13.2比较做功的快慢

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13．2 怎样比较做功的快慢
学习目标
1．通过观察和实验了解功率的物理意义。
2．知道功率的定义、计算公式和单位，能利用功率的公式进行简单的计算。
预习导航（走进去，眼前一道亮丽的风景）
1．功率的意义：功率是表示物体 的物理量。
2．功率的概念：在物理学中，把 叫做功率。
3．功率的公式： 。
4．功率的单位：在国际单位制中，功的单位是焦（J），时间的单位是秒（s），功率的单位就是焦/秒（J/s）称为瓦特，简称瓦，符号为W。1W = 1 J/s
在工程技术上，常用千瓦（kW）作为功率的单位，1kW = W
合作探究（师生互动，共同探讨）
探究一：怎样比较做功的快慢？
两个体重相差很大的同学进行爬楼比赛，你觉得单凭他们所花的时间来决定胜负合理吗？如果让你为他们制订一个评判标准，你会怎样制定？
课本图12—8的情景给我们提出了三个问题：
(1)完成相同的功，如何比较他们做功的快慢？
(2)如果做功时间相同，如何比较他们做功的快慢？
(3)如果两同学做的功不同，做功时间也不同，如何比较他们做功的快慢？
通过思考上述问题，体会物理学中为什么要引入功率的概念？这是因为力做功时，不但有多少之分，而且有快慢之分，为了表示做功的快慢，人们引入了功率的概念。
那么，怎样比较功率的大小？
功率是比较物体做功快慢的物理量，可用下列三种方法比较做功的快慢。
(1)在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。
(2)在完成相同功的条件下，比较所用时间长短，所用时间越短的物体，功率越大。
(3)做功的多少和时间都不同的情况下，通过计算P = W/t计算，进行比较。
例1、我们可以用两种方法来判断物体做功的快慢，
图12—2—1所示，表示用挖掘机挖土与人力挖土做功的快慢不同，
它所用的判断方法是： 相同，
比较 多少。另一种判断方法是： 相同，
比较 多少。
解析：功率是反映物体做功的快慢，这一概念的引入与速度概念是相类似的，即在做功的时间相同时，比较物体做功的大小，做的功越多，说明做功越快，功率越大；同理，物体做相同的功，所用的时间越短，做功越快，功率越大。
答案：时间 做功 做功 时间
变式演练1 下列说法正确的是 （ ）
A．做功越多，功率一定越大 B．做功时间越短，功率一定越大
C．功率大的物体比功率小的物体做功多 D．功率大的物体比功率小的物体做功快
探究二：怎样测算功率？
在物理学中，把单位时间里做的功叫做功率，即功率P = W/t。可以看出，功率的单位应由功的单位和时间的单位来组成，在国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，因此功率的单位是焦/秒，又称瓦特，即1W = 1 J/s。其物理意义是：机械在1s内做的功是1J时，该机械的功率就是1W。单位换算：1KW=1000W。
应用公式P = W/t解答实际问题时，一定要注意三个量的对应关系，功W一定是对应的时间t内完成的，这样算出来的功率才是对应时间t内的功率，不同时间内对应的功不同，因而对应的功率也不相同。功率的大小反映的是做功的快慢，并不代表做功的多少。功率的大小由功和时间两个因素共同决定，缺其中之一则无法确定。在做功相等的情况下，功率大的用的时间少，在做功所用的时间相等的情况下，功率大的做功多。
例2、自选器材测出你从一楼爬到三楼的功率是多大？要求：（1）写出所需的器材；（2）主要的实验步骤和你爬楼的功率的表达式；（3）写出为了测量更准确些，实验过程中应注意的问题。（整个测量设计要求便于实际去操作）
解析：为了测出从一楼到三楼的功率，由公式可知，需测出、两个物理量，而，故需测出人自身的重力和楼层的高度。因此本实验器材的选择、实验步骤的设计、实验数据的处理等都必须围绕这几个重要物理量的测量来进行。
答案：测量器材：磅秤（或弹簧测力计、体重计）、刻度尺（或皮尺）、秒表。
测量步骤：用磅秤测出人的质量，则其重力为（或用弹簧测力计测出重力；用尺子测出楼梯的竖直高度；用秒表测出人上楼梯所用的时间。
功率表达式：
变式演练2 （2005年嘉兴市）在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬杆时谁的功率大。以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是 （ ）
用相同的时间爬杆，测量出各自的体重和爬上杆的高度，即可比较功率大小；都爬到杆顶，测量出各自的体重和爬杆用的时间，即可比较功率大小；爬杆后，测量出各自的体重、爬杆用的时间和爬上杆的高度，算出功率进行比较。
A．只有① B．①② C．①③ D．①②③
综合创新（这可是新课标的理念哟）
例1某人用200N的水平推力，在半分钟内，将重1000N的物体沿水平面向前推动15m，重力对物体做的功是_________J，人对物体做的功是__________J，人做功的功率是__________W。
　　思路解析：首先对物体进行受力分析：在水平面上运动的物体，在竖直方向上受重力和支持力，在水平方向上受到推力和摩擦力。
　　重力的方向与物体运动的方向垂直，因而重力对物体不做功，即重力做功为0。
　　人的推力做的功，由W = Fs得：W = Fs = 200N×15m = 3000J
　　由P = W/t可得人做功的功率为：P = W/t = 3000J/30S = 100W
　　计算功率可用另一种方法（P = Fv）
　　先求出物体运动的平均速度：v = s/t = 15m/30s = 0.5m/s
　　所以人做功的功率为：P = Fv = 200N×0.5m/s = 100W
答案：0 3000 100
　　方法点拨：P = Fv是一个经常用到的公式。它的推导过程如下：
从该公式中可以看出，当功率P一定时，其运动速度v的大小与牵引力F的大小成反比。汽车上坡时，发动机的功率一定，司机可采用降低速度的方法来获得较大的牵引力。
例2 （2005年临沂市）引体向上，是同学们经常做的一项健身运动，如图12—2—2所示。该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面；
下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼
臂力和腹肌的目的。陈强同学能连续匀速做16个规范的引体向上动作。
课外活动小组的同学现要估测陈强同学做动作时的功率。
(1) 请你说出应测量哪些物理量。
(2) 写出计算陈强同学动作时功率的表达式。
解析：引体向上活动过程中实质是克服自身的重力做功
由功率公式可知，必须要知道自身的重力G，每次动作重心上升的高度h，连续完成16个规范动作所用的时间t。这样该同学的功率P可求出来。
答案：(1)见上述分析 (2)
方法点拨：这是一道集应用、设计和计算于一身的综合性题目。它既考查知识，又考查过程和方法.理解功率的定义，掌握实验设计的技巧(估测16次引体向上所用的时间，比估测一次要容易些、准确些)，注重体验和观察，注重在生活中积累知识和经验，是今后考试改革的方向。
自主评价（我行，我一定能赢）
小试牛刀（课堂达标，一做就会）
1． 叫做功率，功率的计算公式是 ，单位是 。
2．要测量一个同学上楼的功率，需要的器材除刻度尺、体重测量仪外，还需要 。根据测量的物理量计算功率的表达式是 。
3．正常人的心脏推动血液流动的功率约为1.5W，那么在一天时间内心脏做功约 J。这些功可把一个质量为60kg的人匀速提高 m。（g取10N/kg）
4．在水平地面上，用50N的水平推力推重为100N的箱子，在10s内前进了10m。如图12—2—3所示，推箱子的小朋友做功的功率为 W。
5．下列关于“功”和“功率”的说法中，正确的是 （ ）
A．机器的功率越大，做的功越多
B．功率不同的机器，做的功可能相等
C．机器做功的时间越少，功率就越大
D．甲做功比乙做功慢，则甲做的功比乙做的功少
6．（2005南宁市）4月23日，南宁市某商场举行首届跑楼梯比赛，共有500多名选手参加。若要比较参赛者的功率大小，需测出的物理量是 （ ）
A．登楼所用的时间
B．参赛者的体重，所登楼层的高度
C．参赛者的体重，所登楼层的高度以及登楼所用的时间
D．参赛者的体重，所登楼层的高度，登楼所用的时间以及参赛者通过的路程
7．体重相同的甲、乙两同学，同时开始登山，甲同学先到山顶，乙同学后到山顶，则
A．甲同学比乙同学做的功多，甲同学比乙同学的功率大
B．甲同学比乙同学做的功少，甲同学比乙同学的功率大
C．甲同学与乙同学做的功相等，他们的功率也相等
D．甲同学与乙同学做的功相等，甲同学比乙同学的功率大
8．小华骑着一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶。若小华和车所受的阻力为20N，则通常情况下，小华骑车所消耗的功率最接近（ ）
A ．1W B．10W C．100W D．1000W
9．李刚同学用水平拉力使重为100N的物体以0.5米/秒的速度沿直线匀速前进，已知物体与地面间的摩擦力是20N，求：
(1)在1分钟内拉力对物体做了多少功？
(2)拉力的功率多大？
10．一辆上海桑塔纳牌轿车在我省新建成的清——镇高速公路上行驶，
(1)它在经过如图12—2—4所示的标志牌下时，速度已达40m/s，并仍以此速度在向前开行，这辆车是否违反了交通法规，为什么？
　　 (2)如果这辆轿车以108km/h的速度匀速行驶，
①从标志牌处开到镇宁需要多少时间？（结果保留两位小数）
②设这段路程为平直公路，在这段路程中，该车受到的阻力
为N，它的功率是多大？
登高望远（课后拓展，提升能力）
11．一架我国自行研制的歼—8Ⅱ战斗机的质量为1.5×103kg，发动机用8×104N的推力使飞机在10s内前进5000m，则飞机受到的重力为___________N，这段时间内飞机的平均速度为_______m/s，推力的功率为___________W.
12．（2005年北京市）一名举重运动员在3s 内把质量为100kg的杠铃举高1.8m，则此过程该运动员做功的功率是 W。（g取10N/kg）
13．甲、乙两位同学分别把同样重的木头从一楼搬到三楼，甲用的时间比乙用的时间长，两人对木头做功的大小关系是 （选填“>”、“=”或“<”），对木头做功快的是 同学。
14．（2005年安徽省）小芳用200N的水平推力在水平地面上推动重为300N的箱子，10s内箱子匀速前进0.5m。在这个过程中，小芳对箱子做功的功率是 W。箱子与水平地面间的滑动摩擦力是 N。
15．在2005年中考体育达标“跳绳项目”测试中，刘燕同学1min跳了120次，每次跳起的高度约为4 cm。若她的质量为50kg，则她跳一次做的功约为 J，她跳绳的平均功率约为 W（g取10N/kg）
16．如图12—2—5所示，某同学在做俯卧撑运动，
可将他视为一个杠杆。他的重心在A点，重力为500N，
那么他将身体撑起，双手对地面的压力至少为 N。
若他在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离
均为0.4m，则他的功率至少为 W。
17． 小敏同学和他所骑的轻便自行车总重约600N，上学路上他骑车在20s内匀速通过了一段长100m的平直公路。若自行车所受路面的阻力大约为人和车总重力的0.05倍，则通过该段公路时，小敏同学登车的功率约为 （ ）
A． 150W B． 300W C．1500W D． 3000W
18．猎豹的心脏每跳一次输送m3的血液，其血压（可看为心脏压送血液的压强）的平均值为3×104 Pa。心跳约每分钟60次，猎豹的心脏工作的平均功率为 （ ）
A． 2 W B ．3 W C． 6 W D． 18 W
19．甲、乙两个集装箱质量相同，用起重机将甲集装箱以0.5m/s的速度提升10m。再将乙集装箱以1m/s的速度提升到相同的高度，那么起重机 （ ）
A．第一次做功多，功率大
B．第二次做功多，功率大
C．两次做功一样多，功率一样大
D．两次做功一样多，第二次功率大
20．体重相同的甲、乙两同学沿同一个竹竿进行爬竿比赛，甲从地面爬到竿顶用了16s，乙从地面爬到竿顶用了12s，则甲、乙两人爬竿时做的功和功率之比分别为 （ ）
A．4 ：3，4 ：3 B．1 ：1，3 ：4
C．1 ：1，4 ：3 D．无法确定
21．（05年福建省课改区应用题）一列火车以 40m/s 的速度在平直轨道上匀速行驶，整列火车受到的阻力是 9×103N，求这列火车行驶 1min 机车做了多少功？功率多大？
22．（05年汕头市课改区实验探究题）学校买了一箱物理器材，小军同学将它从一楼搬运到三楼（如图12—2—6所示），小丽同学想测量小军同学搬运器材过程中对箱子做功的功率。
(1)测量所需要的器材有： 。
(2)小丽同学设计的测量步骤如下，其中多余的是
A．测出箱子所受的重力
B．测出楼梯的总长度
C．测出一楼到三楼的竖直高度
D．测出小军上楼梯所用的时间
E．算出小军搬运箱子的功率
(3)请你帮小丽设计一个实验记录表格.
成长记录（记录成长的点点滴滴，踏踏实实走好每一步）
我的收获：我的不足：
参考答案：
12．2 怎样比较做功的快慢
预习导航
1．做功快慢 2．单位时间里做的功 3． 4． 1000
变式演练
1、D 2.D
小试牛刀
1．单位时间内所做的功 瓦特（W）
2．秒表
3．1.296×105 J 216m
4．50
5．B
6．C
7．D
8．C
9．600 J 10W
10．(1) 该车超速行驶，违反交通规则 (2) 0.37 h 60 kW
提示：(1) 因汽车的速度，所以该车超速行驶，违反了交通法规。(2) ①如果这辆轿车以108km/h的速度匀速行驶，从标志牌处开到镇宁需要的时间是. ②因车匀速行驶，所以发动机对车的牵引力，汽车的功率
登高望远
11．1.47×105，500，4×107
12．600
13．= 乙
14．10 200
15．20 40
16．300 60
17．A
18．C
19．D
20．B
21．2.16×106J 360kW 提示： S =t = 40m/s×60s=2400m；F = f = 9×103N；W = FS =2.16×106J；P = W/t =360kW。
22．（1）台秤（或磅秤） 、刻度尺、秒表 （2）B （3）表格如下
箱子重（G/N） 上楼梯所用的时间（t/s） 一楼到三楼的竖直高度（ h/m） 搬运器材的功率（P/W）
图12—2—1
图12—2—2
图12—2—3
图12—2—4
图12—2—5
图12—2—6
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