第16讲 质量和密度
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第16讲 质量和密度
Ⅰ考生必背：基础知识
必记1：质量
1．物体所含物质的多少叫质量，用字母m表示，质量的单位是千克(kg)，其他单位还有克(g)、毫克(mg)、吨(t)，单位间的换算关系是：1 kg=10g，1 g=10mg ，1 t=10kg。
必记2：质量的测量21世纪教育网
2．实验室里用天平测物体的质量，常用的有托盘天平和学生天平。
3．天平的调节：(1)使天平的底板水平。(2)使天平的横梁平衡。
4．使用天平时，应将物体放在左盘内，砝码放在右盘内，加砝码时，应按从大到小的顺序添加。
必记3：密度21世纪教育网
5．同种物质组成的物体，其质量跟体积成正比。
6．单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，密度的公式是，单位是kg/m和g／cm，1 g／cm=10kg／m。水的密度是1．0×10 kg／m。
7．测出物体的质量和体积，应用公式，可算出物质的密度。
Ⅱ考生必会：考点
一、基本考点
考点1：质量及其测量(重点、热点)
考点归纳与拔高：21世纪教育网
1．物体所含物质的多少叫质量。质量是物体的一种属性，与物体的状态、形状、温度无关。
2．测量质量的工具：(1)在物理实验室里常用托盘天平或学生天平测质量。(2)在生活、生产中常用磅秤、杆秤、电子秤、案秤等测量质量。
3．托盘天平的调节：把托盘天平放在水平台面上，将游码放在标尺的零刻度处，调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中央，则天平的横梁平衡。调节托盘天平的横梁平衡时应注意：若托盘天平的指针偏向分度盘的左侧，则应将平衡螺母往右调，反之，则向左调。
4．托盘天平的使用：将物体放在天平的左盘内，用镊子向天平右盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直至指针指在分度盘的中央，此时，天平右盘中砝码的总质量与标尺上游码所对的数值之和就是被测物体的质量。
5．使用托盘天平时的注意事项：(1)向右盘内添加砝码时，按从大到小的顺序添加。(2)砝码只能用镊子夹取，不能用手拿，也不能把砝码弄湿、弄脏，否则砝码会生锈，其质量会发生变化。
(3)潮湿的物品和化学药品不能直接放在天平的托盘中，否则会腐蚀托盘。(4)每架天平都有自己所能称量的最大质量，称为“称量”；也都有自己所能称量的最小质量，称为“感量”。被测物体的质量不能超过天平的“称量”，也不能小于天平的“感量”。
【例1】天平是测质量的常用工具。使用时先要调节横梁平衡，当发现指针停在分度盘中央刻度线的右边时(如图l—16—1所示)，要使指针停在中央刻度线，应该( )
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A．将平衡螺母向右调21世纪教育网
B．将平衡螺母向左调21世纪教育网
C．将游码向右移动
D．在右盘上加砝码21世纪教育网
解：B 点拨：在调节天平横梁平衡的过程中，当发现指针右偏时，说明右侧偏重，故应将平衡螺母向左调。调节托盘天平横梁平衡时遵循“左偏右调，右偏左调”的原则。
考点2：密度(重点、热点)
考点归纳与拔高：
1．同种物质组成的物体，质量与体积的比值是恒定的，不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。
2．密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用字母表示，单位是kg/m和g／cm，1 g／cm=10kg／m。密度的公式是。
3．密度的意义：密度是物质的一种特性，它表明体积相同的不同物质，其质量一般不相同。每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般不同。物质的密度与物体的体积、质量、运动状态、形状等因素无关。
4．物质的密度与物体的状态有关，同种物质在不同状态下，密度不同。
【例2】由不同物质组成的甲、乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2：3，这两种物质的密度之比是21世纪教育网( )
A．2 1 3 B．3：2
C．1：1 D．以上答案都不对
解：A 点拨：由密度公式知，这两种物质的密度之比，故选项A正确。
三易点警示灯：对密度公式的理解
详释：密度公式是一个表达式，它只说明物质的密度大小等于物体的质量m与其体积V的比值，因为同种物质的质量与体积的比值不变，所以物质的密度与质量和体积的大小无关，因此对，不能理解为“与m成正比，与V成反比”。同学们在理解物理公式时，不能只简单地看各物理量之间的数量关系，更重要的是理解各物理量的特定物理意义。21世纪教育网
考点3：密度的测量(实验考点、重点、热点)
1．测量原理：。
2．测量固体的密度：对于固体来说，其质量可以用天平直接测出。对于形状规则的固体，如球形、长方形等可以直接用刻度尺测出其直径或长、宽、高，再用体积公式算出其体积；对于形状不规则的固体，可用排液法测出其体积。21世纪教育网
3．测量液体的密度：(1)先用天平测出液体与容器的总质量m。(2)将容器内的部分液体倒人量筒内测出其体积V。(3)用天平测出容器和剩余液体的总质量m，则可求出被测液体的质量m= m- m。(4)计算出被测液体的密度 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" 。
4．量筒的使用方法：(1)使用量筒前要弄清它钧量程和分度值。(2)使用时，一定要将量筒(或量杯)放置在水平面上，然后再将液体倒入量筒(或量杯)内。(3)读数时，视线要与凹面的底部(或凸面的顶部)在同一水平线上。
使用量筒(或量杯)时的注意事项：(1)不能用量筒(或量杯)配制溶液或进行化学反应。(2)量筒(或量杯)不能加热，也不能盛装高温液体，以免炸裂。
5．用量筒(或量杯)测形状不规则的固体(不吸水)体积的方法：(1)在量筒(或量杯)内倒入一定量的水，记下水的体积V。(2)将待测固体用细线拴好，将其放入量筒内的水中(待测固体要全部浸入水中)，记下总体积V。(3)待测固体的体积V= V一V。21世纪教育网
用量筒测不沉入水的固体(不吸水)的体积可用“助沉法”，(1)将待测固体与一铁块(或石块)拴在一起，待测固体在上面。(2)在量筒内倒入一定量的水，手提待测固体一端的细线，先将铁块(或石块)完全浸入量筒内的水中，记下水面到达的刻度V。(3)再继续将待测固体也全部浸入水中；记下水面到达的刻度V。(4)待测固体的体积V= V一V。
【例3】在“测量盐水密度”的实验中：
(1)将天平放在水平桌面上，游码置于标尺的零刻度处，调节______ ，使横梁平衡。
(2)在烧杯中倒入盐水，称出烧杯与盐水的总质量为75 g。
(3)将烧杯中一部分盐水倒入量筒中(如图1—16—2甲所示)，则量筒内盐水的体积是
______ cm。再称量烧杯和剩下的盐水总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时应移动______使天平平衡。
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(4)若天平再次平衡时所用的砝码、游码位置如图l—16—2乙所示，则倒入量筒内的盐水质量为______g。通过计算可知盐水的密度为_______kg／m。21世纪教育网
解：(1)平衡螺母 (3)20；游码 (4)21；1．05×10
点拨：本题结合“测量盐水密度”的实验，考查同学们的实验操作和数据处理能力。(4)盐水的质量m=75g一54g=21g，盐水的密度==1．05 g／cm=1．05×10 kg／m。
二、综合运用考点
考点4：用图象法表示物质密度的大小(跨学科综合考点)
考点归纳与拔高：
1．由密度公式知，对同种物质来说，m与V成正比，运用数学中正比例函数图象，既可反映出物体的质量与体积的关系，又可以比较不同物质密度的大小。在图1—16—3所示图象中，横轴表示体积，纵轴表示质量，则直线A、B就表示了两种物质的密度大小以及它们各自的质量与体积的关系，不难看出直线A或B与横轴的夹角大小就表示了它们各自密度的大小，直线的斜率就是物质的密度。
2．本考点综合了物理中的密度知识与数学中函数图象的知识，体现了“注意学科渗透”的课标理念，在中考中常见的题型有填空题、选择题、作图题。21世纪教育网
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【例4】小华同学在探究两种物质的质量跟体积的关系时，作出了如图1—16—4所示的图象。根据图象提供的信息，以下说法错误的是( )
A．物质的质量跟体积的比值与质量有关
B．物质的质量跟体积的比值与体积无关
C．同种物质的质量跟体积的比值相同
D．不同物质的质量跟体积的比值不同
解：A 点拨：从图中可以看出，同种物质的质量跟体积的比值相同，这一比值与物质的质量、体积无关，而不同物质的质量跟体积的比值不同。
三、实际应用考点
考点5：物体质量的估测21世纪教育网
考点归纳与拔高：21世纪教育网
1．对常见物体质量的估测在课程标准中上升到了技能水平的要求，因此在中考中对常见物体质量的估测也是常见题目之一。
2．提高对物体质量估测能力的方法是：结合身边熟悉的物体的质量，去感受l千克、1克的质量是多大，从而提高自己估计物体质量的能力，同时应对身边常见物体的质量有大概的了解。如一个西瓜大约是5 kg，一个鸡蛋大约是60g，成年人的质量大约是50～70 kg等。
【例5】下列事物的相关数据，符合事实的是( )
A．人的正常体温约为39℃
B．光在真空中传播的速度约3×10 km／s
C．某初中生的质量约为50 kg
D．对人体的安全电压不高于220 V
解：C 点拨：人的正常体温约为37℃，A错误；光在真空中传播的速度约为3×10 km／s，B错误；对人体的安全电压不高于36 V，D错误。只有C正确。
考点6：密度的应用
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1．由于密度是物质的一个重要特性，所以它在生活、生产、国防、科研等方面有着广泛的应用。密度知识在实际中的应用主要有以下几个方面：
(1)鉴别物质：密度是物质的特性之一，每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般不同，因此可以利用测密度的方法来鉴别物质。
(2)测质量：利用密度公式的变形公式m=pV，可间接计算某些难以测量的物体的质量。
(3)计算体积：利用密度公式的变形公式，可间接计算出形状不规则的物体的体积。
(4)判断物体是否是空心：利用密度知识可判断出铸造的机器零部件内部是否有空隙，即物体是否是空心的。
(5)利用密度，可计算出混合物中所含各物质的质量。
2．应用密度公式及其变形公式m=pV及进行计算时，各物理量的单位要统一，即、m、V分别用kg／m、kg、m或g／cm、g、cm作单位。
【例6】绵延在厦门环岛路上的“永不止步”群雕，将马拉松比赛的场景永远定格在这条世界上最美丽的赛道上(图1—16—5)。雕像的大小跟真人差不多，设其密度是8×10 kg／m，则每一尊雕像的质量约为( )
A．5 kg
B．50 kg
C．500 kg
D．5 000 kg
解：C 点拨：人体的密度与水的密度差不多，水的密度约为l．0×10 kg／m，一个成年人的质量约为60 kg，雕像的大小跟真人差不多，即雕像的体积跟真人的体积相等，由得, HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" ，即约为500 kg，故选项C正确。解答该类题目时，知道人体的密度与水的密度差不多，能对成年人的质量进行正确估计是解题的关键。21世纪教育网
Ⅲ 考生必知：课标新题型
课标新型题一：评估题
【例1】小明用天平、大杯、小杯和密度为的水测一石块密度。
(1)天平平衡时如图1—16—6所示，石块的质量m= ________。
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(2)小明测量石块体积的操作步骤如下：
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a．测出空的小杯的质量m(g)；
b．把装了水的大杯和空的小杯如图1—16—7放置；
c．把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯；
d．测出承接了溢出水的小杯总质量m(g)。
请你指出步骤b的错误之处：____________________________________________。
(3)用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为______；石块密度为______(设步骤b中的错误已改正)。21世纪教育网
解：(1)67g (2)大杯装的水还没有到溢水位(大杯中的水没有刚好装满)
(3)
点拨：用天平测物体的质量时，物体的质量等于砝码质量数+游码所对的质量数，故石块的质量为67g；石块体积的测量采用了排水法，放入石块前应使大杯中的水处于恰好不溢出状态(即刚好装满)，此时放入石块排到小杯中的水的体积才与石块的体积相等，即，石块的密度可根据求出。
课标新型题二：信息提炼题
【例2】李明同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是( )
一些物质的密度／kg·m
水 1．0×10 水银 13．6×10
冰 0．9×10 干松木 0．5×10
煤油 0．8×10 铜 8．9×10
酒精 0．8×10 铅 11．3×10
A．不同的物质，密度一定不同21世纪教育网
B．固体的密度都比液体的密度大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅缺的体积小
解：C 点拨：密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同，但也有特殊情况，如煤油和酒精的密度相同，因此A错；水银的密度在所列表格中是最大的，因此B错；由于铜的密度比铅的密度小，在质量相同的情况下，根据公式可知，铜块的体积比铅块的体积大，因此D错；同种物质在不同状态下，其密度一般不同，这是由分子间的距离决定的，因此C正确。
Ⅳ 考生必试：中考题
1. 盛夏天气炎热，小佳将奶茶喝掉一半后盖上盖子放入冰箱，一段时间后，她拿出奶茶瓶，发现奶茶全结成冰，请问奶茶结冰后不变的物理量是( )
A．体积 B．质量 C．密度 D．比热容
2．小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图l—16-8所示的图象。由图象可知，甲、乙两种物质中，______物质的密度较大；相同体积的甲、乙两种物质， ______质量较大。
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3．用托盘天平测量铜块质量时，应将天平放在______桌面上，游码移到标尺的零刻度处，若天平的指针静止在图1—16—9甲所示位置，则可将平衡螺母向______ (填“左”或“右”)调节，使天平平衡。测量中，当右盘所加砝码和游码位置如图l—16—9乙所示时天平平衡，则该铜块的质量为______g。
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4．在“用天平和量筒测矿石的密度”实验中，赵鑫同学设计的实验步骤是：①在量筒中倒人适量的水，液面示数为V，；②把矿石浸没在量筒内的水中，此时液面示数为Vz；③用天平测出矿石的质量为m；④计算出矿石的密度。(1)为了更准确地测出矿石的密度，你认为以上操作的合理顺序是__________________。(填数字代号)
(2)用已调好的天平测矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图1—16—10所示，则矿石的质量为______g，若测得矿石的体积是20 cm，矿石的密度为______kg／m。
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Ⅴ 考生必闯：过关测验题
一、选择题
1．天平的每个砝码都有一定的质量，它们的质量在下述情况中会发生变化的是( )
A．用镊子取放砝码
B．气温升高
C．掉在干净的水泥地板上砸了一下
D．生锈了
2．下列数据中，符合事实的是( )
A．南京夏天室内的最高气温可达60℃
B．家用台灯正常工作时灯丝中的电流约为2 A
C．一名普通中学生的质量约为500 kg
D．正常人l min的心跳约70次
3．小红到超市买了一瓶矿泉水，喝了几口之后，与原来相比，瓶内矿泉水不变的是( )
A．质量 B．体积 C．重力 D．密度
4．某研究性学习小组在进行“水的体积随温度变化”的研究，得到如图1—16—11所示的图象。从图中可知，水的温度从8℃降到2℃的过程中，其密度( )
A．先变大后变小
B．先变小后变大
C．一直变大
D．保持不变
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二、填空题
5．天平使用时，应放在水平桌面上，将游码移回到______处，调节平衡螺母，使指针指在分度盘的______，将待测物体放在天平的左盘，当天平重新平衡时，如果右盘内砝码和游码如图1—16—12所示，则待测物体的质量是______g。21世纪教育网
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6．小芳用天平测一实心塑料块的质量，天平平衡后如图l—16—13甲所示，把塑料块放人装有酒精的量筒中，塑料块放入前、后量筒内液面的情况分别如图乙、丙所示。则塑料块的质量是______g，体积是______cm，这种塑料的密度是______kg／m。21世纪教育网
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7．某钢瓶内所装氧气的密度为8 kg／m，一次电焊中用去1/5，则瓶内剩余氧气的密度是 ________kg／m，瓶内气体的压强将________(填“增大”、“减小”或“不变”)。
三、解答题
8．密度知识的应用与讨论：
(1)18 g的水体积是18 cm，请通过计算说明这些水结成冰后，体积怎样变化 (=0．9×10kg／m)
(2)对大多数固体和液体来说，都是热胀冷缩的，所以，当温度变化时，密度也要变化，但我们平时总是把这些物质的密度当成定值，课本上给出的也是定值，只是增加了“常温常压”这一条件。你怎样理解这个问题
四、课标新型题
9．小明去某古镇旅游时发现，米酒是当地的一种特产。小店卖米酒和卖酱油都用竹筒状的容器来量取，但量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点，如图1—16—14所示。
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(1)请你利用所学的物理知识对这种现象作出解释。
(2)小明在古镇买了一瓶米酒。回家后；按图l-16—15所示A→B→C的顺序进行了实验，测出了米酒的密度。由图l—16—15 所示数据求得米酒的密度为_______kg／m。
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(3)按照小明的实验方案测出的米酒密度是偏大还是偏小，如何改进他的实验方案可使测出的米酒密度更准确
参考答案：
Ⅳ．l．B点拨：奶茶结冰后，体积变大，密度变小，但质量不变；同种物质在不同状态下比热容一般不同。21世纪教育网
2. 乙；乙 点拨：由题图可知，甲、乙取相同的质量，乙的体积小，故由可得，乙的密度大；甲、乙取相同的体积时，乙的质量大。
3. 水平；右；52.4 点拨：天平的指针向左偏，则应将平衡螺母向右调节。铜块的质量为砝码质量和游标示数之和，故m=52.4g。
4.（1）③①②④（或①③②④）21世纪教育网
（2）83.4；4.17×1021世纪教育网
点拨：（1）先测出矿石的质量，然后将矿石浸没在水中，反之则测出的矿石质量不准确。
（2）m=83.4g，由得， HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" =。
Ⅴ.一、1. D 点拨：质量是物体本身的一种属性，其大小决定于物体本身，与位置、温度、状态、形状等因素无关，故A、B、C选项中质量无变化。砝码生锈，铁与氧发生了化学反应，增加了一部分氧原子，其质量会增大，故本题选D。
2. D 点拨：南京夏天室内的最高气温约40℃左右，A错误；家用台灯正常工作时的电流不足1A，B错误；一名普通中学生的质量约为50kg，C错误。
3. D 点拨：密度是物体本身的性质，与质量、体积无关，故选项D正确。
4. A 点拨：水在0-4℃之间是热缩冷涨，在4℃以上是热胀冷缩，所以一定量的水在4℃时，体积最小，密度最大，所以选项A正确。21世纪教育网
二、5. 零刻度；中央；161.521世纪教育网
点拨：本题考查天平的使用和读数，注意使用天平时有两平衡，即测量前的调节，调节的是平衡螺母；称重中的平衡，需加减砝码和拨动游码使横梁平衡。
6. 9；10；0.9×10
7. 6.4；减小
点拨：本题中氧气的质量变小，体积不变。设氧气瓶内氧气原来的质量为mkg，氧气瓶的体积为V m，则m/V=8kg/ m，用去1/5后，瓶内氧气质量为m′=4/5m，则′= m′/V=8kg/ m= 6.4 kg/ m。21世纪教育网
三、8.解：（1）,△V=20cm-18cm=2cm，故水结成冰后体积会增大。
（2）对大多数固体和液体物质来说，温度变化时，密度也会变化，但在常温常压下，密度变化很小，所以，通常我们可以把它们看成定值。
四、9. 解：（1）米酒的密度小于酱油的密度，质量相等的米酒的体积就要大于酱油的体积，所以量取相同质量的米酒所用的器具比量取酱油的器具容积要大一些。
（2）0.95×10-0.96×10范围内的数字都正确
（3）偏大；可按B→C→A的顺序进行实验。21世纪教育网
点拨：按照小明的实验方案，在将米酒倒入量筒的过程中，烧杯壁上会留有一部分米酒，从而使米酒的体积变小，由公式知，密度会变大；可按B→C→A的顺序进行实验，从而减小了体积测量的误差。
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第16讲 质量和密度
Ⅰ考生必背：基础知识
必记1：质量
1．物体所含物质的多少叫质量，用字母m表示，质量的单位是千克(kg)，其他单位还有克(g)、毫克(mg)、吨(t)，单位间的换算关系是：1 kg=10g，1 g=10mg ，1 t=10kg。
必记2：质量的测量21世纪教育网
2．实验室里用天平测物体的质量，常用的有托盘天平和学生天平。
3．天平的调节：(1)使天平的底板水平。(2)使天平的横梁平衡。
4．使用天平时，应将物体放在左盘内，砝码放在右盘内，加砝码时，应按从大到小的顺序添加。
必记3：密度21世纪教育网
5．同种物质组成的物体，其质量跟体积成正比。
6．单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，密度的公式是，单位是kg/m和g／cm，1 g／cm=10kg／m。水的密度是1．0×10 kg／m。
7．测出物体的质量和体积，应用公式，可算出物质的密度。
Ⅱ考生必会：考点
一、基本考点
考点1：质量及其测量(重点、热点)
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1．物体所含物质的多少叫质量。质量是物体的一种属性，与物体的状态、形状、温度无关。
2．测量质量的工具：(1)在物理实验室里常用托盘天平或学生天平测质量。(2)在生活、生产中常用磅秤、杆秤、电子秤、案秤等测量质量。
3．托盘天平的调节：把托盘天平放在水平台面上，将游码放在标尺的零刻度处，调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中央，则天平的横梁平衡。调节托盘天平的横梁平衡时应注意：若托盘天平的指针偏向分度盘的左侧，则应将平衡螺母往右调，反之，则向左调。
4．托盘天平的使用：将物体放在天平的左盘内，用镊子向天平右盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直至指针指在分度盘的中央，此时，天平右盘中砝码的总质量与标尺上游码所对的数值之和就是被测物体的质量。
5．使用托盘天平时的注意事项：(1)向右盘内添加砝码时，按从大到小的顺序添加。(2)砝码只能用镊子夹取，不能用手拿，也不能把砝码弄湿、弄脏，否则砝码会生锈，其质量会发生变化。
(3)潮湿的物品和化学药品不能直接放在天平的托盘中，否则会腐蚀托盘。(4)每架天平都有自己所能称量的最大质量，称为“称量”；也都有自己所能称量的最小质量，称为“感量”。被测物体的质量不能超过天平的“称量”，也不能小于天平的“感量”。
【例1】天平是测质量的常用工具。使用时先要调节横梁平衡，当发现指针停在分度盘中央刻度线的右边时(如图l—16—1所示)，要使指针停在中央刻度线，应该( )
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A．将平衡螺母向右调21世纪教育网
B．将平衡螺母向左调21世纪教育网
C．将游码向右移动
D．在右盘上加砝码21世纪教育网
解：B 点拨：在调节天平横梁平衡的过程中，当发现指针右偏时，说明右侧偏重，故应将平衡螺母向左调。调节托盘天平横梁平衡时遵循“左偏右调，右偏左调”的原则。
考点2：密度(重点、热点)
考点归纳与拔高：
1．同种物质组成的物体，质量与体积的比值是恒定的，不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。
2．密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用字母表示，单位是kg/m和g／cm，1 g／cm=10kg／m。密度的公式是。
3．密度的意义：密度是物质的一种特性，它表明体积相同的不同物质，其质量一般不相同。每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般不同。物质的密度与物体的体积、质量、运动状态、形状等因素无关。
4．物质的密度与物体的状态有关，同种物质在不同状态下，密度不同。
【例2】由不同物质组成的甲、乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2：3，这两种物质的密度之比是21世纪教育网( )
A．2 1 3 B．3：2
C．1：1 D．以上答案都不对
解：A 点拨：由密度公式知，这两种物质的密度之比，故选项A正确。
三易点警示灯：对密度公式的理解
详释：密度公式是一个表达式，它只说明物质的密度大小等于物体的质量m与其体积V的比值，因为同种物质的质量与体积的比值不变，所以物质的密度与质量和体积的大小无关，因此对，不能理解为“与m成正比，与V成反比”。同学们在理解物理公式时，不能只简单地看各物理量之间的数量关系，更重要的是理解各物理量的特定物理意义。21世纪教育网
考点3：密度的测量(实验考点、重点、热点)
1．测量原理：。
2．测量固体的密度：对于固体来说，其质量可以用天平直接测出。对于形状规则的固体，如球形、长方形等可以直接用刻度尺测出其直径或长、宽、高，再用体积公式算出其体积；对于形状不规则的固体，可用排液法测出其体积。21世纪教育网
3．测量液体的密度：(1)先用天平测出液体与容器的总质量m。(2)将容器内的部分液体倒人量筒内测出其体积V。(3)用天平测出容器和剩余液体的总质量m，则可求出被测液体的质量m= m- m。(4)计算出被测液体的密度 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" 。
4．量筒的使用方法：(1)使用量筒前要弄清它钧量程和分度值。(2)使用时，一定要将量筒(或量杯)放置在水平面上，然后再将液体倒入量筒(或量杯)内。(3)读数时，视线要与凹面的底部(或凸面的顶部)在同一水平线上。
使用量筒(或量杯)时的注意事项：(1)不能用量筒(或量杯)配制溶液或进行化学反应。(2)量筒(或量杯)不能加热，也不能盛装高温液体，以免炸裂。
5．用量筒(或量杯)测形状不规则的固体(不吸水)体积的方法：(1)在量筒(或量杯)内倒入一定量的水，记下水的体积V。(2)将待测固体用细线拴好，将其放入量筒内的水中(待测固体要全部浸入水中)，记下总体积V。(3)待测固体的体积V= V一V。21世纪教育网
用量筒测不沉入水的固体(不吸水)的体积可用“助沉法”，(1)将待测固体与一铁块(或石块)拴在一起，待测固体在上面。(2)在量筒内倒入一定量的水，手提待测固体一端的细线，先将铁块(或石块)完全浸入量筒内的水中，记下水面到达的刻度V。(3)再继续将待测固体也全部浸入水中；记下水面到达的刻度V。(4)待测固体的体积V= V一V。
【例3】在“测量盐水密度”的实验中：
(1)将天平放在水平桌面上，游码置于标尺的零刻度处，调节______ ，使横梁平衡。
(2)在烧杯中倒入盐水，称出烧杯与盐水的总质量为75 g。
(3)将烧杯中一部分盐水倒入量筒中(如图1—16—2甲所示)，则量筒内盐水的体积是
______ cm。再称量烧杯和剩下的盐水总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时应移动______使天平平衡。
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(4)若天平再次平衡时所用的砝码、游码位置如图l—16—2乙所示，则倒入量筒内的盐水质量为______g。通过计算可知盐水的密度为_______kg／m。21世纪教育网
解：(1)平衡螺母 (3)20；游码 (4)21；1．05×10
点拨：本题结合“测量盐水密度”的实验，考查同学们的实验操作和数据处理能力。(4)盐水的质量m=75g一54g=21g，盐水的密度==1．05 g／cm=1．05×10 kg／m。
二、综合运用考点
考点4：用图象法表示物质密度的大小(跨学科综合考点)
考点归纳与拔高：
1．由密度公式知，对同种物质来说，m与V成正比，运用数学中正比例函数图象，既可反映出物体的质量与体积的关系，又可以比较不同物质密度的大小。在图1—16—3所示图象中，横轴表示体积，纵轴表示质量，则直线A、B就表示了两种物质的密度大小以及它们各自的质量与体积的关系，不难看出直线A或B与横轴的夹角大小就表示了它们各自密度的大小，直线的斜率就是物质的密度。
2．本考点综合了物理中的密度知识与数学中函数图象的知识，体现了“注意学科渗透”的课标理念，在中考中常见的题型有填空题、选择题、作图题。21世纪教育网
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【例4】小华同学在探究两种物质的质量跟体积的关系时，作出了如图1—16—4所示的图象。根据图象提供的信息，以下说法错误的是( )
A．物质的质量跟体积的比值与质量有关
B．物质的质量跟体积的比值与体积无关
C．同种物质的质量跟体积的比值相同
D．不同物质的质量跟体积的比值不同
解：A 点拨：从图中可以看出，同种物质的质量跟体积的比值相同，这一比值与物质的质量、体积无关，而不同物质的质量跟体积的比值不同。
三、实际应用考点
考点5：物体质量的估测21世纪教育网
考点归纳与拔高：21世纪教育网
1．对常见物体质量的估测在课程标准中上升到了技能水平的要求，因此在中考中对常见物体质量的估测也是常见题目之一。
2．提高对物体质量估测能力的方法是：结合身边熟悉的物体的质量，去感受l千克、1克的质量是多大，从而提高自己估计物体质量的能力，同时应对身边常见物体的质量有大概的了解。如一个西瓜大约是5 kg，一个鸡蛋大约是60g，成年人的质量大约是50～70 kg等。
【例5】下列事物的相关数据，符合事实的是( )
A．人的正常体温约为39℃
B．光在真空中传播的速度约3×10 km／s
C．某初中生的质量约为50 kg
D．对人体的安全电压不高于220 V
解：C 点拨：人的正常体温约为37℃，A错误；光在真空中传播的速度约为3×10 km／s，B错误；对人体的安全电压不高于36 V，D错误。只有C正确。
考点6：密度的应用
考点归纳与拔高：21世纪教育网
1．由于密度是物质的一个重要特性，所以它在生活、生产、国防、科研等方面有着广泛的应用。密度知识在实际中的应用主要有以下几个方面：
(1)鉴别物质：密度是物质的特性之一，每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般不同，因此可以利用测密度的方法来鉴别物质。
(2)测质量：利用密度公式的变形公式m=pV，可间接计算某些难以测量的物体的质量。
(3)计算体积：利用密度公式的变形公式，可间接计算出形状不规则的物体的体积。
(4)判断物体是否是空心：利用密度知识可判断出铸造的机器零部件内部是否有空隙，即物体是否是空心的。
(5)利用密度，可计算出混合物中所含各物质的质量。
2．应用密度公式及其变形公式m=pV及进行计算时，各物理量的单位要统一，即、m、V分别用kg／m、kg、m或g／cm、g、cm作单位。
【例6】绵延在厦门环岛路上的“永不止步”群雕，将马拉松比赛的场景永远定格在这条世界上最美丽的赛道上(图1—16—5)。雕像的大小跟真人差不多，设其密度是8×10 kg／m，则每一尊雕像的质量约为( )
A．5 kg
B．50 kg
C．500 kg
D．5 000 kg
解：C 点拨：人体的密度与水的密度差不多，水的密度约为l．0×10 kg／m，一个成年人的质量约为60 kg，雕像的大小跟真人差不多，即雕像的体积跟真人的体积相等，由得, HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" ，即约为500 kg，故选项C正确。解答该类题目时，知道人体的密度与水的密度差不多，能对成年人的质量进行正确估计是解题的关键。21世纪教育网
Ⅲ 考生必知：课标新题型
课标新型题一：评估题
【例1】小明用天平、大杯、小杯和密度为的水测一石块密度。
(1)天平平衡时如图1—16—6所示，石块的质量m= ________。
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(2)小明测量石块体积的操作步骤如下：
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a．测出空的小杯的质量m(g)；
b．把装了水的大杯和空的小杯如图1—16—7放置；
c．把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯；
d．测出承接了溢出水的小杯总质量m(g)。
请你指出步骤b的错误之处：____________________________________________。
(3)用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为______；石块密度为______(设步骤b中的错误已改正)。21世纪教育网
解：(1)67g (2)大杯装的水还没有到溢水位(大杯中的水没有刚好装满)
(3)
点拨：用天平测物体的质量时，物体的质量等于砝码质量数+游码所对的质量数，故石块的质量为67g；石块体积的测量采用了排水法，放入石块前应使大杯中的水处于恰好不溢出状态(即刚好装满)，此时放入石块排到小杯中的水的体积才与石块的体积相等，即，石块的密度可根据求出。
课标新型题二：信息提炼题
【例2】李明同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是( )
一些物质的密度／kg·m
水 1．0×10 水银 13．6×10
冰 0．9×10 干松木 0．5×10
煤油 0．8×10 铜 8．9×10
酒精 0．8×10 铅 11．3×10
A．不同的物质，密度一定不同21世纪教育网
B．固体的密度都比液体的密度大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅缺的体积小
解：C 点拨：密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同，但也有特殊情况，如煤油和酒精的密度相同，因此A错；水银的密度在所列表格中是最大的，因此B错；由于铜的密度比铅的密度小，在质量相同的情况下，根据公式可知，铜块的体积比铅块的体积大，因此D错；同种物质在不同状态下，其密度一般不同，这是由分子间的距离决定的，因此C正确。
Ⅳ 考生必试：中考题
1. 盛夏天气炎热，小佳将奶茶喝掉一半后盖上盖子放入冰箱，一段时间后，她拿出奶茶瓶，发现奶茶全结成冰，请问奶茶结冰后不变的物理量是( )
A．体积 B．质量 C．密度 D．比热容
2．小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图l—16-8所示的图象。由图象可知，甲、乙两种物质中，______物质的密度较大；相同体积的甲、乙两种物质， ______质量较大。
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3．用托盘天平测量铜块质量时，应将天平放在______桌面上，游码移到标尺的零刻度处，若天平的指针静止在图1—16—9甲所示位置，则可将平衡螺母向______ (填“左”或“右”)调节，使天平平衡。测量中，当右盘所加砝码和游码位置如图l—16—9乙所示时天平平衡，则该铜块的质量为______g。
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4．在“用天平和量筒测矿石的密度”实验中，赵鑫同学设计的实验步骤是：①在量筒中倒人适量的水，液面示数为V，；②把矿石浸没在量筒内的水中，此时液面示数为Vz；③用天平测出矿石的质量为m；④计算出矿石的密度。(1)为了更准确地测出矿石的密度，你认为以上操作的合理顺序是__________________。(填数字代号)
(2)用已调好的天平测矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图1—16—10所示，则矿石的质量为______g，若测得矿石的体积是20 cm，矿石的密度为______kg／m。
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Ⅴ 考生必闯：过关测验题
一、选择题
1．天平的每个砝码都有一定的质量，它们的质量在下述情况中会发生变化的是( )
A．用镊子取放砝码
B．气温升高
C．掉在干净的水泥地板上砸了一下
D．生锈了
2．下列数据中，符合事实的是( )
A．南京夏天室内的最高气温可达60℃
B．家用台灯正常工作时灯丝中的电流约为2 A
C．一名普通中学生的质量约为500 kg
D．正常人l min的心跳约70次
3．小红到超市买了一瓶矿泉水，喝了几口之后，与原来相比，瓶内矿泉水不变的是( )
A．质量 B．体积 C．重力 D．密度
4．某研究性学习小组在进行“水的体积随温度变化”的研究，得到如图1—16—11所示的图象。从图中可知，水的温度从8℃降到2℃的过程中，其密度( )
A．先变大后变小
B．先变小后变大
C．一直变大
D．保持不变
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二、填空题
5．天平使用时，应放在水平桌面上，将游码移回到______处，调节平衡螺母，使指针指在分度盘的______，将待测物体放在天平的左盘，当天平重新平衡时，如果右盘内砝码和游码如图1—16—12所示，则待测物体的质量是______g。21世纪教育网
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6．小芳用天平测一实心塑料块的质量，天平平衡后如图l—16—13甲所示，把塑料块放人装有酒精的量筒中，塑料块放入前、后量筒内液面的情况分别如图乙、丙所示。则塑料块的质量是______g，体积是______cm，这种塑料的密度是______kg／m。21世纪教育网
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7．某钢瓶内所装氧气的密度为8 kg／m，一次电焊中用去1/5，则瓶内剩余氧气的密度是 ________kg／m，瓶内气体的压强将________(填“增大”、“减小”或“不变”)。
三、解答题
8．密度知识的应用与讨论：
(1)18 g的水体积是18 cm，请通过计算说明这些水结成冰后，体积怎样变化 (=0．9×10kg／m)
(2)对大多数固体和液体来说，都是热胀冷缩的，所以，当温度变化时，密度也要变化，但我们平时总是把这些物质的密度当成定值，课本上给出的也是定值，只是增加了“常温常压”这一条件。你怎样理解这个问题
四、课标新型题
9．小明去某古镇旅游时发现，米酒是当地的一种特产。小店卖米酒和卖酱油都用竹筒状的容器来量取，但量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点，如图1—16—14所示。
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(1)请你利用所学的物理知识对这种现象作出解释。
(2)小明在古镇买了一瓶米酒。回家后；按图l-16—15所示A→B→C的顺序进行了实验，测出了米酒的密度。由图l—16—15 所示数据求得米酒的密度为_______kg／m。
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(3)按照小明的实验方案测出的米酒密度是偏大还是偏小，如何改进他的实验方案可使测出的米酒密度更准确
参考答案：
Ⅳ．l．B点拨：奶茶结冰后，体积变大，密度变小，但质量不变；同种物质在不同状态下比热容一般不同。21世纪教育网
2. 乙；乙 点拨：由题图可知，甲、乙取相同的质量，乙的体积小，故由可得，乙的密度大；甲、乙取相同的体积时，乙的质量大。
3. 水平；右；52.4 点拨：天平的指针向左偏，则应将平衡螺母向右调节。铜块的质量为砝码质量和游标示数之和，故m=52.4g。
4.（1）③①②④（或①③②④）21世纪教育网
（2）83.4；4.17×1021世纪教育网
点拨：（1）先测出矿石的质量，然后将矿石浸没在水中，反之则测出的矿石质量不准确。
（2）m=83.4g，由得， HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" =。
Ⅴ.一、1. D 点拨：质量是物体本身的一种属性，其大小决定于物体本身，与位置、温度、状态、形状等因素无关，故A、B、C选项中质量无变化。砝码生锈，铁与氧发生了化学反应，增加了一部分氧原子，其质量会增大，故本题选D。
2. D 点拨：南京夏天室内的最高气温约40℃左右，A错误；家用台灯正常工作时的电流不足1A，B错误；一名普通中学生的质量约为50kg，C错误。
3. D 点拨：密度是物体本身的性质，与质量、体积无关，故选项D正确。
4. A 点拨：水在0-4℃之间是热缩冷涨，在4℃以上是热胀冷缩，所以一定量的水在4℃时，体积最小，密度最大，所以选项A正确。21世纪教育网
二、5. 零刻度；中央；161.521世纪教育网
点拨：本题考查天平的使用和读数，注意使用天平时有两平衡，即测量前的调节，调节的是平衡螺母；称重中的平衡，需加减砝码和拨动游码使横梁平衡。
6. 9；10；0.9×10
7. 6.4；减小
点拨：本题中氧气的质量变小，体积不变。设氧气瓶内氧气原来的质量为mkg，氧气瓶的体积为V m，则m/V=8kg/ m，用去1/5后，瓶内氧气质量为m′=4/5m，则′= m′/V=8kg/ m= 6.4 kg/ m。21世纪教育网
三、8.解：（1）,△V=20cm-18cm=2cm，故水结成冰后体积会增大。
（2）对大多数固体和液体物质来说，温度变化时，密度也会变化，但在常温常压下，密度变化很小，所以，通常我们可以把它们看成定值。
四、9. 解：（1）米酒的密度小于酱油的密度，质量相等的米酒的体积就要大于酱油的体积，所以量取相同质量的米酒所用的器具比量取酱油的器具容积要大一些。
（2）0.95×10-0.96×10范围内的数字都正确
（3）偏大；可按B→C→A的顺序进行实验。21世纪教育网
点拨：按照小明的实验方案，在将米酒倒入量筒的过程中，烧杯壁上会留有一部分米酒，从而使米酒的体积变小，由公式知，密度会变大；可按B→C→A的顺序进行实验，从而减小了体积测量的误差。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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