0
-2 a -1 0 1 2 b
|a|
|b|
D
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课堂总结
1.两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值
2. 有理数加法法则及其应用。
3. 注意异号的情况。
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板书设计
3、俯视图：看根基，画根基。
2.4 有理数的加法（1)
1、有理数加法法则
2、小结
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作业布置
习题：1、2、3、4、5、6.
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北师大版数学七年级2.4有理数的加法（1） 教学设计
课题 2.4 有理数（1） 单元 第二单元 学科 数学 年级 七
教材分析 对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。
学情分析 学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。
学习目标 1、理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．2、在有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力，渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力； 3、通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性，体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感。
重点 有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算。
难点 异号两数相加的法则。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1、教师出示课件：看一看： 观察图片：教师以知识比赛引入某班举行知识比赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，没有回答得0分. 问题1：如果你答对一题，答错一题，得几分？ 学生自主观看，思考答对一题，答错一题，得几分。 学生有理数的运算已有认识，以知识比赛为载体，调动了学生的积极性，成功引入了新课
讲授新课 2、出示课件做一做 ：教师引导学生思考有理数的加法运算：如果我们用1个表示+1，用1个，那么就表示0，同样也表示0.(1)计算（-2）+（-3）.在方框中放进2个和3个：因此，（-2）+（-3）= -5.用类似的方法计算（2）（-3）+ 2 在方框中放进2个和3个，移走：：因此: (-3) + 2 = -1（3） 3 +（-2） 在方框中放进2个和3个，移走：因此: 3 + （- 2） = 1（4） 4+（-4）在方框中放进4个和4个，移走： 因此: 4 + （- 4） = 0 例如：有个正数相加：如 3 + 2， 一个数和零相加:如 0+（-4），4 + 0。 3、出示课件：议一议 ：教师鼓励学生思考两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同 0 相加，和是多少？ 同号两数相加：教师引导学生得出同号两数相加法则:同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 异号两数相加：绝对值不相等的两个异号两数相加时，取绝对值大的数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值。 绝对值相等的异号两数相加时，和为0（即互为相反数的和为0） 一数和零相加：一个数同零相加，仍得这个数 教师引导学生归纳出有理数的加法法则：有理数加法（addition）法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 绝对值. 一个数同 0 相加，仍得这个数. 做一做 ：4、出示课件试一试：1、用“>”或“<”填空： (1)如果a>0,b>0,那么a+b_>___0; (2) 如果a<0,b<0,那么a+b_<___0; (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b_>___0; (4) 如果a<0,b>0, |a|>|b|,那么a+b_<___0;2.若x的相反数为3，|y|＝5，则x＋y＝_2或-8_______. 解：因为 |y|＝5 所以 y=5 或 -5 所以 (1). X+y=-3+5=2 (2). X+y=-3+(-5)=-8 学生自主观察、分析、总结，分组交流、汇报，然后教师加以矫正鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点。鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点。学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析总结出:同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。 学生先自主探究、分析、解决问题，分组交流、总结、汇报。 主要为了鼓励学生主动思考问题．通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算，为后面总结有理数的加法法则做好铺垫。采用了图示的教学手段，在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.通过实际问题情境，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。理解有理数加法法则规定的合理性，培养了学生的分类和归纳概括的能力。给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值．通过口答，加深了学生对有理数加法法则的理解。对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题和利用分类讨论思想解决问题的能力。
课堂练习 1.判断(1)异号两数相加,和一定是负数.( × )(2)若对于有理数a,b,有a+b=0,则a=0,b=0.( × ) 2. 计算：(1) （-7）+（﹣8） =-（7+8）=-15 (2) (-9)+7 =-（9-7）=-2(3) =0(4) (-1.2)+0 =-1.23.土星表面的夜间平均温度为－150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均温度是多少？ 解： －150+27=-123 答：白天的平均温度是-123 ℃
课堂小结 1.两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”， 即首先判断加法类型，再确定和的符号， 最后确定和的绝对值 2. 有理数加法法则及其应用。3. 注意异号的情况。 促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。
板书 2.4 有理数的加法（1）一、有理数加法法则 ： 二、小结：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)课件25张PPT。2.4 有理数的加法（1）数学北师大版 七年级上新知导入看一看某班举行知识比赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，没有回答得0分.如果你答对一题，答错一题，得几分？我们可以理解为是“正负抵消”上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解做一做如果我们用1个 表示+1，用1个 表示-1，那么 就表示0，同样 也表示0.计算（1） （-2）+（-3） （-2） + （-3） = （-5）因此：+=上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解用类似的方法计算（2）（-3）+ 2 因此: (-3) + 2 = -1+上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解用类似的方法计算（3） 3 +（-2） +因此: 3 + （-2） = 1上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解用类似的方法计算（4） 4+（- 4） 因此: 4 + （-4） = 0上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解想一想思考： 两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。
例如：有个正数相加：如 3 + 2，
一个数和零相加:如 0+（-4），4 + 0。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解[来源:Zxxk.Com]
[来源:学|科|网Z|X|X|K]议一议 两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同 0 相加，和是多少？ （1）（-2）+（-3）= -5 ；
两个有理数相加的情形有：同号两数相加 （2） 2 + 3 = 5 ；
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加=-（2+3）=5上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解（1）（-3）+ 2 = - 1；
（2） 3 +（-2）= 1 ；
（3） 4+（- 4） = 0 异号两数相加绝对值不相等的两个异号两数相加时，取绝对值大的数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值。=-（3-2）=-1=+（3-2）=1绝对值相等的异号两数相加时，和为0（即互为相反数的和为0）新知讲解一数和零相加：（6） 0 +（- 4）= - 4
（7） 4 + 0 = 4一个数同零相加，仍得这个数上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解有理数加法（addition）法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大 的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同 0 相加，仍得这个数.归纳上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解做一做计算下列各题：
（1）180+（-10） （2）（-10）+（-1）
（3）5+（-5） （4）0+（-2）解：（1） 180+（-10）=+（ 180 – 10 ） = 170 （2）（-10）+（-1）=-（ 10 + 1 ） = -11异号两数相加取绝对值较大的符号用较大的绝对值减较小的绝对值同号两数相加取相同符号把绝对值相加同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。 新知讲解互为相反数的两数相加等于0 0与任何数相加，仍得这个数（3）5+（-5）=0（4）0+（-2）=-2新知讲解试一试口答：
1、 （+4）+（-7） 2、 （-8）+（-3）
3、 （-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6）
5、 （-7）+0 6、 8+（-1）
7、 （-7）+1 8、 0+（-10）-3-11 -40-77-6-101.两个有理数相加，”一观察，二确定，三求和”首先观察判断加法类型，再确定和的符号，最后求和的绝对值
2. 有理数加法法则及其应用。
3. 注意异号的情况。新知讲解试一试
1、用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a<0,b>0, |a|>|b|,那么a+b____0;><><新知讲解试一试2.若x的相反数为3，|y|＝5，则x＋y＝________.
解：因为 |y|＝5
所以 y=5 或 -5
所以 (1). X+y=-3+5=2
(2). X+y=-3+(-5)=-82或-8课堂练习1、判断
(1)异号两数相加,和一定是负数.( )
(2)若对于有理数a,b,有a+b=0,则a=0,b=0.( )××2、计算：
(1) （-7）+（﹣8）
(2) (-9)+7
(3)
(4) (-1.2)+0=-（9-7）=-2=0=-1.2=﹣（7+8）=-15课堂练习1、判断
(1)异号两数相加,和一定是负数.( )
(2)若对于有理数a,b,有a+b=0,则a=0,b=0.( )××上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3、土星表面的夜间平均温度为－150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均温度是多少？解： －150+27=-123答：白天的平均温度是-123 ℃上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高1.有理数a，b在数轴上的位置如图下列各式正确的是( )
A. a＋b<0 B．a+ <0
C. ＋b<0 D．a＋b>0
-2 a -1 0 1 2 b|a||b|D上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结1.两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值
2. 有理数加法法则及其应用。
3. 注意异号的情况。上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 3、俯视图：看根基，画根基。 2.4 有理数的加法（1)1、有理数加法法则 2、小结上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置习题：1、2、3、4、5、6.上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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课题
2.4 有理数（1）
单元
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学科
数学
年级
七
教材分析
对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。
学情分析
学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。
对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。? ?
学习目标
1、理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．
2、在有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力，渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力；???
3、通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性，体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感。??
重点
有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算。
难点
异号两数相加的法则。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、教师出示课件：
看一看： 观察图片：教师以知识比赛引入
某班举行知识比赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，没有回答得0分.
问题1：如果你答对一题，答错一题，得几分？
学生自主观看，思考答对一题，答错一题，得几分。
学生有理数的运算已有认识，以知识比赛为载体，调动了学生的积极性，成功引入了新课
讲授新课
2、出示课件
做一做 ：
教师引导学生思考有理数的加法运算：
如果我们用1个表示+1，用1个，那么就表示0，同样也表示0.
(1)计算（-2）+（-3）.
在方框中放进2个和3个：
因此，（-2）+（-3）= -5.
用类似的方法计算（2）（-3）+ 2
在方框中放进2个和3个，移走：：
因此: (-3) + 2 = -1
（3） 3 +（-2）
在方框中放进2个和3个，移走：
因此: 3 + （- 2） = 1
（4） 4+（-4）
在方框中放进4个和4个，移走：
因此: 4 + （- 4） = 0
例如：有个正数相加：如 3 + 2，
一个数和零相加:如 0+（-4），4 + 0。
3、出示课件：
议一议 ：
教师鼓励学生思考两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同 0 相加，和是多少？
同号两数相加：
教师引导学生得出同号两数相加法则:
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
异号两数相加：
绝对值不相等的两个异号两数相加时，取绝对值大的数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值。
绝对值相等的异号两数相加时，和为0（即互为相反数的和为0）
一数和零相加：
一个数同零相加，仍得这个数
教师引导学生归纳出有理数的加法法则：
有理数加法（addition）法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
绝对值.
一个数同 0 相加，仍得这个数.
做一做 ：
4、出示课件
试一试：
1、用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b_>___0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b_<___0;
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b_>___0;
(4) 如果a<0,b>0, |a|>|b|,那么a+b_<___0;
2.若x的相反数为3，|y|＝5，则x＋y＝_2或-8_______.
解：因为 |y|＝5
所以 y=5 或 -5
所以 (1). X+y=-3+5=2
(2). X+y=-3+(-5)=-8
学生自主观察、分析、总结，分组交流、汇报，然后教师加以矫正
鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点。
鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点。
学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析总结出:同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
学生先自主探究、分析、解决问题，分组交流、总结、汇报。
主要为了鼓励学生主动思考问题．通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算，为后面总结有理数的加法法则做好铺垫。
采用了图示的教学手段，在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.通过实际问题情境，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。理解有理数加法法则规定的合理性，培养了学生的分类和归纳概括的能力。
给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值．
通过口答，加深了学生对有理数加法法则的理解。
对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题和利用分类讨论思想解决问题的能力。
课堂练习
1.判断
(1)异号两数相加,和一定是负数.( × )
(2)若对于有理数a,b,有a+b=0,则a=0,b=0.( × )
2. 计算：
(1) （-7）+（﹣8） =-（7+8）=-15
(2) (-9)+7 =-（9-7）=-2
(3) =0
(4) (-1.2)+0 =-1.2
3.土星表面的夜间平均温度为－150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均温度是多少？
解： －150+27=-123
答：白天的平均温度是-123 ℃
课堂小结
1.两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，
即首先判断加法类型，再确定和的符号，
最后确定和的绝对值
2. 有理数加法法则及其应用。
3. 注意异号的情况。
促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。?
板书
2.4 有理数的加法（1）
一、有理数加法法则 ：
二、小结：
