综合复习六 与压强、浮力相关的问题
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综合复习六 与压强、浮力相关的问题
一、综合概述
与压强和浮力相关的问题是各地中考考查的重点和热点内容，分值一般在4～8分之间，题型多以填空题、选择题、实验题和计算题的形式出现。考查的要点内容有：(1)压强的概念及增大或减小压强的方法；(2)液体压强的特点及有关计算；(3)大气压的作用；(4)浮力的概念及浮力产生的原因；(5)阿基米德原理和物体浮沉条件及应用。这些内容中概念和原理在中考中常以填空题或选择题的形式出现，液体压强和阿基米德原理常以实验题或计算题的形式出现，同时中考常把压强、密度、浮力等知识结合起来出一些综合性强、有一定难度的题目。若对这些知识理解不够，找不出它们之间的联系就难以正确解答。
二、典题剖析21世纪教育网
【例1】大气压随高度的升高而降低，一支登山队测出了几个高度的大气压，如下表所示：
高度h／km 大气压p／10Pa
0 1.01
0.4 0.97
0.8 0.92
1.4 0.86
2.0 0.79
(1)请你根据表中数据，在图2-6—1所示的坐标中作出大气压随高度变化的图象；
( http: / / www.21cnjy.com )
(2)根据图象，可以看出大气压随高度变化的数量关系大致为：___________ ；
(3)当高度为l km时，大气压约为___________Pa；21世纪教育网
(4)除了高度，大气压还与什么因素有关 请你提出你的一个猜想：___________。
思路点拨：利用表中的数据描出相关的坐标点：(0，1．Ol)、(0．4，0．97)、(0．8，0．92)……将各坐标点连接成线即可得到大气压与高度的关系图象。然后根据图象可以看出：高度从。升高到0．4 km时，大气压从l．01×10 Pa降低到0．97×10 Pa，平均每升高100 m，大气压降低l 000 Pa，由图象也可以看出，当高度为1 km时，对应大气压约为0．9×10 Pa。大气压除了与高度有关外，还与季节、温度、湿度等气候条件有关。
解：(1)如图2—6-2所示。
( http: / / www.21cnjy.com )
(2)高度每升高100 m，大气压约降低1 000 Pa21世纪教育网
(3)0．9×10
(4)大气压还与温度(季节、湿度等)有关
规律总结：图象可以更直观、更形象地显示出大气压变化的规律，准确作出图象是解答这类题目的关键。特别是如果图象为一条直线的话，第(3)问所求的数值通过图象求得往往比通过数值推算求得的更准确。
【例2】打捞沉船时，常先将金属浮箱注满水，沉入水底，再用钢绳将其固定在沉船上，然后向浮箱中压入气体，排出浮箱内的水，这样浮箱就可以上浮把沉船拉起。某次打捞作业中，所用的浮箱是边长为2 m的正方体，自重2 000 N。当浮箱上表面沉到距水面20 m处时，求：(g取10 N／kg)
(1)浮箱上表面受到水的压强；
(2)浮箱受到水的浮力；21世纪教育网
(3)当把浮箱中的水全部排出，浮箱与沉船一起匀速上浮时，浮箱对沉船的拉力；
(4)当浮箱上表面上浮到与水面相平时，此过程中浮力对浮箱做的功。
思路点拨：本题涉及压强、浮力、运动和力及功等力学知识。
(1)浮箱上表面受到水的压强可以用液体压强公式的计算；(2)浮箱受到的浮力可先求出浮箱体积V，再利用阿基米德原理求它受到的浮力；(3)浮箱与沉船匀速上浮时，F=G+ F，由此可以求出拉力的大小；(4)浮力做功由W= Fh可以求得。
解：(1)浮箱上表面受到水的压强
=1．0×10kg／m×10 N／kg×20 m=2×10Pa。
(2)浮箱受到的浮力
F==l．0 ×10kg／m×10 N／kg×(2 m) =8 ×10 N。
(3)浮箱对沉船的拉力
F= F—GFa= 8 ×10N一2×10N=7．8×10N。
(4)浮力对浮箱做的功
W= Fh=8×10N×20 m=1．6×10J。21世纪教育网
规律总结：这类综合性计算题，解答时首先要认真审题，弄清已知条件和待求的物理量，然后再根据相关的物理知识分别求解；如果几个知识点互相联系，则需要先找出它们的结合点，以此为突破口，逐步分析求解。
三、综合提升训练
（一）经典题训练
1．如图2—6-3所示，盛热水的茶杯中有一片茶叶，茶叶上附有两个球形的气泡，此时它恰好处于悬浮状态，茶叶与两气泡的总体积为1×10 m，则这片茶叶的重力为_____ N。若在茶杯上盖紧杯盖，会发现这片茶叶将_____ (填“上浮”、“下沉”或“悬浮”)。(g取10 N／kg) 21世纪教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
2．小红在研究浮力大小跟物体排开液体体积关系的实验时，将一个挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢地浸入水中(水足够深)，在接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的深度h、弹簧测力计相应的示数F，实验数据如下表所示：
实验次数 1 2 3 4 5
h(cm) 0 4 8 10 12
F(N) 6.75 5.75 4.75 4.25 4.25
(1)由实验数据可知，金属圆柱体重_____N，完全浸没时受到的浮力是_____N。
(2)表中第1次到第3次实验数据，说明了浸在液体中的物体受到浮力的大小与物体排开液体的体积_____。分析表中第4次和第5次实验数据，说明了浸没在液体中的物体受到的浮力大小与深度_____。(填“有关”或“无关”)
(3)图2—6—4中能正确反映F和h关系的图象是( )
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（二）08-09年中考真题精选21世纪教育网
3．我国铁路大提速后，站台上的乘客与列车间的空气流速和压强也发生了变化，为了有效地防止安全事故的发生，站台的安全线距离由原来的l m变为2 m。关于列车与乘客间空气流速及压强的变化，判断正确的是( )
A．空气流速变大，压强变小 B．空气流速变大，压强变大
C．空气流速变小，压强变大 D．空气流速变小，压强变小
4．如图2-6—5甲，一容积为0．5 m3、底面积为0．5 m2的容器装满水后密封，容器内水的质量是_____kg，水对容器底面的压力为_____N、压强为_____Pa。
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如图2-6—5乙，若在容器侧壁处开一小孔 P，发现水不会从小孔流出，这是由于
_____________________________________________________________________。
(=1.0×10kg／m，g=10 N／kg，大气压约为l．01×10Pa)。
5．一个边长为0．1 m，质量为4．45 kg的正方体铜块，平放在水平桌面上。求：
(1)该铜块对水平桌面的压强；21世纪教育网
(2)把铜块浸没于水中，铜块受到的浮力；21世纪教育网
(3)请用两种方法计算并说明铜块是空心的还是实心的。(=8.9×10kg／m，=1.0×10kg／m，g取10 N／kg)
参考答案：
三、l．1×10；下沉 点拨：盖紧杯盖后，杯中密封气体受热膨胀压强增大，气泡受到水的压强也增大，体积缩小，所受浮力变小，故茶叶受到的重力大于浮力而下沉。
2．(1)6．75；2．5 (2)有关；无关 (3)C
点拨：金属圆柱体浸没在水中之前，随深度的增加，它排开水的体积逐渐增大，所受浮力逐渐增大，因此弹簧测力计的示数是逐渐减小的；当金属圆柱体完全浸没在水中后，它排开水的体积不再发生变化，所受浮力大小保持不变，故弹簧测力计的示数也不变。可见，只有C项所示图象与上述规律相符。
3．A 点拨；由空气流速与压强的关系可知，空气流速变大，压强变小，故A选项正确。
4．500；5×10；1×10；大气压强的作用 点拨：容器中装满水，m=10V=1．0×10kg／m×0．5 m=500 kg。容器中水的高度为h=，水对容器底面的压强为 P=gh=1.0×10kg／m×10 N／kg×1 m=1×10Pa，水对容器底面的压力为F=PS=1×10 Pa×0．5 m=5×10N。21世纪教育网
5．解：(1)铜块对水平桌面的压力F=G=mg=4．45 kg×10 N／kg=44．5 N，
铜块的底面积S=a=(0．1 m)=0．01 m，
铜块对水平桌面的压强P=。
(2)铜块受到的浮力
F ==1.0×10kg／m×10 N／kg×0．001 m=10 N。
(3)解法一：正方体铜块的密度
=4．45×10 kg／m，
因为<，所以该铜块是空心的。
解法二：假设正方体铜块是实心的，则实心铜块的质量m=V=8．9×10kg／m×0．001 m=8．9 kg，因为m>m，所以该铜块是空心的。
解法三：铜块所用铜的实际体积V==，
而铜块的实际体积V=a=(0．1 m) =1×10m，可见V>V，故该铜块是空心的。
点拨：判断物体是空心的还是实心的，常用上述三种方法，可以分别称之为：密度比较法、质量比较法、体积比较法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 5 页 （共 6 页） 版权所有@21世纪教育网
综合复习六 与压强、浮力相关的问题
一、综合概述
与压强和浮力相关的问题是各地中考考查的重点和热点内容，分值一般在4～8分之间，题型多以填空题、选择题、实验题和计算题的形式出现。考查的要点内容有：(1)压强的概念及增大或减小压强的方法；(2)液体压强的特点及有关计算；(3)大气压的作用；(4)浮力的概念及浮力产生的原因；(5)阿基米德原理和物体浮沉条件及应用。这些内容中概念和原理在中考中常以填空题或选择题的形式出现，液体压强和阿基米德原理常以实验题或计算题的形式出现，同时中考常把压强、密度、浮力等知识结合起来出一些综合性强、有一定难度的题目。若对这些知识理解不够，找不出它们之间的联系就难以正确解答。
二、典题剖析21世纪教育网
【例1】大气压随高度的升高而降低，一支登山队测出了几个高度的大气压，如下表所示：
高度h／km 大气压p／10Pa
0 1.01
0.4 0.97
0.8 0.92
1.4 0.86
2.0 0.79
(1)请你根据表中数据，在图2-6—1所示的坐标中作出大气压随高度变化的图象；
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(2)根据图象，可以看出大气压随高度变化的数量关系大致为：___________ ；
(3)当高度为l km时，大气压约为___________Pa；21世纪教育网
(4)除了高度，大气压还与什么因素有关 请你提出你的一个猜想：___________。
思路点拨：利用表中的数据描出相关的坐标点：(0，1．Ol)、(0．4，0．97)、(0．8，0．92)……将各坐标点连接成线即可得到大气压与高度的关系图象。然后根据图象可以看出：高度从。升高到0．4 km时，大气压从l．01×10 Pa降低到0．97×10 Pa，平均每升高100 m，大气压降低l 000 Pa，由图象也可以看出，当高度为1 km时，对应大气压约为0．9×10 Pa。大气压除了与高度有关外，还与季节、温度、湿度等气候条件有关。
解：(1)如图2—6-2所示。
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(2)高度每升高100 m，大气压约降低1 000 Pa21世纪教育网
(3)0．9×10
(4)大气压还与温度(季节、湿度等)有关
规律总结：图象可以更直观、更形象地显示出大气压变化的规律，准确作出图象是解答这类题目的关键。特别是如果图象为一条直线的话，第(3)问所求的数值通过图象求得往往比通过数值推算求得的更准确。
【例2】打捞沉船时，常先将金属浮箱注满水，沉入水底，再用钢绳将其固定在沉船上，然后向浮箱中压入气体，排出浮箱内的水，这样浮箱就可以上浮把沉船拉起。某次打捞作业中，所用的浮箱是边长为2 m的正方体，自重2 000 N。当浮箱上表面沉到距水面20 m处时，求：(g取10 N／kg)
(1)浮箱上表面受到水的压强；
(2)浮箱受到水的浮力；21世纪教育网
(3)当把浮箱中的水全部排出，浮箱与沉船一起匀速上浮时，浮箱对沉船的拉力；
(4)当浮箱上表面上浮到与水面相平时，此过程中浮力对浮箱做的功。
思路点拨：本题涉及压强、浮力、运动和力及功等力学知识。
(1)浮箱上表面受到水的压强可以用液体压强公式的计算；(2)浮箱受到的浮力可先求出浮箱体积V，再利用阿基米德原理求它受到的浮力；(3)浮箱与沉船匀速上浮时，F=G+ F，由此可以求出拉力的大小；(4)浮力做功由W= Fh可以求得。
解：(1)浮箱上表面受到水的压强
=1．0×10kg／m×10 N／kg×20 m=2×10Pa。
(2)浮箱受到的浮力
F==l．0 ×10kg／m×10 N／kg×(2 m) =8 ×10 N。
(3)浮箱对沉船的拉力
F= F—GFa= 8 ×10N一2×10N=7．8×10N。
(4)浮力对浮箱做的功
W= Fh=8×10N×20 m=1．6×10J。21世纪教育网
规律总结：这类综合性计算题，解答时首先要认真审题，弄清已知条件和待求的物理量，然后再根据相关的物理知识分别求解；如果几个知识点互相联系，则需要先找出它们的结合点，以此为突破口，逐步分析求解。
三、综合提升训练
（一）经典题训练
1．如图2—6-3所示，盛热水的茶杯中有一片茶叶，茶叶上附有两个球形的气泡，此时它恰好处于悬浮状态，茶叶与两气泡的总体积为1×10 m，则这片茶叶的重力为_____ N。若在茶杯上盖紧杯盖，会发现这片茶叶将_____ (填“上浮”、“下沉”或“悬浮”)。(g取10 N／kg) 21世纪教育网
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2．小红在研究浮力大小跟物体排开液体体积关系的实验时，将一个挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢地浸入水中(水足够深)，在接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的深度h、弹簧测力计相应的示数F，实验数据如下表所示：
实验次数 1 2 3 4 5
h(cm) 0 4 8 10 12
F(N) 6.75 5.75 4.75 4.25 4.25
(1)由实验数据可知，金属圆柱体重_____N，完全浸没时受到的浮力是_____N。
(2)表中第1次到第3次实验数据，说明了浸在液体中的物体受到浮力的大小与物体排开液体的体积_____。分析表中第4次和第5次实验数据，说明了浸没在液体中的物体受到的浮力大小与深度_____。(填“有关”或“无关”)
(3)图2—6—4中能正确反映F和h关系的图象是( )
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（二）08-09年中考真题精选21世纪教育网
3．我国铁路大提速后，站台上的乘客与列车间的空气流速和压强也发生了变化，为了有效地防止安全事故的发生，站台的安全线距离由原来的l m变为2 m。关于列车与乘客间空气流速及压强的变化，判断正确的是( )
A．空气流速变大，压强变小 B．空气流速变大，压强变大
C．空气流速变小，压强变大 D．空气流速变小，压强变小
4．如图2-6—5甲，一容积为0．5 m3、底面积为0．5 m2的容器装满水后密封，容器内水的质量是_____kg，水对容器底面的压力为_____N、压强为_____Pa。
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如图2-6—5乙，若在容器侧壁处开一小孔 P，发现水不会从小孔流出，这是由于
_____________________________________________________________________。
(=1.0×10kg／m，g=10 N／kg，大气压约为l．01×10Pa)。
5．一个边长为0．1 m，质量为4．45 kg的正方体铜块，平放在水平桌面上。求：
(1)该铜块对水平桌面的压强；21世纪教育网
(2)把铜块浸没于水中，铜块受到的浮力；21世纪教育网
(3)请用两种方法计算并说明铜块是空心的还是实心的。(=8.9×10kg／m，=1.0×10kg／m，g取10 N／kg)
参考答案：
三、l．1×10；下沉 点拨：盖紧杯盖后，杯中密封气体受热膨胀压强增大，气泡受到水的压强也增大，体积缩小，所受浮力变小，故茶叶受到的重力大于浮力而下沉。
2．(1)6．75；2．5 (2)有关；无关 (3)C
点拨：金属圆柱体浸没在水中之前，随深度的增加，它排开水的体积逐渐增大，所受浮力逐渐增大，因此弹簧测力计的示数是逐渐减小的；当金属圆柱体完全浸没在水中后，它排开水的体积不再发生变化，所受浮力大小保持不变，故弹簧测力计的示数也不变。可见，只有C项所示图象与上述规律相符。
3．A 点拨；由空气流速与压强的关系可知，空气流速变大，压强变小，故A选项正确。
4．500；5×10；1×10；大气压强的作用 点拨：容器中装满水，m=10V=1．0×10kg／m×0．5 m=500 kg。容器中水的高度为h=，水对容器底面的压强为 P=gh=1.0×10kg／m×10 N／kg×1 m=1×10Pa，水对容器底面的压力为F=PS=1×10 Pa×0．5 m=5×10N。21世纪教育网
5．解：(1)铜块对水平桌面的压力F=G=mg=4．45 kg×10 N／kg=44．5 N，
铜块的底面积S=a=(0．1 m)=0．01 m，
铜块对水平桌面的压强P=。
(2)铜块受到的浮力
F ==1.0×10kg／m×10 N／kg×0．001 m=10 N。
(3)解法一：正方体铜块的密度
=4．45×10 kg／m，
因为<，所以该铜块是空心的。
解法二：假设正方体铜块是实心的，则实心铜块的质量m=V=8．9×10kg／m×0．001 m=8．9 kg，因为m>m，所以该铜块是空心的。
解法三：铜块所用铜的实际体积V==，
而铜块的实际体积V=a=(0．1 m) =1×10m，可见V>V，故该铜块是空心的。
点拨：判断物体是空心的还是实心的，常用上述三种方法，可以分别称之为：密度比较法、质量比较法、体积比较法。
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