(共20张PPT)
2.5 有理数的减法
数学北师大版 七年级上
新知导入
看一看
全国主要城市天气预报
城市 天气 高温 低温 温差
哈尔滨 小雪 15 6
长春 多云 18 10
沈阳 小雨 19 7
天津 小雨 12 8
乌鲁木齐 晴 4 -3
乌鲁木齐的最高温度为 4℃，最低温度为 -3℃，这天乌鲁木齐的温差为 多少？你是怎么算的？
4-（-3）=
？
新知导入
什么数加上-3等于4呢？
7+（-3）=4
4-（-3）=
你能从温度计看出40C比 –30C高多少度吗
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
4-（-3）=
7
7
？
7
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新知讲解
想一想
４ －（－3）＝７
４ ＋ (＋3）＝７
观察
下面的两个式子有什么相同和不同的地方？
相同
减变加
相反数
相同
算式上边是减法运算；算式下边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.
这个两个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？
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新知讲解
议一议
1、计算下列各式：
15－ 6 ＝______， 15＋(－6)＝＿＿＿；
19－ 3 ＝______， 19＋(－3)＝________
12－ 0 ＝_______，12＋ 0 ＝＿＿＿；
8－(－3)＝______， 8＋ 3 ＝＿＿＿；
10－(－3)＝＿＿＿10＋ 3 ＝_＿＿＿.
9
9
16
16
12
12
11
11
13
13
2、思考：比较每横行的两个算式，你能得出什么结论？
3、归纳：用自己的语言叙述你的发现。
减法变加法，减数变为相反数，计算结果相同
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新知讲解
减去一个数，等于加上这个数的相反数
有理数减法法则
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1、减号
加号
它的相反数
2、减数
a － b= a + ( -b )
减号变成加号
减数变成它的相反数
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新知讲解
有理数减法与小学里学过的减法的不同点：
1、被减数可以小于减数．如： 1－5 ；
2、差可以大于被减数，如：(+3)－(－2)=5；
3、大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．
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新知讲解
例1 计算下列各题:
(1)9-(-5); (2)(-3)-1;
(3)0-8; (4)(-5)-0.
解: (1)9-(-5)=9+5=14. (2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4.
(3)0-8=0+(-8)=-8. (4)(-5)-0=-5.
做一做
0减去一个数等于加上这个数的相反数；
一个数减去0还得原数
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新知讲解
比一比
口算：（看谁算得快）
(1)3-5= (2)3-（-5）=
(3)(-3)-5= (4)(-3)-(-5)=
(5)(-6)-(-6)= (6)(-7)-0=
(7)0-(-7)= (8)(-6)-6=
(9)9-(-11)=
2
8
-2
2
0
-7
7
-12
20
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新知讲解
[]
[]
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约是8844 m,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155 m,两处高度相差多少米
8844m有多少层楼高？
解: 8844-(-155)=8844+155=8999(m).
答: 两处高度相差8999 m.
假设一层楼3 米高,8844 米有多少层楼高
8844÷3=2948（层）
答：假设一层楼3 米高,8844 米有2948层楼高
做一做
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新知讲解
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 －400 350 －100
（1）第1名超出第2名多少分？
（2）第1名超出第5名多少分？
（1）350-150=200（分）
（2）350-（-400）=750（分）
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分
做一做
新知讲解
试一试
a，b为有理数，且∣a∣＝8，∣b∣＝2，当a，b异号时，求a－b的值。
解:因为 ∣a∣＝8，∣b∣＝2
所以 a＝±8，b ＝±2
又因为a，b异号
所以 当a＝8时， b ＝－2
a－b ＝8 －(－2) ＝10
当a＝－8时， b ＝＋2
a－b ＝ (－ 8) －2＝－10
课堂练习
1、下面等式正确的是（ ）
A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b)
C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a + b
2、下列说法中下正确的是（ ）
A.两个数的差一定小于被减数
B.若两个数的差为0，则这两数必相等
C.零减去一个数一定得负数
D.一个负数减去一个负数结果仍是负数
B
D
课堂练习
3、计算：
（1）（-6）-9； （2）（-3）-（-11）；
（3）1.8-（-2.6）； （4） ．
解：（1）（-6）-9=-15；
（2）（-3）-（-11）=-3+11=8；
（3）1.8-（-2.6）=1.8+2.6=4.4；
（4） ．
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拓展提高
1.已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下列各式的符号：
⑴a+b__0; ⑵a-b___0;
⑶b-a___0;
a
b
0
＜
＞
＞
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课堂总结
1.有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示为:a-b=a+(-b).
2.有理数的加法和减法当引进负数后，可统一用加法来解决。
3.有理数减法运算步骤:
(1)根据有理数的减法法则,把减号变为加号,把减数变为它的相反数;
(2)利用有理数的加法法则进行运算.
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板书设计
3、俯视图：看根基，画根基。
2.5 有理数的减法
1、有理数的减法法则：
2、例题：
3、小结：
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作业布置
习题：1、2、3、4、5、6.
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谢谢
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北师大版数学七年级2.5有理数的减法 教学设计
课题 2.5 有理数的减法 单元 第二单元 学科 数学 年级 七
教材分析 “数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。
学情分析 本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后学习的新内容，学生对减法运算并不陌生，但在小学阶段多是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．
学习目标 1、理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；2、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力； 3、通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
重点 运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。
难点 归纳总结有理数减法法则并体会其意义。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1、教师出示课件：看一看： 观察图片：教师以全国主要城市的天气预报引入城市天气高温低温温差哈尔滨小雪156长春多云1810沈阳小雨197天津小雨128乌鲁木齐晴4-3问题：乌鲁木齐的最高温度为 4℃，最低温度为 -3℃，这天乌鲁木齐的温差为 多少？你是怎么算的？ 教师引导学生思考：4-（-3）=？ 学生自主观看，思考城市的最高气温和最低气温的差，引出有理数的减法。 学生有理数的运算已有认识，以城市的最高气温和最低气温的差为载体，引入有理数的减法，调动了学生的积极性，成功引入了新课
讲授新课 2、出示课件想一想 ：教师引导学生观察下面的式子有什么相同和不同？这个两个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？ 教师与学生共同得出：算式上边是减法运算；算式下边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算. 议一议 1、计算下列各式：15－ 6 ＝__9____， 15＋(－6)＝＿9＿＿；19－ 3 ＝__16____， 19＋(－3)＝_16___; 12－ 0 ＝___12____，12＋ 0 ＝＿12＿＿； 8－(－3)＝__11____， 8＋ 3 ＝＿11＿＿；10－(－3)＝＿13＿＿10＋ 3 ＝_＿13＿＿.教师引导学生思考：比较每横行的两个算式，你能得出什么结论？ 减法变加法，减数变为相反数，计算结果相同 教师引导学生总结有理数的减法法则： 3、出示课件：做一做 ：例1 计算下列各题:(1)9-(-5); (2)(-3)-1;(3)0-8; (4)(-5)-0. 解: (1)9-(-5)=9+5=14. (2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4. (3)0-8=0+(-8)=-8. (4)(-5)-0=-5. 比一比：教师鼓励学生学生比一比，看一看谁又快又准：口算：（看谁算得快）(1)3-5= (2)3-（-5）= (3)(-3)-5= (4)(-3)-(-5)= (5)(-6)-(-6)= (6)(-7)-0= (7)0-(-7)= (8)(-6)-6= (9)9-(-11)= 做一做 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约是8844 m,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155 m,两处高度相差多少米 解: 8844-(-155)=8844+155=8999(m).答: 两处高度相差8999 m. 教师追问8844m有多少层楼高？假设一层楼3 米高,8844 米有多少层楼高 8844÷3=2948（层） 答：假设一层楼3 米高,8844 米有2948层楼高数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100 150 －400 350 －100 （1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分（1）350-150=200（分）（2）350-（-400）=750（分）因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分4、出示课件试一试：a，b为有理数，且∣a∣＝8，∣b∣＝2，当a，b异号时，求a－b的值。 解:因为 ∣a∣＝8，∣b∣＝2 所以 a＝±8，b ＝±2 又因为a，b异号 所以 当a＝8时， b ＝－2 a－b ＝8 －(－2) ＝10 当a＝－8时， b ＝＋2 a－b ＝ (－ 8) －2＝－10 学生自主观察、分析、对比，总结，分组交流、汇报，然后教师加以矫正鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析总结提高学生对减法法则的认知。 主要为了鼓励学生主动思考问题．通过实际问题情境探究有理数的减法运算法则。进而讨论如何进行一般的有理数减法的运算可以转化为加法运算，为后面总结有理数的加减法混合运算做好铺垫。通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题和利用分类讨论思想解决问题的能力。
课堂练习 1、下面等式正确的是（ D ） A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a + b 2、下列说法中下正确的是（ B ） A.两个数的差一定小于被减数 B.若两个数的差为0，则这两数必相等 C.零减去一个数一定得负数 D.一个负数减去一个负数结果仍是负数 3、计算：
（1）（-6）-9； （2）（-3）-（-11）；（3）1.8-（-2.6）； （4） ．
课堂小结 1.有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示为:a-b=a+(-b).2.有理数的加法和减法当引进负数后，可统一用加法来解决。 3.有理数减法运算步骤: 促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。
板书 2.5 有理数的减法一、有理数减法法则 二、例题三、小结
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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