第20讲 杠杆 简单机械
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第20讲 杠杆 简单机械
Ⅰ考生必背：基础知识
必记1：杠杆
1．一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
2．有关杠杆的名词：(1)支点：杠杆绕着转动的点。(2)动力：使杠杆转动的力。(3)阻力：阻碍杠杆转动的力。(4)动力臂：从支点到动力作用线的距离。(5)阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。21世纪教育网
必记2：杠杆的平衡条件
3．杠杆的平衡条件是：动力×动力臂一阻力×阻力臂。
必记3：杠杆的分类
4．省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆叫省力杠杆。
5．费力杠杆：动力臂比阻力臂小的杠杆叫费力杠杆。
6．等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆叫等臂杠杆。
必记4：轮滑及其他机械21世纪教育网
7．滑轮：(1)定滑轮：工作时轴的位置不动的滑轮叫定滑轮。(2)动滑轮：工作时轴随物体一起运动的滑轮叫动滑轮。(3)滑轮组：由定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫滑轮组。
8．轮轴：由轴和轮组成的装置叫轮轴，使用轮轴时，若动力作用在轮上，则能省力。
9．斜面也是一种简单机械，使用斜面可以省力。
Ⅱ考生必会：考点
一、基本考点
考点1：杠杆(重点)
1．杠杆：杠杆是一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒，杠杆的特征是能绕固定点转动，而且坚硬，不变形，它可以是直的，也可以是弯的。
2．杠杆的五要素：如图l—20—1所示，(1)支点：杠杆绕着转动的固定点叫支点，用字母0表示。分析杠杆时，这个点很重要，它影响着力臂的确定。(2)动力和阻力：使杠杆转动的力叫动力，用字母F表示；阻碍杠杆转动的力叫阻力，用字母F表示。(3)动力臂和阻力臂：从支点到动力作用线的距离叫动力臂，用字母l表示；从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂，用字母l表示。21世纪教育网
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3．杠杆力臂的画法：(1)首先确定支点。(2)画出动力及阻力的作用线(力的作用线就是沿力的方向所画的直线，力的作用线要画成虚线)。(3)从支点向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂。(4)最后用大括号勾出力臂，在旁边标上字母l或l，分别表示动力臂或阻力臂。
4．本考点在中考中常与杠杆的平衡条件、杠杆的分类及应用联系在一起考查，常见的题型有：填空题、选择题、作图题。21世纪教育网
【例1】如图1—20—2所示，F是作用在抽水机手柄A点处的动力，0为支点。请画出动力F的力臂l。21世纪教育网
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解：如图l—20—3所示。
点拨：先找出支点0，再画出动力F的作用线，最后通过支点向力的作用线作垂线，垂线段就是F的力臂l。21世纪教育网
三易点警示灯：对声音传播的理解(易误点)
详释：(1)在学习力臂时，有些同学由于对力臂的概念理解不深刻，易将支点到力的作用线的距离与支点到力的作用点的距离相混淆，在画力臂时，错误地将力臂画成支点到力的作用点的距离。支点到力的作用线的距离(即力臂)与支点到力的作用点的距离不是一回事。它们一般不相等，只有在力的作用线跟支点与力的作用点的连线垂直的情况下，力臂才与支点到力的作用点的距离相等。某力作用在杠杆上，若作用点不变，力的方向改变，则力臂变化，支点到力的作用点的距离不变。(2)若力的作用线与支点跟力的作用点的连线不垂直，则力臂不在杠杆上。(3)若力的作用线通过支点，则该力的力臂为零。
【例2】 如图l—20—4所示，关于F力臂的作图中，正确的是( )
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错解：A
错解分析：错解的原因是误认为支点到力的作用点的距离是力臂。本题中力F的力臂应该是支点0到力F的作用线的距离，所以本题正确选项为C。21世纪教育网
考点2：科学探究杠杆的平衡条件(实验考点、重点、热点)
考点归纳与拔高：
1．杠杆平衡的定义：当杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，我们就说杠杆平衡了。
2．实验目的：探究动力、动力臂与阻力、阻力臂之间有什么关系时杠杆才能够平衡。
3．实验探究过程中应注意：(1)让杠杆在水平位置平衡，目的是为了便于在杠杆上直接读出力臂。(2)进行多次实验的目的不是为了减小误差，而是为了使得出的结论更具有普遍性和正确性。(3)改变悬挂钩码的个数后，只能通过改变其悬挂位置使杠杆在水平位置重新平衡；而不能通过调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆平衡。
4．探究结论：杠杆的平衡条件是：动力×动力臂一阻力×阻力臂，即Flll一F212。
5．本考点在中考中主要考查的内容是：器材的选择、实验装置的安装与调节、数据的分析与归纳、实验过程的评估等。常见的题型有：填空题、选择题、实验题。
【例3】在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、刻度尺、细线、质量相同的钩码若干。
(1)将杠杆装在支架上，发现杠杆右端下沉，如果将杠杆右侧的平衡螺母向左调到头了，杠杆右端仍下沉，此时应将杠杆左侧的平衡螺母向______调，直到杠杆在水平位置平衡为止。
(2)某同学进行正确的实验操作后，得到的数据为F=6 N、l=20 cm、F=4 N和l=30 cm。该同学根据这些数据能否得出探究结论 ________________________。理由是：
________________________________________________。21世纪教育网
(3)使杠杆在倾斜一定角度的位置做实验，也能得出杠杆平衡条件。这种实验方案与杠杆在水平位置做实验的方案相比较，你认为哪种实验方案好并说明理由：_______________
________________________________________________________________。
(4)如图l—20—5所示，杠杆在水平位置平衡：如果在两侧钩码下再各挂一个相同的钩码，则杠杆________ 端将下沉。
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解：(1)左(2)不能得出探究结论；因为一次实验获得的数据具有偶然性，不能反映普遍规律 (3)杠杆在水平位置的实验方案好，便于测量力臂 (4)右
点拨：(1)杠杆的调节与天平横梁的调节相似。(2)在探究实验中，应多测几组数据，然后对数据进行分析归纳，得出结论，以避免实验数据的偶然性，使得出的结论准确、可靠。(3)杠杆在水平位置平衡时，力的作用线和力的作用点到支点的距离相等，这样便于测量力臂。(4)杠杆平衡被破坏后，杠杆将向力与力臂的乘积大的一侧偏转。
三易点警示灯：对声音传播的理解(易误点) 21世纪教育网
详释：有些同学由于对杠杆的平衡条件理解不够透彻，误认为杠杆的平衡与力的大小或力臂的大小有关。由杠杆的平衡条件知，杠杆的平衡是由力与力臂的乘积决定的，而与力的大小或力臂的大小无关。
【例4】如图1—20—6所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同。下列四项操作中，会使杠杆重新平衡的是( )
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A．在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码21世纪教育网
B．在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码
C．将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格
D．将左侧的钩码向左移动三个小格，将右侧的钩码向右移动两个小格
错解：A或B或C21世纪教育网
错解分析：错解原因是不理解杠杆的平衡条件，误认为杠杆的平衡与力的大小或力臂的大小有关。本题中，选项A、C会使杠杆右端下沉；选项B会使杠杆左端下沉，故A、B、C错。
正确解法：D
考点3：滑轮 轮轴 斜面
1．定滑轮的特点：使用定滑轮不省力但能改变力的方向，使工作方便。
2．动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变用力方向。使用动滑轮省力了，但却费了距离。
3．使用滑轮组的特点：(1)使用滑轮组时，既能省力，又能改变用力方向。(2)滑轮组用几股绳子吊起重物，则将重物提起时，所用的力就是所提重物和动滑轮总重的几分之一。(3)滑轮组用咒股绳子吊起重物，则将重物提起时拉力通过的距离s就是重物通过的距离h的n倍，即s=nh。
4．轮轴：由一个轴和一个大轮组成的机械叫轮轴。如：扳手、方向盘等。使用轮轴时，若动力作用在轮上，则能够省力。
5．斜面：使用斜面时，斜面越长越省力，沿光滑斜面将重物推或拉到斜面顶端时，斜面长是斜面高的竹倍，所用的推力或拉力就是所推物体重力的几分之一。
【例5】学校升旗仪式上，当升旗手缓缓向下拉绳子时，旗子就会徐徐上升。这是由于旗杆顶部有一个滑轮，它能改变力的方向，但______(填“能”或“不能”)省力。
解：定；不能 点拨：定滑轮能改变拉力的方向，但不能省力。使用定滑轮的目的是为了使工作方便。
三易点警示灯：滑轮组承担物重绳子股数的判定(易误点)
详释：使用滑轮组时，动滑轮和重物总重由几段绳子承担，则提起重物时，所用的拉力就是总重的几分之一，但在判定滑轮组承担动滑轮和重物总重的绳子的股数时，易出现错误。滑轮组承担动滑轮和重物总重绳子的股数的判定方法是：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，在虚线以下直接作用在动滑轮上的绳子以及固定在动滑轮框上的绳子才是承担动滑轮和重物总重的绳子，它们的总股数就是承担动滑轮和重物总重的绳子股数，在图1—20—7甲中滑轮组承担动滑轮和重物总重的绳子的股数是4，在图1—20—7乙中滑轮组承担动滑轮和重物总重的绳子的股数是5。
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二、综合运用考点
考点4：杠杆的分类(学科内综合考点、重点、热点)
考点归纳与拔高：
1．杠杆的分类：(1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，即l> l，使用该类杠杆时，由杠杆的平衡条件Fl= Fl知，F< F，即动力小于阻力，用较小的动力就能克服较大的阻力，所以这类杠杆叫省力杠杆。(2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，即l< l，使用该类杠杆时，由杠杆的平衡条件知，F> F，即动力大于阻力，所以这类杠杆叫费力杠杆。(3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，即l=l。使用这类杠杆时，由Fl= Fl知F= F，动力等于阻力。21世纪教育网
2．各类杠杆的特点：(1)省力杠杆：使用省力杠杆的好处是可以省力，但是动力移动的距离却比阻力移动的距离大，虽然省了力，但却费了距离。(2)费力杠杆：使用费力杠杆的好处是动力移动的距离比阻力移动的距离小，能使工作方便。(3)等臂杠杆：使用等臂杠杆既不省力也不费力，既不省距离，也不费距离。使用等臂杠杆的好处是可以改变用力方向，使工作方便。
3．判定杠杆种类的方法：判定使用杠杆省力还是费力，要通过动力臂与阻力臂的大小相比较来确定，为了比较动力臂和阻力臂的大小，最好画出杠杆示意图，在图上把杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂都表示出来，作出直观的图象，便于判定。
4．杠杆的选择：省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆都是有用的杠杆，可以根据工作的需要选择使用，以达到人们的目的。
5．本考点是中考的热点，在中考中常结合杠杆的实际应用，联系杠杆的平衡条件，考查同学们对各类杠杆特点的掌握情况，常见的题型有：填空题、选择题。
【例6】图1—20—8所示的工具中，属于费力杠杆的是21世纪教育网( )
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解：D 点拨：根据杠杆的平衡条件可以判断出钢丝钳、起子、羊角锤均属于省力杠杆，镊子属于费力杠杆。
三、实际应用考点
考点5：简单机械在生活、生产中的应用
考点归纳与拔高：
各类简单机械(杠杆、滑轮、轮轴、斜面)在生活、生产中应用非常广泛，简单机械在生产、生活中的应用是中考的热点之一，该考点在中考中所涉及的主要内容有：(1)杠杆的平衡条件。(2)杠杆的分类及使用特点。(3)定、动滑轮及滑轮组的特点。(4)轮轴及斜面的省力情况。
【例7】孙红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤(自重不计)，其照片如图l—20—9所示。秤砣的质量m。为1 kg，根据照片估算此杆秤最大测量值为_____kg；若要增大该杆秤的测量范围，可采用的方法_______________________________________ (写一算方法)。已知秤杆上0.5 kg和2.5 kg的两根刻度线相距10 cm，则秤钩连接点A与提纽O点的距离是_____cm．
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解：6．4(6．O～6．8的范围内都可)；增大秤砣的质量(或减小OA的距离)；5
点拨：杆秤是一杠杆，提纽是它的支点，它是根据杠杆的平衡条件称量物体质量的。本题中用刻度尺测得0A=0．7 cm，OB=4．5 cm，根据杠杆的平衡条件知：m。g·l=mg·l，即1 kg×4．5 cm=m × 0．7 cm，解之得：m=6．4 kg。注意：m在6．0～6．8 kg之间都算正确，若要增大杆秤的测量范围，可采用增大秤砣质量或者减小0A距离的方法。设秤杆上0．5 kg刻度线处距提纽距离为l，秤钩距提纽距离为l，根据杠杆的平衡条件：0．5 kg×l=1 kg×l；2．5 kg×l=1 kg×(l+10 cm)。由上面两式解得：l=5 cm。物理实验要遵循实事求是的原则。21世纪教育网
Ⅲ 考生必知：课标新题型
课标新型题一：评估题
【例1】小雯同学在“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验中，完成了如图1—20—10所示的实验并记录了数据。
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实验次数 物重G/N 使用定滑轮时测力计的示数F/N 使用动滑轮时测力计的示数F/N
1 1.0 0.6 0.65
2 1.5 1.1 0.90
3 2.0 1.6 1.15
通过分析数据，她觉得与书中的结论有较大偏差。你一定也做过这样的实验，回想你的实验经历，回答下列问题。
(1)该实验中出现这样结果的主要原因是什么
(2)请你对小雯的实验方法提出合理的改进意见。
解：(1)由表中数据可看出使用定滑轮时没有考虑弹簧测力计外壳受到的重力(或弹簧测力计用倒了)；使用动滑轮时没有考虑动滑轮的重力。21世纪教育网
(2)改进意见：使用定滑轮(图乙)时，将弹簧测力计倒过来使用(或水平拉动弹簧测力计；或实验前先测出弹簧测力计自身的重力)。使用动滑轮(图丙)，要先测出钩码和动滑轮的总重，然后比较拉力与总重的关系。(或采用轻质滑轮或增加钩码重)
点拨：此题主要对实验探究过程中的不足之处进行分析和评价，以及提出合理的改进意见，重在考查同学们的实验操作能力和解决实验问题的能力。
课标新型题二：信息提炼题
【例1】图l—20—11是奥运会皮划艇静水比赛的体育图标，当运动员用船桨划水时，运动员手中使用的船桨属于______(填“费力”、“省力”或“等臂”)杠杆，使用它的好处是______，船桨向后划水，艇就向前运动，这一现象中包含的物理知识有(只要写出两点)(1) ________________________ ；(2) ________________________ 。
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解：费力；省距离；力的作用是相互的；力可以改变物体的运 动状态(或力是物体对物体的作用；或相互作用的两个力方向相反)
点拨：从题图中可以看出，船桨属于费力杠杆，使用它的好处是可以省距离；船桨向后划水，桨给水一个向后的作用力，水也给桨一个向前的作用力，推动艇向前运动，这说明物体间力的作用是相互的，且力可以改变物体的运动状态。
Ⅳ 考生必试：中考题
1．如图1—20一12所示，是生活中的几种工具，其中属于省力杠杆的是( )
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2．汶川地震中，滚滚的山石挡住了道路。增援人员要用撬棒撬开山石，分别沿如图l—20一13所示的四个方向用力，其中最省力的是21世纪教育网( )
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A．沿F方向 B．沿F方向
C．沿F方向 D．沿F方向
3．指出图l—20—14中所列工具分别属于哪种简单机械，剪刀________；扳手________；钻头________ 。
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4．请你用最省力的方法组装图l一20一15中的滑轮组。
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5．如图1—20—16所示，粗细均匀的棒一端搁在地上，另一端与支点O连接。要求：
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(1)作出地面对棒的支持力和棒所受重力的示意图。
(2)画出重力的力臂。
Ⅴ 考生必闯：过关测验题
一、选择题
1. 在我国古代，简单机械就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥装置就是一个例子，如图l—20—17所示。人在拉起吊桥过程中( )
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A．吊桥是省力杠杆 B．A点是吊桥的支点
C．AB是吊桥的阻力臂 D．滑轮起到省力的作用
2．如图1—20—18所示杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的1/2，要保持杠杆仍然平衡，可以( )
A．减少一个钩码
B．减少二个钩码
C．减少三个钩码
D．把钩码向左移一个小格
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3．图l—20—19所示的简单工具在使用过程中，不能省力的是( )
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4．园艺师傅使用如图1—20—20所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴0靠近，这样做的目的是为了( )
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A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
5．滑轮从使用效果考虑可以分为定滑轮、动滑轮、滑轮组三类，其中可以改变施力方向，又能省力的是( )
A．定滑轮 B．动滑轮 C．滑轮组 D．都有可能
二、填空题
6．杠杆是一种重要的简单机械，它的平衡条件是____________ ；当我们用钓鱼竿在河边钓鱼时，钓鱼竿是一种_______的杠杆(填“省力”或“费力”)。
7．2008年北京奥运会的宗旨是“绿色”和“人文”。在所有的比赛场馆都为残疾人(特别是乘坐轮椅的)建立了专用通道，为残疾人上下台阶提供了方便。它实际上也就是一种我们所学过的简单的机械——斜面，使用它的好处是_______ 。
8．如图1—20—21所示，物体A和B所受重力都为l20 N，滑轮重力不计。当分别用力匀速提升物体A和B时，F为_______ ，F为_______N。
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9．铡刀铡草时的示意图如图l—20—22所示，请画出动力F的力臂(用l表示)。
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10．在图1—20—23中用线代表绳子，将两个滑轮连成省力的滑轮组，要求人用力往下拉绳使重物升起。
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四、课标新型题21世纪教育网
11．图l—20—24为探究“杠杆的平衡条件”的实验装置，实验中：
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(1)首先应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时处于水平平衡状态，这一调节过程的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响，这时杠杆重力的力臂为_______ 。
(2)实验过程中，给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆保持水平平衡状态，这时就可读出相应的数据。当然也可通过移动钩码的位置使杠杆在倾斜状态下达到平 衡，并进行相关数据的测量，但我们总是选取杠杆的水平平衡状态进行实验，其原因主要是
_________________________________________________。
参考答案：
1V．1．B点拨：动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆，阻力臂大于动力臂的杠杆是费力杠杆。图中A、C、D为费力杠杆，B为省力杠杆。
2．C点拨：在使用撬棒撬山石过程中，阻力臂和阻力不变，其乘积不变，根据杠杆平衡条件，动力臂越大，所需动力越小，故选C。21世纪教育网
3．杠杆；轮轴(答“连续转动的杠杆”也可)；斜面
点拔：题图中剪刀属于省力杠杆，扳手属于轮轴，钻头利用了斜面。
4．解。如答图l—20-1所示。
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5．解：如答图l—20—2所示。
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点拨：作力臂时注意是支点到力的作用线的距离。
V．一、1．A
2．B点拨：杠杆原来处于平衡状态，即动力×动力臂=阻力×阻力臂，现在动力变为原来的1/2，动力臂不变，要使杠杆仍然平衡，则阻力与阻力臂的乘积也应变为原来的1/2。A、C、D选项都达不到这一要求，B选项可以。
3．D点拨：旗杆顶部安装的是一个定滑轮，定滑轮不能省力，故利用滑轮升国旗时不能省力，故D正确。
4．D点拨：树枝对剪刀的力为阻力，树枝越往剪刀轴。靠近，其阻力臂越短，动力臂比阻力臂越长，即越省力，因此D正确。21世纪教育网
5．C点拨：使用定滑轮能改变用力方向，但不能省力，动滑轮能省力，但不能改变用力方向，滑轮组既能省力，又能改变用力方向，所以选项C正确。
二、6．动力×动力臂=阻力×阻力臂；费力
7．省力 点拨：斜面也是一种简单机械，使用斜面可以省力。
8．60；120
三、9．解：如答图l—20一3所示。
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点拨：力臂是支点到力的作用线的距离，从支点向力的作用线引垂线段即为力臂。
10．解：如答图l—20—4所示。
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四、ll．(1)零(2)方便直接从杠杆上读出(或测出)力臂点拨：调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时处于平衡状态，这时杠杆的重心刚好与杠杆的支点重合，也就是说重力的作用线是过支点的，所以这时重力的力臂为零；由于重力的方向是竖直向下的，杠杆在水平位置平衡，这样支点到力的作用线的距离也就是杠杆上的支点到作用点之间的距离，这在实验中能方便地直接从杠杆上读出(或测出)力臂的大小。
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第20讲 杠杆 简单机械
Ⅰ考生必背：基础知识
必记1：杠杆
1．一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
2．有关杠杆的名词：(1)支点：杠杆绕着转动的点。(2)动力：使杠杆转动的力。(3)阻力：阻碍杠杆转动的力。(4)动力臂：从支点到动力作用线的距离。(5)阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。21世纪教育网
必记2：杠杆的平衡条件
3．杠杆的平衡条件是：动力×动力臂一阻力×阻力臂。
必记3：杠杆的分类
4．省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆叫省力杠杆。
5．费力杠杆：动力臂比阻力臂小的杠杆叫费力杠杆。
6．等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆叫等臂杠杆。
必记4：轮滑及其他机械21世纪教育网
7．滑轮：(1)定滑轮：工作时轴的位置不动的滑轮叫定滑轮。(2)动滑轮：工作时轴随物体一起运动的滑轮叫动滑轮。(3)滑轮组：由定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫滑轮组。
8．轮轴：由轴和轮组成的装置叫轮轴，使用轮轴时，若动力作用在轮上，则能省力。
9．斜面也是一种简单机械，使用斜面可以省力。
Ⅱ考生必会：考点
一、基本考点
考点1：杠杆(重点)
1．杠杆：杠杆是一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒，杠杆的特征是能绕固定点转动，而且坚硬，不变形，它可以是直的，也可以是弯的。
2．杠杆的五要素：如图l—20—1所示，(1)支点：杠杆绕着转动的固定点叫支点，用字母0表示。分析杠杆时，这个点很重要，它影响着力臂的确定。(2)动力和阻力：使杠杆转动的力叫动力，用字母F表示；阻碍杠杆转动的力叫阻力，用字母F表示。(3)动力臂和阻力臂：从支点到动力作用线的距离叫动力臂，用字母l表示；从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂，用字母l表示。21世纪教育网
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3．杠杆力臂的画法：(1)首先确定支点。(2)画出动力及阻力的作用线(力的作用线就是沿力的方向所画的直线，力的作用线要画成虚线)。(3)从支点向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂。(4)最后用大括号勾出力臂，在旁边标上字母l或l，分别表示动力臂或阻力臂。
4．本考点在中考中常与杠杆的平衡条件、杠杆的分类及应用联系在一起考查，常见的题型有：填空题、选择题、作图题。21世纪教育网
【例1】如图1—20—2所示，F是作用在抽水机手柄A点处的动力，0为支点。请画出动力F的力臂l。21世纪教育网
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解：如图l—20—3所示。
点拨：先找出支点0，再画出动力F的作用线，最后通过支点向力的作用线作垂线，垂线段就是F的力臂l。21世纪教育网
三易点警示灯：对声音传播的理解(易误点)
详释：(1)在学习力臂时，有些同学由于对力臂的概念理解不深刻，易将支点到力的作用线的距离与支点到力的作用点的距离相混淆，在画力臂时，错误地将力臂画成支点到力的作用点的距离。支点到力的作用线的距离(即力臂)与支点到力的作用点的距离不是一回事。它们一般不相等，只有在力的作用线跟支点与力的作用点的连线垂直的情况下，力臂才与支点到力的作用点的距离相等。某力作用在杠杆上，若作用点不变，力的方向改变，则力臂变化，支点到力的作用点的距离不变。(2)若力的作用线与支点跟力的作用点的连线不垂直，则力臂不在杠杆上。(3)若力的作用线通过支点，则该力的力臂为零。
【例2】 如图l—20—4所示，关于F力臂的作图中，正确的是( )
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错解：A
错解分析：错解的原因是误认为支点到力的作用点的距离是力臂。本题中力F的力臂应该是支点0到力F的作用线的距离，所以本题正确选项为C。21世纪教育网
考点2：科学探究杠杆的平衡条件(实验考点、重点、热点)
考点归纳与拔高：
1．杠杆平衡的定义：当杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，我们就说杠杆平衡了。
2．实验目的：探究动力、动力臂与阻力、阻力臂之间有什么关系时杠杆才能够平衡。
3．实验探究过程中应注意：(1)让杠杆在水平位置平衡，目的是为了便于在杠杆上直接读出力臂。(2)进行多次实验的目的不是为了减小误差，而是为了使得出的结论更具有普遍性和正确性。(3)改变悬挂钩码的个数后，只能通过改变其悬挂位置使杠杆在水平位置重新平衡；而不能通过调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆平衡。
4．探究结论：杠杆的平衡条件是：动力×动力臂一阻力×阻力臂，即Flll一F212。
5．本考点在中考中主要考查的内容是：器材的选择、实验装置的安装与调节、数据的分析与归纳、实验过程的评估等。常见的题型有：填空题、选择题、实验题。
【例3】在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、刻度尺、细线、质量相同的钩码若干。
(1)将杠杆装在支架上，发现杠杆右端下沉，如果将杠杆右侧的平衡螺母向左调到头了，杠杆右端仍下沉，此时应将杠杆左侧的平衡螺母向______调，直到杠杆在水平位置平衡为止。
(2)某同学进行正确的实验操作后，得到的数据为F=6 N、l=20 cm、F=4 N和l=30 cm。该同学根据这些数据能否得出探究结论 ________________________。理由是：
________________________________________________。21世纪教育网
(3)使杠杆在倾斜一定角度的位置做实验，也能得出杠杆平衡条件。这种实验方案与杠杆在水平位置做实验的方案相比较，你认为哪种实验方案好并说明理由：_______________
________________________________________________________________。
(4)如图l—20—5所示，杠杆在水平位置平衡：如果在两侧钩码下再各挂一个相同的钩码，则杠杆________ 端将下沉。
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解：(1)左(2)不能得出探究结论；因为一次实验获得的数据具有偶然性，不能反映普遍规律 (3)杠杆在水平位置的实验方案好，便于测量力臂 (4)右
点拨：(1)杠杆的调节与天平横梁的调节相似。(2)在探究实验中，应多测几组数据，然后对数据进行分析归纳，得出结论，以避免实验数据的偶然性，使得出的结论准确、可靠。(3)杠杆在水平位置平衡时，力的作用线和力的作用点到支点的距离相等，这样便于测量力臂。(4)杠杆平衡被破坏后，杠杆将向力与力臂的乘积大的一侧偏转。
三易点警示灯：对声音传播的理解(易误点) 21世纪教育网
详释：有些同学由于对杠杆的平衡条件理解不够透彻，误认为杠杆的平衡与力的大小或力臂的大小有关。由杠杆的平衡条件知，杠杆的平衡是由力与力臂的乘积决定的，而与力的大小或力臂的大小无关。
【例4】如图1—20—6所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同。下列四项操作中，会使杠杆重新平衡的是( )
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A．在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码21世纪教育网
B．在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码
C．将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格
D．将左侧的钩码向左移动三个小格，将右侧的钩码向右移动两个小格
错解：A或B或C21世纪教育网
错解分析：错解原因是不理解杠杆的平衡条件，误认为杠杆的平衡与力的大小或力臂的大小有关。本题中，选项A、C会使杠杆右端下沉；选项B会使杠杆左端下沉，故A、B、C错。
正确解法：D
考点3：滑轮 轮轴 斜面
1．定滑轮的特点：使用定滑轮不省力但能改变力的方向，使工作方便。
2．动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变用力方向。使用动滑轮省力了，但却费了距离。
3．使用滑轮组的特点：(1)使用滑轮组时，既能省力，又能改变用力方向。(2)滑轮组用几股绳子吊起重物，则将重物提起时，所用的力就是所提重物和动滑轮总重的几分之一。(3)滑轮组用咒股绳子吊起重物，则将重物提起时拉力通过的距离s就是重物通过的距离h的n倍，即s=nh。
4．轮轴：由一个轴和一个大轮组成的机械叫轮轴。如：扳手、方向盘等。使用轮轴时，若动力作用在轮上，则能够省力。
5．斜面：使用斜面时，斜面越长越省力，沿光滑斜面将重物推或拉到斜面顶端时，斜面长是斜面高的竹倍，所用的推力或拉力就是所推物体重力的几分之一。
【例5】学校升旗仪式上，当升旗手缓缓向下拉绳子时，旗子就会徐徐上升。这是由于旗杆顶部有一个滑轮，它能改变力的方向，但______(填“能”或“不能”)省力。
解：定；不能 点拨：定滑轮能改变拉力的方向，但不能省力。使用定滑轮的目的是为了使工作方便。
三易点警示灯：滑轮组承担物重绳子股数的判定(易误点)
详释：使用滑轮组时，动滑轮和重物总重由几段绳子承担，则提起重物时，所用的拉力就是总重的几分之一，但在判定滑轮组承担动滑轮和重物总重的绳子的股数时，易出现错误。滑轮组承担动滑轮和重物总重绳子的股数的判定方法是：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，在虚线以下直接作用在动滑轮上的绳子以及固定在动滑轮框上的绳子才是承担动滑轮和重物总重的绳子，它们的总股数就是承担动滑轮和重物总重的绳子股数，在图1—20—7甲中滑轮组承担动滑轮和重物总重的绳子的股数是4，在图1—20—7乙中滑轮组承担动滑轮和重物总重的绳子的股数是5。
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二、综合运用考点
考点4：杠杆的分类(学科内综合考点、重点、热点)
考点归纳与拔高：
1．杠杆的分类：(1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，即l> l，使用该类杠杆时，由杠杆的平衡条件Fl= Fl知，F< F，即动力小于阻力，用较小的动力就能克服较大的阻力，所以这类杠杆叫省力杠杆。(2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，即l< l，使用该类杠杆时，由杠杆的平衡条件知，F> F，即动力大于阻力，所以这类杠杆叫费力杠杆。(3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，即l=l。使用这类杠杆时，由Fl= Fl知F= F，动力等于阻力。21世纪教育网
2．各类杠杆的特点：(1)省力杠杆：使用省力杠杆的好处是可以省力，但是动力移动的距离却比阻力移动的距离大，虽然省了力，但却费了距离。(2)费力杠杆：使用费力杠杆的好处是动力移动的距离比阻力移动的距离小，能使工作方便。(3)等臂杠杆：使用等臂杠杆既不省力也不费力，既不省距离，也不费距离。使用等臂杠杆的好处是可以改变用力方向，使工作方便。
3．判定杠杆种类的方法：判定使用杠杆省力还是费力，要通过动力臂与阻力臂的大小相比较来确定，为了比较动力臂和阻力臂的大小，最好画出杠杆示意图，在图上把杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂都表示出来，作出直观的图象，便于判定。
4．杠杆的选择：省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆都是有用的杠杆，可以根据工作的需要选择使用，以达到人们的目的。
5．本考点是中考的热点，在中考中常结合杠杆的实际应用，联系杠杆的平衡条件，考查同学们对各类杠杆特点的掌握情况，常见的题型有：填空题、选择题。
【例6】图1—20—8所示的工具中，属于费力杠杆的是21世纪教育网( )
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解：D 点拨：根据杠杆的平衡条件可以判断出钢丝钳、起子、羊角锤均属于省力杠杆，镊子属于费力杠杆。
三、实际应用考点
考点5：简单机械在生活、生产中的应用
考点归纳与拔高：
各类简单机械(杠杆、滑轮、轮轴、斜面)在生活、生产中应用非常广泛，简单机械在生产、生活中的应用是中考的热点之一，该考点在中考中所涉及的主要内容有：(1)杠杆的平衡条件。(2)杠杆的分类及使用特点。(3)定、动滑轮及滑轮组的特点。(4)轮轴及斜面的省力情况。
【例7】孙红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤(自重不计)，其照片如图l—20—9所示。秤砣的质量m。为1 kg，根据照片估算此杆秤最大测量值为_____kg；若要增大该杆秤的测量范围，可采用的方法_______________________________________ (写一算方法)。已知秤杆上0.5 kg和2.5 kg的两根刻度线相距10 cm，则秤钩连接点A与提纽O点的距离是_____cm．
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解：6．4(6．O～6．8的范围内都可)；增大秤砣的质量(或减小OA的距离)；5
点拨：杆秤是一杠杆，提纽是它的支点，它是根据杠杆的平衡条件称量物体质量的。本题中用刻度尺测得0A=0．7 cm，OB=4．5 cm，根据杠杆的平衡条件知：m。g·l=mg·l，即1 kg×4．5 cm=m × 0．7 cm，解之得：m=6．4 kg。注意：m在6．0～6．8 kg之间都算正确，若要增大杆秤的测量范围，可采用增大秤砣质量或者减小0A距离的方法。设秤杆上0．5 kg刻度线处距提纽距离为l，秤钩距提纽距离为l，根据杠杆的平衡条件：0．5 kg×l=1 kg×l；2．5 kg×l=1 kg×(l+10 cm)。由上面两式解得：l=5 cm。物理实验要遵循实事求是的原则。21世纪教育网
Ⅲ 考生必知：课标新题型
课标新型题一：评估题
【例1】小雯同学在“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验中，完成了如图1—20—10所示的实验并记录了数据。
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实验次数 物重G/N 使用定滑轮时测力计的示数F/N 使用动滑轮时测力计的示数F/N
1 1.0 0.6 0.65
2 1.5 1.1 0.90
3 2.0 1.6 1.15
通过分析数据，她觉得与书中的结论有较大偏差。你一定也做过这样的实验，回想你的实验经历，回答下列问题。
(1)该实验中出现这样结果的主要原因是什么
(2)请你对小雯的实验方法提出合理的改进意见。
解：(1)由表中数据可看出使用定滑轮时没有考虑弹簧测力计外壳受到的重力(或弹簧测力计用倒了)；使用动滑轮时没有考虑动滑轮的重力。21世纪教育网
(2)改进意见：使用定滑轮(图乙)时，将弹簧测力计倒过来使用(或水平拉动弹簧测力计；或实验前先测出弹簧测力计自身的重力)。使用动滑轮(图丙)，要先测出钩码和动滑轮的总重，然后比较拉力与总重的关系。(或采用轻质滑轮或增加钩码重)
点拨：此题主要对实验探究过程中的不足之处进行分析和评价，以及提出合理的改进意见，重在考查同学们的实验操作能力和解决实验问题的能力。
课标新型题二：信息提炼题
【例1】图l—20—11是奥运会皮划艇静水比赛的体育图标，当运动员用船桨划水时，运动员手中使用的船桨属于______(填“费力”、“省力”或“等臂”)杠杆，使用它的好处是______，船桨向后划水，艇就向前运动，这一现象中包含的物理知识有(只要写出两点)(1) ________________________ ；(2) ________________________ 。
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解：费力；省距离；力的作用是相互的；力可以改变物体的运 动状态(或力是物体对物体的作用；或相互作用的两个力方向相反)
点拨：从题图中可以看出，船桨属于费力杠杆，使用它的好处是可以省距离；船桨向后划水，桨给水一个向后的作用力，水也给桨一个向前的作用力，推动艇向前运动，这说明物体间力的作用是相互的，且力可以改变物体的运动状态。
Ⅳ 考生必试：中考题
1．如图1—20一12所示，是生活中的几种工具，其中属于省力杠杆的是( )
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2．汶川地震中，滚滚的山石挡住了道路。增援人员要用撬棒撬开山石，分别沿如图l—20一13所示的四个方向用力，其中最省力的是21世纪教育网( )
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A．沿F方向 B．沿F方向
C．沿F方向 D．沿F方向
3．指出图l—20—14中所列工具分别属于哪种简单机械，剪刀________；扳手________；钻头________ 。
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4．请你用最省力的方法组装图l一20一15中的滑轮组。
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5．如图1—20—16所示，粗细均匀的棒一端搁在地上，另一端与支点O连接。要求：
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(1)作出地面对棒的支持力和棒所受重力的示意图。
(2)画出重力的力臂。
Ⅴ 考生必闯：过关测验题
一、选择题
1. 在我国古代，简单机械就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥装置就是一个例子，如图l—20—17所示。人在拉起吊桥过程中( )
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A．吊桥是省力杠杆 B．A点是吊桥的支点
C．AB是吊桥的阻力臂 D．滑轮起到省力的作用
2．如图1—20—18所示杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的1/2，要保持杠杆仍然平衡，可以( )
A．减少一个钩码
B．减少二个钩码
C．减少三个钩码
D．把钩码向左移一个小格
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3．图l—20—19所示的简单工具在使用过程中，不能省力的是( )
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4．园艺师傅使用如图1—20—20所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴0靠近，这样做的目的是为了( )
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A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
5．滑轮从使用效果考虑可以分为定滑轮、动滑轮、滑轮组三类，其中可以改变施力方向，又能省力的是( )
A．定滑轮 B．动滑轮 C．滑轮组 D．都有可能
二、填空题
6．杠杆是一种重要的简单机械，它的平衡条件是____________ ；当我们用钓鱼竿在河边钓鱼时，钓鱼竿是一种_______的杠杆(填“省力”或“费力”)。
7．2008年北京奥运会的宗旨是“绿色”和“人文”。在所有的比赛场馆都为残疾人(特别是乘坐轮椅的)建立了专用通道，为残疾人上下台阶提供了方便。它实际上也就是一种我们所学过的简单的机械——斜面，使用它的好处是_______ 。
8．如图1—20—21所示，物体A和B所受重力都为l20 N，滑轮重力不计。当分别用力匀速提升物体A和B时，F为_______ ，F为_______N。
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9．铡刀铡草时的示意图如图l—20—22所示，请画出动力F的力臂(用l表示)。
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10．在图1—20—23中用线代表绳子，将两个滑轮连成省力的滑轮组，要求人用力往下拉绳使重物升起。
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四、课标新型题21世纪教育网
11．图l—20—24为探究“杠杆的平衡条件”的实验装置，实验中：
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(1)首先应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时处于水平平衡状态，这一调节过程的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响，这时杠杆重力的力臂为_______ 。
(2)实验过程中，给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆保持水平平衡状态，这时就可读出相应的数据。当然也可通过移动钩码的位置使杠杆在倾斜状态下达到平 衡，并进行相关数据的测量，但我们总是选取杠杆的水平平衡状态进行实验，其原因主要是
_________________________________________________。
参考答案：
1V．1．B点拨：动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆，阻力臂大于动力臂的杠杆是费力杠杆。图中A、C、D为费力杠杆，B为省力杠杆。
2．C点拨：在使用撬棒撬山石过程中，阻力臂和阻力不变，其乘积不变，根据杠杆平衡条件，动力臂越大，所需动力越小，故选C。21世纪教育网
3．杠杆；轮轴(答“连续转动的杠杆”也可)；斜面
点拔：题图中剪刀属于省力杠杆，扳手属于轮轴，钻头利用了斜面。
4．解。如答图l—20-1所示。
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5．解：如答图l—20—2所示。
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点拨：作力臂时注意是支点到力的作用线的距离。
V．一、1．A
2．B点拨：杠杆原来处于平衡状态，即动力×动力臂=阻力×阻力臂，现在动力变为原来的1/2，动力臂不变，要使杠杆仍然平衡，则阻力与阻力臂的乘积也应变为原来的1/2。A、C、D选项都达不到这一要求，B选项可以。
3．D点拨：旗杆顶部安装的是一个定滑轮，定滑轮不能省力，故利用滑轮升国旗时不能省力，故D正确。
4．D点拨：树枝对剪刀的力为阻力，树枝越往剪刀轴。靠近，其阻力臂越短，动力臂比阻力臂越长，即越省力，因此D正确。21世纪教育网
5．C点拨：使用定滑轮能改变用力方向，但不能省力，动滑轮能省力，但不能改变用力方向，滑轮组既能省力，又能改变用力方向，所以选项C正确。
二、6．动力×动力臂=阻力×阻力臂；费力
7．省力 点拨：斜面也是一种简单机械，使用斜面可以省力。
8．60；120
三、9．解：如答图l—20一3所示。
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点拨：力臂是支点到力的作用线的距离，从支点向力的作用线引垂线段即为力臂。
10．解：如答图l—20—4所示。
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四、ll．(1)零(2)方便直接从杠杆上读出(或测出)力臂点拨：调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时处于平衡状态，这时杠杆的重心刚好与杠杆的支点重合，也就是说重力的作用线是过支点的，所以这时重力的力臂为零；由于重力的方向是竖直向下的，杠杆在水平位置平衡，这样支点到力的作用线的距离也就是杠杆上的支点到作用点之间的距离，这在实验中能方便地直接从杠杆上读出(或测出)力臂的大小。
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