专题复习十 电功、电功率的计算
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专题复习十 电功、电功率的计算
一、专题概述
电功、电功率的计算是中考的必考重点。这类题往往知识覆盖面广，题目难度大，综合性强，分值一般在5～12分之间。解答这类题目时需要注意以下几点：(1)正确分析电路结构，能准确画出各状态的等效电路图；(2)能熟练掌握串、并联电路的特点，灵活运用电学公式列出方程或方程组；(3)要正确理解下列公式的物理含义及适用条件：欧姆定律及变形式I= ，U=IR ，R=。电功公式W=UIt，，W=IRt，W=Pt。电功率公式，P=UI，，P=IR。当电路是纯电阻电路时，电功、电功率公式及其变形公式都可以等效使用；焦耳定律公式 Q=IRt在计算导体通电产生热量时普遍适用；(4)对P、W、U、I、R、t等物理量，在运用公式计算时要严格遵守同一性和同时性。21世纪教育网
二、典题剖析
【例1】科学探究活动小组的同学们制作了一台家庭调光灯模型。如图3—10—1所示是设计的电路图，其中小灯泡L标有“6 V 3 W”字样。闭合开关S，当开关S扳到触点a时，小灯泡正常发光；当开关S扳到触点b时，通过小灯泡的电流减少了0．2 A。假定灯丝电阻及电源电压不变，求：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)小灯泡L的电阻值；21世纪教育网
(2)R的电阻值；21世纪教育网
(3)开关S扳到触点b时，电阻R消耗的功率。
思路点拨：由小灯泡的额定电压和额定功率可求出小灯泡的额定电流和电阻；当开关S扳到触点a时，电源电压等于小灯泡的额定电压；当开关S扳到触点b时，小灯泡L与电阻R串联，由“通过小灯泡的电流减少了0．2 A”，可求串联电路的电流，进一步可求串联电路的总电阻和R的阻值；利用电功率的计算式及变形式，可有多种方法求R消耗的功率。
解：(1)灯L的额定电流，小灯泡L的电阻。21世纪教育网
(2)当开关S扳到触点a时，由小灯泡正常发光，得电源电压U=6 V，当开关S扳到触点b时，电路中的电流I=I—0．2 A=0．5 A—0．2 A=0．3 A，电路总电阻，R=R一R=20 Ω一12 Ω=8 Ω。
(3)方法一：U=IR=0．3 A×8Ω=2．4 V，R消耗的功率P=IU=0．3 A×2．4 V=0．72 W。方法二：R消耗的功率P= IR=(0．3 A)×8Ω=0．72 W。方法三：U=0．3 A×8Ω=2．4 V，R消耗的功率P=。
规律总结：电功率的知识在应用时，往往要与欧姆定律结合在一起出现。在纯电阻电路中，根据欧姆定律可推导出电功率的计算公式：P=UI=IR。在运用这两个导出公式及其变形式时，要注意其适用条件。
【例2】浴霸是安装在浴室可供取暖和照明的家用电器。某浴霸的铭牌见下表，简化电路图如图3—10—2所示。图中L为照明灯，L、L是两个额定功率为275 W的红外线取暖灯。问：21世纪教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
型号 额定电压 额定频率 额定功率
取暖 照明
90—5 220 V 50 Hz 550 W 40 W
(1)浴霸工作时，为了使取暖功率达到550 W，应闭合的开关是________。
(2)照明灯正常工作时，电阻多大
(3)L、L、L同时正常工作30 min，消耗多少电能
思路点拨：由灯泡的额定电压和额定功率可以求出灯泡的电阻。L、L、L同时正常工作的总功率应为取暖功率和照明功率之和。21世纪教育网
解：(1) S和S
(2)照明灯L正常工作时，电流 ，电阻
(3) L、L、L同时正常工作时总功率P=550 w+40 w=590 w=0．59 kW，三灯同时正常工作30 min消耗的电能：W=Pt=0．59 kW×0．5 h=0．295 kW·h。
规律总结：正确认识铭牌和准确判断电路的连接情况是解答这类题的关键。
三、专题针对训练
（一）经典题训练21世纪教育网
1．如图3—10—3所示电路中，R为定值电阻，R是最大阻值为36Ω的滑动变阻器，电源电压保持不变，当滑片P在a端时，R上消耗的电功率为P，电压表的示数为9 V。求：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)此时R上消耗的电功率P是多少
(2)当滑片P滑至b端时，R上消耗的电功率为P′=16 P，问该电源的电压是多少伏特
2．若把两个定值电阻R、R以某种形式连接起来与电源接通，R消耗的功率为9 W；若把此两电阻换成另一种形式连接后，仍与该电源连通，则R消耗的功率为16 w，且通过R的电流为4 A。那么，电源电压u和R、R的阻值各是多大 (设电源电压己，保持不变)
3．某电热水器的简化电路如图3—10—4所示，A为自动温度开关，当水的温度达到设定温度时自动断开电路，低于设定温度时，自动接通电路。S是热水器的功率选择开关，可选择高、低两种加热功率，R、R都是发热电阻器。主要的技术指标如下表：
( http: / / www.21cnjy.com )
额定电压(V) 220 发热电阻类型 电热管
输入功率l挡(w) 2 200 输人功率2挡(w) 1 210
温度范围(℃) 20-78 容积(L) 20
(1)把一箱水温度升高l0℃时，水吸收的热量是多少 [ C =4．2×1×10J／(kg·℃)]
(2)当S拨至l时，热水器正常工作时电路中的电流是多少
(3)当S拨至2时，电热管的实际功率只有l 000 W，实际电压是多少
（二）08-09年中考真题精选
4．在图3一lO-5所示电路中，电源电压保持不变，定值电阻R=l0Ω，R为滑动变阻器。闭合开关S，当滑片P在a端时，电流表的示数为0．3 A；当滑片P在b端时，电压表的示数为2 V。求：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)滑动变阻器R的最大阻值
(2)当滑片P在b端时，定值电阻R消耗的电功率是多大
5．某校学生宿舍走廊的路灯，原来用一盏“220 V 40 W”的白炽灯，每晚亮10 h。同学们发现灯泡容易损坏，需要经常更换。后来，学校电工用两盏“220 V 40 W”的灯泡串联后代替原路灯。结果，两盏灯的亮度比改装前要暗，但灯泡的使用寿命明显延长。问：
(1)改装前，一盏路灯每晚需要消耗多少电能 21世纪教育网
(2)改装后两盏灯的总功率是多少 比原来省电还是费电 21世纪教育网
6．某物理兴趣小组同学设计了如图3—10—6甲所示的电路图进行实验探究，电源为可调压直流学生电源，电压表量程为“0～15 V”，电流表量程为“0～0．6 A”，小灯泡标有“6 V 1．2 W”字样，风为20 n的定值电阻。小组根据记录的电流表和电压表示数变化，描绘出U—I关系图，如图 3—10—6乙所示。
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)求灯泡正常发光时的电阻。
(2)求当电压表示数为1 V时，通过R。的电流。
(3)调节电源电压，求当小灯泡与定值电阻R。消耗的总功率为0．8 W时，小灯泡的实际电功率。
参考答案：
三、l．解：(1)当滑片P在a端时，滑动变阻器接入的是最大阻值，则R2的功率为：
。21世纪教育网
(2)设电源电压为U，当滑片P在a端时，，当滑片P在b端时，
，因为P′=16 P，所以U=16(U一U)，解得U=12 V。
点拨：本题是通过滑动变阻器滑片的移动来改变电路结构的。滑片P位置不同，电路结构相应变化，再对应每个状态的已知条件分别求解。21世纪教育网
2．解：电阻R在两次不同连接中消耗的功率P< P′，由可知，两次连接加在R1两端的电压必定是U< U′，由此可以判断第一次连接方式为串联，第二次连接方式为并联。
当R、R串联时，由P=IR得， ①，
当R、R并联时，由I=和得，
②，
③，
联立①②③解 得：R=9Ω R=3Ω ，U=12 V。
点拨：本题解答的难点是分析R、R究竟是什么样的连接方式。熟练掌握串、并联电路的电流、电压、电阻和电功率的分配特点是成功解答这类题目的基础。
3．解：(1)由题表中数据可知，水的体积V=20 L=2×10 m，
根据可得，
=1.0×10kg／m×2×10 m=20 kg，
Q=cm△t = 4．2×10J／(kg·℃)×20 kg×10℃=8·4×10 J。
(2)由公式P = UI，
可得。
(3)当S拨至2时，Rl、R2串联，总电阻为R，
根据，
可得，
实际电压。
点拨：单刀双掷开关S拨至l时，只有Rl接入电路；当开关S拨至2时，Rl和R2串联接在电路中。
4．解：(1)P在a端时，根据欧姆定律I=，电源电压U=I·R=0．3 A×10Ω=3 V。
P在b端时，R2两端电压U2=2 V，
R1两端电压U=U一U=3 V一2 V=1 V，
R中的电流I=，
因为Rl、R2串联，所以I=I=0．1 A，
则滑动变阻器的最大阻值R=。
(2)P在b端时，Rl消耗的电功率P=U·I=1 V× 0．1 A=0．1 W。
5．解：(1)W=40 W×l0×3 600 S=1．44×10J，
或W=0．04 kW×10 h=0．4 kW·h。
(2)由得
，
则P=2P1=20 W，所以比原来更省电。
6．解．(1)。
(2) 。
(3)当小灯泡和R消耗的总功率为0．8 W时，由题图可知电压为2 V，电流为0．4 A。
I=，
I=0．4 A一0．1 A=0．3 A．
P =UI=2 V×0．3 A=0．6 W。
点拨：当小灯泡与定值电阻风消耗的总功率为0．8 W时，电源电压值和电路中的电流值应通过分析图象获得，此时小灯泡的电阻与其额定电压下电阻不同(灯泡的电阻是变化的)。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 9 页 （共 9 页） 版权所有@21世纪教育网
专题复习十 电功、电功率的计算
一、专题概述
电功、电功率的计算是中考的必考重点。这类题往往知识覆盖面广，题目难度大，综合性强，分值一般在5～12分之间。解答这类题目时需要注意以下几点：(1)正确分析电路结构，能准确画出各状态的等效电路图；(2)能熟练掌握串、并联电路的特点，灵活运用电学公式列出方程或方程组；(3)要正确理解下列公式的物理含义及适用条件：欧姆定律及变形式I= ，U=IR ，R=。电功公式W=UIt，，W=IRt，W=Pt。电功率公式，P=UI，，P=IR。当电路是纯电阻电路时，电功、电功率公式及其变形公式都可以等效使用；焦耳定律公式 Q=IRt在计算导体通电产生热量时普遍适用；(4)对P、W、U、I、R、t等物理量，在运用公式计算时要严格遵守同一性和同时性。21世纪教育网
二、典题剖析
【例1】科学探究活动小组的同学们制作了一台家庭调光灯模型。如图3—10—1所示是设计的电路图，其中小灯泡L标有“6 V 3 W”字样。闭合开关S，当开关S扳到触点a时，小灯泡正常发光；当开关S扳到触点b时，通过小灯泡的电流减少了0．2 A。假定灯丝电阻及电源电压不变，求：
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(1)小灯泡L的电阻值；21世纪教育网
(2)R的电阻值；21世纪教育网
(3)开关S扳到触点b时，电阻R消耗的功率。
思路点拨：由小灯泡的额定电压和额定功率可求出小灯泡的额定电流和电阻；当开关S扳到触点a时，电源电压等于小灯泡的额定电压；当开关S扳到触点b时，小灯泡L与电阻R串联，由“通过小灯泡的电流减少了0．2 A”，可求串联电路的电流，进一步可求串联电路的总电阻和R的阻值；利用电功率的计算式及变形式，可有多种方法求R消耗的功率。
解：(1)灯L的额定电流，小灯泡L的电阻。21世纪教育网
(2)当开关S扳到触点a时，由小灯泡正常发光，得电源电压U=6 V，当开关S扳到触点b时，电路中的电流I=I—0．2 A=0．5 A—0．2 A=0．3 A，电路总电阻，R=R一R=20 Ω一12 Ω=8 Ω。
(3)方法一：U=IR=0．3 A×8Ω=2．4 V，R消耗的功率P=IU=0．3 A×2．4 V=0．72 W。方法二：R消耗的功率P= IR=(0．3 A)×8Ω=0．72 W。方法三：U=0．3 A×8Ω=2．4 V，R消耗的功率P=。
规律总结：电功率的知识在应用时，往往要与欧姆定律结合在一起出现。在纯电阻电路中，根据欧姆定律可推导出电功率的计算公式：P=UI=IR。在运用这两个导出公式及其变形式时，要注意其适用条件。
【例2】浴霸是安装在浴室可供取暖和照明的家用电器。某浴霸的铭牌见下表，简化电路图如图3—10—2所示。图中L为照明灯，L、L是两个额定功率为275 W的红外线取暖灯。问：21世纪教育网
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型号 额定电压 额定频率 额定功率
取暖 照明
90—5 220 V 50 Hz 550 W 40 W
(1)浴霸工作时，为了使取暖功率达到550 W，应闭合的开关是________。
(2)照明灯正常工作时，电阻多大
(3)L、L、L同时正常工作30 min，消耗多少电能
思路点拨：由灯泡的额定电压和额定功率可以求出灯泡的电阻。L、L、L同时正常工作的总功率应为取暖功率和照明功率之和。21世纪教育网
解：(1) S和S
(2)照明灯L正常工作时，电流 ，电阻
(3) L、L、L同时正常工作时总功率P=550 w+40 w=590 w=0．59 kW，三灯同时正常工作30 min消耗的电能：W=Pt=0．59 kW×0．5 h=0．295 kW·h。
规律总结：正确认识铭牌和准确判断电路的连接情况是解答这类题的关键。
三、专题针对训练
（一）经典题训练21世纪教育网
1．如图3—10—3所示电路中，R为定值电阻，R是最大阻值为36Ω的滑动变阻器，电源电压保持不变，当滑片P在a端时，R上消耗的电功率为P，电压表的示数为9 V。求：
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(1)此时R上消耗的电功率P是多少
(2)当滑片P滑至b端时，R上消耗的电功率为P′=16 P，问该电源的电压是多少伏特
2．若把两个定值电阻R、R以某种形式连接起来与电源接通，R消耗的功率为9 W；若把此两电阻换成另一种形式连接后，仍与该电源连通，则R消耗的功率为16 w，且通过R的电流为4 A。那么，电源电压u和R、R的阻值各是多大 (设电源电压己，保持不变)
3．某电热水器的简化电路如图3—10—4所示，A为自动温度开关，当水的温度达到设定温度时自动断开电路，低于设定温度时，自动接通电路。S是热水器的功率选择开关，可选择高、低两种加热功率，R、R都是发热电阻器。主要的技术指标如下表：
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额定电压(V) 220 发热电阻类型 电热管
输入功率l挡(w) 2 200 输人功率2挡(w) 1 210
温度范围(℃) 20-78 容积(L) 20
(1)把一箱水温度升高l0℃时，水吸收的热量是多少 [ C =4．2×1×10J／(kg·℃)]
(2)当S拨至l时，热水器正常工作时电路中的电流是多少
(3)当S拨至2时，电热管的实际功率只有l 000 W，实际电压是多少
（二）08-09年中考真题精选
4．在图3一lO-5所示电路中，电源电压保持不变，定值电阻R=l0Ω，R为滑动变阻器。闭合开关S，当滑片P在a端时，电流表的示数为0．3 A；当滑片P在b端时，电压表的示数为2 V。求：
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(1)滑动变阻器R的最大阻值
(2)当滑片P在b端时，定值电阻R消耗的电功率是多大
5．某校学生宿舍走廊的路灯，原来用一盏“220 V 40 W”的白炽灯，每晚亮10 h。同学们发现灯泡容易损坏，需要经常更换。后来，学校电工用两盏“220 V 40 W”的灯泡串联后代替原路灯。结果，两盏灯的亮度比改装前要暗，但灯泡的使用寿命明显延长。问：
(1)改装前，一盏路灯每晚需要消耗多少电能 21世纪教育网
(2)改装后两盏灯的总功率是多少 比原来省电还是费电 21世纪教育网
6．某物理兴趣小组同学设计了如图3—10—6甲所示的电路图进行实验探究，电源为可调压直流学生电源，电压表量程为“0～15 V”，电流表量程为“0～0．6 A”，小灯泡标有“6 V 1．2 W”字样，风为20 n的定值电阻。小组根据记录的电流表和电压表示数变化，描绘出U—I关系图，如图 3—10—6乙所示。
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(1)求灯泡正常发光时的电阻。
(2)求当电压表示数为1 V时，通过R。的电流。
(3)调节电源电压，求当小灯泡与定值电阻R。消耗的总功率为0．8 W时，小灯泡的实际电功率。
参考答案：
三、l．解：(1)当滑片P在a端时，滑动变阻器接入的是最大阻值，则R2的功率为：
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(2)设电源电压为U，当滑片P在a端时，，当滑片P在b端时，
，因为P′=16 P，所以U=16(U一U)，解得U=12 V。
点拨：本题是通过滑动变阻器滑片的移动来改变电路结构的。滑片P位置不同，电路结构相应变化，再对应每个状态的已知条件分别求解。21世纪教育网
2．解：电阻R在两次不同连接中消耗的功率P< P′，由可知，两次连接加在R1两端的电压必定是U< U′，由此可以判断第一次连接方式为串联，第二次连接方式为并联。
当R、R串联时，由P=IR得， ①，
当R、R并联时，由I=和得，
②，
③，
联立①②③解 得：R=9Ω R=3Ω ，U=12 V。
点拨：本题解答的难点是分析R、R究竟是什么样的连接方式。熟练掌握串、并联电路的电流、电压、电阻和电功率的分配特点是成功解答这类题目的基础。
3．解：(1)由题表中数据可知，水的体积V=20 L=2×10 m，
根据可得，
=1.0×10kg／m×2×10 m=20 kg，
Q=cm△t = 4．2×10J／(kg·℃)×20 kg×10℃=8·4×10 J。
(2)由公式P = UI，
可得。
(3)当S拨至2时，Rl、R2串联，总电阻为R，
根据，
可得，
实际电压。
点拨：单刀双掷开关S拨至l时，只有Rl接入电路；当开关S拨至2时，Rl和R2串联接在电路中。
4．解：(1)P在a端时，根据欧姆定律I=，电源电压U=I·R=0．3 A×10Ω=3 V。
P在b端时，R2两端电压U2=2 V，
R1两端电压U=U一U=3 V一2 V=1 V，
R中的电流I=，
因为Rl、R2串联，所以I=I=0．1 A，
则滑动变阻器的最大阻值R=。
(2)P在b端时，Rl消耗的电功率P=U·I=1 V× 0．1 A=0．1 W。
5．解：(1)W=40 W×l0×3 600 S=1．44×10J，
或W=0．04 kW×10 h=0．4 kW·h。
(2)由得
，
则P=2P1=20 W，所以比原来更省电。
6．解．(1)。
(2) 。
(3)当小灯泡和R消耗的总功率为0．8 W时，由题图可知电压为2 V，电流为0．4 A。
I=，
I=0．4 A一0．1 A=0．3 A．
P =UI=2 V×0．3 A=0．6 W。
点拨：当小灯泡与定值电阻风消耗的总功率为0．8 W时，电源电压值和电路中的电流值应通过分析图象获得，此时小灯泡的电阻与其额定电压下电阻不同(灯泡的电阻是变化的)。
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