综合复习五 与密度相关的问题
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综合复习五 与密度相关的问题
一、综合概述
与密度相关的问题是历年中考的必考热点，分值一般为2～6分，题型多为填空题、选择题、实验题或计算题。本部分内容通常以填空题和选择题的形式来考查对质量和密度概念的理解，以实验题或计算题的形式考查密度的测定或应用。它们在中考中有一定的难度，主要考查同学们实验设计能力和运用物理知识解决实际应用问题的能力，有时把密度的知识与压强和浮力的知识综合在一起，考查同学们综合运用知识的能力。21世纪教育网
二、典题剖析21世纪教育网
【例1】下面是用小瓶、水、天平和砝码测量酱油密度的实验步骤，请你补充完整：(1)用天平测出______的质量为m；(2)在小瓶中倒满水，用天平测出总质量为m，则瓶中水的质量为______；(3)将水倒出，再往小瓶中倒满______，用天平测出总质量为m；(4)由上面测出的数据，算出酱油的密度，表达式为=________·。
思路点拨：用天平测出小空瓶的质量为m，在小瓶中倒满水，用天平测出总质量为m，则瓶中水的质量为m一m，可以求出瓶中水的体积即瓶的容积为：。再往小瓶中倒满酱油，则瓶中酱油的质量为m—m，则酱油的密度为=
解：(1)小空瓶 (2) (3)酱油 (4)
规律总结：本题中没有给出量筒，我们采用取与小瓶容积相等体积的水测量水的质量然后计算出水的体积，从而知道酱油的体积。在只给出天平测量密度时，我们取与被测液体等体积的水测出其质量，水的密度已知，计算出水的体积，然后我们用天平测出被测液体的质量，用密度公式计算出最后的结果。(有时器材中没有天平，而给出弹簧测力计，我们可以用公式计算出质量，然后再测出体积进行求解。) 21世纪教育网
【例1】我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜，组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表：
材料技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金镜架 钛合金镜架
透光量 92% 91% / /
密度(kg／m) 1.3×10 2.5×10 8.0×10 4.5×10
性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀
(1)求一块体积为4 c m的玻璃镜片的质量；21世纪教育网
(2)如图2—5—1所示的一副铜合金镜架的质量为20 g，若以钛合金代替铜合金，求这副镜架的质量。
( http: / / www.21cnjy.com )
思路点拨：本题考查的是密度知识的应用，解答的关键是灵活运用密度的公式及其变形式，并注意挖掘题目中的隐含条件。如第(2)问中用钛合金代替铜合金制造镜架，两镜架的体积必须相等。
解：(1)玻璃镜片的质量优m= HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" V=2．5×10 kg／m×4×10 m=1×10kg。
(2)铜合金镜架的体积
钛合金镜架的质m= HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" V= HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" V=4．5×10kg／m×2．5×10 m =1．125×10kg=11．25 g。21世纪教育网
规律总结：密度的计算是历年中考必考的内容，或单独考查，或与压强、浮力联系起来综合考查。利用密度的公式及其变形式、可以进行求密度、质量或体积的计算，在计算的过程中要注意m、、V是对同一物体而言的，不要混淆。
三、综合提升训练
（一）经典题训练21世纪教育网
1．鸡尾酒是由几种不同颜色的酒调配而成的，经调配后不同颜色的酒界线分明，这是由于不同颜色的酒具有不同的( )
A．质量 B．体积
C．温度 D．密度
2．目前，南京市大约还有30万户居民使用每次冲水l3 L的老式坐便器，如果这些坐便器换用某种节水阀后，每次冲水量可降为6 L。
(1)若某户居民平均每天冲水10次，换用节水阀后，该户一个月(按30天计算)可节水多少千克 (1 L=1 d m)21世纪教育网
(2)据统计，全市30万户居民每家花10元钱换个节水阀，每年就能省出两个玄武湖的水量。假如南京市城区多两个玄武湖，结合所学的物理知识，你认为会给城市环境带来什么好处 (写出一条即可)
（二）08-09年中考真题精选
3. 小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图2—5—2所示。则量杯的质量与液体的密度是( )
液体与量杯的质量m／g 40 60 80 100
液体的体积V／cm 20 40 60 80
( http: / / www.21cnjy.com )
A．20 g，1.0×103 kg／m3
B．60 g，0.8×103 kg／m3
C．60 g，1.0×103 kg／m3
D．20 g，0.8×103 kg／m3
4. 小明用天平和量杯测一块寿山石的密度。在调节天平时，发现指针偏向分度盘的左侧(如图2—5—3甲所示)，此时应将平衡螺母向________ (填“左”或“右”)端调。然后用调节好的天平测寿山石的质量，天平平衡时右盘砝码的质量、游码在标尺上的位置如图2—5—3乙所示，寿山石的质量为________g，再用量杯测出它的体积为20 cm，则寿山石的密度是________g／cm。
( http: / / www.21cnjy.com )
5．莹莹在实验室测量金属块A的密度。莹莹先用调节好的天平测量金属块A的质量。天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图2—5—4甲所示，则金属块A的质量为________g。然后，莹莹将金属块A放入盛有50 mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图2—5-4乙所示的位置，则金属块A的体积为________cm3。由此可计算出金属块A的密度为________kg／m3。
( http: / / www.21cnjy.com )
参考答案：
三、l．D点拨：不同密度的液体盛在同一个容器中出现分层现象时，密度较大的液体在下层，密度较小的液体在上层。
2．解：(1)一次节约水的体积：
Vo=13 L一6 L=7 L=7 dm=7×10m，
一次节约水的质量：
mo=Vo=1.0×10kg／m×7×10m=7 kg
一个月节约水的总质量：
m=7 kg×10×30=2 100 kg。
(2)调节气温。
点拨：本题不仅考查了密度的计算，而且涉及了节约用水和环境保护问题，题目难度不大，但它体现了中考注重联系生活实际、联系社会现实的考查方向，这类题目应当引起同学们的重视。
3．A点拨：由题图可得，液体的体积为零时，对应的质量为查杯的质量20 g 。液体的密度= =1．0×10kg／m。
4．右；52．4；2．62 点拨：。
5．27．0；10；2．7×10 点拨：题目以图示的形式，考查了天平和量筒的使用，同时也考查了密度的计算及其单位换算。使用天平时，需注意物体的质量等于砝码质量与游码示数之和；量筒上标注的体积单位mL与cm是等大的，1 mL=1 cm=10 m。
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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综合复习五 与密度相关的问题
一、综合概述
与密度相关的问题是历年中考的必考热点，分值一般为2～6分，题型多为填空题、选择题、实验题或计算题。本部分内容通常以填空题和选择题的形式来考查对质量和密度概念的理解，以实验题或计算题的形式考查密度的测定或应用。它们在中考中有一定的难度，主要考查同学们实验设计能力和运用物理知识解决实际应用问题的能力，有时把密度的知识与压强和浮力的知识综合在一起，考查同学们综合运用知识的能力。21世纪教育网
二、典题剖析21世纪教育网
【例1】下面是用小瓶、水、天平和砝码测量酱油密度的实验步骤，请你补充完整：(1)用天平测出______的质量为m；(2)在小瓶中倒满水，用天平测出总质量为m，则瓶中水的质量为______；(3)将水倒出，再往小瓶中倒满______，用天平测出总质量为m；(4)由上面测出的数据，算出酱油的密度，表达式为=________·。
思路点拨：用天平测出小空瓶的质量为m，在小瓶中倒满水，用天平测出总质量为m，则瓶中水的质量为m一m，可以求出瓶中水的体积即瓶的容积为：。再往小瓶中倒满酱油，则瓶中酱油的质量为m—m，则酱油的密度为=
解：(1)小空瓶 (2) (3)酱油 (4)
规律总结：本题中没有给出量筒，我们采用取与小瓶容积相等体积的水测量水的质量然后计算出水的体积，从而知道酱油的体积。在只给出天平测量密度时，我们取与被测液体等体积的水测出其质量，水的密度已知，计算出水的体积，然后我们用天平测出被测液体的质量，用密度公式计算出最后的结果。(有时器材中没有天平，而给出弹簧测力计，我们可以用公式计算出质量，然后再测出体积进行求解。) 21世纪教育网
【例1】我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜，组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表：
材料技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金镜架 钛合金镜架
透光量 92% 91% / /
密度(kg／m) 1.3×10 2.5×10 8.0×10 4.5×10
性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀
(1)求一块体积为4 c m的玻璃镜片的质量；21世纪教育网
(2)如图2—5—1所示的一副铜合金镜架的质量为20 g，若以钛合金代替铜合金，求这副镜架的质量。
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思路点拨：本题考查的是密度知识的应用，解答的关键是灵活运用密度的公式及其变形式，并注意挖掘题目中的隐含条件。如第(2)问中用钛合金代替铜合金制造镜架，两镜架的体积必须相等。
解：(1)玻璃镜片的质量优m= HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" V=2．5×10 kg／m×4×10 m=1×10kg。
(2)铜合金镜架的体积
钛合金镜架的质m= HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" V= HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" V=4．5×10kg／m×2．5×10 m =1．125×10kg=11．25 g。21世纪教育网
规律总结：密度的计算是历年中考必考的内容，或单独考查，或与压强、浮力联系起来综合考查。利用密度的公式及其变形式、可以进行求密度、质量或体积的计算，在计算的过程中要注意m、、V是对同一物体而言的，不要混淆。
三、综合提升训练
（一）经典题训练21世纪教育网
1．鸡尾酒是由几种不同颜色的酒调配而成的，经调配后不同颜色的酒界线分明，这是由于不同颜色的酒具有不同的( )
A．质量 B．体积
C．温度 D．密度
2．目前，南京市大约还有30万户居民使用每次冲水l3 L的老式坐便器，如果这些坐便器换用某种节水阀后，每次冲水量可降为6 L。
(1)若某户居民平均每天冲水10次，换用节水阀后，该户一个月(按30天计算)可节水多少千克 (1 L=1 d m)21世纪教育网
(2)据统计，全市30万户居民每家花10元钱换个节水阀，每年就能省出两个玄武湖的水量。假如南京市城区多两个玄武湖，结合所学的物理知识，你认为会给城市环境带来什么好处 (写出一条即可)
（二）08-09年中考真题精选
3. 小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图2—5—2所示。则量杯的质量与液体的密度是( )
液体与量杯的质量m／g 40 60 80 100
液体的体积V／cm 20 40 60 80
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A．20 g，1.0×103 kg／m3
B．60 g，0.8×103 kg／m3
C．60 g，1.0×103 kg／m3
D．20 g，0.8×103 kg／m3
4. 小明用天平和量杯测一块寿山石的密度。在调节天平时，发现指针偏向分度盘的左侧(如图2—5—3甲所示)，此时应将平衡螺母向________ (填“左”或“右”)端调。然后用调节好的天平测寿山石的质量，天平平衡时右盘砝码的质量、游码在标尺上的位置如图2—5—3乙所示，寿山石的质量为________g，再用量杯测出它的体积为20 cm，则寿山石的密度是________g／cm。
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5．莹莹在实验室测量金属块A的密度。莹莹先用调节好的天平测量金属块A的质量。天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图2—5—4甲所示，则金属块A的质量为________g。然后，莹莹将金属块A放入盛有50 mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图2—5-4乙所示的位置，则金属块A的体积为________cm3。由此可计算出金属块A的密度为________kg／m3。
( http: / / www.21cnjy.com )
参考答案：
三、l．D点拨：不同密度的液体盛在同一个容器中出现分层现象时，密度较大的液体在下层，密度较小的液体在上层。
2．解：(1)一次节约水的体积：
Vo=13 L一6 L=7 L=7 dm=7×10m，
一次节约水的质量：
mo=Vo=1.0×10kg／m×7×10m=7 kg
一个月节约水的总质量：
m=7 kg×10×30=2 100 kg。
(2)调节气温。
点拨：本题不仅考查了密度的计算，而且涉及了节约用水和环境保护问题，题目难度不大，但它体现了中考注重联系生活实际、联系社会现实的考查方向，这类题目应当引起同学们的重视。
3．A点拨：由题图可得，液体的体积为零时，对应的质量为查杯的质量20 g 。液体的密度= =1．0×10kg／m。
4．右；52．4；2．62 点拨：。
5．27．0；10；2．7×10 点拨：题目以图示的形式，考查了天平和量筒的使用，同时也考查了密度的计算及其单位换算。使用天平时，需注意物体的质量等于砝码质量与游码示数之和；量筒上标注的体积单位mL与cm是等大的，1 mL=1 cm=10 m。
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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