专题复习九 有关热量的计算
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专题复习九 有关热量的计算
一、专题概述
热量的计算是热学的重点，也是中考的热点，此类计算一般并不复杂，但经常与电学等综合，分值一般在4～8分之间。在热量的计算中常涉及的主要公式有：Q=cm(t- t。)，Q=cm(t。- t)，Q=mq，，在热传递过程中，在不考虑热量损失的情况下，Q=
Q。这些公式在使用时要正确理解公式中每个字母所表示的物理量的含义，会对公式进行变形，注意各物理量的单位和计算结果的准确性。 21世纪教育网
二、典题剖析
【例1】吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热如图3—9—1所示的袋装牛奶。为了使这袋牛奶的温度由12℃升高到42℃，妈妈至少要用60℃的热水多少千克 [水的比热容为4．2×10 J／(kg·℃)，设该牛奶的比热容为2．5×10J／(kg·℃)，不计热量损失]
( http: / / www.21cnjy.com )
思路点拨：加热过程中包装袋吸热不计，牛奶的质量在图中已给出为250 g，先计算出牛奶吸收的热量，再利用Q=Q求解即可。
牛奶升温时吸收的热量
Q=cm (t一to)=2．5×10J／(kg·℃)×0．25 kg×(42℃一l2℃)=18 750 J。
热水由60℃降低到42℃放出的热量Q= cm(to′一t)。
因为Q=Q，21世纪教育网
所以m=≈0．248 kg。
规律总结：此类题的关键点是：Q=Q。
【例2】“光电互补型”太阳能热水器，晴天以吸收太阳能作为加热方式，阴雨天可用电加热。
(1)某太阳能热水器的水箱内盛有120 kg的水，当水温由15℃升高到45℃时，这些水吸收的热量是多少 [水的比热容C =4．2×1×10J／(kg·℃)]
(2)若该热水器采用电加热方式工作时的效率为70％，则要使120 kg的水由15℃升高到45℃消耗的电能是多少千瓦时
思路点拨：物体吸收热量时，△t= t-to。；利用电加热时，吸收的热量与太阳照射时吸收的热量相等。21世纪教育网
解：(1) Q= Cm△t=4.2×1×10J／(kg·℃)×120kg ×(45℃-l5℃)=1.512×10J。
(2)W= HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" 2.16×10J=6 kW·h
规律总结：被水吸收的热量叫有用能量(相当于有用功)，消耗的电能是总能量(相当于总功)，二者之比就是电加热时的效率。
三、专题针对训练
（一）经典题训练
1．把质量为4 kg的冷水与质量为3 kg、温度为80℃的热水混合在一起，结果得到了温度为40℃的温水，如果不计热传递过程中热量的损失，求冷水原来的温度。
2．小明家最近安装了一台太阳能热水器，容积为80 L。求：
(1)热水器中装满水的质量是多少
(2)这些水温度升高50℃需吸收多少热量 产生这些热量需完全燃烧多少煤气 [ C =4．2×1×10J／(kg·℃，q=4．2×10J／kg] 21世纪教育网
3．春天，华兴村村民用扬程为12 m、流量为300 m／h、效率为80％的水泵抽水灌农田。“扬程”和“流量”是水泵的主要性能参数，“扬程”是指抽水机抽水所能达到的高度，“流量”是指水泵在单位时间内抽水的体积。已知柴油的热值为3×10J／kg，g取10 N／kg，求：
(1)水泵连续正常工作l h，所做的有用功是多少
(2)此水泵的总功率是多少
(3)若此水泵用一柴油机带动，假设柴油完全燃烧所释放的内能有40％转化为水泵的机械能，则此柴油机每小时消耗多少柴油
（二）08-09年中考真题精选
4． 王磊同学对本校小型柴油机发电机的工作情况进行调查，得出以下数据：每小时耗柴油2．4 kg，输出电压220 V、输出电流25 A。(柴油的热值q=3．3×10J／kg)问：
(1)该柴油机每小时消耗柴油如果完全燃烧将释放多少热量
(2)该发电机每小时输出的电能是多少 21世纪教育网
5．如图3—9—2所示是小明家的电热水壶及铭牌，他用该电热水壶将1．5 kg的水从20℃加热到l00℃。
( http: / / www.21cnjy.com )
产品型号 EL-8952额定电压 220 V频 率 50 Hz额定功率 l 500 W容 量 l.5 L
(1)水吸收的热量是多少 [ C =4．2×1×10J／(kg·℃)]
(2)若电热水壶正常工作，且产生的热量全部被水吸收，需要加热多少时间
(3)若电热水壶实际加热时间大于上述计算的加热时间，可能的原因有哪些 (写出两种)
6．下表是某品牌小轿车的一些技术参数。其中排气量是指发动机气缸的工作容积，一般情况下，发动机的排气量越大，功率越大。空燃比是指气缸内空气和燃油的质量比。汽油的热值表示每千克汽油完全燃烧放出的热量为4．6×10J。当该发动机以最大功率工作时，气缸内汽油和空气的混合密度为1．35 kg／m，1 min内高温高压的燃气推动活塞做功2 600次。请你计算发动机在最大功率工作时：
车型 某品牌轿车 排气量 1.8 L 最大功率 75 kW 空燃比 14：1 汽油的热值 4．6×10J／kg
(1)1 min内做的有用功。21世纪教育网
(2)做功一次消耗汽油的质量。21世纪教育网
(3)发动机的效率。21世纪教育网
参考答案：21世纪教育网
三、l．解：设冷水原来的温度为to，则有Q=cm(t一to)，
Q=cm(to一t)，又因为Q= Q，所以cm(t一to)= cm(to一t)，
4 kg×(40℃一to)=3 kg×(80℃一40℃)，解得to=l0℃。
点拨：不计热量损失时，Q= Q。
2．解：(1)水的质量m=V=1.0×10kg／m×0．08 m=80 kg。
(2) Q=cm△t =4．2×10J／(kg·℃) ×80 kg×50℃=1．68×10J，
需要完全燃烧煤气的质量
m==
点拨：80 L= 80 dm=0．08 m。
3．解：(1)1 h抽水的体积V=300 m／h×l h=300 m，
1 h抽水的质量m=V=1.0×10kg／m×300 m=3×10kg，
水泵所做的有用功W=Gh=mgh=3×10kg×10 N／kg×12 m=3．6×10J。
(2)由=得，水泵所做的总功W==
水泵的总功率=。
(3)柴油完全燃烧时放出的热量有40％转化为机械能，
Q=W，则 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" ，
HYPERLINK " http://www.21cnjy.com"
4．解：(1)该柴油机每小时消耗的柴油完全燃烧释放的热量是
Q=mq=2．4 kg×3．3×10J／kg=7．92×10J。
(2)该发电机每小时输出的电能是
W=UIt=220 V×25 A×3 600 s=1．98×10J。
5．解：(1)
Q=cm (t一t)=4．2×10J／(kg·℃) × 1．5 kg×(100℃一20℃)=5．04×10J。
(2)因为电热水壶正常工作，所以P=P= 1 500 W，
又因为W= Q=Q=5．04×10J，
所以=。
(3)原因可能是：①电热水壶产生的热量没有全部被水吸收；
②电热水壶的实际工作电压小于额定电压。
6．解：(1)1 min内做的有用功
W=Pt=75×103 W×60 s=4．5×10J。
(2)因为，21世纪教育网
所以做功一次消耗的汽油的质量
m=V=l.35 kg／m×1.8×10m ×1/15=1.62×10=4 kg。
(3)1 min内汽油完全燃烧释放的热量
Q=1．62×10 kg×4．6×10J／kg×2 600≈1．94×10J，
发动机的效率==。
点拨：有效利用铭牌上的相关数据是本题解答的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 6 页 （共 6 页） 版权所有@21世纪教育网
专题复习九 有关热量的计算
一、专题概述
热量的计算是热学的重点，也是中考的热点，此类计算一般并不复杂，但经常与电学等综合，分值一般在4～8分之间。在热量的计算中常涉及的主要公式有：Q=cm(t- t。)，Q=cm(t。- t)，Q=mq，，在热传递过程中，在不考虑热量损失的情况下，Q=
Q。这些公式在使用时要正确理解公式中每个字母所表示的物理量的含义，会对公式进行变形，注意各物理量的单位和计算结果的准确性。 21世纪教育网
二、典题剖析
【例1】吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热如图3—9—1所示的袋装牛奶。为了使这袋牛奶的温度由12℃升高到42℃，妈妈至少要用60℃的热水多少千克 [水的比热容为4．2×10 J／(kg·℃)，设该牛奶的比热容为2．5×10J／(kg·℃)，不计热量损失]
( http: / / www.21cnjy.com )
思路点拨：加热过程中包装袋吸热不计，牛奶的质量在图中已给出为250 g，先计算出牛奶吸收的热量，再利用Q=Q求解即可。
牛奶升温时吸收的热量
Q=cm (t一to)=2．5×10J／(kg·℃)×0．25 kg×(42℃一l2℃)=18 750 J。
热水由60℃降低到42℃放出的热量Q= cm(to′一t)。
因为Q=Q，21世纪教育网
所以m=≈0．248 kg。
规律总结：此类题的关键点是：Q=Q。
【例2】“光电互补型”太阳能热水器，晴天以吸收太阳能作为加热方式，阴雨天可用电加热。
(1)某太阳能热水器的水箱内盛有120 kg的水，当水温由15℃升高到45℃时，这些水吸收的热量是多少 [水的比热容C =4．2×1×10J／(kg·℃)]
(2)若该热水器采用电加热方式工作时的效率为70％，则要使120 kg的水由15℃升高到45℃消耗的电能是多少千瓦时
思路点拨：物体吸收热量时，△t= t-to。；利用电加热时，吸收的热量与太阳照射时吸收的热量相等。21世纪教育网
解：(1) Q= Cm△t=4.2×1×10J／(kg·℃)×120kg ×(45℃-l5℃)=1.512×10J。
(2)W= HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" 2.16×10J=6 kW·h
规律总结：被水吸收的热量叫有用能量(相当于有用功)，消耗的电能是总能量(相当于总功)，二者之比就是电加热时的效率。
三、专题针对训练
（一）经典题训练
1．把质量为4 kg的冷水与质量为3 kg、温度为80℃的热水混合在一起，结果得到了温度为40℃的温水，如果不计热传递过程中热量的损失，求冷水原来的温度。
2．小明家最近安装了一台太阳能热水器，容积为80 L。求：
(1)热水器中装满水的质量是多少
(2)这些水温度升高50℃需吸收多少热量 产生这些热量需完全燃烧多少煤气 [ C =4．2×1×10J／(kg·℃，q=4．2×10J／kg] 21世纪教育网
3．春天，华兴村村民用扬程为12 m、流量为300 m／h、效率为80％的水泵抽水灌农田。“扬程”和“流量”是水泵的主要性能参数，“扬程”是指抽水机抽水所能达到的高度，“流量”是指水泵在单位时间内抽水的体积。已知柴油的热值为3×10J／kg，g取10 N／kg，求：
(1)水泵连续正常工作l h，所做的有用功是多少
(2)此水泵的总功率是多少
(3)若此水泵用一柴油机带动，假设柴油完全燃烧所释放的内能有40％转化为水泵的机械能，则此柴油机每小时消耗多少柴油
（二）08-09年中考真题精选
4． 王磊同学对本校小型柴油机发电机的工作情况进行调查，得出以下数据：每小时耗柴油2．4 kg，输出电压220 V、输出电流25 A。(柴油的热值q=3．3×10J／kg)问：
(1)该柴油机每小时消耗柴油如果完全燃烧将释放多少热量
(2)该发电机每小时输出的电能是多少 21世纪教育网
5．如图3—9—2所示是小明家的电热水壶及铭牌，他用该电热水壶将1．5 kg的水从20℃加热到l00℃。
( http: / / www.21cnjy.com )
产品型号 EL-8952额定电压 220 V频 率 50 Hz额定功率 l 500 W容 量 l.5 L
(1)水吸收的热量是多少 [ C =4．2×1×10J／(kg·℃)]
(2)若电热水壶正常工作，且产生的热量全部被水吸收，需要加热多少时间
(3)若电热水壶实际加热时间大于上述计算的加热时间，可能的原因有哪些 (写出两种)
6．下表是某品牌小轿车的一些技术参数。其中排气量是指发动机气缸的工作容积，一般情况下，发动机的排气量越大，功率越大。空燃比是指气缸内空气和燃油的质量比。汽油的热值表示每千克汽油完全燃烧放出的热量为4．6×10J。当该发动机以最大功率工作时，气缸内汽油和空气的混合密度为1．35 kg／m，1 min内高温高压的燃气推动活塞做功2 600次。请你计算发动机在最大功率工作时：
车型 某品牌轿车 排气量 1.8 L 最大功率 75 kW 空燃比 14：1 汽油的热值 4．6×10J／kg
(1)1 min内做的有用功。21世纪教育网
(2)做功一次消耗汽油的质量。21世纪教育网
(3)发动机的效率。21世纪教育网
参考答案：21世纪教育网
三、l．解：设冷水原来的温度为to，则有Q=cm(t一to)，
Q=cm(to一t)，又因为Q= Q，所以cm(t一to)= cm(to一t)，
4 kg×(40℃一to)=3 kg×(80℃一40℃)，解得to=l0℃。
点拨：不计热量损失时，Q= Q。
2．解：(1)水的质量m=V=1.0×10kg／m×0．08 m=80 kg。
(2) Q=cm△t =4．2×10J／(kg·℃) ×80 kg×50℃=1．68×10J，
需要完全燃烧煤气的质量
m==
点拨：80 L= 80 dm=0．08 m。
3．解：(1)1 h抽水的体积V=300 m／h×l h=300 m，
1 h抽水的质量m=V=1.0×10kg／m×300 m=3×10kg，
水泵所做的有用功W=Gh=mgh=3×10kg×10 N／kg×12 m=3．6×10J。
(2)由=得，水泵所做的总功W==
水泵的总功率=。
(3)柴油完全燃烧时放出的热量有40％转化为机械能，
Q=W，则 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" ，
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4．解：(1)该柴油机每小时消耗的柴油完全燃烧释放的热量是
Q=mq=2．4 kg×3．3×10J／kg=7．92×10J。
(2)该发电机每小时输出的电能是
W=UIt=220 V×25 A×3 600 s=1．98×10J。
5．解：(1)
Q=cm (t一t)=4．2×10J／(kg·℃) × 1．5 kg×(100℃一20℃)=5．04×10J。
(2)因为电热水壶正常工作，所以P=P= 1 500 W，
又因为W= Q=Q=5．04×10J，
所以=。
(3)原因可能是：①电热水壶产生的热量没有全部被水吸收；
②电热水壶的实际工作电压小于额定电压。
6．解：(1)1 min内做的有用功
W=Pt=75×103 W×60 s=4．5×10J。
(2)因为，21世纪教育网
所以做功一次消耗的汽油的质量
m=V=l.35 kg／m×1.8×10m ×1/15=1.62×10=4 kg。
(3)1 min内汽油完全燃烧释放的热量
Q=1．62×10 kg×4．6×10J／kg×2 600≈1．94×10J，
发动机的效率==。
点拨：有效利用铭牌上的相关数据是本题解答的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 6 页 （共 6 页） 版权所有@21世纪教育网
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