专题复习十七 归纳与推理法
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专题复习十七 归纳与推理法
一、专题概述
归纳与推理法是由个别性的前提推出一般性规律的方法。归纳推理的过程是：根据观察、实验获得的材料，分别得知关于个别事物的知识，再经过分析、比较、综合、概括，得出一般性的规律。物理学中很多概念的形成、规律的建立都运用了归纳与推理法。运用这种方法解答问题在近几年中考中经常出现。21世纪教育网
二、典题剖析21世纪教育网
【例1】如图3—17—1所示，AC、EG分别为长度和粗细都相同的锰铜和镍铬合金丝，8、F分别为这两段合金丝的中点，张明同学用该装置做“探究决定电阻大小的因素”实验，记录数据如下表。
( http: / / www.21cnjy.com )
步骤 M接 N接 电流／A
1 A C 0.5
2 A B 1.0
3 A和C B 2.0
4 E G 0.2
5 E F 0.4
6 E和G F 0.8
(1)比较步骤____________ ，得出结论：导体电阻大小与材料有关；
(2)比较步骤l与2(或4与5)，得出结论：________________________ ；
(3)比较步骤2与3(或5与6)，得出结论：________________________ ；
(4)张明同学在完成上述实验后，将M同时接A和E，N同时接C和G，读出电流表示数为0．7 A，再与步骤1与4结果相比较，又悟出一个电流规律：________________________。
思路点拨：认真分析表中各过程对应的电路连接情况及电阻丝阻值和电流表示数的变化，并从中发现变化的规律是解题的关键。21世纪教育网
解：(1)1与4(或2与5) 21世纪教育网
(2)导体的电阻与长度有关
(3)导体的电阻与横截面积有关
(4)并联电路的总电流等于各支路电流之和
规律总结：从数据中找规律即变量和不变量的关系，然后用语言将规律进行表述即可。
【例2】小明弯曲手中的钢锯片，感觉到弹力大小与弯曲程度有关，同时他猜想，弹力大小可能还跟钢锯片的长度有关。于是他和同学合作进行了如图3—17—2甲所示的实验，将钢锯片夹在厚书内，伸出的长度(简称长度)用L表示；钢锯片形变量(弯曲程度)用末端侧移量2表示，钢锯片的弹力用F表示，其大小等于弹簧测力计的示数。实验数据如下表：
( http: / / www.21cnjy.com )
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
长度L/cm 15 20 25 25 25 25 25 25 25 25
形变量x/cm 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8
弹力F/N 0.48 0.22 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 0.39 0.51 0.66
(1)由第_____次实验数据分析可知，钢锯片在形变量x一定时，弹力F随长度L的_____而_____ (填“增大”或“减小”)。
(2)由第3～7次实验数据分析可知，钢锯片在长度L一定时，弹力F跟形变量x成_____。
(3)请用表中钢锯片长度L为25 cm时的数据，在图3—17—2乙中的坐标纸上画出弹力F跟形变量x关系的图象。21世纪教育网
(4)分析图象，进一步归纳得出：______________________________。
思路点拨：分析表中的数据可以看出1、2、4三次实验时的形变量相同，弹力不同；从3～7次实验数据可以看出：弹力的变化与形变量的变化是正比关系，8～10次实验时这个正比关系破坏了，也就是说超过了弹簧的弹性限度。
解：(1)1、2、4；增大；减小
(2)正比
(3)如图3—17—3所示。
(4)弹力F与z成正比只在x小于5 cm时成立，2大于5 cm后F与x不成正比
规律总结：在初中阶段从实验数据中得到的关系一般是正比或反比的关系。
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三、专题针对训练
（一）经典题训练
1．有四位同学，为了研究物体温度升高时吸收热量的多少与哪些因素有关，做了如下四个实验：在四个相同的烧杯中分别盛有水和煤油，用同样的加热器加热，下表是他们的实验记录，回答以下问题：
烧杯号 液体 质量(g) 初温(℃) 末温(℃) 加热时间（min）
1 水 200 20 28 8
2 水 100 20 28 4
3 煤油 200 20 28 4
4 煤油 200 20 24 2
(1)比较l、2两烧杯实验记录，得出的结论是___________________________________。
(2)比较3、4两烧杯实验记录，得出的结论是___________________________________。
(3)比较l、3两烧杯实验记录，得出的结论是___________________________________。
(4)综合上述结论，物体温度升高时吸收热量的多少与________________________有关。
2．某学校课外兴趣小组在黑暗的实验室里，对透明物体和不透明物体的颜色由什么决定的进行了如下的探究。
实验一：先后用不同颜色的玻璃对着不同颜色的光进行观察，得到的结果如表一所示。
表一：透明物体的颜色
照射光的颜色 绿色 红色 红色 绿色 白光
玻璃的颜色 绿色 红色 蓝色 红色 黄色
观察到的颜色 绿色 红色 黑色 黑色 黄色
(1)由表一可以得出：透明物体的颜色是由_____决定的；
实验二：将不同颜色的光分别照射到不同颜色的纸上，观察纸的颜色，得到的结果如表二所示。
表二：不透明物体的颜色
照射光的颜色 绿色 红色 蓝色 红色 白光
玻璃的颜色 绿色 红色 红色 绿色 黄色
观察到的颜色 绿色 红色 黑色 黑色 黄色
(2)由表二可以得出：不透明物体的颜色是由_____决定的。
(3)请你由上述结论解释，为什么水果店卖西瓜(红瓤)时，总喜欢撑一顶红色的遮阳伞
（二）08-09年中考真题精选
3．同学们要探究“凸透镜成像规律”。他们来到实验室，选用的器材如图3—17—4所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)请你简要说出实验探究前应怎样合理摆放和调整器材；
(2)器材调好后，蜡烛从离透镜较远的地方逐渐向透镜移动，调整光屏位置，在光屏上测出了不同位置时像的高度，并将数据填在表格中。
凸透镜焦距f=10 cm
物体到凸透镜距离u／cm 60 30 20 15 12
像的高度h／cm 0.4 1 2 4 10
文莉同学通过实验现象得出的结论是：凸透镜成的像是倒立的；
林哲同学通过实验数据得出的结论是：物体到凸透镜距离越近，像就越大。请你对他们的实验过程及实验结论作出点评。
4．在探究“测滑轮组的机械效率”的实验中，马刚同学用图3—17—5所示的同一滑轮组进行了三次实验，实验记录如下表：
序号 速度（m/s） 钩码总重G(N) 钩码上升高度h(m) 弹簧测力计拉力F(N) 弹簧测力计移动距离s(m) 机械效率(%)
1 0.2 2 0.1 0.8 0.3 83.3
2 0.2 3 0.1 1.1 0.3
3 0.4 2 0.2 0.8 0.6
(1)将实验序号2、3所对应的机械效率填入相应表格中的空白处。
(2)根据以上实验可得到的结论是：在滑轮组的串绕绳子的方式不变时，机械效率与______有关，与___________无关。
参考答案：
三、l．(1)同种物质，在温度升高相同时，质量越大，吸收的热量越多 (2)同种物质，在质量相等时，温度升得越高，吸收的热量越多 (3)质量相等的不同物质，温度升高相同时，吸收的热量不同 (4)比热容、质量、升高的温度点拨：由Q=cm△t得，当c、△t一定，m大，则Q大；当c、m一定，△t大，则Q大；当m、△t一定，c大，则Q大。可见Q与 c、m、△t三个因素有关。
2．解：(1)透过它的色光 (2)它反射的色光 (3)因为红遮阳伞透过的主要是红光，红光照射到西瓜的红瓤上后，反射的也主要是红光，红光就更突出，所以瓜瓤看上去就更红。
3．解：(1)将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在同一直线上；调整烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度。
(2)①两位同学的结论在收集的证据范围内成立，符合数据和现象所体现出的规律；
②两位同学都没有收集u≤f范围内的证据，所以结论不完整。
4．(1)90．9；83．3 (2)物重；物体被提升的高度 点拨：通过分析表中数据不难归纳得出影响和不影响机械效率的因素。21世纪教育网
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网
专题复习十七 归纳与推理法
一、专题概述
归纳与推理法是由个别性的前提推出一般性规律的方法。归纳推理的过程是：根据观察、实验获得的材料，分别得知关于个别事物的知识，再经过分析、比较、综合、概括，得出一般性的规律。物理学中很多概念的形成、规律的建立都运用了归纳与推理法。运用这种方法解答问题在近几年中考中经常出现。21世纪教育网
二、典题剖析21世纪教育网
【例1】如图3—17—1所示，AC、EG分别为长度和粗细都相同的锰铜和镍铬合金丝，8、F分别为这两段合金丝的中点，张明同学用该装置做“探究决定电阻大小的因素”实验，记录数据如下表。
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步骤 M接 N接 电流／A
1 A C 0.5
2 A B 1.0
3 A和C B 2.0
4 E G 0.2
5 E F 0.4
6 E和G F 0.8
(1)比较步骤____________ ，得出结论：导体电阻大小与材料有关；
(2)比较步骤l与2(或4与5)，得出结论：________________________ ；
(3)比较步骤2与3(或5与6)，得出结论：________________________ ；
(4)张明同学在完成上述实验后，将M同时接A和E，N同时接C和G，读出电流表示数为0．7 A，再与步骤1与4结果相比较，又悟出一个电流规律：________________________。
思路点拨：认真分析表中各过程对应的电路连接情况及电阻丝阻值和电流表示数的变化，并从中发现变化的规律是解题的关键。21世纪教育网
解：(1)1与4(或2与5) 21世纪教育网
(2)导体的电阻与长度有关
(3)导体的电阻与横截面积有关
(4)并联电路的总电流等于各支路电流之和
规律总结：从数据中找规律即变量和不变量的关系，然后用语言将规律进行表述即可。
【例2】小明弯曲手中的钢锯片，感觉到弹力大小与弯曲程度有关，同时他猜想，弹力大小可能还跟钢锯片的长度有关。于是他和同学合作进行了如图3—17—2甲所示的实验，将钢锯片夹在厚书内，伸出的长度(简称长度)用L表示；钢锯片形变量(弯曲程度)用末端侧移量2表示，钢锯片的弹力用F表示，其大小等于弹簧测力计的示数。实验数据如下表：
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实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
长度L/cm 15 20 25 25 25 25 25 25 25 25
形变量x/cm 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8
弹力F/N 0.48 0.22 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 0.39 0.51 0.66
(1)由第_____次实验数据分析可知，钢锯片在形变量x一定时，弹力F随长度L的_____而_____ (填“增大”或“减小”)。
(2)由第3～7次实验数据分析可知，钢锯片在长度L一定时，弹力F跟形变量x成_____。
(3)请用表中钢锯片长度L为25 cm时的数据，在图3—17—2乙中的坐标纸上画出弹力F跟形变量x关系的图象。21世纪教育网
(4)分析图象，进一步归纳得出：______________________________。
思路点拨：分析表中的数据可以看出1、2、4三次实验时的形变量相同，弹力不同；从3～7次实验数据可以看出：弹力的变化与形变量的变化是正比关系，8～10次实验时这个正比关系破坏了，也就是说超过了弹簧的弹性限度。
解：(1)1、2、4；增大；减小
(2)正比
(3)如图3—17—3所示。
(4)弹力F与z成正比只在x小于5 cm时成立，2大于5 cm后F与x不成正比
规律总结：在初中阶段从实验数据中得到的关系一般是正比或反比的关系。
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三、专题针对训练
（一）经典题训练
1．有四位同学，为了研究物体温度升高时吸收热量的多少与哪些因素有关，做了如下四个实验：在四个相同的烧杯中分别盛有水和煤油，用同样的加热器加热，下表是他们的实验记录，回答以下问题：
烧杯号 液体 质量(g) 初温(℃) 末温(℃) 加热时间（min）
1 水 200 20 28 8
2 水 100 20 28 4
3 煤油 200 20 28 4
4 煤油 200 20 24 2
(1)比较l、2两烧杯实验记录，得出的结论是___________________________________。
(2)比较3、4两烧杯实验记录，得出的结论是___________________________________。
(3)比较l、3两烧杯实验记录，得出的结论是___________________________________。
(4)综合上述结论，物体温度升高时吸收热量的多少与________________________有关。
2．某学校课外兴趣小组在黑暗的实验室里，对透明物体和不透明物体的颜色由什么决定的进行了如下的探究。
实验一：先后用不同颜色的玻璃对着不同颜色的光进行观察，得到的结果如表一所示。
表一：透明物体的颜色
照射光的颜色 绿色 红色 红色 绿色 白光
玻璃的颜色 绿色 红色 蓝色 红色 黄色
观察到的颜色 绿色 红色 黑色 黑色 黄色
(1)由表一可以得出：透明物体的颜色是由_____决定的；
实验二：将不同颜色的光分别照射到不同颜色的纸上，观察纸的颜色，得到的结果如表二所示。
表二：不透明物体的颜色
照射光的颜色 绿色 红色 蓝色 红色 白光
玻璃的颜色 绿色 红色 红色 绿色 黄色
观察到的颜色 绿色 红色 黑色 黑色 黄色
(2)由表二可以得出：不透明物体的颜色是由_____决定的。
(3)请你由上述结论解释，为什么水果店卖西瓜(红瓤)时，总喜欢撑一顶红色的遮阳伞
（二）08-09年中考真题精选
3．同学们要探究“凸透镜成像规律”。他们来到实验室，选用的器材如图3—17—4所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)请你简要说出实验探究前应怎样合理摆放和调整器材；
(2)器材调好后，蜡烛从离透镜较远的地方逐渐向透镜移动，调整光屏位置，在光屏上测出了不同位置时像的高度，并将数据填在表格中。
凸透镜焦距f=10 cm
物体到凸透镜距离u／cm 60 30 20 15 12
像的高度h／cm 0.4 1 2 4 10
文莉同学通过实验现象得出的结论是：凸透镜成的像是倒立的；
林哲同学通过实验数据得出的结论是：物体到凸透镜距离越近，像就越大。请你对他们的实验过程及实验结论作出点评。
4．在探究“测滑轮组的机械效率”的实验中，马刚同学用图3—17—5所示的同一滑轮组进行了三次实验，实验记录如下表：
序号 速度（m/s） 钩码总重G(N) 钩码上升高度h(m) 弹簧测力计拉力F(N) 弹簧测力计移动距离s(m) 机械效率(%)
1 0.2 2 0.1 0.8 0.3 83.3
2 0.2 3 0.1 1.1 0.3
3 0.4 2 0.2 0.8 0.6
(1)将实验序号2、3所对应的机械效率填入相应表格中的空白处。
(2)根据以上实验可得到的结论是：在滑轮组的串绕绳子的方式不变时，机械效率与______有关，与___________无关。
参考答案：
三、l．(1)同种物质，在温度升高相同时，质量越大，吸收的热量越多 (2)同种物质，在质量相等时，温度升得越高，吸收的热量越多 (3)质量相等的不同物质，温度升高相同时，吸收的热量不同 (4)比热容、质量、升高的温度点拨：由Q=cm△t得，当c、△t一定，m大，则Q大；当c、m一定，△t大，则Q大；当m、△t一定，c大，则Q大。可见Q与 c、m、△t三个因素有关。
2．解：(1)透过它的色光 (2)它反射的色光 (3)因为红遮阳伞透过的主要是红光，红光照射到西瓜的红瓤上后，反射的也主要是红光，红光就更突出，所以瓜瓤看上去就更红。
3．解：(1)将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在同一直线上；调整烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度。
(2)①两位同学的结论在收集的证据范围内成立，符合数据和现象所体现出的规律；
②两位同学都没有收集u≤f范围内的证据，所以结论不完整。
4．(1)90．9；83．3 (2)物重；物体被提升的高度 点拨：通过分析表中数据不难归纳得出影响和不影响机械效率的因素。21世纪教育网
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网
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