《怎样才叫做功》讲练结合

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第十二章 机械功与机械能
研学应用启迪
同学们在游乐场坐过过山车吗？过山车是一项富有刺激性的娱乐工具。那种风驰电掣、有惊无险的感受令不少人着迷。如果你对物理学感兴趣的话，那么在乘坐过山车的过程中，不仅能够体验到冒险的愉悦，还有助于理解其中物理学的原理。实际上，过山车的运动包含了许多物理学原理，人们在设计过山车时巧妙地运用了机械功与机械能。机械功和机械能是物理学中极重要的基本概念。那么什么是机械功？什么是机械能？请跟我来吧！
12．1 怎样才叫做功
学习目标
1．知道功的概念能从实例种归纳出做功的两个必要因素，会判断力是否对物体做了功。
2．知道功的计算公式和功的单位，会利用功的公式进行简单的计算。
3．了解功的原理。
预习导航（走进去，眼前一道亮丽的风景）
1．做功：作用在物体上力，使物体在 的方向通过了一段 ，就说这个力对物体做了机械功，简称做功。
2．做功的两个必要因素：作用在物体上的 和物体在 的方向上通过的 。
3．功的计算：力对物体做的功等于 跟 的乘积。即：功=力×距离
如果用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，上式可以写成：W = 。
4．功的单位：在国际单位制中，力的单位为N，距离单位为m，功的单位为N m，称为焦耳（简称焦），符号J。1 J = N m
合作探究（师生互动，共同探讨）
探究一：怎样理解力对物体做功？
同学们在生活中常常会看到这样一些现象：人们提着货物上楼；推土机推土；马拉车前进；挖土机挖土后高高举起……在这类事例中，它们有着共同点：物体在力的作用下沿力的方向通过一段距离，我们就说力对物体做了功。功是物理学中的重要概念，与日常生活中所说的“工作”或“做工”既有区别又有联系，它包含有一定的“功效”的意义。物理学中的功包含两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过了一段距离。这两个因素缺一不可，缺少其中任何一个因素，物理学中就说没有做功。
例1（2005年柳州市）在如图12—1—1所示的几种情形中所提到的力没有做功的是 （ ）
解析：根据做功的两个必要因素进行分析：情境A：人对物体有向上的拉力作用，而物体在竖直方向上沿力的方向移动，在拉力的方向上通过了一段距离，故人对物体做了功；情景B：静止的小车在人的拉力作用下运动起来，小车沿力的方向通过一段距离，人的拉力做小车做了功；情景C：汽车遇到障碍物突然刹车，汽车在阻力的作用下速度减小，汽车克服阻力做了功；情景D：人搬石头的力没能使石头移动距离，故不做功。
答案：D
变式演练1 （2005年宜昌市）以下事例中，重力做功的是 （ ）
A．冰球在水平的冰面上滚动
B．皮划艇在平静水面上快速滑行
C．跳水运动员下落
D．举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动
探究二：如何判断一个力是否做了功？
判断一个力是否做了功，必须从作用在物体上的力和物体在力的方向上是否通过距离这两个方面出发。特别是距离必须是在力的方向上通过的距离。比如某学校大门口旁边放着一块大石头，学生们走路极不方便，看大门的小王用了很大的力想搬走这块石头，虽然累得满头大汗，可是石头却一动不动。这个例子虽然有力作用在物体上，但物体没有在力的方向上通过一段距离，力学里就说没有做功，这是“劳而无功”。在极光滑的水平地面上滑动的铅球，是靠惯性做匀速直线运动，虽然在水平方向上通过了距离，但并没有水平方向的力作用于它，所以没有什么力做功，这是“不劳无功”。
例2、在下列各种情形里，哪些情况力对物体做了功？哪些情况没有做功？
A．用力举着杠铃在空中不动
B．背着书包在水平面上匀速移动
C．小球在光滑水平面上匀速滚动
D．木块在光滑斜面上滑下
解析：用力举着物体时，虽然有举力，但没有移动距离，故举力不做功；提着重物的提力竖直向上，而重物水平移动，提力方向与移动距离垂直，故提力不做功；小球在光滑水平面上匀速滚动时，水平方向不受力，小球的运动是依靠惯性，故没有力对小球做功；木块沿光滑斜面滑下时，在重力方向（竖直向下）通过距离h（斜面的高），所以重力对木块做功。
答案：选项A、B、C中的力没有对物体做功；选项D中的力对物体做了功。
变式演练2 下列叙述中，正确的是 （ ）
A．运动员将标枪投出手之前，运动员对标枪没有做功
B．降落伞竖直下落，重力做了功
C．人提着水桶在水平方向上走了一段距离，人的提力对水桶做了功
D．小球在光滑的桌面上滚动了一段距离，桌面对小球的支持力做了功
探究三：怎样测算功？
在物理学中，把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功，即：功=力×距离，如果用F表示力，s 表示在力的方向上通过的距离，W表示功，那么功的计算公式就是W = Fs。
在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛 米，它有一个专门的名称叫做焦耳，简称焦，符号是 J。1 J = 1N m。其物理意义是：作用在物体上的力是1N，物体在力的方向上通过的距离是1m，则这个力做的功是1J。把1个鸡蛋举高2m做的功大约是1J。
运用公式W = Fs进行功的计算时，首先要弄清力F和距离s的一一对应关系。拿到题目首先弄清是在问哪一个力的做功问题，再看看所问这个力的方向上有没有通过距离。还要弄清楚问的对象，是问谁对谁在做功，不能张冠李戴。力对物体做功多少只与F和s这两个因素的乘积有关，与物体的运动状态、物体的质量、支持面是否有摩擦无关。不论是匀速运动还是变速运动，功始终是W= Fs。计算时要注意公式中各物理量都要使用国际制单位，即力F的单位是牛（N），距离s的单位是米（m），这样计算出的功的单位是焦（J）。
例3、起重机将一个重2×104 N的集装箱匀速提高2m，在这个过程中起重机的拉力做的功是 J。若起重机又将集装箱水平移动3m，这段距离内拉力做的功为 。
解析：集装箱匀速上升时，起重机对集装箱的拉力等于集装箱的重力，即F = G =2×104 N。
所以，在这个过程中，起重机的拉力对集装箱做的功是：
W1=Fs1 = 2×104 N×2m = 4×104 J
起重机又将集装箱水平移动3m，在这个过程中，起重机的拉力是竖直向上的，而集装箱移动的距离却是水平的，在竖直方向上没有移动距离，根据功的定义，此过程起重机的拉力对集装箱没有做功，即W2=0
答案：填：4×104 0
变式演练3 （2005年浙江省）小明同学将一本重为2N的科学课本从地上捡起，放在高度为1m的课桌上，在这个过程中他对课本所做的功大约是 （ ）
A． 0.2 J B． 2 J C． 20 J D． 200 J
综合创新（这可是新课标的理念哟）
例1在图12—1—2的四种情境中，人对物体做功的是（ ）
解析：根据做功的两个必要因素进行分析：情境A：人对水桶有向上的提力作用，而水桶在水平方向上移动，在提力的方向上没有移动距离，故人对水桶没有做功；情景B：尽管人对杠铃有向上的举力，但杠铃静止不动，没有移动距离，故人对杠铃没有做功；情景C：同B人搬石头的力没能使石头移动距离，故不做功；情景D：人对小车有向前的推力，小车在推力的方向上前进了一段距离，故人对小车做了功。
答案：D
方法点拨：本题考查对做功的两个必要因素的理解。根据力学里对功的规定，我们可以概括出不做功的情景有以下几种：
没有力就谈不上功。如：靠惯性在水平方向上作匀速直线运动的物体，虽然它在水平方向上移动了距离，但并没有水平方向的力作用于它，所以没有做功。
没有距离就没有做功。如本例中的B、C两种情境，尽管有力作用在物体上，但物体没有在力的方向上移动距离，力的作用没有成效，力学力就说没有做功。
力的方向跟物体移动的方向垂直时，该力对物体也不做功。如本例中的情景A。尽管水桶受到了提力的作用，也移动了距离，但水桶在提力的方向上没有移动距离，所以提力对水桶没有做功。
例2、（2005年大连市）在2000年9月22日悉尼奥运会上，我国运动员丁美媛获得女子75kg以上级举重金牌，她的挺举成绩是165kg。估算她在挺举全过程中对杠铃做的功为 （ ）
A． 3×102 J B． 1×103 J C． 3×103 J D． 5×103 J
解析：运动员在挺举过程中所用的力大约为G = mg = 165kg×10N/kg = 1650N ，在力的方向上通过的距离（即举高的高度）大约为2m，故运动员在挺举杠铃过程中所做的功大约为W = Fs = Gh = 1650N×2m = 3300 J 。
答案：C
方法点拨：计算功的大小时，切不可乱套公式，必须分析清楚物体在力的作用下是怎样运动的，即弄清作用在物体上的力和物体移动的距离。本题作用在杠铃上的力等于杠铃的重力，杠铃上升的距离等于人体高度加臂长，大约2m。
自主评价（我行，我一定能赢）
小试牛刀（课堂达标，一做就会）
1．在物理学中，把 的乘积叫做功，功的计算公式是 ，单位是 。
2．一人用100N的水平拉力拉小车在水平面上前进了10m。小车重400N，则拉力做的功为 J，重力做的功为 J。
3．（2005年济宁市）春季运动会上，李时同学在中学男子5kg级铅球项目中打破了我市14.8m的纪录，创造了15.0的新纪录，若他破纪录的一掷，用的力是500N，则他对铅球做的功是 （ ）
A 750 J B 7400 J C 7500 J D条件不足，无法判断
4．（2005年盐城市课改区）如图12—1—3所示，用水平力F拉
着重为100N的物体，在水平地面上向右匀速移动了5m，物体所受地
面的摩擦力大小为20N，则 （ ）
A．重力做的功是500 J B．拉力大小为100N
C．拉力大小为120N D．拉力做的功为100 J
5．对于机械做功，下列说法中正确的是 （ ）
A．省距离的机械可以省功，但一定费力
B．省力的机械可以省功，但一定费距离
C．省力的机械一定费距离，但不省功
D．省距离的机械可以省力，但不省功
6．如图12—1—4中，( 1 ) ( a )图中小朋友用力推车，虽然累得满头大汗，可是车却一动不动．请在（b ）图中画出小车在水平方向上的受力示意图．( 2 ) ( a )图中，小孩是劳而无“功”，那么你认为（c）图中小鸟做功了吗？_ _ _ _ _ _ _ _ .
7．某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力
为3×103 N，图12—1—5为他乘车到达目的地时的车费发票，
求：(1)出租车行驶的时间；
(2)出租车行驶的速度；
(3)出租车在这段时间内所做的功。
8．从湖底捞起一块重2548N的花岗岩石块，做了31360 J的功。该处湖深多少米？（花岗岩密度是2.6×103 kg/m3）
登高望远（课后拓展，提升能力）
9．一个质量是为50kg的人从一楼走上三楼，他克服重力做的功大约是 J。
10．如图12—1—6（甲）所示，小华同学用水平力F拉着木箱在水平方向上运动了距离L，则小华对木箱所做的功W1 = 。小莉同学沿如图12—1—6（乙）所示的斜面用同样大小的力F拉着同样的木箱在力的方向上也运动了距离L，小莉对木箱所做的功为W2。则W2 W1（填“>”“<”或“=”）。
11．（2005年安徽省课改区）有一装着矿石的矿斗，总质量是3.0×103 kg，把它从140m深的井底匀速提到地面上。在这个过程中，机器对矿斗做功为 J。
12．一起重机将重为1.2×10 4 N的钢材竖直匀速提升3m后，又沿水平方向匀速移动5m，在整个过程中起重机对钢材做的功为 J。
13．在下述的情况中，正确的是 （ ）
①乘电梯上楼的人克服重力做了功
②沿楼梯走上楼的人克服重力做了功
③头顶重物在水平道路上行走的人克服重力做了功
④工人推车在平直道路上前进，工人对车做了功
A．①②正确 B．②③正确 C．③④正确 D．②④正确
14．（2005年江西省）斜面是一种简单机械，生活中经常用到它。工人师傅小波和小新分别用如图12—1—7所示的甲、乙两种方法，将同样的物体班上车，下列说法正确的是 （ ）
A．甲方法不可以省力，但能省功 B．甲方法可以省力，也能省功
C．乙方法可以省力，但不能省功 D．乙方法可以省力，也能省功
15．（创新题）如图12—1—8所示，甲、乙两人将两包水泥从一楼抬上三楼，甲在前，乙在后，水泥挂在木棒的位置离甲较远，离乙较近（木棒的质量不计）。甲、乙两人对水泥所做的功分别为、，则
A． B． C． D．无法确定
16．（2005年佛山市课改区应用题）水桶内装有体积为1.9×10-2 m3的饮用水，张力同学为班级的饮水机换水，他拉着水桶在水平地面上匀速前进了100m，然后匀速提起水桶放到1m高的饮水机上（水桶的质量不计）。求：
(1)桶中水的质量。
(2)张力同学所做的功。（g = 10N/kg）
17． （2005年镇江市课改区创新题）如图12—1—9所示，物体G所受到的重力大小为40N。
(1)在拉力F1的作用下使物体沿竖直方向匀速提高0.5m，求拉力F1在这一过程中对物体所做的功。
(2)若将该物体放在倾角为30°的光滑斜面上，用平行于斜面的拉力F2使物体沿斜面匀速向上移动1m，此时拉力F2的大小恰为20N，求拉力F2在这一过程中对物体所做的功。
(3)比较上述两种情况，你能得出什么结论？
18．（2005年盐城市开放题）根据如图12—1—10所示情景，
请你提出一个与物理知识有关的问题，并作简答。
问题： 。
简答： 。
成长记录（记录成长的点点滴滴，踏踏实实走好每一步）
我的收获：我的不足：
参考答案：
第十二章 机械功与机械能
12．1 怎样才叫做功
预习导航
1．力 距离 2．力 力 距离 3．力 物体在力的方向上通过的距离 F s 4． 1
变式演练
1.C 2.B 3.B
小试牛刀
1．力和力的方向上移动的距离 J
2．10 3 0
3．D
4．D
5．C
6． (1)图略，只要两个力的方向正确即可 （2）做功了。
7．(1) 5min (2) 72km/h (3) 1.8×107 J
8．20m
登高望远
9．3000
10．FL =
11．4.2×106 提示：利用公式W=Gh求解
12．3.6×104 提示：整个过程中，只在匀速提升的时候做了功，在匀速水平移动的时候没有做功
13．D 提示：功等于力和在力的方向上通过的距离的乘积。
14．C 提示：使用任何机械都不省功
15．A 提示：根据杠杆原理，，而上升高度相同，所以乙做功多
16．(1) 由ρ=m/V，得： m =ρV = 1.0×103 kg/m3×1.9×10-2 m3 = 19kg
(2) G = mg = 19kg×10N/kg = 190N
W = Fs = Gh = 190N×1m = 190 J
17．(1)拉力F1做的功 W1 = F1h = 40N×0.5m = 20J
(2)拉力F2做的功 W2 = F2 S = 20N×10m = 20J
(3)结论：使用斜面可以省力，使用斜面不能省功
18．本题为开放性试题，答案如：(1) 人举着杠铃静止不动时，人是否做功？答：不做功。(2) 人将杠铃从地面举高，人是否做功？答：做功。(3) 杠铃静止时，受哪几个力？答：重力和人的举力。等等
图12—1—1
图12—1—2
图12—1—3
TAXI 车费发票
车号 鲁HT8888
日期 05—08—20
上车 10：00
下车 10：05
单价 2：00
里程 6.0 km
金额 16.00元
图12—1—5
图12-1－4
图12—1—6
图12—1—8
图12—1—7
图12—1—9
图12—1—10
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