(共31张PPT)
1.4 从三个方向看物体的形状
数学北师大版 七年级上
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新知导入
看一看
春
横看成岭侧成峰
夏
远近高低各不同
秋
不识庐山真面目
冬
只缘身在此山中
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新知导入
看一看
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新知导入
看一看
漫画 “6”与“9”
他们为什么会出现争执？
他们观看的角度不同！
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新知讲解
看一看
从上面看
从左面看
从正面看
在实际生活中，我们常常从正面、左面（或右面）和上面三个不同的方向看同一个物体，分别画出它们的平面图形，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了，如右图的由小正方体搭成的几何体，从正面看，从左面看和从上面看的平面图形分别为？请同学们尝试画一画．
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新知讲解
看的位置不同，所得平面图形也不同
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
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新知讲解
做一做
请同学们用 6 个小立方块搭成三种不同的几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何 体的形状图，并与同伴进行交流．
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新知讲解
做一做
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
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新知讲解
做一做
从正面看
从左面看
从上面看
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新知讲解
做一做
从正面看
从左面看
从上面看
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新知讲解
三视图：
从正面看到的图——主视图;
从左面看到的图——左视图;
从上面看到的图——俯视图.
画物体的三视图时,要注意位置：
主视图：看列，取最高层。
左视图：看行，取最高层。
俯视图：看根基，画根基。
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新知讲解
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的形状图如图所示。搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流。
议一议
从上面看 从左面看
[]
[]
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新知讲解
这样的几何体至少需要 个小立方体。
这样的几何体最多需要 个小立方体。
可以画出下面三种：
5
6
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新知讲解
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成。从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。请画出这个几何体的主视图和左视图，并用小立方块搭出来。
俯视图
3
2
1
1
从正面看
从左
面看
试一试
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新知讲解
分别画出圆柱体、圆锥、球体、长方体的从正面、左面、上面看到的图形.
做一做
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新知讲解
从左面看
从上面看
从正面看
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新知讲解
左
视
图
俯
视
图
主
视
图
5cm
3cm
2cm
5cm
3cm
5cm
2cm
长对正
宽相等
3cm
2cm
高齐平
主、俯视图长对正；
主、左视图高平齐；
俯、左视图宽相等。
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新知讲解
试一试
搭一搭：一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面从左面看到的形状是 .搭这样的立体图形，最少需要___个小正方体，最多可以有___个小正方体.
5
8
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新知讲解
试一试
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到这个几何体的形状图.
3
1
2
2
1
从正面看
3
2
2
2
3
从左面看
从正面看
从左面看
解：
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新知讲解
方法总结
解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字．
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课堂练习
1、 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看到的图形：
从正面看 从左面看 从上面看
这些相同的小正方体的个数是( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
B
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课堂练习
2.画出右边这个几何体的三个形状图.
从正面看
从左面看
从上面看
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拓展提高
1、如图是从上面看到的几个小立方体块所搭几何体的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的图形.
从正面看 从左面看
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拓展提高
2、下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．
解：该立体图形为圆柱．
∵圆柱的底面半径r＝5，
高h＝10，
∴圆柱的体积V＝πr2h
＝π×52×10＝250π.
答：立体图形的体积为250π.
从左面看
从正面看
从上面看
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课堂总结
几何体
从正面看
从左面看
从上面看
三形状图
观察
判断
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课堂总结
看列，取大数，左右相对应
左画两个，右画三个
看行，取大数，上对左，下对右
左画三个，右画两个
1
3
2
1
1
3
2
1
归纳：
从上面看
从上面看
从正面看
从左面看
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课堂总结
几何体 原图 从正面看 从左面看 从上面看
正方体
球体
圆柱体
圆锥体
从三个方向观察常见单一几何体
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板书设计
1.4 从三个方向看物体的形状
3、俯视图：看根基，画根基。
三视图的画法：1、主视图：看列，取最高层。
2、左视图：看行，取最高层。
3、俯视图：看根基，画根基。
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作业布置
习题：1、2、3、4.
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北师大版数学七年级1.4 从三个方向看物体的形状 教学设计
课题 1.4 从三个方向看物体的形状 单元 第一单元 学科 数学 年级 七
教材分析 学生在了解生活中的立体图形，立体图形的展开与折叠及截一个几何体等内容之后，学习本节内容《从不同的方向看》，意在拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识。教材首先初步从不同方向观察同一物体可能看到不同结果，能画出简单的三种形状图；然后由搭建模型、观察模型、画出三种形状图，到脱离模型、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）、搭模验证等过程。
学情分析 学生刚从小学升到中学，形象思维较弱，抽象水平较低。从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象，因此要引导学生从某个角度正视的结果抽象成形状图，体验由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）的过程，让学生具备相对清晰地表达自己的思维，发展学生的表达能力和推理能力
学习目标 1、能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形，会根据某几何体的某二种形状图 ，找出满足条件的小正方块的数量。2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象； 在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的； 通过观察和动手操作，经历和体验组合体及从上面看的形状图中数字的变化导致三种形状图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。3、培养学生重视实践、善于观察、主动探索、勇于发现、合作交流的品质。
重点 会画立方体及其简单组合的三种形状图。
难点 根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1、教师出示课件：看一看： 教师首先以庐山的四季及《题西林壁》图片引入 通过这首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看，也说明了观察物体是有讲究的，再通过下面足球及“6和9”等图片激发学生学习和研究观察物体的数学方法。从而引出课题《从三个方向看物体的形状》。然后由观察实际物体过渡到观察小正方体搭成的几何体，鼓励学生感受从三个方向看几何体的所形成的平面图形。 学生自主观看，感受生活之美。请学生思考：同样的物体，为什么看到的不是一样的呢？揭示课题《从不同方向看 》。我们从不同的方向观察同一物体时， 跨越学科界限，让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识．这样，不但增强了学生的人文意识，还让学生感受到了数学中的“美”。
讲授新课 2、出示课件面）和上面三个不同的方向看同一个物体，分别画出它们的平面图形，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了，如右图的由小正方体搭成的几何体，从正面看，从左面看和从上面看的平面图形分别为？请同学们尝试画一画．做一做 ：教师引导学生们用 6 个小立方块搭成三种不同的几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，并与同伴进行交流． 从正面看： 从左面看： 从上面看： 三视图：从正面看到的图——主视图; 从左面看到的图——左视图; 从上面看到的图——俯视图. 画物体的三视图时,要注意位置： 主视图：看列，取最高层。 左视图：看行，取最高层。 俯视图：看根基，画根基。 小立方块搭成？与同伴交流。 从上面看： 从左面看： 教师鼓励学生搭出不同的几何体，并回答出下面问题：这样的几何体至少需要 个小立方体。这样的几何体最多需要 个小立方体。 4、出视课件做一做：分别画出圆柱体、圆锥及球体的从正面、左面、上面看到的图形. 主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。5、出视课件试一试：搭一搭：一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形是 .搭这样的立体图形，最少需要_5__个小正方体，最多可以有_8__个小正方体.试一试：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到这个几何体的形状图. 学生自主观察、分析、总结，然后小组交流，总结、汇报。学生先自主解决问题，再分组交流、汇报。鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点。学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析汇报 课件中阴影部分为动画演示正方体搭成不同的几何体，培养学生空间观念。先看，后想，再议，最后动手操作总结，符合学生的认知规律。操作活动中促使学生思考如何从三种不同的角度看几何体；猜想与实际的差异，激发了学生思维。在学生经历了用正方体方块搭成不同的几何体画出不同角度的视画后，再给出几何体的不同角度的视图，搭出几何体，进一步培养学生想像能力。通过画常见几何体的三视图让学生体会出：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。已知部分形状图及有关数据信息，反向思考几何体的构成 ，从而力图让学生从逐步脱离实物观察，使学生进入真正的想象层面，提高空间想象能力。通过由问题到模型，由模型再到脱离模型，从而进一步提高学生对知识的认知及运用能力。
课堂练习 1、 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看到的图形： 从正面看 从左面看 从上面看 这些相同的小正方体的个数是( B ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2.画出右边这个几何体的三个形状图.
课堂小结 能从不同的角度观察几种几何体，促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。
板书 1.4 从三个方向看物体的形状 三视图的画法：1、主视图：看列，取最高层。 2、左视图：看行，取最高层。 3、俯视图：看根基，画根基。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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从正面看到的图——主视图;
从左面看到的图——左视图;
从上面看到的图——俯视图.
画物体的三视图时,要注意位置：
主视图：看列，取最高层。
左视图：看行，取最高层。
俯视图：看根基，画根基。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的形状图如图所示。搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流。议一议从上面看 从左面看[来源:Zxxk.Com]
[来源:学|科|网Z|X|X|K]上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解这样的几何体至少需要 个小立方体。
这样的几何体最多需要 个小立方体。 可以画出下面三种：56上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成。从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。请画出这个几何体的主视图和左视图，并用小立方块搭出来。试一试上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解分别画出圆柱体、圆锥、球体、长方体的从正面、左面、上面看到的图形.做一做上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解从左面看从上面看从正面看上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解左
视
图俯
视
图主
视
图长对正高齐平上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解试一试搭一搭：一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面从左面看到的形状是 .搭这样的立体图形，最少需要___个小正方体，最多可以有___个小正方体.58上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解试一试一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到这个几何体的形状图.从正面看32223从左面看从正面看从左面看解：上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解方法总结
解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字．上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习 1、 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看到的图形：从正面看 从左面看 从上面看
这些相同的小正方体的个数是( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个B上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习2.画出右边这个几何体的三个形状图.从正面看从左面看从上面看上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高1、如图是从上面看到的几个小立方体块所搭几何体的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的图形.从正面看 从左面看上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高2、下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．解：该立体图形为圆柱．
∵圆柱的底面半径r＝5，
高h＝10，
∴圆柱的体积V＝πr2h
＝π×52×10＝250π.
答：立体图形的体积为250π.从左面看从正面看从上面看上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结几何体三形状图上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结看列，取大数，左右相对应左画两个，右画三个看行，取大数，上对左，下对右左画三个，右画两个归纳：从上面看从上面看从正面看从左面看上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结从三个方向观察常见单一几何体上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计1.4 从三个方向看物体的形状 3、俯视图：看根基，画根基。 三视图的画法：1、主视图：看列，取最高层。 2、左视图：看行，取最高层。3、俯视图：看根基，画根基。上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置习题：1、2、3、4.上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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课题
1.4 从三个方向看物体的形状
单元
第一单元
学科
数学
年级
七
教材分析
学生在了解生活中的立体图形，立体图形的展开与折叠及截一个几何体等内容之后，学习本节内容《从不同的方向看》，意在拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识。教材首先初步从不同方向观察同一物体可能看到不同结果，能画出简单的三种形状图；然后由搭建模型、观察模型、画出三种形状图，到脱离模型、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）、搭模验证等过程。
学情分析
学生刚从小学升到中学，形象思维较弱，抽象水平较低。从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象，因此要引导学生从某个角度正视的结果抽象成形状图，体验由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）的过程，让学生具备相对清晰地表达自己的思维，发展学生的表达能力和推理能力
学习目标
1、能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形，会根据某几何体的某二种形状图 ，找出满足条件的小正方块的数量。
2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；
在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；
通过观察和动手操作，经历和体验组合体及从上面看的形状图中数字的变化导致三种形状图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。
3、培养学生重视实践、善于观察、主动探索、勇于发现、合作交流的品质。
重点
会画立方体及其简单组合的三种形状图。
难点
根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、教师出示课件：
看一看： 教师首先以庐山的四季及《题西林壁》图片引入
通过这首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看，也说明了观察物体是有讲究的，
再通过下面足球及“6和9”等图片激发学生学习和研究观察物体的数学方法。从而引出课题《从三个方向看物体的形状》。
然后由观察实际物体过渡到观察小正方体搭成的几何体，鼓励学生感受从三个方向看几何体的所形成的平面图形。
学生自主观看，感受生活之美。
请学生思考：同样的物体，为什么看到的不是一样的呢？揭示课题《从不同方向看 》。我们从不同的方向观察同一物体时，
跨越学科界限，让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识．这样，不但增强了学生的人文意识，还让学生感受到了数学中的“美”。
讲授新课
2、出示课件
面）和上面三个不同的方向看同一个物体，分别画出它们的平面图形，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了，如右图的由小正方体搭成的几何体，从正面看，从左面看和从上面看的平面图形分别为？请同学们尝试画一画．
做一做 ：
教师引导学生们用 6 个小立方块搭成三种不同的几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，并与同伴进行交流．
从正面看：
从左面看：
从上面看：
三视图：
从正面看到的图——主视图;
从左面看到的图——左视图;
从上面看到的图——俯视图.
画物体的三视图时,要注意位置：
主视图：看列，取最高层。
左视图：看行，取最高层。
俯视图：看根基，画根基。
小立方块搭成？与同伴交流。
从上面看： 从左面看：
教师鼓励学生搭出不同的几何体，并回答出下面问题：
这样的几何体至少需要 个小立方体。
这样的几何体最多需要 个小立方体。
4、出视课件
做一做：分别画出圆柱体、圆锥及球体的从正面、左面、上面看到的图形.
主、俯视图长对正；
主、左视图高平齐；
俯、左视图宽相等。
5、出视课件
试一试：搭一搭：一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形是 .搭这样的立体图形，最少需要_5__个小正方体，最多可以有_8__个小正方体.
试一试：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到这个几何体的形状图.
学生自主观察、分析、总结，然后小组交流，总结、汇报。
学生先自主解决问题，再分组交流、汇报。
鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点。
学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析汇报
课件中阴影部分为动画演示正方体搭成不同的几何体，培养学生空间观念。
先看，后想，再议，最后动手操作总结，符合学生的认知规律。操作活动中促使学生思考如何从三种不同的角度看几何体；猜想与实际的差异，激发了学生思维。
在学生经历了用正方体方块搭成不同的几何体画出不同角度的视画后，再给出几何体的不同角度的视图，搭出几何体，进一步培养学生想像能力。
通过画常见几何体的三视图让学生体会出：
主、俯视图长对正；
主、左视图高平齐；
俯、左视图宽相等。
已知部分形状图及有关数据信息，反向思考几何体的构成 ，从而力图让学生从逐步脱离实物观察，使学生进入真正的想象层面，提高空间想象能力。通过由问题到模型，由模型再到脱离模型，从而进一步提高学生对知识的认知及运用能力。
课堂练习
1、 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看到的图形：
从正面看 从左面看 从上面看
这些相同的小正方体的个数是( B )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
2.画出右边这个几何体的三个形状图.
课堂小结
能从不同的角度观察几种几何体，促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。?
板书
1.4 从三个方向看物体的形状
三视图的画法：
1、主视图：看列，取最高层。
2、左视图：看行，取最高层。
3、俯视图：看根基，画根基。
