综合复习八 与做功、机械相关的问题
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综合复习八 与做功、机械相关的问题
一、综合概述
这部分内容中，功、功率和机械效率的理解和应用，杠杆的平衡条件、滑轮及滑轮组的工作原理与应用等问题都是中考的热点和重点，分值一般在4～10分之间，而且题目出现的形式多种多样，有填空题、选择题、作图题、计算题、实验探究题或实验设计题等各种题型。杠杆部分主要考查根据平衡条件判断省力、费力杠杆，另外还常以作图题的形式考查杠杆的五要素；滑轮部分单独命题较少，经常与功、功率、机械效率结合起来出计算题；功和功率部分多与简单机械结合命题，经常以选择题、填空题的形式对概念及其公式进行考查。从整体上说，对于这部分内容的学习，无论是概念、还是规律，都要与生活、生产劳动实际结合起来去认识、理解、应用，这正是新课程标准所倡导的，也是近年各地中考命题的方向。
二、典题剖析21世纪教育网
【例1】小明分别沿3条路径滑到地面，如图2—8—1所示，在不考虑空气阻力和摩擦力的情况下，滑到地面时速度大小最大的路径是21世纪教育网( )
A．1
B．2
C．3
D．都一样
( http: / / www.21cnjy.com )
思路点拨：本题中不考虑空气阻力和摩擦力，只有重力做功，三种路径到达地面时小明下落的高度相同，重力势能全部转化为动能。即小明不论通过哪个途径，最终到达地面时动能大小相等，故其速度大小也一样。
解：D21世纪教育网
规律总结在只有重力做功的过程中，只有重力势能与动能相互转化，这时机械能守恒。
【例2】假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图2—8—2所示的木板两端，恰好使木板水平平衡。
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)若小兰和爸爸的体重分别为400 N和800 N，小兰站在距离中央支点2 m的一侧，爸爸应站在另一侧距离支点多远处才能使木板水平平衡
(2)若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0．5 m／s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏
思路点拨：本题考查动态条件下杠杆平衡条件的应用，小兰和爸爸在行走过程中要使木板仍然保持平衡，则二人在到达任何位置时都必须满足杠杆的平衡条件。
解：(1)小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为F=400 N和F=800 N，F的力臂l=2 m，根据杠杆的平衡条件Fl= Fl得，，即爸爸应站在离支点l m的另一侧。21世纪教育网
(2)设小兰和爸爸匀速行走的速度分别为v和v，行走时间为t，要保证杠杆水平平衡，则有F(l- vt)= F(l- vt)，解得：v=0．25 m／s，即爸爸的速度是0．25 m／s时才能使木板水平平衡不被破坏。
规律总结：在分析这类动态平衡问题时，首先要注意动力臂和阻力臂的变化情况，然后利用平衡条件和运动学知识建立方程求解未知量。
三、综合提升训练
（一）经典题训练
1．人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是，骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。如图2-8—3所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力，由图可以看出，这是一个( )
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A．费力、省距离的杠杆 B．省力、费距离的杠杆 21世纪教育网
C．费力、也费距离的杠杆 D．省力、也省距离的杠杆
2．某工厂需要把一台很重的机器搬进车间，为了省力，一工人设计了如图2—8—4所示的四种方案(机器下方的小圆圈是表示并排放置的圆形钢管)，其中最省力的方案是( )
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3．图2-8—5所示，升国旗用的旗杆顶上安装滑轮(甲图)是为了_________ ，而塔吊中使用滑轮组(乙图)主要是为了_________。乙图中用104 N的拉力F将重为1．8×10 N的重物匀速竖直提升10 m用了20 s。则滑轮组的机械效率是_________，拉力F的功率是_________W。
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4．如图2-8—6所示是一种电梯结构的示意图，电梯厢在电梯井中沿竖直通道上下运行。钢链的两端分别固定在电梯井顶部的A点和B点，同时钢链绕过重为l5 000 N的电梯厢下的滑轮而托起整个电梯厢体E，又跨过电梯井顶部由电动机驱动并带有齿轮的轮轴C，在C和B之间吊起与动滑轮相连的配重D。电梯载重量为10人(1人的质量按60 kg计算，g取10 N／kg，忽略摩擦及钢链的质量)。请回答下列问题。
(1)配重的功能是什么 在已知电梯厢重和载重量的情况下，配重的质量最好是多大
(2)当电梯满载匀速上升时，A、B两点受到的拉力各是多大
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（二）08-09年中考真题精选
5．如图2-8—7所示，工人用动滑轮将重400 N的木箱匀速向上提升，不计摩擦和滑轮重，在此过程中，工人用的拉力为_______N，木箱的重力势能_______(填“增大”、“减小”或“不变”)。
( http: / / www.21cnjy.com )
6． 在“测滑轮组机械效率”的实验中，小强按正确方法操作，图2—8-8是他实验中的情景，下表是他记录的一组数据。
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钩码总重G(N) 钩码上升高度h(m) 测力计拉力F(N) 测力计移动距离s(m)
2 0.05 0.4 0.15
(1)由表中数据可计算出，滑轮组对钩码做的有用功为0．1 J，人做的总功为______J。
(2)对以上两个计算结果进行比较，其不合理之处是____________；结合弹簧测力计放大图，可知小强的错误是__________________________________________。
(3)在该次实验中，所测滑轮组的机械效率应该为__________________。
7．某物理学习小组，针对同学中存在的有关斜面问题的一些疑惑，进行了实验探究和理论探究活动。
[实验探究]
将长度为l m的长木板的一端垫高，构成长度一定高度可调的斜面(如图2-8—9所示)。用沿斜面向上的拉力F使重为10 N的滑块沿斜面匀速向上运动，完成斜面机械效率测量。下表呈现的是部分实验数据：21世纪教育网
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实验次数 1 2 3 4
斜面高度h／m 0.15 0.20 0.25 0.30
拉力F／N 2.7 3.2 3.6 4.1
机械效率 0.56 0.63 0.69 0.73
(1)疑惑一：“斜面的机械效率越高越省力吗 ”
请报据表中的实验数据，写出正确的结论：________________________________________。
(2)疑惑二：“斜面倾斜程度越大拉力越大，滑块受到的摩擦力也一定越大吗 ”请进一步分析表中实验数据，写出正确的结论：__________________________________________。
简述理由：__________________________________________。
[理论探究]
(3)疑惑三：“滑块受到的摩擦力是一个‘不可直接测量’量，能通过‘可测量’量求出摩擦力吗 ”
请根据已有的知识推导：对于倾斜程度不同的斜面，在拉力F作用下(拉力方向沿斜面向上)，使重为G的滑块沿斜面匀速移动时，滑块受到的摩擦力，的数字表达式(斜面的长l和斜面的高h均为“可测量”量)。
参考答案：21世纪教育网
三、l．A点拨：由题意和图示分析，动力(F)沿肱二头肌收缩方向，阻力(F)为手中盘的重力，支点为肘关节。根据杠杆平衡条件Fl=Fl。由图示知l< l，则F> F，可见此杠杆是费力但省距离的杠杆。
2．C 点拨：A与地面的摩擦为滑动摩擦，摩擦力最大；B、C、D相比较都是滚动摩擦，但C所用的是动滑轮，所以最省力。
3．改变力的方向；省力；60％；l．5×10 点拨：定滑轮的作用是改变力的方向；塔吊中使用滑轮组主要是为了省力，由题图可知n=3，所以s=3h=30 m，W=Gh=1．8×10N×10 m=1．8×10J，W=Fs=l0 N×30 m=3×10J，
==，=。
4．解：(1)配重是一种平衡体。其质量应选择大约跟电梯厢(包括平均搭载的乘客)的质量相等。这样，当开动电动机时，它只需要供给提升多搭载的乘客上升或少搭载的乘客下降的动力。其余的重力由配重来平衡。所以，最经济的配重所受重力GD应为：厢体重与承载人重的一半之和。即G=G+ G/2=l5 000 N+3 000 N=18 000 N，所以配重的质量为M=1 800 kg。21世纪教育网
(2)A点受力： 10 500 N， B点受力：F= G/2=9 000 N。
5．200；增大点拨：不计摩擦和滑轮重时，使用动滑轮能省一半的力，故工人用的拉力为200 N；木箱向上运动，高度越来越大，重力势能越来越大。
6．(1)0．06 (2)有用功大于总功；弹簧测力计读数错误(3)83．3％
点拨：(1)人做的总功W=Fs=0．4 N × 0．15 m=0．06 J。(2)图中弹簧测力计的读数为0．8 N。(3)滑轮组的机械效率为=≈83．3％。
7．解：(1)机械效率越高的斜面，不一定越省力(机械效率越高的斜面越费力) (2)斜面倾斜程度越大拉力越大，但摩擦力不一定越大(摩擦力越小)}因为由实验数据可知斜面倾斜程度变大，斜面的机械效率随之也变大，额外功占总功的比例变小，所以摩擦力不一定变大(斜面倾斜程度变大，滑块对斜面的压力变小，因此滑块受到的摩擦力变小)
(3)当滑块沿斜面匀速向上运动时：
由功的关系Fl=Gh+fl，可得f=F-Gh/l。
当滑块沿斜面匀速向下运动时:
由功的关系Gh=Fl+fl，可得f= Gh/l一F。点拨：滑块沿斜面向上或向下匀速运动时，滑块受到平衡力，但沿斜面方向的拉力F和摩擦力f并不相等，这时还需要考虑重力的影响。因此这里要运用功的关系来求解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 5 页 （共 6 页） 版权所有@21世纪教育网
综合复习八 与做功、机械相关的问题
一、综合概述
这部分内容中，功、功率和机械效率的理解和应用，杠杆的平衡条件、滑轮及滑轮组的工作原理与应用等问题都是中考的热点和重点，分值一般在4～10分之间，而且题目出现的形式多种多样，有填空题、选择题、作图题、计算题、实验探究题或实验设计题等各种题型。杠杆部分主要考查根据平衡条件判断省力、费力杠杆，另外还常以作图题的形式考查杠杆的五要素；滑轮部分单独命题较少，经常与功、功率、机械效率结合起来出计算题；功和功率部分多与简单机械结合命题，经常以选择题、填空题的形式对概念及其公式进行考查。从整体上说，对于这部分内容的学习，无论是概念、还是规律，都要与生活、生产劳动实际结合起来去认识、理解、应用，这正是新课程标准所倡导的，也是近年各地中考命题的方向。
二、典题剖析21世纪教育网
【例1】小明分别沿3条路径滑到地面，如图2—8—1所示，在不考虑空气阻力和摩擦力的情况下，滑到地面时速度大小最大的路径是21世纪教育网( )
A．1
B．2
C．3
D．都一样
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思路点拨：本题中不考虑空气阻力和摩擦力，只有重力做功，三种路径到达地面时小明下落的高度相同，重力势能全部转化为动能。即小明不论通过哪个途径，最终到达地面时动能大小相等，故其速度大小也一样。
解：D21世纪教育网
规律总结在只有重力做功的过程中，只有重力势能与动能相互转化，这时机械能守恒。
【例2】假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图2—8—2所示的木板两端，恰好使木板水平平衡。
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)若小兰和爸爸的体重分别为400 N和800 N，小兰站在距离中央支点2 m的一侧，爸爸应站在另一侧距离支点多远处才能使木板水平平衡
(2)若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0．5 m／s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏
思路点拨：本题考查动态条件下杠杆平衡条件的应用，小兰和爸爸在行走过程中要使木板仍然保持平衡，则二人在到达任何位置时都必须满足杠杆的平衡条件。
解：(1)小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为F=400 N和F=800 N，F的力臂l=2 m，根据杠杆的平衡条件Fl= Fl得，，即爸爸应站在离支点l m的另一侧。21世纪教育网
(2)设小兰和爸爸匀速行走的速度分别为v和v，行走时间为t，要保证杠杆水平平衡，则有F(l- vt)= F(l- vt)，解得：v=0．25 m／s，即爸爸的速度是0．25 m／s时才能使木板水平平衡不被破坏。
规律总结：在分析这类动态平衡问题时，首先要注意动力臂和阻力臂的变化情况，然后利用平衡条件和运动学知识建立方程求解未知量。
三、综合提升训练
（一）经典题训练
1．人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是，骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。如图2-8—3所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力，由图可以看出，这是一个( )
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A．费力、省距离的杠杆 B．省力、费距离的杠杆 21世纪教育网
C．费力、也费距离的杠杆 D．省力、也省距离的杠杆
2．某工厂需要把一台很重的机器搬进车间，为了省力，一工人设计了如图2—8—4所示的四种方案(机器下方的小圆圈是表示并排放置的圆形钢管)，其中最省力的方案是( )
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3．图2-8—5所示，升国旗用的旗杆顶上安装滑轮(甲图)是为了_________ ，而塔吊中使用滑轮组(乙图)主要是为了_________。乙图中用104 N的拉力F将重为1．8×10 N的重物匀速竖直提升10 m用了20 s。则滑轮组的机械效率是_________，拉力F的功率是_________W。
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4．如图2-8—6所示是一种电梯结构的示意图，电梯厢在电梯井中沿竖直通道上下运行。钢链的两端分别固定在电梯井顶部的A点和B点，同时钢链绕过重为l5 000 N的电梯厢下的滑轮而托起整个电梯厢体E，又跨过电梯井顶部由电动机驱动并带有齿轮的轮轴C，在C和B之间吊起与动滑轮相连的配重D。电梯载重量为10人(1人的质量按60 kg计算，g取10 N／kg，忽略摩擦及钢链的质量)。请回答下列问题。
(1)配重的功能是什么 在已知电梯厢重和载重量的情况下，配重的质量最好是多大
(2)当电梯满载匀速上升时，A、B两点受到的拉力各是多大
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（二）08-09年中考真题精选
5．如图2-8—7所示，工人用动滑轮将重400 N的木箱匀速向上提升，不计摩擦和滑轮重，在此过程中，工人用的拉力为_______N，木箱的重力势能_______(填“增大”、“减小”或“不变”)。
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6． 在“测滑轮组机械效率”的实验中，小强按正确方法操作，图2—8-8是他实验中的情景，下表是他记录的一组数据。
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钩码总重G(N) 钩码上升高度h(m) 测力计拉力F(N) 测力计移动距离s(m)
2 0.05 0.4 0.15
(1)由表中数据可计算出，滑轮组对钩码做的有用功为0．1 J，人做的总功为______J。
(2)对以上两个计算结果进行比较，其不合理之处是____________；结合弹簧测力计放大图，可知小强的错误是__________________________________________。
(3)在该次实验中，所测滑轮组的机械效率应该为__________________。
7．某物理学习小组，针对同学中存在的有关斜面问题的一些疑惑，进行了实验探究和理论探究活动。
[实验探究]
将长度为l m的长木板的一端垫高，构成长度一定高度可调的斜面(如图2-8—9所示)。用沿斜面向上的拉力F使重为10 N的滑块沿斜面匀速向上运动，完成斜面机械效率测量。下表呈现的是部分实验数据：21世纪教育网
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实验次数 1 2 3 4
斜面高度h／m 0.15 0.20 0.25 0.30
拉力F／N 2.7 3.2 3.6 4.1
机械效率 0.56 0.63 0.69 0.73
(1)疑惑一：“斜面的机械效率越高越省力吗 ”
请报据表中的实验数据，写出正确的结论：________________________________________。
(2)疑惑二：“斜面倾斜程度越大拉力越大，滑块受到的摩擦力也一定越大吗 ”请进一步分析表中实验数据，写出正确的结论：__________________________________________。
简述理由：__________________________________________。
[理论探究]
(3)疑惑三：“滑块受到的摩擦力是一个‘不可直接测量’量，能通过‘可测量’量求出摩擦力吗 ”
请根据已有的知识推导：对于倾斜程度不同的斜面，在拉力F作用下(拉力方向沿斜面向上)，使重为G的滑块沿斜面匀速移动时，滑块受到的摩擦力，的数字表达式(斜面的长l和斜面的高h均为“可测量”量)。
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三、l．A点拨：由题意和图示分析，动力(F)沿肱二头肌收缩方向，阻力(F)为手中盘的重力，支点为肘关节。根据杠杆平衡条件Fl=Fl。由图示知l< l，则F> F，可见此杠杆是费力但省距离的杠杆。
2．C 点拨：A与地面的摩擦为滑动摩擦，摩擦力最大；B、C、D相比较都是滚动摩擦，但C所用的是动滑轮，所以最省力。
3．改变力的方向；省力；60％；l．5×10 点拨：定滑轮的作用是改变力的方向；塔吊中使用滑轮组主要是为了省力，由题图可知n=3，所以s=3h=30 m，W=Gh=1．8×10N×10 m=1．8×10J，W=Fs=l0 N×30 m=3×10J，
==，=。
4．解：(1)配重是一种平衡体。其质量应选择大约跟电梯厢(包括平均搭载的乘客)的质量相等。这样，当开动电动机时，它只需要供给提升多搭载的乘客上升或少搭载的乘客下降的动力。其余的重力由配重来平衡。所以，最经济的配重所受重力GD应为：厢体重与承载人重的一半之和。即G=G+ G/2=l5 000 N+3 000 N=18 000 N，所以配重的质量为M=1 800 kg。21世纪教育网
(2)A点受力： 10 500 N， B点受力：F= G/2=9 000 N。
5．200；增大点拨：不计摩擦和滑轮重时，使用动滑轮能省一半的力，故工人用的拉力为200 N；木箱向上运动，高度越来越大，重力势能越来越大。
6．(1)0．06 (2)有用功大于总功；弹簧测力计读数错误(3)83．3％
点拨：(1)人做的总功W=Fs=0．4 N × 0．15 m=0．06 J。(2)图中弹簧测力计的读数为0．8 N。(3)滑轮组的机械效率为=≈83．3％。
7．解：(1)机械效率越高的斜面，不一定越省力(机械效率越高的斜面越费力) (2)斜面倾斜程度越大拉力越大，但摩擦力不一定越大(摩擦力越小)}因为由实验数据可知斜面倾斜程度变大，斜面的机械效率随之也变大，额外功占总功的比例变小，所以摩擦力不一定变大(斜面倾斜程度变大，滑块对斜面的压力变小，因此滑块受到的摩擦力变小)
(3)当滑块沿斜面匀速向上运动时：
由功的关系Fl=Gh+fl，可得f=F-Gh/l。
当滑块沿斜面匀速向下运动时:
由功的关系Gh=Fl+fl，可得f= Gh/l一F。点拨：滑块沿斜面向上或向下匀速运动时，滑块受到平衡力，但沿斜面方向的拉力F和摩擦力f并不相等，这时还需要考虑重力的影响。因此这里要运用功的关系来求解。
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