(共23张PPT)
2.2 数轴
数学北师大版 七年级上
新知导入
看一看
℃
℃
℃
5
0
-10
请读出下面温度计所表示的温度
温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点，就会对应一个读数，而这些数就是我们所学的有理数。
你能用直线
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
看一看
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
-30
-35
-40
我们能否用一条直线来代替温度计来表示数呢？
如果我们把温度计放平
温度计上的刻度有什么特点？
1、相邻刻度的距离相等
2、每个刻度表示一个度数，有正数，0，
负数。
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
-30
-35
-40
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
1、画一条水平直线，并在直线上取一点0,我们把它称为原点，（原点相当于温度计的0℃.）作为正数和负数的分界。
2、规定直线上向右的方向为正方向，并用箭头表示。（向左为负方向）
3、选取某适当长度作为单位长度，（相当于温度计上1℃占一小格的长度）就得到了数轴。
0
原点
1
2
3
-1
-2
-3
做一做
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
数轴三要素：
原点、单位长度、正方向
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的水平直线叫数轴
数轴的定义
注意：单位长度要统一，负方向无箭头！
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
数轴的画法：
0
1
2
3
-1
-2
-3
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
四统一：单位长度应统一；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
在这条数轴上，+ 3 可以用位于原点右边 3 个单位长度的点表示，- 3 可 以用位于原点左边3个单位长度的点表示．
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
判断下列数轴画得对错？
①
－3－2－1 1 2
②
－1－2 －3 0 1 2
③
－3－2－1 0 1 2
④
－1 0 1 2
错；没有原点
错；数值标错
错；没有正方向
错；没有原点
判定数轴对与错，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素”进行判断，三者缺一不可，同时还要注意标数顺序．
试一试
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
想一想
用数轴上的哪个点表示？－1.5呢
0
1
2
3
-1
-2
-3
－1.5
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．
新知讲解
试一试
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解：
点A表示 -2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
1
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
数轴上表示有理数的点，都表示唯一一个有理数。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
2、 在数轴上表示下列各数
-3.5，5，0
，-4,
5
-3.5
点标在线上，
数标在线下。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
[]
[]
议一议
0
1
2
3
-1
-2
-3
越来越大
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
法则：
(1)数轴上两个点表示的数，
右边的总比左边的大．
(2)正数都大于0，负数都小于0，
正数都大于负数．
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
比较下列每组数的大小，说明理由：
（1）-2和+6 （2)0和-1.8
（3）-1.5和-4
解：
（1）-2<+6 （负数小于正数）
（2)0＞-1.8 （0大于负数）
（3）-1.5 ＞-4（数轴上，右边的数大于左边的数）
试一试
新知讲解
试一试
画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来：
3，-2 ，1.5 ， ， 0 ， -0.5
1
2
3
4
0
-1
-2
-3
-4
-0.5
1.5
3 > 1.5 > 0 > -0.5 > > -2
先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小到大的顺序排列．
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
1、下列图形是数轴的是( )
D
1
2
3
0
0
1
-1
0
1
-1
D
C
B
A
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
2.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：
Ａ：0 Ｂ：-2
Ｃ：1 Ｄ：2.5
Ｅ：-3
E
B
A
C
D
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
0
1
2
3
解：
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
3、请在数轴上把下列各数表示出来，并用“＞”排好顺序
-4.5， ， ， 0， -2.2，
6
-4.5
-2.2
＞
＞
＞
0
-2.2
＞
＞
-4.5
上21世纪教育网 下精品教学资源
拓展提高
1、a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是( )
A．a，b，c都表示正数
B．a，b，c都表示负数
C．a，b表示正数，c表示负数
D．a，b表示负数，c表示正数
C
上21世纪教育网 下精品教学资源
拓展提高
2、如下图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答：
（1）将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位，它们各自表示
新的数是什么？
（2）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种方法？如何移动？
A
B
C
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
答案：（1）0，-2；（2）①A点不动，B点向左移动2个单位，C点向左移动6个单位；② B点不动，A点向右移动2个单位，C点向左移动4个单位；③ C点不动，A点向右移动6个单位，B点向右移动4个单位.
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂总结
1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．
2.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数．
3.数形结合思想：数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法．
4.数轴上两个点表示的数：右边的总比左边的大. 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数.
上21世纪教育网 下精品教学资源
板书设计
3、俯视图：看根基，画根基。
2.2 数轴
数轴的定义：
画数轴的步骤：
利用数轴比较有理数的大小：
上21世纪教育网 下精品教学资源
作业布置
习题：1、2、3、4、5.
上21世纪教育网 下精品教学资源
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版数学七年级2.2数轴 教学设计
课题 2.2 数轴 单元 第二单元 学科 数学 年级 七
教材分析 本节是在学生学习了有理数之后第一个内容，首先由温度计引出数轴的概念，明确数轴的三要素，理解有理数与数轴的对应关系，利用数轴比较数的大小，培养学生形成了数形结合思想，用意识，主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力．是后面学习绝对值的基础，
学情分析 学生在小学里已经接触到在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的了解，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法,这是学生的知识技能基础.另外,日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了生活经验基础,是学生便于理解数轴概念.
学习目标 1、①掌握数轴的三要素，会画数轴； ②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来； ③数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小.2、培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.3、通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神.
重点 能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点表示的数。
难点 利用数轴比较有理数的大小。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1、教师出示课件：看一看： 观察图片：温度计教师出示上图，提出问题：（1）请读出下面温度计所表示的温度？（2）我们能否用一条直线来代替温度计来表示数呢？ 学生自主观看，读出温度计的度数，思考用直线代替温度计。 学生对刻度已有认识，以问题为载体，自然理顺学生解决问题的思路，问题1和问题2对于开拓学生解题思维有很大帮助，使个性化思维得到鼓励和发展，同时引入了新课的学习．实践证明，该设计调动了学生的积极性，成功引入了新课
讲授新课 2、出示课件做一做 ：教师引导学生对比温度计画数轴(2)、规定直线上向右的方向为正方向，并用箭头表示。（向左为负方向）(3)、选取某适当长度作为单位长度，（相当于温度计上1℃占一小格的长度）就得到了数轴。教师引导学生总结出：画一条水平直线，在直线上取一点表示O(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。(3)规范画数轴的步骤一画：画一条直线(一般是水平直线)；二取：选取原点，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数。试一试：判断下列数轴画得对错？3、出示课件：想一想 教师鼓励学生思考（1）分数可以用数轴上的点表示吗？与同伴进行交流. （2）指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数 （3）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ， -3.5， 0， 5， -4，教师引导学生总结出： 4、出示课件议一议：教师引导学生思考：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？试一试 比较下列每组数的大小，说明理由：（1）-2和+6 （2)0和-1.8 （3）-1.5和-4 解：（1）-2<+6 （负数小于正数） （2)0＞-1.8 （0大于负数） （3）-1.5 ＞-4（数轴上，右边的数大于左边的数） 5、出示课件试一试:画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来： 3，-2 ，1.5 ， ， 0 ， -0.5 解：教师引导学生总结出：利用数轴比较有理数大小的方法：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小到大的顺序排列． 学生自主观察、分析、总结，然后学生在动手操作，一边画图一边说画法，然后教师加以矫正学生先自主思考解决，再分组交流、汇报。鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点。学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析总结出:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.学生先自主思考解决，再分组交流、汇报。 主要为了鼓励学生主动解决问题问题．明确数轴的定义及三要素，初步会画数轴，进一步激发了学生思维和提高动手能力。学生理解，并能够根据数轴的定义判定一个数轴画的对与错通过学生指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的思维过程，加深学生对数轴的认识．渗透了数形结合的思想.学生明确从理性的角度归纳在数轴上表示有理数比较大小方法，和数轴的作用巩固学生对数轴的认识，提高学生解决问题能力，体验数形结合思想。
课堂练习 下列图形是数轴的是( D )2.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：解：Ａ：0 Ｂ：-2 Ｃ：1 Ｄ：2.5Ｅ：-33.请在数轴上把下列各数表示出来，并用“＞”排好顺序： -4.5， ， ， 0， -2.2，解：
课堂小结 1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度． 2.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数． 3.数形结合思想：数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法． 4.数轴上两个点表示的数：右边的总比左边的大. 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数. 促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。
板书 2.2 数轴一、数轴的定义： 二、画数轴的步骤： 三、利用数轴比较有理数的大小：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
