(共19张PPT)
1.2展开与折叠(一)
数学北师大版 七年级上
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新知导入
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
将纸盒完全展开后形状是怎样的？
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新知讲解
你能把一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？想一想都能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
想一想：
注意：
1、沿着棱剪
2、展开后是一个完整图形
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新知讲解
看一看：
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新知讲解
正方体有多种不同的展开图
议一议：
11种
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新知讲解
能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？
第一类，1，4， 1型，共六种。
中间四个面，上、下各一面
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新知讲解
第二类，2，3，1型，共三种。
中间三个面，一二隔河见
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新知讲解
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
中间两个面，楼梯天天见
中间没有面，三三连一线
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新知讲解
展开图巧记
中间四个面，上、下各一面；
中间三个面，一二隔河见；
中间两个面，楼梯天天见；
中间没有面，三三连接一线。
记一记：
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新知讲解
例1、图 中的图形可以折成一个正方体形的盒子．折好以 后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再 具体折一折，看看你的想法是否正确．
3
2
1
6
4
5
试一试：
解：正方体中相对的面在展开图中中间应隔一个面，除了这个面的相对面，其它的面都 与这个面相邻，所以折好后与1相对的数是3，相邻的数是2，4，5，6.
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课堂练习
1、如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1
图2
图3
图4
图5
图6
是
是
是
是
不是
不是
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课堂练习
2. 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。
1
-1
2
-2
3
-3
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拓展提高
已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是（ ）和（ ）
3
4
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拓展提高
2、 下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？
B
C
D
A
E
F
A在正方体中的后面
B在正方体中的下面
C在正方体中的左面
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课堂总结
正方体的表面展开图
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板书设计
第一类，1，4， 1型，共六种；
正方体的展开图：
第二类，2，3，1型，共三种；
第三类，2，2，2型，只有一种；
第四类，3，3型，只有一种。
1.2展开与折叠(一)
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作业布置
习题：1，2，3，4.
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谢谢
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北师大版数学七年级1.2展开与折叠（一）教学设计
课题 1.2展开与折叠（一） 单元 第一单元 学科 数学 年级 七
教材分析 本节是从正方体纸盒的展开图入手，使学生进一步感知立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生熟知正方体的十一种平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十一种展开图的特征。通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后面学习打下基础。
学情分析 “展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，同时学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，能够积极主动参与有关展开与折叠的实践探究活动中，因此对于本节课的内容易于接受，并能够灵活解决相关问题。
学习目标 1、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；2、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。3、体验数学与生活的密切联系。让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。
重点 1、在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验．认识正方体的某些特征，形成规范的语言。2 、能根据正方体的展开图判断和制作简单的立体图形．
难点 根据正方体的展开图判断和操作简单的立体图形
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 观察正方体盒子 学生自主观察，直观感知正方体的特征。 为了激发学生学习情趣，主动思考问题。
讲授新课 1、出示课件做一做：议一议：教师引导学生得出：正方体的展开图有11种教师启发学生如何熟记正方体展开图的11种情况。记一记：展开图巧记：中间四个面，上、下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连接一线。 试一试：例、图中的图形可以折成一个正方体形的盒子．折好以 后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再 具体折一折，看看你的想法是否正确． 解：正方体中相对的面在展开图中中间应隔 3，相邻的数是2，4，5，6. 学生主动动手操作，然后通过小组交流、汇报。小组合作熟记、汇报学生先独立解决问题，通过小组合作交流、汇报。 使学生能够在现实生活中辨认出正方体特征的特性，并通过小组合作认识到正方体的展开图有11种。展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。 使学生能更好地理解正方体与其展开图之间的对应关系。
课堂练习 1、如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？2. 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。
课堂小结 正方体的表面展开图 能从不同的角度认识正方体与其展开图，促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。
板书 1.2展开与折叠(一) 正方体的展开图： 第一类，1，4， 1型，共六种； 第二类，2，3，1型，共三种； 第三类，2，2，2型，只有一种； 第四类，3，3型，只有一种。
是 是 是
是 不是 不 是
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