第9讲 欧姆定律
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第9讲欧姆定律
Ⅰ考生必背：基础知识
必记1：电流跟电压与电阻的关系
1．在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
2．在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
必记2：欧姆定律
3. 欧姆定律的内容是：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
4．欧姆定律的公式是I=，公式中U表示电压，单位是伏特；I表示电流，单位是安培；R表示电阻，单位是欧姆。21世纪教育网
必记3：电阻的串联与并联
5．串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
6．并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
必记4：测量小灯泡的电阻
7．用电压表测出小灯泡两端的电压，用电流表测出通过小灯泡的电流，根据R=可算出小灯泡的电阻。
8．在测小灯泡电阻的实验中，滑动变阻器的作用是改变小灯泡两端的电压和保护电路。
必记5：安全用电
9．对人体安全的电压不高于36 V，家庭照明电路的电压是220 V。
10．正常接通的电路叫通路；没有接通的电路叫断路；电流不流经用电器，而是电源两极直接相连，叫电源短路。
Ⅱ考生必会：考点
一、基本考点
考点1：电流跟电压、电阻的关系(重点)
考点归纳与拔高：
1．用控制变量法探究电流跟电压、电阻的关系，即保持电阻不变，探究电流跟电压的关系；再保持电压不变，探究电流跟电阻的关系。
2．在探究电流跟电压的关系时，滑动变阻器的作用是改变导体两端的电压；在探究电流跟电阻的关系时，滑动变阻器的作用是保持导体两端的电压不变。
【例1】 在“探究电流与电压的关系”的实验中，分别用R和R两个电阻进行了探究，并根据各自的实验数据绘制出如图1—9—1所示的I-U关系图象，从图中可以看出R、R的大小关系为21世纪教育网( )
A．R>R B．R( http: / / www.21cnjy.com )
解：B 点拨：分析题图可知，在电压相同时，通过R的电流大于通过R的电流，因为在电压相等时，电流跟电阻成反比，所以R< R，故B正确。
考点2：欧姆定律(重难点、热点)
考点归纳与拔高：
1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2．欧姆定律的公式：I=，利用该公式计算时，I、U、R分别用安培(A)、伏特(V)、欧姆(Ω)作单位。
3．欧姆定律公式的变形式：由公式I=可推出：U=IR及R=，U=IR表示导体两端的电压等于通过它的电流与其电阻的乘积，它是一个度量式，而不是定义式，对该式不能说导体两端的电压与通过它的电流成正比。R=也是一个度量式，说明导体电阻的大小在数值上等于它两端的电压与通过它的电流的比值，对该公式不能理解为导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比。21世纪教育网
4．应用欧姆定律公式及其变形公式解题时，一定要注意I、U、R的“对应性”，即I、U、R必须对应于同一段电路(或同一导体)的同一时刻。
5．应用欧姆定律公式进行计算的一般步骤为：(1)认真审题，明确题意。(2)画出草图。(3)将题中的已知量标在图上。(4)利用公式I=及其变形公式U=IR、R=进行计算。
【例2】在一段导体两端加上0．2 V电压时，通过它的电流为0．04 A，若使它两端的电压升高到3 V，则通过它的电流为_______A，这段导体的电阻为_______Ω。
解：0．6；5 点拨：解答本题时要注意，导体两端的电压变化时，导体的电阻不变。R=5Ω；当电压为3 V时，I==0.6A。
三易点警示灯：对R= 的理解(易误点)
详释：若已知导体两端的电压和导体中的电流，则可以应用公式I=等的变形公式R=求出该导体的电阻。有些同学由于对电阻的概念及R=的意义不理解，再加上不能正确区别物理公式与数学公式的不同，而误认为导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比。实际上导体的电阻是导体本身的一种性质，其大小由它的材料、长度和横截面积决定，而与导体两端的电压和导体中电流的大小无关。R=仅表示导体的电阻在数值上等于它两端的电压与通过它的电流的比值，对于同一导体，这个比值是不变的。
考点3：电阻的串、并联(重点) 21世纪教育网
考点归纳与拔高：
1．导体串联后，相当于增加了导体的长度，因此总电阻会增大，咒段导体串联后的总电阻将大于其中任何一段导体的电阻。由欧姆定律及串联电路中电压、电流的规律可得出：串联电阻的总电阻等于各串联电阻之和，即R= R + R+…+R。
2．导体并联后，相当于增加了导体的横截面积，因此总电阻会减小，n段导体并联后的总电阻小于其中任伺一段导体的电阻。由欧姆定律及并联电路中电压、电流的规律可得出：并联电阻总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，即…+。
3．在串联电路中电压的分配跟电阻成正比，即，所以电阻串联有分压作用。在并联电路中电流的分配跟电阻成反比，即，所以电阻并联有分流作用。
【例3】有两个电阻，R=4Ω，R=6Ω，如果把它们串联在电路中，通过它们的电流分别为I、 I，它们两端的电压分别为U、U，则I：I、U：U分别为( )
A．1：1、2：3 B．2：3、1：1
C．1：1、l：1 D．2：3、2：3
解：A 点拨：串联电路中各处的电流相等，I：I=l：1；在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，则U：U= R：R=4 Ω：6Ω=2：3，故A选项正确。
考点4：测量小灯泡的电阻
考点归纳与拔高：
1．测量方法：用电压表测出小灯泡两端的电压，用电流表测出小灯泡中的电流，根据欧姆定律的变形式可算出小灯泡的电阻，这种方法叫伏安法。
2．“伏安法”测电阻的原理：R=。21世纪教育网
3．“伏安法”测电阻的电路图：如图1—9—2所示。
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4．在测小灯泡电阻的实验中，滑动变阻器的作用是：(1)实验开始时，保护电路元件。(2)实验过程中，改变小灯泡两端的电压。
5．测量时应注意的事项：(1)选择器材时，要注意器材的规格和性能。(2)连接电路时，开关应断开。(3)闭合开关前要使滑动变阻器的滑片位于使它接入电路中的电阻最大的位置。
(4)测量时，从小灯泡两端的电压等于它的正常工作电压开始，然后逐次降低小灯泡两端的电压，多测几组数据。21世纪教育网
6．在不同电压下测得的小灯泡的电阻值不同，这是因为小灯泡在不同电压下发光亮度不同，即灯丝的温度不同，小灯泡灯丝的电阻受温度影响的缘故。
【例4】用图l—9—3所示的仪器测电阻R的电阻值。
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图1—9—3
(1)将图l—9—3的电路，连成正确的测量电路。
(2)电路中的滑动变阻器对电路起保护作用。因此开关闭合前，其滑片应移到最____端(填“左”或“右”)；实验过程中，滑动变阻器还有另一个作用是________________。
(3)如果电路中电流表、电压表的读数如图1—9—4，电流表的读数为____，电压表的读数为____。
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图1—9—4
解：(1)如图l—9—5所示。(2)左；改变电阻两端的电压大小和通过它的电流大小，从而多次测量取平均值，以减小误差(3)0．4 A；2．4 V 21世纪教育网
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点拨：电源为两节干电池，故电压表选0～3 V量程，且滑动变阻器应“一上一下”接人电路。
考点5：欧姆定律和安全用电（重点）
考点归纳与拔高：
1．安全电压：人体是导体，当有电压加在人体上时，则会有电流通过人体，由欧姆定律知，加在人体上的电压越大，则通过人体的电流也越大，当通过人体的电流超过一定值后，人就会有危险。经验证明，只有不高于36 V的电压才是安全的。家庭电路的电压为220 V，远高于安全电压，所以希望同学们在日常生活用电时要注意安全用电。21世纪教育网
2．电路的三种状态：(1)通路：正常接通的电路叫通路。(2)断路：没有接通即断开的电路叫断路。(3)短路：电流不流经用电器，而是电源两极直接相连叫电源短路。因导线的电阻很小，由欧姆定律知，发生电源短路时，电路中的电流非常大，易烧坏导线、电源，甚至引起火灾，因此要求同学们在生活、生产中用电时注意安全用电，避免短路现象发生。
【例5】在家庭电路中，连接电灯电线的绝缘皮被磨破后可能发生短路，如果发生短路，则会造成( )
A．电灯两端电压增大 B．通过电灯的电流减小
C．电路中保险丝熔断 D．电灯被烧坏
解：C 点拨：由于发生短路时，电路中电阻非常小，由欧姆I=知，电路中的电流将非常大，所以保险丝将熔断。
二、综合运用考点
考点6：电流表、电压表示数变化的判定(学科内综合考点)
考点归纳与拔高：21世纪教育网
1．由于滑动变阻器滑片的移动而引起电流表、电压表示数变化的判定方法：(1)识别电路的连接方式。(2)明确电流表测量的是哪部分电路中的电流，电压表测的是哪部分电路两端的电压。(3)确定滑动变阻器与其他元件的连接方式。(4)根据电流流过滑动变阻器的情况，判断出滑动变阻器滑片哪边的电阻丝连入了电路。(5)根据滑片移动情况，判断出滑动变阻器连入电路中电阻丝的长度如何变化。(6)由电阻丝长度的变化，判断电路中电阻大小的变化、电路中总电流大小的变化。(7)根据要求，运用串、并联电路的特点及欧姆定律判断出与电流表串联的电路中电流如何变化，与电压表并联的电路两端的电压如何变化，从而判断出电流表、电压表示数的变化。
2．由于开关的断开或闭合而引起电流表、电压表示数变化的判定方法：(1)分析、识别电路的连接方式。(2)明确电流表、电压表分别测的是哪段电路中的电流和哪段电路两端的电压。(3)明确开关断开或闭合后，电路的连接发生了怎样的变化，电路中的总电阻如何变化，总电流如何变化。(4)运用串、并联电路的特点及欧姆定律作出正确的判断。
3．在分析、判定电流表、电压表示数的变化情况时，一定要注意I、U、R的“对应性”。
【例6】在图1—9—6所示的电路中，电源电压不变。闭合开关后，滑动变阻器的滑片P向右端滑动时21世纪教育网( )
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A．电流表示数减小，电压表示数减小
B．电流表示数不变，电压表示数不变
C．电流表示数增大，电压表示数减小
D．电流表示数减小，电压表示数增大
解：B 点拨：分析电路图知，R和R的左半部分并联，电流表测R中的电流，电压表测电源电压，示数不变。当滑片P向右端滑动时，R连入电路的电阻增大，但R的阻值及其两端电压不变，故通过它的电流不变，即电流表示数不变，B正确。
考点7：电路故障的判断(学科内综合考点)
考点归纳与拔高：
电路故障的判断与排除是电学实验及生产、生活中经常遇到的问题，也是初中电学部分学习的难点，有关电路故障判断的题目在中考中也会经常出现。电路故障有很多种，初中只讨论由开路或短路造成的电路故障，并且在同一电路中只有一处故障。
1．用电压表判断：将电压表与故障电路的某一部分电路(某一用电器)并联，闭合开关后，若电压表有示数，则说明电压表的正、负接线柱与电源的正、负极间相连通，与电压表并联部分电路间有断路；若电压表无示数，则说明电压表的正、负接线柱与电源的正、负极间有断路或与电压表并联部分电路被短路。
2．利用电路中电流表、电压表示数的有无判断：(1)电压表无示数，电流表有示数的电路故障可能是：①电压表损坏；②电压表接触不良；③与电压表并联的部分电路短路。(2)电压表有示数，电流表无示数的电路故障可能是：①电流表被短路；②和电压表并联的部分电路断路。
【例7】小明同学做实验时，连成了如图1—9—7所示的电路，闭合开关后，发现灯泡L和L都不亮，电压表有示数，产生这一现象的原因可能是21世纪教育网( )
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A．L断路，L断路 B．L断路，L短路
C．L短路，L断路 D．L短路，L短路
解：B 点拨：当L断路时，电压表被串联到电路中，若L再断路，电压表无示数，A选项不可能。若L断路，L短路，电压表有示数，B选项有可能。当L短路时，一定无电流通过电压表，电压表不可能有示数，故C、D选项都不可能。
三、实际应用考点21世纪教育网
考点8：欧姆定律在实际中的应用
考点归纳与拔高：
欧姆定律是电学中的基本定律和核心内容，它是进一步学习电学知识的基础，它在生活、生产中有着广泛的应用，这也是中考的热点之一。在中考中考查欧姆定律在实际中应用的题
目，常将欧姆定律，电阻的串、并联，变阻器，电能，电功率联系在一起考查。
【例8】在学校举行的物理创新大赛上，小明和小红所在的科技小组分别设计了一种测量托盘所受压力的压力测量仪，如图1—9—8甲、乙所示。两装置中所用的器材与规格完全相同，压力表是由电压表改装而成，R为定值电阻，阻值为10Ω，R为滑动变阻器，规格为“l0Ω l A”。金属指针0P可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针和金属杆电阻忽略不计。M为弹簧，在弹性限度内它缩短的长度与其所受的压力大小成正比。当托盘所受压力为零时，P恰好位于R的最上端；当托盘所受压力为50 N时，P恰好位于R的最下端，此时弹簧的形变仍在弹性限度内。
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(1)甲装置中，当P位于R的最下端时，电压表的示数为3 V，则电源电压是多少
(2)甲装置中，压力为25 N的刻度位置应标在电压表表盘多少伏的刻度线上
(3)在甲、乙两种装置中，两压力表的刻度特点有何不同 试说明理由。
解：(1)甲装置中，当P位于R的最下端时，电路中的电流：，
电源电压：U=I(R+ R)=0．3 A×(10Ω+10Ω)=6 V。
(2)甲装置中，当托盘所受压力为25 N时，P恰好位于R的中点，滑动变阻器接入电路中的电阻R为5Ω。电压表测R 两端电压。
电路中的电流：I′=
电压表的示数为： =0．4 A×5Ω=2 V，
即压力为25 N的刻度位置应标在电压表表盘2 V的刻度线上。
(3)甲装置中压力表的刻度是不均匀的，乙装置中压力表的刻度是均匀的。
甲装置中，当改变托盘所受的压力时，Rz接入电路中的电阻发生变化，电路中的电流发生变化，压力表的刻度是不均匀的。
乙装置中，当改变托盘所受的压力时，R接入电路中的电阻不发生变化，电路中的电流不变，压力表的刻度是均匀的。
点拨：认真读题，仔细观察题图、明确题意是解本题的关键。解答(3)问时，要明确甲、乙两电路的不同。本题结合一个创新设计，考查知识综合应用能力。
Ⅲ 考生必知：课标新题型
课标新型题一：评估题
【例1】如图l-9-9所示，R=10Ω，闭合开关S后，电压表V的示数U=2．4 V，电流表A的示数I=0．4 A，求：(1)电压表V的示数U；(2)电阻R的阻值。
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以下是小谢同学的解答过程：
解：因为R、R并联，所以U= U=2．4 V。
小谢同学的错误根源是：_____________________________________。
你的解答是：_____________________________________。
解：将R、R的连接视为并联；
因为电阻R、R串联，所以U=IR=0．4 A×10Ω=4 V，
点拨：当闭合开关S后，电阻R、R串联，而小谢同学的解答过程却错误地将R、R视为并联。本题考查电路的连接方式及欧姆定律的应用，题型新颖，注重培养同学们分析问题和解决问题的能力。
课标新型题二：探究题
【例2】学习电流与电压概念时，瑞瑞同学想到了用水压、水流类比认识抽象的电压、电流的概念，提出了如下三种猜想：
关于水压、水流的猜想 关于电压、电流的猜想
猜想一 水压越大，水流越大 加在定值电阻两端的电压越大，通过的电流越大
猜想二 水压越大，水在流动过程中可能受到阻力，水流可能减小 加在定值电阻两端的电压越大，通过的电流可能越小
猜想三 水压越大，水在流动过程中可能受到阻力，水流可能不变 加在定值电阻两端的电压越大，通过的电流可能不变
为了验证关于电压、电流的猜想是否正确，瑞瑞同学选取了以下器材：电压恒定的电源、电压表、电流表、定值电阻、开关和若干导线。
(1)在实验时，需改变定值电阻两端的电压，瑞瑞还需添加的器材是________________；
(2)请你根据瑞瑞所选的器材在虚线框内画出设计的实验电路图；
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(3)通过实验得到了定值电阻两端的电压和通过它的电流数据如下表：
实验序号 电压U／V 电流I／A
1 2.00 0.20
2 2.50 0.25
3 3.00 0.30
通过分析表中数据，得出的结论应该和前面的猜想__________相符。
解：(1)滑动变阻器 (2)如图l—9—10所示。(3)一
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点拨：要改变定值电阻两端的电压，就需要改变通过定值电阻的电流，因此还需要添加滑动变阻器；在这些实验器材中，除电压表并联在定值电阻两端外，其余器材都是串联的，
电路图如图1-9—10所示；由实验数据可以看出，电压越大，电流越大，故猜想一是正确的。
Ⅳ 考生必试：中考题 (200)
1. 在图1—9—11所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将变阻器的滑片向右移动，则21世纪教育网( )
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A．灯泡亮度变暗，安培表示数变小
B．灯泡亮度变亮，安培表示数不变
C．灯泡亮度不变，安培表示数变小
D．灯泡亮度不变，安培表示数变大
2．利用如图1—9—12所示电路，在研究通过导体的电流跟电阻的关系时，要保持导体两端电压不变。实验中，不断改变R的阻值，调节滑动变阻器使伏特表示数保持不变，得到了I与R的关系图像，如图l—9—13所示。由图像可以得出的结论是____________；此次实验中，伏特表的示数始终保持______V不变。
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3．现有下列实验器材：一只已知阻值的定值电阻R、两只电流表、电池、开关、足量的导线。请你利用这些器材设计实验，测出一只未知电阻R的阻值。21世纪教育网
要求：(1)在下框内画出实验电路图。
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(2)简述实验过程并用已知量和测量量表示R。
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4．在图1—9—14电路中，R=10Ω，R=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0．3 A。求：(1)电阻R两端的电压是多少 (2)通过R的电流是多少
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Ⅴ 考生必闯：过关测验题
一、选择题
1．张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图1—9—15所示的图象，根据图象，下列说法错误的是( )
A．当在导体乙的两端加上1 V的电压时，通过导体乙的电流为0．1 A
B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3 V的电源上时，干路中的电流为0．9 A
C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
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2．在如图l—9—16所示的电路中，两只电流表的规格相同，电流表有两个量程(0～0．6 A以及0～3 A)。闭合开关S，电阻R与R均有电流流过，两只电流表的指针偏转角度相同，则R与R的比值为( ) 21世纪教育网
A．1：5 B．5：1 C．1：4 D．4：1
二、填空题
3．由欧姆定律可知：一段导体中的电流，跟这段导体_______成正比，跟这段导体的_______成反比。人体也是导体，且人体的电阻在一定条件下会发生变化。如果双手间电压一定，当人的手潮湿时，通过人体的电流会_______一些。
4．“伏安法测电阻”实验的原理是_______，在连接电路的过程中，开关必须处于_______状态，滑动变阻器的滑片应位于阻值最_______的一端。这主要是为了避免电路中_______过大，以致烧坏有关元件。接通电源后，先通过调节滑动变阻器的滑片，把小灯泡两端电压调到_______ 。测量时，从元件的安全考虑，应从正常工作电压开始逐次_______电压(填“升高”或“降低”)，从而获得几组数据。
5．导体串联后相当于增加了导体的_______，因此导体串联后总电阻_______ ；导体并联后相当于增加了导体的_______，因此导体并联后总电阻_______。
6．如图1-9—17所示，小灯泡L 和 L规格相同，当开关S闭合时，两灯泡均发光，电流表A和A比较，_______的示数较大。经过一段时间后有一只灯泡熄灭，电流表A的示数变小，且滑片P无论怎样滑动，电流表A的示数都不再发生变化，由此可判断，灯泡_______已烧坏。
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三、实验题
7．在“测量小灯泡电阻”的实验中：
(1)图1—9—18是某同学连接的实物图，有两个实物接错了，请指出：_______，_______。
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(2)某同学正确连接实物图后，合上开关S，发现灯泡不亮，电流表读数为零，但电压表读数等于电源的电压，则出现的故障可能是_______。某同学在实验中分别测出灯泡在不同亮度下的电阻，然后求其平均值作为小灯泡的电阻，他的做法对吗 _______，其原因是 _____________________ 。
四、课标新题型
8．将电阻R=3Ω、R=6Ω并联后接入电路中。请你再添加一个条件，并求出所能求得的物理量。21世纪教育网
9．在探究“电流与电压的关系”的实验中，同学们进行了交流与合作。
(1)如图l—9—19所示，同学们在交流中提出甲、乙两个探究思路，请对这两个探究思路进行评估。
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(2)请设计一份记录该实验数据的表格。
参考答案：
IV．1．C点拨：分析电路图知，滑动变阻器与电阻R串联后，再与灯泡并联。当滑片向右移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，电路总电阻变大，总电流减小，即安培表示数变
小；而灯泡电阻及其两端电压不变，故灯泡亮度不变，C正确。
2．电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；2．5
3．解：(1)如答图1—9—1所示。
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(2)按照答图l—9—1所示的电路图连接电路，闭合开关S，读出电流表A、A的示数I、I，据U=RoI= R×I，求出R HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" 。
4．解：(1)由I=，得U=IR=0．3 A×l0Ω=3 V。
(2)因为R、R并联，所以U=U=3 V，
。
点拨：注意同一公式中的三个量应对应于同一导体或同一段电路。
V．一、l．D
2．C点拨：电流表A测通过R的电流，A测干路中的电流，两只电流表的指针偏转角度相同，说明干路中的电流是R所在支路电流的5倍(注意：电流表的两量程是5倍关系)，则R中的电流是R中电流的4倍，故R：R=I：I=1：4。
二、3．两端的电压；电阻；增大
4．R=；断开；大；电流；正常工作电压；降低
5．长度；变大；横截面积；变小
6．A；L点拨：由题图可以看出，两灯泡并联，电流表A测干路电流，而A测灯泡L中的电流，所以A的示数应大于A的示数；由于变阻器与灯泡L串联，且变阻器的滑片无论怎样滑动，电流表A的示数均不变，可判断灯泡L已烧坏。
三、7．(1)滑动变阻器；电流表 (2)灯泡断路；不对；灯泡的电阻受温度影响
点拨：测小灯泡的电阻时，灯泡在不同亮度下的温度不同，因而电阻也不同，所以不能用灯泡在不同亮度下的电阻的平均值作为小灯泡的电阻。
四、8．解：添加条件：R中的电流为0．2 A，求U、I、I。
U= IR=0.2A×3Ω=0．6 V, ，
I= I+ I=0．2 A+0．1 A=0．3 A。(本题答案不唯一，其他答案只要正确即可)
9．解：(1)评估：
从操作方面评估：甲电路虽然简单，但需要改变电池个数，操作不便；乙电路不需要拆装电路，操作简便。
从安全方面评估：甲电路电压成倍数变化，容易烧坏电流表；乙电路有滑动变阻器，能起到保护电路的作用。
从收集数据方面评估：甲电路不能任意选取数据，结论存在特殊性；乙电路可以任意选取数据，结论具有普遍性。
(2)如下表所示：
保持电阻不变(或电阻一定)
电压/V
电流/A
物理量序号 电阻/Ω 电压/V 电流/A
1
2
3
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第9讲欧姆定律
Ⅰ考生必背：基础知识
必记1：电流跟电压与电阻的关系
1．在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
2．在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
必记2：欧姆定律
3. 欧姆定律的内容是：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
4．欧姆定律的公式是I=，公式中U表示电压，单位是伏特；I表示电流，单位是安培；R表示电阻，单位是欧姆。21世纪教育网
必记3：电阻的串联与并联
5．串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
6．并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
必记4：测量小灯泡的电阻
7．用电压表测出小灯泡两端的电压，用电流表测出通过小灯泡的电流，根据R=可算出小灯泡的电阻。
8．在测小灯泡电阻的实验中，滑动变阻器的作用是改变小灯泡两端的电压和保护电路。
必记5：安全用电
9．对人体安全的电压不高于36 V，家庭照明电路的电压是220 V。
10．正常接通的电路叫通路；没有接通的电路叫断路；电流不流经用电器，而是电源两极直接相连，叫电源短路。
Ⅱ考生必会：考点
一、基本考点
考点1：电流跟电压、电阻的关系(重点)
考点归纳与拔高：
1．用控制变量法探究电流跟电压、电阻的关系，即保持电阻不变，探究电流跟电压的关系；再保持电压不变，探究电流跟电阻的关系。
2．在探究电流跟电压的关系时，滑动变阻器的作用是改变导体两端的电压；在探究电流跟电阻的关系时，滑动变阻器的作用是保持导体两端的电压不变。
【例1】 在“探究电流与电压的关系”的实验中，分别用R和R两个电阻进行了探究，并根据各自的实验数据绘制出如图1—9—1所示的I-U关系图象，从图中可以看出R、R的大小关系为21世纪教育网( )
A．R>R B．R
解：B 点拨：分析题图可知，在电压相同时，通过R的电流大于通过R的电流，因为在电压相等时，电流跟电阻成反比，所以R< R，故B正确。
考点2：欧姆定律(重难点、热点)
考点归纳与拔高：
1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2．欧姆定律的公式：I=，利用该公式计算时，I、U、R分别用安培(A)、伏特(V)、欧姆(Ω)作单位。
3．欧姆定律公式的变形式：由公式I=可推出：U=IR及R=，U=IR表示导体两端的电压等于通过它的电流与其电阻的乘积，它是一个度量式，而不是定义式，对该式不能说导体两端的电压与通过它的电流成正比。R=也是一个度量式，说明导体电阻的大小在数值上等于它两端的电压与通过它的电流的比值，对该公式不能理解为导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比。21世纪教育网
4．应用欧姆定律公式及其变形公式解题时，一定要注意I、U、R的“对应性”，即I、U、R必须对应于同一段电路(或同一导体)的同一时刻。
5．应用欧姆定律公式进行计算的一般步骤为：(1)认真审题，明确题意。(2)画出草图。(3)将题中的已知量标在图上。(4)利用公式I=及其变形公式U=IR、R=进行计算。
【例2】在一段导体两端加上0．2 V电压时，通过它的电流为0．04 A，若使它两端的电压升高到3 V，则通过它的电流为_______A，这段导体的电阻为_______Ω。
解：0．6；5 点拨：解答本题时要注意，导体两端的电压变化时，导体的电阻不变。R=5Ω；当电压为3 V时，I==0.6A。
三易点警示灯：对R= 的理解(易误点)
详释：若已知导体两端的电压和导体中的电流，则可以应用公式I=等的变形公式R=求出该导体的电阻。有些同学由于对电阻的概念及R=的意义不理解，再加上不能正确区别物理公式与数学公式的不同，而误认为导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比。实际上导体的电阻是导体本身的一种性质，其大小由它的材料、长度和横截面积决定，而与导体两端的电压和导体中电流的大小无关。R=仅表示导体的电阻在数值上等于它两端的电压与通过它的电流的比值，对于同一导体，这个比值是不变的。
考点3：电阻的串、并联(重点) 21世纪教育网
考点归纳与拔高：
1．导体串联后，相当于增加了导体的长度，因此总电阻会增大，咒段导体串联后的总电阻将大于其中任何一段导体的电阻。由欧姆定律及串联电路中电压、电流的规律可得出：串联电阻的总电阻等于各串联电阻之和，即R= R + R+…+R。
2．导体并联后，相当于增加了导体的横截面积，因此总电阻会减小，n段导体并联后的总电阻小于其中任伺一段导体的电阻。由欧姆定律及并联电路中电压、电流的规律可得出：并联电阻总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，即…+。
3．在串联电路中电压的分配跟电阻成正比，即，所以电阻串联有分压作用。在并联电路中电流的分配跟电阻成反比，即，所以电阻并联有分流作用。
【例3】有两个电阻，R=4Ω，R=6Ω，如果把它们串联在电路中，通过它们的电流分别为I、 I，它们两端的电压分别为U、U，则I：I、U：U分别为( )
A．1：1、2：3 B．2：3、1：1
C．1：1、l：1 D．2：3、2：3
解：A 点拨：串联电路中各处的电流相等，I：I=l：1；在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，则U：U= R：R=4 Ω：6Ω=2：3，故A选项正确。
考点4：测量小灯泡的电阻
考点归纳与拔高：
1．测量方法：用电压表测出小灯泡两端的电压，用电流表测出小灯泡中的电流，根据欧姆定律的变形式可算出小灯泡的电阻，这种方法叫伏安法。
2．“伏安法”测电阻的原理：R=。21世纪教育网
3．“伏安法”测电阻的电路图：如图1—9—2所示。
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4．在测小灯泡电阻的实验中，滑动变阻器的作用是：(1)实验开始时，保护电路元件。(2)实验过程中，改变小灯泡两端的电压。
5．测量时应注意的事项：(1)选择器材时，要注意器材的规格和性能。(2)连接电路时，开关应断开。(3)闭合开关前要使滑动变阻器的滑片位于使它接入电路中的电阻最大的位置。
(4)测量时，从小灯泡两端的电压等于它的正常工作电压开始，然后逐次降低小灯泡两端的电压，多测几组数据。21世纪教育网
6．在不同电压下测得的小灯泡的电阻值不同，这是因为小灯泡在不同电压下发光亮度不同，即灯丝的温度不同，小灯泡灯丝的电阻受温度影响的缘故。
【例4】用图l—9—3所示的仪器测电阻R的电阻值。
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图1—9—3
(1)将图l—9—3的电路，连成正确的测量电路。
(2)电路中的滑动变阻器对电路起保护作用。因此开关闭合前，其滑片应移到最____端(填“左”或“右”)；实验过程中，滑动变阻器还有另一个作用是________________。
(3)如果电路中电流表、电压表的读数如图1—9—4，电流表的读数为____，电压表的读数为____。
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图1—9—4
解：(1)如图l—9—5所示。(2)左；改变电阻两端的电压大小和通过它的电流大小，从而多次测量取平均值，以减小误差(3)0．4 A；2．4 V 21世纪教育网
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点拨：电源为两节干电池，故电压表选0～3 V量程，且滑动变阻器应“一上一下”接人电路。
考点5：欧姆定律和安全用电（重点）
考点归纳与拔高：
1．安全电压：人体是导体，当有电压加在人体上时，则会有电流通过人体，由欧姆定律知，加在人体上的电压越大，则通过人体的电流也越大，当通过人体的电流超过一定值后，人就会有危险。经验证明，只有不高于36 V的电压才是安全的。家庭电路的电压为220 V，远高于安全电压，所以希望同学们在日常生活用电时要注意安全用电。21世纪教育网
2．电路的三种状态：(1)通路：正常接通的电路叫通路。(2)断路：没有接通即断开的电路叫断路。(3)短路：电流不流经用电器，而是电源两极直接相连叫电源短路。因导线的电阻很小，由欧姆定律知，发生电源短路时，电路中的电流非常大，易烧坏导线、电源，甚至引起火灾，因此要求同学们在生活、生产中用电时注意安全用电，避免短路现象发生。
【例5】在家庭电路中，连接电灯电线的绝缘皮被磨破后可能发生短路，如果发生短路，则会造成( )
A．电灯两端电压增大 B．通过电灯的电流减小
C．电路中保险丝熔断 D．电灯被烧坏
解：C 点拨：由于发生短路时，电路中电阻非常小，由欧姆I=知，电路中的电流将非常大，所以保险丝将熔断。
二、综合运用考点
考点6：电流表、电压表示数变化的判定(学科内综合考点)
考点归纳与拔高：21世纪教育网
1．由于滑动变阻器滑片的移动而引起电流表、电压表示数变化的判定方法：(1)识别电路的连接方式。(2)明确电流表测量的是哪部分电路中的电流，电压表测的是哪部分电路两端的电压。(3)确定滑动变阻器与其他元件的连接方式。(4)根据电流流过滑动变阻器的情况，判断出滑动变阻器滑片哪边的电阻丝连入了电路。(5)根据滑片移动情况，判断出滑动变阻器连入电路中电阻丝的长度如何变化。(6)由电阻丝长度的变化，判断电路中电阻大小的变化、电路中总电流大小的变化。(7)根据要求，运用串、并联电路的特点及欧姆定律判断出与电流表串联的电路中电流如何变化，与电压表并联的电路两端的电压如何变化，从而判断出电流表、电压表示数的变化。
2．由于开关的断开或闭合而引起电流表、电压表示数变化的判定方法：(1)分析、识别电路的连接方式。(2)明确电流表、电压表分别测的是哪段电路中的电流和哪段电路两端的电压。(3)明确开关断开或闭合后，电路的连接发生了怎样的变化，电路中的总电阻如何变化，总电流如何变化。(4)运用串、并联电路的特点及欧姆定律作出正确的判断。
3．在分析、判定电流表、电压表示数的变化情况时，一定要注意I、U、R的“对应性”。
【例6】在图1—9—6所示的电路中，电源电压不变。闭合开关后，滑动变阻器的滑片P向右端滑动时21世纪教育网( )
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A．电流表示数减小，电压表示数减小
B．电流表示数不变，电压表示数不变
C．电流表示数增大，电压表示数减小
D．电流表示数减小，电压表示数增大
解：B 点拨：分析电路图知，R和R的左半部分并联，电流表测R中的电流，电压表测电源电压，示数不变。当滑片P向右端滑动时，R连入电路的电阻增大，但R的阻值及其两端电压不变，故通过它的电流不变，即电流表示数不变，B正确。
考点7：电路故障的判断(学科内综合考点)
考点归纳与拔高：
电路故障的判断与排除是电学实验及生产、生活中经常遇到的问题，也是初中电学部分学习的难点，有关电路故障判断的题目在中考中也会经常出现。电路故障有很多种，初中只讨论由开路或短路造成的电路故障，并且在同一电路中只有一处故障。
1．用电压表判断：将电压表与故障电路的某一部分电路(某一用电器)并联，闭合开关后，若电压表有示数，则说明电压表的正、负接线柱与电源的正、负极间相连通，与电压表并联部分电路间有断路；若电压表无示数，则说明电压表的正、负接线柱与电源的正、负极间有断路或与电压表并联部分电路被短路。
2．利用电路中电流表、电压表示数的有无判断：(1)电压表无示数，电流表有示数的电路故障可能是：①电压表损坏；②电压表接触不良；③与电压表并联的部分电路短路。(2)电压表有示数，电流表无示数的电路故障可能是：①电流表被短路；②和电压表并联的部分电路断路。
【例7】小明同学做实验时，连成了如图1—9—7所示的电路，闭合开关后，发现灯泡L和L都不亮，电压表有示数，产生这一现象的原因可能是21世纪教育网( )
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A．L断路，L断路 B．L断路，L短路
C．L短路，L断路 D．L短路，L短路
解：B 点拨：当L断路时，电压表被串联到电路中，若L再断路，电压表无示数，A选项不可能。若L断路，L短路，电压表有示数，B选项有可能。当L短路时，一定无电流通过电压表，电压表不可能有示数，故C、D选项都不可能。
三、实际应用考点21世纪教育网
考点8：欧姆定律在实际中的应用
考点归纳与拔高：
欧姆定律是电学中的基本定律和核心内容，它是进一步学习电学知识的基础，它在生活、生产中有着广泛的应用，这也是中考的热点之一。在中考中考查欧姆定律在实际中应用的题
目，常将欧姆定律，电阻的串、并联，变阻器，电能，电功率联系在一起考查。
【例8】在学校举行的物理创新大赛上，小明和小红所在的科技小组分别设计了一种测量托盘所受压力的压力测量仪，如图1—9—8甲、乙所示。两装置中所用的器材与规格完全相同，压力表是由电压表改装而成，R为定值电阻，阻值为10Ω，R为滑动变阻器，规格为“l0Ω l A”。金属指针0P可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针和金属杆电阻忽略不计。M为弹簧，在弹性限度内它缩短的长度与其所受的压力大小成正比。当托盘所受压力为零时，P恰好位于R的最上端；当托盘所受压力为50 N时，P恰好位于R的最下端，此时弹簧的形变仍在弹性限度内。
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(1)甲装置中，当P位于R的最下端时，电压表的示数为3 V，则电源电压是多少
(2)甲装置中，压力为25 N的刻度位置应标在电压表表盘多少伏的刻度线上
(3)在甲、乙两种装置中，两压力表的刻度特点有何不同 试说明理由。
解：(1)甲装置中，当P位于R的最下端时，电路中的电流：，
电源电压：U=I(R+ R)=0．3 A×(10Ω+10Ω)=6 V。
(2)甲装置中，当托盘所受压力为25 N时，P恰好位于R的中点，滑动变阻器接入电路中的电阻R为5Ω。电压表测R 两端电压。
电路中的电流：I′=
电压表的示数为： =0．4 A×5Ω=2 V，
即压力为25 N的刻度位置应标在电压表表盘2 V的刻度线上。
(3)甲装置中压力表的刻度是不均匀的，乙装置中压力表的刻度是均匀的。
甲装置中，当改变托盘所受的压力时，Rz接入电路中的电阻发生变化，电路中的电流发生变化，压力表的刻度是不均匀的。
乙装置中，当改变托盘所受的压力时，R接入电路中的电阻不发生变化，电路中的电流不变，压力表的刻度是均匀的。
点拨：认真读题，仔细观察题图、明确题意是解本题的关键。解答(3)问时，要明确甲、乙两电路的不同。本题结合一个创新设计，考查知识综合应用能力。
Ⅲ 考生必知：课标新题型
课标新型题一：评估题
【例1】如图l-9-9所示，R=10Ω，闭合开关S后，电压表V的示数U=2．4 V，电流表A的示数I=0．4 A，求：(1)电压表V的示数U；(2)电阻R的阻值。
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以下是小谢同学的解答过程：
解：因为R、R并联，所以U= U=2．4 V。
小谢同学的错误根源是：_____________________________________。
你的解答是：_____________________________________。
解：将R、R的连接视为并联；
因为电阻R、R串联，所以U=IR=0．4 A×10Ω=4 V，
点拨：当闭合开关S后，电阻R、R串联，而小谢同学的解答过程却错误地将R、R视为并联。本题考查电路的连接方式及欧姆定律的应用，题型新颖，注重培养同学们分析问题和解决问题的能力。
课标新型题二：探究题
【例2】学习电流与电压概念时，瑞瑞同学想到了用水压、水流类比认识抽象的电压、电流的概念，提出了如下三种猜想：
关于水压、水流的猜想 关于电压、电流的猜想
猜想一 水压越大，水流越大 加在定值电阻两端的电压越大，通过的电流越大
猜想二 水压越大，水在流动过程中可能受到阻力，水流可能减小 加在定值电阻两端的电压越大，通过的电流可能越小
猜想三 水压越大，水在流动过程中可能受到阻力，水流可能不变 加在定值电阻两端的电压越大，通过的电流可能不变
为了验证关于电压、电流的猜想是否正确，瑞瑞同学选取了以下器材：电压恒定的电源、电压表、电流表、定值电阻、开关和若干导线。
(1)在实验时，需改变定值电阻两端的电压，瑞瑞还需添加的器材是________________；
(2)请你根据瑞瑞所选的器材在虚线框内画出设计的实验电路图；
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(3)通过实验得到了定值电阻两端的电压和通过它的电流数据如下表：
实验序号 电压U／V 电流I／A
1 2.00 0.20
2 2.50 0.25
3 3.00 0.30
通过分析表中数据，得出的结论应该和前面的猜想__________相符。
解：(1)滑动变阻器 (2)如图l—9—10所示。(3)一
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点拨：要改变定值电阻两端的电压，就需要改变通过定值电阻的电流，因此还需要添加滑动变阻器；在这些实验器材中，除电压表并联在定值电阻两端外，其余器材都是串联的，
电路图如图1-9—10所示；由实验数据可以看出，电压越大，电流越大，故猜想一是正确的。
Ⅳ 考生必试：中考题 (200)
1. 在图1—9—11所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将变阻器的滑片向右移动，则21世纪教育网( )
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A．灯泡亮度变暗，安培表示数变小
B．灯泡亮度变亮，安培表示数不变
C．灯泡亮度不变，安培表示数变小
D．灯泡亮度不变，安培表示数变大
2．利用如图1—9—12所示电路，在研究通过导体的电流跟电阻的关系时，要保持导体两端电压不变。实验中，不断改变R的阻值，调节滑动变阻器使伏特表示数保持不变，得到了I与R的关系图像，如图l—9—13所示。由图像可以得出的结论是____________；此次实验中，伏特表的示数始终保持______V不变。
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3．现有下列实验器材：一只已知阻值的定值电阻R、两只电流表、电池、开关、足量的导线。请你利用这些器材设计实验，测出一只未知电阻R的阻值。21世纪教育网
要求：(1)在下框内画出实验电路图。
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(2)简述实验过程并用已知量和测量量表示R。
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4．在图1—9—14电路中，R=10Ω，R=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0．3 A。求：(1)电阻R两端的电压是多少 (2)通过R的电流是多少
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Ⅴ 考生必闯：过关测验题
一、选择题
1．张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图1—9—15所示的图象，根据图象，下列说法错误的是( )
A．当在导体乙的两端加上1 V的电压时，通过导体乙的电流为0．1 A
B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3 V的电源上时，干路中的电流为0．9 A
C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
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2．在如图l—9—16所示的电路中，两只电流表的规格相同，电流表有两个量程(0～0．6 A以及0～3 A)。闭合开关S，电阻R与R均有电流流过，两只电流表的指针偏转角度相同，则R与R的比值为( ) 21世纪教育网
A．1：5 B．5：1 C．1：4 D．4：1
二、填空题
3．由欧姆定律可知：一段导体中的电流，跟这段导体_______成正比，跟这段导体的_______成反比。人体也是导体，且人体的电阻在一定条件下会发生变化。如果双手间电压一定，当人的手潮湿时，通过人体的电流会_______一些。
4．“伏安法测电阻”实验的原理是_______，在连接电路的过程中，开关必须处于_______状态，滑动变阻器的滑片应位于阻值最_______的一端。这主要是为了避免电路中_______过大，以致烧坏有关元件。接通电源后，先通过调节滑动变阻器的滑片，把小灯泡两端电压调到_______ 。测量时，从元件的安全考虑，应从正常工作电压开始逐次_______电压(填“升高”或“降低”)，从而获得几组数据。
5．导体串联后相当于增加了导体的_______，因此导体串联后总电阻_______ ；导体并联后相当于增加了导体的_______，因此导体并联后总电阻_______。
6．如图1-9—17所示，小灯泡L 和 L规格相同，当开关S闭合时，两灯泡均发光，电流表A和A比较，_______的示数较大。经过一段时间后有一只灯泡熄灭，电流表A的示数变小，且滑片P无论怎样滑动，电流表A的示数都不再发生变化，由此可判断，灯泡_______已烧坏。
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三、实验题
7．在“测量小灯泡电阻”的实验中：
(1)图1—9—18是某同学连接的实物图，有两个实物接错了，请指出：_______，_______。
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(2)某同学正确连接实物图后，合上开关S，发现灯泡不亮，电流表读数为零，但电压表读数等于电源的电压，则出现的故障可能是_______。某同学在实验中分别测出灯泡在不同亮度下的电阻，然后求其平均值作为小灯泡的电阻，他的做法对吗 _______，其原因是 _____________________ 。
四、课标新题型
8．将电阻R=3Ω、R=6Ω并联后接入电路中。请你再添加一个条件，并求出所能求得的物理量。21世纪教育网
9．在探究“电流与电压的关系”的实验中，同学们进行了交流与合作。
(1)如图l—9—19所示，同学们在交流中提出甲、乙两个探究思路，请对这两个探究思路进行评估。
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(2)请设计一份记录该实验数据的表格。
参考答案：
IV．1．C点拨：分析电路图知，滑动变阻器与电阻R串联后，再与灯泡并联。当滑片向右移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，电路总电阻变大，总电流减小，即安培表示数变
小；而灯泡电阻及其两端电压不变，故灯泡亮度不变，C正确。
2．电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；2．5
3．解：(1)如答图1—9—1所示。
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(2)按照答图l—9—1所示的电路图连接电路，闭合开关S，读出电流表A、A的示数I、I，据U=RoI= R×I，求出R HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" 。
4．解：(1)由I=，得U=IR=0．3 A×l0Ω=3 V。
(2)因为R、R并联，所以U=U=3 V，
。
点拨：注意同一公式中的三个量应对应于同一导体或同一段电路。
V．一、l．D
2．C点拨：电流表A测通过R的电流，A测干路中的电流，两只电流表的指针偏转角度相同，说明干路中的电流是R所在支路电流的5倍(注意：电流表的两量程是5倍关系)，则R中的电流是R中电流的4倍，故R：R=I：I=1：4。
二、3．两端的电压；电阻；增大
4．R=；断开；大；电流；正常工作电压；降低
5．长度；变大；横截面积；变小
6．A；L点拨：由题图可以看出，两灯泡并联，电流表A测干路电流，而A测灯泡L中的电流，所以A的示数应大于A的示数；由于变阻器与灯泡L串联，且变阻器的滑片无论怎样滑动，电流表A的示数均不变，可判断灯泡L已烧坏。
三、7．(1)滑动变阻器；电流表 (2)灯泡断路；不对；灯泡的电阻受温度影响
点拨：测小灯泡的电阻时，灯泡在不同亮度下的温度不同，因而电阻也不同，所以不能用灯泡在不同亮度下的电阻的平均值作为小灯泡的电阻。
四、8．解：添加条件：R中的电流为0．2 A，求U、I、I。
U= IR=0.2A×3Ω=0．6 V, ，
I= I+ I=0．2 A+0．1 A=0．3 A。(本题答案不唯一，其他答案只要正确即可)
9．解：(1)评估：
从操作方面评估：甲电路虽然简单，但需要改变电池个数，操作不便；乙电路不需要拆装电路，操作简便。
从安全方面评估：甲电路电压成倍数变化，容易烧坏电流表；乙电路有滑动变阻器，能起到保护电路的作用。
从收集数据方面评估：甲电路不能任意选取数据，结论存在特殊性；乙电路可以任意选取数据，结论具有普遍性。
(2)如下表所示：
保持电阻不变(或电阻一定)
电压/V
电流/A
物理量序号 电阻/Ω 电压/V 电流/A
1
2
3
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 14 页 （共 15 页） 版权所有@21世纪教育网
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