(共25张PPT)
2.1 有理数
数学北师大版 七年级上
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看一看
生活中你见过带“- ”的数吗？
全国主要城市天气预报 城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温
哈尔滨 小雨 15 6 长春 多云 18 10
沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8
西宁 小雨 5 -4 银川 小雪 0 -3
兰州 小雨 3 -3 西安 小雨 16 7
在小学的学习中也见过带“-”的数？
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看一看
零上5 C
零下5 C
用小学学过的数能表示下列数吗
你对负数有什么样的认识
+5 C
-5 C
正数
负数
正数：在数前面有一个“+”
负数：在数前面有一个“—”
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想一想
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，
答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为
0分.两个队答题情况如下表：
答题情况
第一队
第二队
答对
答错
不回答
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新知讲解
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分
第一队 ＋6
第二队 －2
-3
0
+8
0
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正数和负数
1.定义：大于0的数叫做正数，在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．
2. 要点精析：
(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”，也可以不含“＋”；
(2)负数就是在正数前面加上“－”的数，每一个正数都对应一个负数，负数都小于0；
(3)判断一个数是正、负数的方法:
①不为零；
②含 “＋”“－”的情况 (无“＋” “－”视同含“＋”)，两者必须同时看．
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3. 数的特征及种类：
(1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两种呈现形式；
(2)数包括正数、0、负数三种情况，即0既不是正数也不是负数.
(3)“0”并不都表示“没有”的意义， “0”有时也有确定的内容.
(4)正数、负数都有无数个，而0只有一个.
拓展：符号“＋” “－”的含义：
(1)作为运算符号是加减号；
(2)作为数的性质是正负号．
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下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋0.005，－100， 0.333…，－4，5，0.
导引：直接根据定义判断即可．
解：正数：＋0.005，
负数：－100，
警示：0既不是正数，也不是负数.
试一试
新知讲解
议一议
生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流.
指标 全国 城市 农村
居民消费价格 3.3 3.2 3.6
食品 7.2 7.1 7.5
家庭设备用品及维修服务 0.0 -0.1 0.1
医疗保健和个人用品 3.2 3.2 3.2
交通和通信 -0.4 -0.6 0.3
居住 4.5 4.5 4.5
2010年全国居民消费价格比上年上涨3.3%
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新知讲解
“加分与扣分” “上涨量与下
跌量” “零上温度与零下温度”等
都是具有相反意义的量.为了表
示具有相反意义的量,我们可把
其中一个量规定为正的,用正数
来表示,而把与这个量意义相反
的量规定为负的,用负数来表示.
例如,把上涨3.3%记为＋3.3%,
那么下跌0.6%就记为－0.6%.
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新知讲解
[]
[]
1.生活中到处都存在相反意义的量．
2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,
那么另一个量就是负．
要点精析：
(1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义
的量是成对出现的．
(2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反．
(3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．
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新知讲解
零上与零下
盈利与亏损
加分与扣分
高出与低于
具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量，零是划分正数和负数的界限数，同时也是各类相反意义的量的基准。
新知讲解
试一试
(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方 向转了 5圈,那么沿顺时针方向转了 12圈怎样表示？
(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作＋0.02 g, 那么－ 0.03 g表示什么？
(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg ± 150 g”,
这里的“10 kg ±150 g”表示什么？
解：(1)沿顺时针方向转了 12圈记作－12圈；
(2)－0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g;
(3)每袋大米的标准质量应为10 kg,但实际每袋大米是10 kg＋150 g，最少是10 kg－150 g.可能有150 g的误差，即每袋大米的净含量最多
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新知讲解
记一记
有理数及其分类
1.定义：整数和分数统称有理数．
要点精析：
(1)一个有理数不是整数就是分数．
（2）有限小数和百分数都可以转化成分数，因此把它们都看成分数.
(3)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数．
按定义，有理数可分为：
正整数
整数 __
有理数 _______
_______
____ _______
分数
0
负整数
正分数
负分数
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新知讲解
(2)按性质分类：
要点精析：在进行有理数分类时，要严格按照同一分类标准，做 到不重复不遗漏．
拓展：非负整数包括正整数和0；非正整数包括负整数和0;
正数和0为非负数，正整数和0为非负整数，也叫做自然数.
有理数
正有理数
负有理数
正整数
0
正分数
负整数
负分数
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新知讲解
把下列各数分别填入相应的集合里：－2，0，－0.314，25%，11，
非负有理数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
自然数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非正整数集合：{ …}.
试一试
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课堂练习
1、 在知识竞赛中,如果用+10 分表示加10分， 那么扣20分表示＿＿＿。
2、小明在某个路口，以规定方向以向东为正，向西为负，如果他向东走了100m，则可表示为＿＿ ； 如果向西走了150m，则可表示为 ＿＿＿； 如果他走了-50m，则表示＿ ＿＿＿＿＿ ， 如果走了+200m，则表示＿＿ ＿＿＿＿＿＿；如果小明先向西走了180m，后又向东走了200m，则此时他在离路口 ＿＿ ＿。
-20
+100
向西走了50m
-150
向东走了200m
东面20m
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新知讲解
3、将下列各数填入如图所示的相应的圈内．
正数集合 整数集合 负数集合
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拓展提高
1、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。
名称 99国债 （1） 99国债 （2） 99国债 （3） 01通化债券 01三峡债券
涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01
99国债(1)__________; 99国债(2)_________;
99国债(3)__________; 01通化债券 __ ______;
01三峡债券___________.
涨0.01元
跌0.05元
跌1.24元
涨0.15元
跌2.01元
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拓展提高
2、（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，………
其中第199个数为 _____ ，第2002个数_____ ，
规律是______________；
（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………
其中第345个数为 _____ ，第2002个数_____ ，
规律是 _ _____________ ；
199
奇数为+ 偶数为-
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
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课堂总结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。
3、有理数的分类方法有两种的，可以按定义分成整数和分数两大类，也可以按性质分成正有理数、零、负有理数分成三大类。
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板书设计
3、俯视图：看根基，画根基。
一、正数与负数的定义
二、用正数和负数可以表示具有相反意义的量
三、有理数的概念及分类
2.1有理数
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作业布置
习题：1、2、3.
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北师大版数学七年级2.1 有理数 教学设计
课题 2.1有理数 单元 第二单元 学科 数学 年级 七
教材分析 学生对正数与负数在小学已接触，本节教材按照“问题情境——建立模型——解释与应用”的叙述方式编排的，首先学习有理数的基本概念，明确正、负数是具有相反意义的量，然后用有理数的知识解决实际问题．培养学生形成了良好的数学思维习惯和应用意识，主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力．是后面学习的基础，
学情分析 学生在小学已经学习并掌握了非负有理数的意义，对应用非负有理数表示生活中的量比较熟悉，初步具有了有条理地思考和书面表达能力，并对于本节的学习内容学生易于接受，
学习目标 1、理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数从不同的角度进行分类。2、利用学生身边熟悉的事物引入负数、学习有理数；运用有理数表示现实生活问题中的量；让学生经历有理数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。3、通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角度对有理数分类，可提高学生应用数学能力和培养学生的分类思想。
重点 能应用正、负数表示具有相反意义的量和对有理数进行合理的分类。
难点 用有理数表示实际生活中的量。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1、教师出示课件：看一看： 观察图片：天气预报教师出示上图，提出问题：（1）生活中你见过带“- ”的数吗？ （2）在小学的学习中也见过带“-”的数？ 学生自主观看，感受数是在解决实际问题不断发展的。思考生活中涉及到负数的事例 学生对负数已有认识，以问题为载体，自然理顺学生解决问题的思路，问题1和问题2对于开拓学生解题思维有很大帮助，使个性化思维得到鼓励和发展，同时引入了新课的学习．实践证明，该设计调动了学生的积极性，成功引入了新课．
讲授新课 2、出示课件想一想 ：问题： 答对 答错 不回答某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队+6第二队-2教师引导学生总结正数、负数的定义，并理解定义要点试一试 ：下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ＋0.005，－100， 0.333…，－4，5，0. 3、出示课件：教师鼓励学生思考生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流. 2010年全国居民消费价格比上年上涨3.3% 教师引导学生探究并理解正、负数是相反意义的量： 1.生活中到处都存在相反意义的量．2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,那么另一个量就是负． 4、出视课件试一试 (1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方 向转了 5圈,那么沿顺时针方向转了 12圈怎样表示？(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg ± 150 g”,这里的“10 kg ±150 g”表示什么？解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g。5、出视课件记一记:教师引导学生总结并熟记有理数的分类：有理数(按定义) 有理数(按性质)整数和分数统称有理数．要点精析：在进行有理数分类时，要严格按照同一分类标准，做 到不重复不遗漏．试一试：把下列各数分别填入相应的集合里：－2，0，－0.314，25%，11， 非负有理数集合：{ …}； 整数集合：{ -2，0，11 …}； 自然数集合：{ 0，11 …}； 分数集合：{ …}； 非正整数集合：{ -2，0 …}. 学生自主观察、分析、总结，然后小组交流，总结、汇报。学生先自主思考解决，再分组交流、汇报。鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点。学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析汇报学生在理解并熟记有理数的分类，分小组互背。学生先自主思考解决，再分组交流、汇报。 主要为了鼓励学生解决实际问题，体会负数的引入是实际生活的需要．明确正数的负数的定义及要点，初步体会正数、负数是具有相反意义的量进一步激发了学生思维。学生理解正、负数的定义，能够准确区分正、负数根据学生关于具有相反意义的量的讨论，使学生通过对数学模型的观察、归纳、概括、交流等数学活动，进一步理解怎样用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，掌握正、负数的意义，培养学生的正、负数的数感．通过例题的教学，要求学生能正确地表达出正、负数所表示的实际意义以及用正、负数表示相反意义的量；学生熟记有理数的分类，理解非负整数包括正整数和0；非正整数包括负整数和0.正数和0为非负数，正整数和0为非负整数，也叫做自然数 巩固学生对有理数等概念的认识，提高学生解决问题能力
课堂练习 在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分， 那么扣20分表示＿-20＿＿。 2、小明在某个路口，以规定方向以向东为正，向西为负，如果他向东走了100m，则可表示为+100 ； 如果向西走了150m，则可表示为 -150； 如果他走了-50m，则表示向西走了50m ， 如果走了+200m，则表示向东走了200m；如果小明先向西走了180m，后又向东走了200m，则此时他在离路口 20m。3、将下列各数填入如图所示的相应的圈内．
课堂小结 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。3、有理数的分类方法有两种的，可以按定义分成整数和分数两大类，也可以按性质分成正有理数、零、负有理数分成三大类。 促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。
板书 2.1 有理数一、正数与负数的定义 二、用正数和负数可以表示具有相反意义的量 三、有理数的概念及分类
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)课件25张PPT。2.1 有理数数学北师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入看一看生活中你见过带“- ”的数吗？在小学的学习中也见过带“-”的数？上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入看一看零上5oC零下5oC用小学学过的数能表示下列数吗正数负数正数：在数前面有一个“+”
负数：在数前面有一个“—”上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解想一想 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，
答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为
0分.两个队答题情况如下表：上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：-30+80上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解正数和负数 1.定义：大于0的数叫做正数，在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．
2. 要点精析：
(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”，也可以不含“＋”；
(2)负数就是在正数前面加上“－”的数，每一个正数都对应一个负数，负数都小于0；
(3)判断一个数是正、负数的方法:
①不为零；
②含 “＋”“－”的情况 (无“＋” “－”视同含“＋”)，两者必须同时看．
上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解3. 数的特征及种类：
(1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两种呈现形式；
(2)数包括正数、0、负数三种情况，即0既不是正数也不是负数.
(3)“0”并不都表示“没有”的意义， “0”有时也有确定的内容.
(4)正数、负数都有无数个，而0只有一个.
拓展：符号“＋” “－”的含义：
(1)作为运算符号是加减号；
(2)作为数的性质是正负号．上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋0.005，－100， 0.333…，－4，5，0.
导引：直接根据定义判断即可．
解：正数：＋0.005，
负数：－100，
警示：0既不是正数，也不是负数.试一试新知讲解议一议生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流.2010年全国居民消费价格比上年上涨3.3%上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 “加分与扣分” “上涨量与下
跌量” “零上温度与零下温度”等
都是具有相反意义的量.为了表
示具有相反意义的量,我们可把
其中一个量规定为正的,用正数
来表示,而把与这个量意义相反
的量规定为负的,用负数来表示.
例如,把上涨3.3%记为＋3.3%,
那么下跌0.6%就记为－0.6%.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解[来源:Zxxk.Com]
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2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,
那么另一个量就是负．
要点精析：
(1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义
的量是成对出现的．
(2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反．
(3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解零上与零下
盈利与亏损
加分与扣分
高出与低于具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用正数和负数可以表示具有相反意义的量，零是划分正数和负数的界限数，同时也是各类相反意义的量的基准。新知讲解试一试 (1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方 向转了 5圈,那么沿顺时针方向转了 12圈怎样表示？
(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作＋0.02 g, 那么－ 0.03 g表示什么？
(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg ± 150 g”,
这里的“10 kg ±150 g”表示什么？
解：(1)沿顺时针方向转了 12圈记作－12圈；
(2)－0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g;
(3)每袋大米的标准质量应为10 kg,但实际每袋大米是10 kg＋150 g，最少是10 kg－150 g.可能有150 g的误差，即每袋大米的净含量最多上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解记一记有理数及其分类1.定义：整数和分数统称有理数． 要点精析：
(1)一个有理数不是整数就是分数．
（2）有限小数和百分数都可以转化成分数，因此把它们都看成分数.
(3)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数．按定义，有理数可分为：
正整数
整数 __
有理数 _______
_______
____ _______分数0负整数正分数负分数上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解(2)按性质分类：
要点精析：在进行有理数分类时，要严格按照同一分类标准，做 到不重复不遗漏．
拓展：非负整数包括正整数和0；非正整数包括负整数和0;
正数和0为非负数，正整数和0为非负整数，也叫做自然数.有理数正有理数负有理数正整数0正分数负整数负分数上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解把下列各数分别填入相应的集合里：－2，0，－0.314，25%，11，
非负有理数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
自然数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非正整数集合：{ …}.试一试上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1、 在知识竞赛中,如果用+10 分表示加10分， 那么扣20分表示＿＿＿。
2、小明在某个路口，以规定方向以向东为正，向西为负，如果他向东走了100m，则可表示为＿＿ ； 如果向西走了150m，则可表示为 ＿＿＿； 如果他走了-50m，则表示＿ ＿＿＿＿＿ ， 如果走了+200m，则表示＿＿ ＿＿＿＿＿＿；如果小明先向西走了180m，后又向东走了200m，则此时他在离路口 ＿＿ ＿。-20+100向西走了50m-150向东走了200m东面20m上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解3、将下列各数填入如图所示的相应的圈内．
正数集合 整数集合 负数集合上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高1、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。99国债(1)__________; 99国债(2)_________;
99国债(3)__________; 01通化债券 __ ______;
01三峡债券___________.涨0.01元跌0.05元跌1.24元涨0.15元跌2.01元上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高2、（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，………
其中第199个数为 _____ ，第2002个数_____ ，
规律是______________；（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………
其中第345个数为 _____ ，第2002个数_____ ，
规律是 _ _____________ ；199奇数为+ 偶数为--3452002-20023的倍数为-其它为+上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。3、有理数的分类方法有两种的，可以按定义分成整数和分数两大类，也可以按性质分成正有理数、零、负有理数分成三大类。上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 3、俯视图：看根基，画根基。 一、正数与负数的定义
二、用正数和负数可以表示具有相反意义的量
三、有理数的概念及分类2.1有理数上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置习题：1、2、3.上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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2.1有理数
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学生对正数与负数在小学已接触，本节教材按照“问题情境——建立模型——解释与应用”的叙述方式编排的，首先学习有理数的基本概念，明确正、负数是具有相反意义的量，然后用有理数的知识解决实际问题．培养学生形成了良好的数学思维习惯和应用意识，主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力．是后面学习的基础，
学情分析
学生在小学已经学习并掌握了非负有理数的意义，对应用非负有理数表示生活中的量比较熟悉，初步具有了有条理地思考和书面表达能力，并对于本节的学习内容学生易于接受，
学习目标
1、理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数从不同的角度进行分类。
2、利用学生身边熟悉的事物引入负数、学习有理数；运用有理数表示现实生活问题中的量；让学生经历有理数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。
3、通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角度对有理数分类，可提高学生应用数学能力和培养学生的分类思想。
重点
能应用正、负数表示具有相反意义的量和对有理数进行合理的分类。
难点
用有理数表示实际生活中的量。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、教师出示课件：
看一看： 观察图片：天气预报
教师出示上图，提出问题：
（1）生活中你见过带“- ”的数吗？
（2）在小学的学习中也见过带“-”的数？
学生自主观看，感受数是在解决实际问题不断发展的。
思考生活中涉及到负数的事例
学生对负数已有认识，以问题为载体，自然理顺学生解决问题的思路，问题1和问题2对于开拓学生解题思维有很大帮助，使个性化思维得到鼓励和发展，同时引入了新课的学习．实践证明，该设计调动了学生的积极性，成功引入了新课．
讲授新课
2、出示课件
想一想 ：
问题：
答对 答错 不回答
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
答对题的得分
答错题的得分
未回答题的得分
第一队
+6
第二队
-2
教师引导学生总结正数、负数的定义，并理解定义要点
试一试 ：
下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋0.005，－100， 0.333…，－4，5，0.
3、出示课件：
教师鼓励学生思考生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流.
2010年全国居民消费价格比上年上涨3.3%
教师引导学生探究并理解正、负数是相反意义的量：
1.生活中到处都存在相反意义的量．
2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,那么另一个量就是负．
4、出视课件
试一试
(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方 向转了 5圈,那么沿顺时针方向转了 12圈怎样表示？
(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg ± 150 g”,这里的“10 kg ±150 g”表示什么？
解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；
（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；
（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g。
5、出视课件
记一记:
教师引导学生总结并熟记有理数的分类：
有理数(按定义)
有理数(按性质)
整数和分数统称有理数．
要点精析：在进行有理数分类时，要严格按照同一分类标准，做 到不重复不遗漏．
试一试：
把下列各数分别填入相应的集合里：－2，0，－0.314，25%，11，
非负有理数集合：{ …}；
整数集合：{ -2，0，11 …}；
自然数集合：{ 0，11 …}；
分数集合：{ …}；
非正整数集合：
{ -2，0 …}.
学生自主观察、分析、总结，然后小组交流，总结、汇报。
学生先自主思考解决，再分组交流、汇报。
鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点。
学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析汇报
学生在理解并熟记有理数的分类，分小组互背。
学生先自主思考解决，再分组交流、汇报。
主要为了鼓励学生解决实际问题，体会负数的引入是实际生活的需要．明确正数的负数的定义及要点，初步体会正数、负数是具有相反意义的量
进一步激发了学生思维。
学生理解正、负数的定义，能够准确区分正、负数
根据学生关于具有相反意义的量的讨论，使学生通过对数学模型的观察、归纳、概括、交流等数学活动，进一步理解怎样用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，掌握正、负数的意义，培养学生的正、负数的数感．
通过例题的教学，要求学生能正确地表达出正、负数所表示的实际意义以及用正、负数表示相反意义的量；
学生熟记有理数的分类，理解非负整数包括正整数和0；非正整数包括负整数和0.正数和0为非负数，正整数和0为非负整数，也叫做自然数
巩固学生对有理数等概念的认识，提高学生解决问题能力
课堂练习
在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分， 那么扣20分表示＿-20＿＿。
2、小明在某个路口，以规定方向以向东为正，向西为负，如果他向东走了100m，则可表示为+100 ； 如果向西走了150m，则可表示为 -150； 如果他走了-50m，则表示向西走了50m ， 如果走了+200m，则表示向东走了200m；如果小明先向西走了180m，后又向东走了200m，则此时他在离路口 20m。
3、将下列各数填入如图所示的相应的圈内．
课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。
3、有理数的分类方法有两种的，可以按定义分成整数和分数两大类，也可以按性质分成正有理数、零、负有理数分成三大类。
促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。?
板书
2.1 有理数
一、正数与负数的定义
二、用正数和负数可以表示具有相反意义的量
三、有理数的概念及分类
