专题复习八 功、功率、机械效率的计算

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专题复习八 功、功率、机械效率的计算
一、专题概述
功、功率、机械效率的计算问题是中考综合计算题的重要考点之一，题目往往难度较大，综合性较强，分值较高，对同学们的分析计算和综合运用能力要求较高。分值在5～10分之间。解答这部分计算题需要特别注意以下几个方面的问题：(1)计算做功多少时要明确做功的两个必要因素。只有当力F与距离s方向一致且对应于同一时间时该力做正功；F与s方向相反时做负功，或称物体克服该力做功；F与s垂直时不做功。初中阶段一般不讨论F与s有一定夹角情况下的做功问题；(2)要注意有用功、总功、额外功的区别，明确三者之间的关系；(3)对涉及杠杆、 滑轮、斜面等简单机械的计算问题，要能找准力臂，能正确分析
杠杆和滑轮的省力情况。使用滑轮组时，手拉绳子移动的距离s 和重物移动的距离h之间的关系，可以从承担物重的绳子的股数佗来判断，二者之间的关系是s=nh。
二、典题剖析21世纪教育网
【例1】某同学用图3—8—1所示滑轮组站在地面上匀速提升一物体，当他用250 N的力将重力为400 N的物体竖直向上匀速提起1 m时(不计摩擦和绳重)。求：
(1)滑轮组的机械效率多大
(2)该同学计算出用此滑轮组将800 N的物体匀速提升1 m时，拉力所做的功为1 000 J，
他这样算对不对 为什么 (只定性说明，不用计算)
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思路点拨：求出有用功和总功就能顺利地求出机械效率，由图示可知承担物重的绳子有2股，故s=2h；用同一滑轮组提升不同物体时，所做的额外功可认为是不变的，故所提物体越重，机械效率越高，不能误认为机械效率是固定不变的。
解：（1) W=Gh=400 N×1 m=400 J，21世纪教育网
W=Fs=250 N×2 m=500 J，
==
(2)不对。因为使用同样的滑轮组提升重力不同的物体时，其机械效率不一样，所提升物体的重力越大，其机械效率也会越高。
规律总结：解答这类题常出现的错误是认为滑轮组的机械效率是固定不变的。用同一滑轮组提升物体时，由于动滑轮重力不变，摩擦力变化很小可以忽略不计，故通常认为额外功不变，据此可以求出拉力做功的多少，即W= W+W=G′h +W= 800 N×1 m+(500 J一400 J)=900 J。21世纪教育网
【例2】某城市高架桥工程建设，为兼顾城市发展和保护历史文化遗产，需将一栋古建筑平移。在移动过程中，施工人员先在古建筑四周深挖，把古建筑连同地基挖起。然后在地基下铺设平行轨道，如图3—8—2所示。再用四个推力均为8×10 N的千斤顶同时推动古建筑沿轨道缓慢滑动50 m，在新地点安放、固定、复原。若古建筑连同地基的总重量为l．5×10N，铺设轨道的地面能承受的最大压强为7．5×10Pa。问：
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(I)为防止移动过程中轨道下陷，轨道对地面压力的作用面积至少是多大
(2)在古建筑的整个平移过程中，四个千斤顶对古建筑做的功是多少
(3)若使用电动机通过滑轮组移动古建筑，已知电动机对滑轮组做功的功率为80 kW，滑轮组的机械效率为80％，古建筑移动的速度是多大
思路点拨：受力面积可以根据计算，千斤顶做功可以由W=Fs计算；电动机对滑轮组做功的功率是总功的功率，根据可以求得工作时间，再根据即可求出古建筑移动的速度。
解：(1)由，F=G得，21世纪教育网
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(2) W=F′s=4×8×10N×50 m=1．6×10J。
(3)电动机对筘轮组做的总功
W HYPERLINK " http://www.21cnjy.com"
移动时间，
移动的速度 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" 。
规律总结：本题考查了压力、压强、功、功率、机械效率等基本知识的掌握情况，考查运用物理知识解决简单实际问题的能力。正确理解各公式的物理意义，根据题意准确选择计算公式是顺利解题的关键。计算时要注意各物理量的对应关系，书写时要注意字母的大小写，如压强p(小写)和功率P(大写)，受力面积S(大写)和路程s(小写)。
三、专题针对训练21世纪教育网
（一）经典题训练
1．用动力臂是阻力臂2倍的杠杆将重400 N的物体抬高20 cm，手向下压杠杆的力是220 N，求：
(1)人所做的额外功；
(2)杠杆的机械效率。
2．如图3—8—3所示的装置，绳重及摩擦均不计。(1)请利用图示的3个滑轮，补画该滑轮组完整的绕线。
(2)当物重为50 N时，绳端需用20 N的拉力才能使物体匀速上升，此时该滑轮组的机械效率为多少
(3)当物重为90 N时，绳端需用多大的拉力才能使其匀速上升
(4)如果绳子能承受的最大拉力为60 N，那么该滑轮组最大可吊起多重的物体
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（二）08-09年中考真题精选
3．上海自主研发了一种氢燃料汽车，它使用氢气代替汽油。在一次测试中，汽车在水平路面受到2 400 N的水平牵引力，5 min内匀速直线行驶了9 000 m。
(1)汽车受到水平方向的阻力是多少 21世纪教育网
(2)汽车牵引力所做的功和功率是多少 21世纪教育网
4．如图3-8—4所示，重物A是体积为l0d m，密度为7．9 ×10kg／m的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面。若不计摩擦和动滑轮重，要保持平衡，求：
(1)作用于绳端的拉力F是多少
(2)若缓慢将重物A提升2 m，拉力做的功是多少
(3)若实际所用拉力为400 N，此时该滑轮的效率是多少 (g取10 N／kg)
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5．如图3—8—5所示是某水上打捞船起吊装置结构示意简图。某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为50m，质量是200 t。(水的密度为1．0××10kg／m，g取10 N／kg，不考虑风浪、水流等的影响)
(1)货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少 21世纪教育网
(2)货箱完全出水后，又被匀速吊起l m，已知此时钢缆拉力F为1×10N，则在此过程中拉力F所做的功是多少 起吊装置的滑轮组机械效率是多少
(3)若货箱从刚露出水面到完全出水的过程中是被匀速提升的，请分析在此过程中，货箱所受浮力和滑轮组机械效率的变化情况。
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参考答案：
三、l．解：(1) W=Gh=400 N×0．2 m=80 J，W=F·2h=220 N×2×0．2 m=88 J，人所做的额外功W= W一W=88 J一80 J=8 J。
(2) =。
点拨：用动力臂是阻力臂2倍的杠杆将物体提升的高度为h，则动力作用点下降的高度s=2h。
2．解：(1)如答图3-8-1所示。
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(2)当物重Gl=50 N，拉力Fl=20 N时，滑轮组的机械效率
=
(3)由平衡力知识知：4F=G+G，所以G=4F—G=4×20 N一50 N=30 N；当物重G=90 N时，因为4F= G+G,所以F=(G+G)=(90 N+30 N)=30 N。
(4)当绳上拉力为最大值F=60 N时，所吊物体最重，设为G。所以4F=G+ G，所以G=4F一G=4×60 N一30 N=210 N。
3．解：(1)汽车做匀速直线运动，它受到的是平衡力，
则f=F=2 400 N。
(2)W=Fs=2 400 N×9 000 m=2．16×10J，
。
4．解：(1)G=Vg=7．9×10kg／m×10m×10 N／kg=790 N，
F ==1.0×10kg／m×10m×10 N／kg=100 N，
F== ×(790 N-100 N)=345 N。21世纪教育网
(2)W=Fs=345N×4 m=1 380 J。
(3) =。21世纪教育网
5．解：(1)货箱完全浸没在水中时受到的浮力：
F ==1.0×10×10×50 N=5×10N。
(2)由题图可知，拉力F使钢缆自由端移动的距离是货箱被提起高度的4倍，即s=4h=4 m，故拉力F所做的功；W= Fs=1×10×4 J=4×10 J。
有用功：W=Gh=mgh=200×10×10×1 J=2×10J。
滑轮组的机械效率：=。
(3)货箱从刚露出水面到完全出水的过程中，排开水的体积逐渐减小，由公式F =可知，货箱所受的浮力逐渐变小。在此过程中，滑轮组对货箱的拉力逐渐变大，机械效率逐渐变大。21世纪教育网
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