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北师大版数学七年级1.1生活中的立体图形（二）教学设计
课题 1.1生活中的立体图形（二） 单元 第一单元 学科 数学 年级 七
教材分析 “生活中的几何图形”这一章的主要内容是图形的初步认识，教材的编排以生活中的物体──空间图形──面、线、点为序，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，由形象思维入手逐步培养学生的抽象思维。本节课“点、线、面”，将研究空间图形的基本要素之间的关系，是继续学习空间与图形的基础。
学情分析 在小学阶段，学生对构成几何图形的基本要素点、线、面已有初步的认识和了解，在此基础上，通过学生在生活中一些常见的事物：黑板、立交桥、地图、箱、柱、水果等，再提升点线面之间的关系、感知到平面图形旋转能形成立体图形。但由于部分学生认知的局限性，由平面图形过渡立体图形的认识阶段，难免会遇到一些困难，教师对此应有充分的应对预案。
学习目标 1、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。2、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征。3、感受图形世界的丰富多彩，通过直觉增进学生的理解力，在独立思考的基础上，帮助学生积极参与对数学问题的讨论，并敢于发表自己的观点，培养他们主动与他人合作交流的意识．
重点 1、认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。2、从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。
难点 1、认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。2、认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 出示课件：教师依次展示二张图片，要求学生从图片中感知实际生活中的点、线、面、体。 分组观看、交流 为了激发学生学习情趣，让学生体会到立体图形与生活的联系，从而导入新课
讲授新课 1、出示课件：图形是由点、线、面构成的。在我们所见到的图形中，如果没有点、线、面就构不成图形.而点、线、面又有它们之间的关系。线有_直_线和_曲_线。 3、出示课件：教师鼓励学生观察、分析六棱柱的点、棱、面的数量，1.六棱柱是由__8个_面围成的,它们都是__平面___2.六棱柱有_12__个顶点，经过每个顶点有_3__条棱,共__18___条棱。教师进一步引导学生总结出n棱柱的点、棱、面的数量：4、教师引导学生分析圆柱1.圆柱是由_3___个面围成的，其中两底面是_平面，一侧面是_曲面_。 2.圆柱的侧面和底面相交成_两__条线，它们是_曲线，是_圆__。教师进一步引导学生：面与面相交得到_线__线与线相交得到_点__线与面相交得到_点__ 实验1：笔尖在纸上移动，笔尖能画出一条线； 实验2：一支笔绕着某点旋转能形成一个圆； 实验3：将数字课本绕它的一边旋转，能得到一个圆柱。 试一试2：如图所示，各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连． 通过小组交流、汇报。学生先独立思考，然后分组交流，汇报。学生先独立思考，然后分组交流，汇报。学生交流，汇报。学生自主探索，通过观看课件体验点动成线，线动成面，面动成体，从而解决问题，然后小组交流，汇报。 使学生能够明白构成几何图形的最基本的元素就是点、线、面。 让学生通过观察从正反两个方面感受点、线、面、体之间的关系。。通过解决六棱柱的点、棱、面的数量问题，进一步掌握n棱柱的点、棱、面的数量问题的关系。通过分析圆柱让学生形成平面与曲面的直观印象使学生能更好地理解点动成线，线动成面，面动成体。
课堂练习 1.下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立体图形，试找出与立体图形对应的实物.2.判断：(1)柱体有两个面形状相同，大小相等.√(2)棱锥的各面都是三角形.×(3)圆锥也是多面体.×(4)正方体是四棱柱，也是六面体.√(5)圆柱的侧面是长方形.×(6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体.×(7)棱柱的底面都是四边形.×
课堂小结 圆柱 所有侧棱长都相等 柱体 棱柱 上下底面的形状相同 侧面都是长方形 n棱柱有（n+2）个面，圆锥 2n个顶点，3n条棱几何体 锥体 棱锥 球体 直线 平面点 线 体 曲线 曲面 （立体图形） 能从不同的角度认识几何体分类，促进了学生的表达与交流，从而，可以更为理性地表达自己的观点。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。
板书
动
动
动
动
点动成线
点
图
形
构
成
元
素
线动成面
线
面动成体
面
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生活中的立体图形（二）
数学北师大版 七年级上
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新知导入
感知点线面
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新知导入
图形是由点、线、面构成的.面与面相交得到线，线与线相交得到点.
（1）找出图中的点、线、面．
（2）图中的哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？
找出图中的点、线、面。
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新知导入
找出图中的点、线、面。
点：地图上的城市，几何体上的顶点；
线：地图上的公路、铁路、河流， 几何体 上的棱。
面：水面，黑板面，球的表面，水桶的侧面。
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新知讲解
图形是什么构成的？
图形是由点、线、面构成的！
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新知讲解
线与面相交成什么图形呢？
线与面相交成点
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新知讲解
线与线相交得到___。
线
点
.
.
.
面与面相交得到___；
点线面相交
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面有___面和___面；
线有___线和___线。
平
曲
直
曲
面和线的分类
面和线的分类
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新知讲解
1.六棱柱是由_____面围成的,它们都是_____。
2.六棱柱有___个顶点，经过每个顶点有___条棱,共_____条棱。
8个
平的
12
3
18
六棱柱的点、线、面
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新知讲解
棱柱的点、线、面
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系 顶点数 棱数 面数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
n棱柱
6
9
5
8
12
6
10
15
7
12
18
8
2n
3n
n+2
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新知讲解
2.圆柱的侧面和底面相交成___条线，它们是_____，是___。
1.圆柱是由____个面围成的，其中两底面是_____，一侧面是_____。
3
平的
曲的
二
曲的
圆
圆柱的线、面
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新知讲解
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成 ，
线动成 ，
面动成 。
线
面
体
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新知讲解
点动成线
线动成面
面动成体
点、线、面的运动
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新知讲解
试一试：
实验1：将笔尖在纸上进行移动，观察笔尖能画出什么图形？
实验2：一支笔绕着某点旋转能形成什么图形？
实验3：将数字课本绕它的一边旋转，能得到什么图形？
实验1：笔尖在纸上移动，笔尖能画出一条线；
实验2：一支笔绕着某点旋转能形成一个圆；
实验3：将数字课本绕它的一边旋转，能得到一个圆柱。
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新知讲解
如图所示，各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连．
试一试：
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课堂练习
1.下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立体图形，试找出与立体图形对应的实物.
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课堂练习
2.判断：
(1)柱体有两个面形状相同，大小相等.
(2)棱锥的各面都是三角形.
(3)圆锥也是多面体.
(4)正方体是四棱柱，也是六面体.
(5)圆柱的侧面是长方形.
(6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体.
√
×
×
×
√
(7)棱柱的底面都是四边形.
×
×
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拓展提高
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？
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课堂总结
几何体
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
所有侧棱长都相等
上下底面的形状相同
侧面都是长方形
n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱
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板书设计
图形构成元素
点
线
面
点动成线
线动成面
面动成体
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作业布置
习题：1、3.
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谢谢
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课题
1.1生活中的立体图形（二）
单元
第一单元
学科
数学
年级
七
教材分析
“生活中的几何图形”这一章的主要内容是图形的初步认识，教材的编排以生活中的物体──空间图形──面、线、点为序，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，由形象思维入手逐步培养学生的抽象思维。本节课“点、线、面”，将研究空间图形的基本要素之间的关系，是继续学习空间与图形的基础。
学情分析
在小学阶段，学生对构成几何图形的基本要素点、线、面已有初步的认识和了解，在此基础上，通过学生在生活中一些常见的事物：黑板、立交桥、地图、箱、柱、水果等，再提升点线面之间的关系、感知到平面图形旋转能形成立体图形。但由于部分学生认知的局限性，由平面图形过渡立体图形的认识阶段，难免会遇到一些困难，教师对此应有充分的应对预案。
学习目标
1、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。
2、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征。
3、感受图形世界的丰富多彩，通过直觉增进学生的理解力，在独立思考的基础上，帮助学生积极参与对数学问题的讨论，并敢于发表自己的观点，培养他们主动与他人合作交流的意识．
重点
1、认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。
2、从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。
难点
1、认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。
2、认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
出示课件：
教师依次展示二张图片，要求学生从图片中感知实际生活中的点、线、面、体。
分组观看、
交流
为了激发学生学习情趣，让学生体会到立体图形与生活的联系，从而导入新课
讲授新课
1、出示课件：
图形是由点、线、面构成的。在我们所见到的图形中，如果没有点、线、面就构不成图形.而点、线、面又有它们之间的关系。
线有_直_线和_曲_线。
3、出示课件：
教师鼓励学生观察、分析六棱柱的点、棱、面的数量，
1.六棱柱是由__8个_面围成的,它们都是__平面___
2.六棱柱有_12__个顶点，经过每个顶点有_3__条棱,共__18___条棱。
教师进一步引导学生总结出n棱柱的点、棱、面的数量：
4、教师引导学生分析圆柱
1.圆柱是由_3___个面围成的，其中两底面是_平面，一侧面是_曲面_。
2.圆柱的侧面和底面相交成_两__条线，它们是_曲线，是_圆__。
教师进一步引导学生：
面与面相交得到_线__
线与线相交得到_点__
线与面相交得到_点__
实验1：笔尖在纸上移动，笔尖能画出一条线；
实验2：一支笔绕着某点旋转能形成一个圆；
实验3：将数字课本绕它的一边旋转，能得到一个圆柱。
试一试2：
如图所示，各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连．
??????
通过小组交流、汇报。
学生先独立思考，然后分组交流，汇报。
学生先独立思考，然后分组交流，汇报。
学生交流，汇报。
学生自主探索，通过观看课件体验点动成线，线动成面，面动成体，从而解决问题，然后小组交流，汇报。
使学生能够明白构成几何图形的最基本的元素就是点、线、面。?
让学生通过观察从正反两个方面感受点、线、面、体之间的关系。。
通过解决六棱柱的点、棱、面的数量问题，进一步掌握n棱柱的点、棱、面的数量问题的关系。
通过分析圆柱让学生形成平面与曲面的直观印象
使学生能更好地理解点动成线，线动成面，面动成体
。
课堂练习
1.下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立体图形，试找出与立体图形对应的实物.
2.判断：
(1)柱体有两个面形状相同，大小相等.√
(2)棱锥的各面都是三角形.×
(3)圆锥也是多面体.×
(4)正方体是四棱柱，也是六面体.√
(5)圆柱的侧面是长方形.×
(6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体.×
(7)棱柱的底面都是四边形.×
课堂小结
圆柱 所有侧棱长都相等
柱体 棱柱 上下底面的形状相同
侧面都是长方形
n棱柱有（n+2）个面，
圆锥 2n个顶点，3n条棱
几何体 锥体
棱锥
球体
直线 平面
点 线 体
曲线 曲面 （立体图形）
能从不同的角度认识几何体分类，促进了学生的表达与交流，从而，可以更为理性地表达自己的观点。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。?
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课件24张PPT。生活中的立体图形（二）数学北师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入感知点线面上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入感知点线面上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入 图形是由点、线、面构成的.面与面相交得到线，线与线相交得到点.（1）找出图中的点、线、面．
（2）图中的哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？找出图中的点、线、面。上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入找出图中的点、线、面。点：地图上的城市，几何体上的顶点；
线：地图上的公路、铁路、河流， 几何体 上的棱。 面：水面，黑板面，球的表面，水桶的侧面。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解图形是什么构成的？图形是由点、线、面构成的！上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解线与面相交成什么图形呢？线与面相交成点上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解线与线相交得到___。线点...面与面相交得到___；点线面相交新知讲解面有___面和___面；
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线动成 ，
面动成 。线面体上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解点动成线线动成面面动成体点、线、面的运动上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解实验1：将笔尖在纸上进行移动，观察笔尖能画出什么图形？
实验2：一支笔绕着某点旋转能形成什么图形？
实验3：将数字课本绕它的一边旋转，能得到什么图形？实验1：笔尖在纸上移动，笔尖能画出一条线；实验2：一支笔绕着某点旋转能形成一个圆；实验3：将数字课本绕它的一边旋转，能得到一个圆柱。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解如图所示，各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连．上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1.下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立体图形，试找出与立体图形对应的实物.上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习2.判断：
(1)柱体有两个面形状相同，大小相等.(2)棱锥的各面都是三角形.(3)圆锥也是多面体.(4)正方体是四棱柱，也是六面体.(5)圆柱的侧面是长方形.(6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体.√×××√(7)棱柱的底面都是四边形.××上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高 想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结几何体柱体锥体球体圆柱棱柱圆锥棱锥所有侧棱长都相等上下底面的形状相同侧面都是长方形n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置习题：1、3.上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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