专题复习十九 图像法
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专题复习十九 图像法
一、专题概述
借助图象来研究一些物理问题是近年各地中考中的一种常见题型。物理规律可以用文字来表达，也可以用函数式来表示，还可以用图象来描述。利用图象描述物理规律，解决物理问题的方法就称之为图象法。图象法通过图象来确定物理量之间的关系，是一种科学研究的基本方法。用图象来描述物理过程和物理规律具有形象、直观的特点，可以清晰地描述出其变化的动态特征，把物理量之间的相互依赖关系和线性关系、周期性等清晰地呈现出来。有时候用图象法解题还可以使物理问题简化，起到一般算法所不能起到的作用。
二、典题剖析21世纪教育网
【例1】如图3—19—1所示是某固态物质在加热过程中温度随时问变化的图象，由图可以判断21世纪教育网( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．这种物质的熔点是190℃
B．这种物质在CD段已变成气体
C．这种物质的熔化过程用了l2 min
D．这种物质在BC段处于固液共存状态
思路点拨：从所给图象看出，熔化过程中有一段时间温度保持不变，因此该固体是晶体，保持不变的温度是其熔点，为210℃；BC段表示其熔化过程，在这段时间内，物质处于固液并存状态，经历了6分钟到C点全部成为液态；CD段处于液态，加热时温度升高。
解：D
规律总结：该图象形象地示意了某晶体物质的熔化过程，分析解答时要抓住不同阶段所对应的横坐标与纵坐标的变化情况，弄清其含义。
【例2】小明做了一个实验：在完全相同的两个柱形烧杯中，分别盛满水和某种液体，再用弹簧测力计挂一实心圆柱体，然后将圆柱体逐渐浸入水和某种液体中，如图3—19—2所示。图3—19—3甲所示的是弹簧测力计的示数随圆柱体逐渐浸入水中的情况，图3—19—3乙所示的是弹簧测力计的示数随圆柱体逐渐浸入某液体中的情况，试根据图3—19—3中甲、乙所给出的图象求出：21世纪教育网
(1)圆柱体的重力。
(2)圆柱体的高度。
(3)在图3—19—3乙中，当圆柱体浸入液体中的深度为2 cm时，弹簧测力计的示数为零，它表示的物理意义是什么
(4)圆柱体的密度。
思路点拨：根据题目给出的物理过程找出圆柱体各阶段在图3—19—3甲、乙上的对应位置，并提取相关信息，运用有关的物理公式解答即可。需注意甲图中：弹簧测力计最大示数为2 N，即圆柱体重为2 N；从圆柱体浸入深度从2．4 cm以后，弹簧测力计示数保持在1．4 N不变，表示该圆柱体完全浸入水中，可见圆柱体的高度为2．4 cm，所受浮力F=G—F=2 N一1．4 N=0．6 N。如图3—19—3乙所示，圆柱体浸入另一液体深度为2 cm时，弹簧测力计示数为零，此时所受浮力与自身重力相等，该圆柱体尚未浸没，故该圆柱体在此液体中必然漂浮。
解：(1)圆柱体的重力为2 N。
(2)圆柱体的高度为2.4 cm。
(3)图乙中当圆柱体浸入另一液体深度为2 cm时，弹簧测力计示数为零，表示圆柱体漂浮在该液体中，F=G。21世纪教育网
(4)圆柱体的体积
圆柱体的质量，
圆柱体的密度 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" 。
规律总结：分析解答这类图象问题，首先要正确地将整个物理过程分为相对独立的几个阶段，再从图象上得到每个阶段相关的物理量数据，然后再根据物理图象所反映出的每个阶段的物理事实和过程，运用相关的物理规律，建立各物理量之间关系的表达式进行相关运算。
三、专题针对训练
（一）经典题训练
1．给一定质量的水加热，其温度与时间的关系如图3—19—4中a图线所示。若其他条件不变，仅将水的质量增加，则温度与时间的关系图线正确的是( )
A．a B．b C．c D．d
( http: / / www.21cnjy.com )
2．小华在课外探究弹簧的长度跟外力的变化关系，利用图3—19—5所示的实验装置记录了相应实验数据如下：
钩码质量(g) 0 50 100 150 200 250 300 400
指针位置(cm) 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5
(1)这项研究在实际中的应用是__________ 。
(2)分析实验数据你可得到的结论：______________________________ 。
(3)小华作了如图3—19—6所示的三个图象，其中正确的是__________ (填序号)。
( http: / / www.21cnjy.com )
（二）08-09年中考真题精选
3．某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了物体到凸透镜的距离“跟像到凸透镜的距离。之间关系的图象，如图3—19—7所示，下列判断正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．该凸透镜的焦距是20 cm
B．当u=l5 cm时，在光屏上能得到一个缩小的像
C．当u=25 cm时成放大的像，投影仪就是根据这一原理制成的
D．把物体从距凸透镜10 cm处移动到30 cm处的过程中，像逐渐变小
4．现代生物医学研究使用的细菌培养箱内的温度需要精确测控，测控的方法之一是用热敏电阻来探测温度。如图3—19—8甲所示的电路，将热敏电阻R置于细菌培养箱内，其余都置于箱外。这样既可以通过电流表的示数来表示箱内温度，又可以通过电压表的示数来表示箱内温度。已知该电路中电源电压是12 V，定值电阻R的阻值是200Ω。热敏电阻R的阻值随温度变化的关系如图乙所示。求：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)当培养箱内的温度降低时，电流表的示数如何变化
(2)当培养箱内的温度为40℃时，电压表的示数是多大
(3)已知电流表的量程是0～30 mA，电压表的量程是0～8 V，则此电路能够测量的最高温度是多大 此时热敏电阻R消耗的电功率是多大
参考答案：
三、l．C点拨：此图象反映的是水的温度随时间的变化关系。当水的质量增加时，因其他条件不变，水升高相同的温度吸收的热量增多，故将加热时间变长，但水的沸点不变，所以应选C项。
2．(1)弹簧测力计
(2)在一定范围内，弹簧的伸长跟受到的拉力成正比 (3)B
点拨：弹簧自身有一定长度，故图象不经过原点；当弹簧被拉直后，无论拉力如何增大，其长度不再变化。
3．D点拨：分析图象可得当u=v时，u=2f，即焦距为10 cm，故A错；u=l5 cm时，物体成倒立放大的像，故B错；u=25 cm时，物体成倒立缩小的像，故C错；物体从距凸透镜10 cm移到30 cm处的过程中，物距u不断变大，像距v变小，像变小，故应选D。
4．解：(1)由题图乙知，当培养箱内的温度降低时，热敏电阻Ro会变大。再由题图甲知，因Ro变大，电路的总电阻会变大，在电源电压不变的情况下，电路中的电流会变小，即电流表的示数变小。
(2)由题图乙可知，当培养箱内的温度为40℃时，热敏电阻Ro的阻值是400Ω。设此时电流表的示数为Jl，电压表的示数为I，则
，U=IR。
解得U=4 V。
(3)假设电压表的示数达到最大值U=8 V，电流表的示数为I，则I=，电流表会被烧坏。
假设电流表的示数达到最大值I=30 mA，电压表的示数为U，
则U= IR =0．03 A×200Ω =6 V<8 V，此时能够测量的温度最高。此时Ro两端电压为12 V一6 V = 6 V，则Ro=,由题图乙知，最高温度为60℃；此时Ro消耗的电功率P = 6 V×0.03 A = 0.18 W。
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网
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一、专题概述
借助图象来研究一些物理问题是近年各地中考中的一种常见题型。物理规律可以用文字来表达，也可以用函数式来表示，还可以用图象来描述。利用图象描述物理规律，解决物理问题的方法就称之为图象法。图象法通过图象来确定物理量之间的关系，是一种科学研究的基本方法。用图象来描述物理过程和物理规律具有形象、直观的特点，可以清晰地描述出其变化的动态特征，把物理量之间的相互依赖关系和线性关系、周期性等清晰地呈现出来。有时候用图象法解题还可以使物理问题简化，起到一般算法所不能起到的作用。
二、典题剖析21世纪教育网
【例1】如图3—19—1所示是某固态物质在加热过程中温度随时问变化的图象，由图可以判断21世纪教育网( )
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A．这种物质的熔点是190℃
B．这种物质在CD段已变成气体
C．这种物质的熔化过程用了l2 min
D．这种物质在BC段处于固液共存状态
思路点拨：从所给图象看出，熔化过程中有一段时间温度保持不变，因此该固体是晶体，保持不变的温度是其熔点，为210℃；BC段表示其熔化过程，在这段时间内，物质处于固液并存状态，经历了6分钟到C点全部成为液态；CD段处于液态，加热时温度升高。
解：D
规律总结：该图象形象地示意了某晶体物质的熔化过程，分析解答时要抓住不同阶段所对应的横坐标与纵坐标的变化情况，弄清其含义。
【例2】小明做了一个实验：在完全相同的两个柱形烧杯中，分别盛满水和某种液体，再用弹簧测力计挂一实心圆柱体，然后将圆柱体逐渐浸入水和某种液体中，如图3—19—2所示。图3—19—3甲所示的是弹簧测力计的示数随圆柱体逐渐浸入水中的情况，图3—19—3乙所示的是弹簧测力计的示数随圆柱体逐渐浸入某液体中的情况，试根据图3—19—3中甲、乙所给出的图象求出：21世纪教育网
(1)圆柱体的重力。
(2)圆柱体的高度。
(3)在图3—19—3乙中，当圆柱体浸入液体中的深度为2 cm时，弹簧测力计的示数为零，它表示的物理意义是什么
(4)圆柱体的密度。
思路点拨：根据题目给出的物理过程找出圆柱体各阶段在图3—19—3甲、乙上的对应位置，并提取相关信息，运用有关的物理公式解答即可。需注意甲图中：弹簧测力计最大示数为2 N，即圆柱体重为2 N；从圆柱体浸入深度从2．4 cm以后，弹簧测力计示数保持在1．4 N不变，表示该圆柱体完全浸入水中，可见圆柱体的高度为2．4 cm，所受浮力F=G—F=2 N一1．4 N=0．6 N。如图3—19—3乙所示，圆柱体浸入另一液体深度为2 cm时，弹簧测力计示数为零，此时所受浮力与自身重力相等，该圆柱体尚未浸没，故该圆柱体在此液体中必然漂浮。
解：(1)圆柱体的重力为2 N。
(2)圆柱体的高度为2.4 cm。
(3)图乙中当圆柱体浸入另一液体深度为2 cm时，弹簧测力计示数为零，表示圆柱体漂浮在该液体中，F=G。21世纪教育网
(4)圆柱体的体积
圆柱体的质量，
圆柱体的密度 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" 。
规律总结：分析解答这类图象问题，首先要正确地将整个物理过程分为相对独立的几个阶段，再从图象上得到每个阶段相关的物理量数据，然后再根据物理图象所反映出的每个阶段的物理事实和过程，运用相关的物理规律，建立各物理量之间关系的表达式进行相关运算。
三、专题针对训练
（一）经典题训练
1．给一定质量的水加热，其温度与时间的关系如图3—19—4中a图线所示。若其他条件不变，仅将水的质量增加，则温度与时间的关系图线正确的是( )
A．a B．b C．c D．d
( http: / / www.21cnjy.com )
2．小华在课外探究弹簧的长度跟外力的变化关系，利用图3—19—5所示的实验装置记录了相应实验数据如下：
钩码质量(g) 0 50 100 150 200 250 300 400
指针位置(cm) 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5
(1)这项研究在实际中的应用是__________ 。
(2)分析实验数据你可得到的结论：______________________________ 。
(3)小华作了如图3—19—6所示的三个图象，其中正确的是__________ (填序号)。
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（二）08-09年中考真题精选
3．某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了物体到凸透镜的距离“跟像到凸透镜的距离。之间关系的图象，如图3—19—7所示，下列判断正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．该凸透镜的焦距是20 cm
B．当u=l5 cm时，在光屏上能得到一个缩小的像
C．当u=25 cm时成放大的像，投影仪就是根据这一原理制成的
D．把物体从距凸透镜10 cm处移动到30 cm处的过程中，像逐渐变小
4．现代生物医学研究使用的细菌培养箱内的温度需要精确测控，测控的方法之一是用热敏电阻来探测温度。如图3—19—8甲所示的电路，将热敏电阻R置于细菌培养箱内，其余都置于箱外。这样既可以通过电流表的示数来表示箱内温度，又可以通过电压表的示数来表示箱内温度。已知该电路中电源电压是12 V，定值电阻R的阻值是200Ω。热敏电阻R的阻值随温度变化的关系如图乙所示。求：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)当培养箱内的温度降低时，电流表的示数如何变化
(2)当培养箱内的温度为40℃时，电压表的示数是多大
(3)已知电流表的量程是0～30 mA，电压表的量程是0～8 V，则此电路能够测量的最高温度是多大 此时热敏电阻R消耗的电功率是多大
参考答案：
三、l．C点拨：此图象反映的是水的温度随时间的变化关系。当水的质量增加时，因其他条件不变，水升高相同的温度吸收的热量增多，故将加热时间变长，但水的沸点不变，所以应选C项。
2．(1)弹簧测力计
(2)在一定范围内，弹簧的伸长跟受到的拉力成正比 (3)B
点拨：弹簧自身有一定长度，故图象不经过原点；当弹簧被拉直后，无论拉力如何增大，其长度不再变化。
3．D点拨：分析图象可得当u=v时，u=2f，即焦距为10 cm，故A错；u=l5 cm时，物体成倒立放大的像，故B错；u=25 cm时，物体成倒立缩小的像，故C错；物体从距凸透镜10 cm移到30 cm处的过程中，物距u不断变大，像距v变小，像变小，故应选D。
4．解：(1)由题图乙知，当培养箱内的温度降低时，热敏电阻Ro会变大。再由题图甲知，因Ro变大，电路的总电阻会变大，在电源电压不变的情况下，电路中的电流会变小，即电流表的示数变小。
(2)由题图乙可知，当培养箱内的温度为40℃时，热敏电阻Ro的阻值是400Ω。设此时电流表的示数为Jl，电压表的示数为I，则
，U=IR。
解得U=4 V。
(3)假设电压表的示数达到最大值U=8 V，电流表的示数为I，则I=，电流表会被烧坏。
假设电流表的示数达到最大值I=30 mA，电压表的示数为U，
则U= IR =0．03 A×200Ω =6 V<8 V，此时能够测量的温度最高。此时Ro两端电压为12 V一6 V = 6 V，则Ro=,由题图乙知，最高温度为60℃；此时Ro消耗的电功率P = 6 V×0.03 A = 0.18 W。
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