3.3 第1课时 二元一次方程组
知识点 1 二元一次方程
1．下列方程中，是二元一次方程的是( )
A．xy＝2 B．2x＝y C．2x＝2 D．x2＝y
2．若xm－1＋2y＝3是关于x，y的二元一次方程，则m＝________．
知识点 2 二元一次方程组
3．关于下列方程组，说法正确的是( )
(1) (2) (3)
(4) (5)
A．只有(1)(3)是二元一次方程组
B．只有(3)(4)是二元一次方程组
C．只有(1)(4)是二元一次方程组
D．只有(2)不是二元一次方程组
知识点 3 建立二元一次方程组模型
4．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到井冈山的人数为x，到瑞金的人数为y.下面所列的方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
5．一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1 cm，宽的3倍又比长多1 cm，求这个长方形的长与宽．设长为x cm，宽为y cm，则下列方程组中正确的是( )
A. B.
C. D.
6．若2x|m|＋(m＋1)y＝3m－1是关于x，y的二元一次方程，则m的值为( )
A．－1 B．±1 C．1 D．0
7．若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是( )
A．m≠0 B．m≠3
C．m≠－3 D．m≠2
8．若(4a＋3b－17)2＋|8a－b＋1|＝0，则可列出方程组为______________．
9．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？”此题的答案是鸡有23只，兔有12只．现在小敏将此题改编为：“今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？”设鸡有x只，兔有y只，则可列方程组为__________________．
10．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有( )
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
11．已知一艘轮船的载重是500吨，容积是1000立方米．现有甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨体积是7立方米，乙种货物每吨体积是2立方米，求怎样装货才能最大限度地利用船的载重和容积．如果设装甲种货物x吨，乙种货物y吨，请你列出符合题意的方程组．
3．3 第1课时 二元一次方程组
1．B ．
2．2
3．D .
4．B
5．C
6．C
7．B ．
8．
9．
10．A
11．
解：根据题意，得
3.3 第2课时 代入消元法
知识点 1 二元一次方程组的解
1．在①②③④中，________是方程7x－3y＝2的解；________是方程2x＋y＝8的解；________是方程组的解．(填序号)
知识点 2 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数
2．由＝1，可以得到用y表示x的式子为( )
A．y＝ B．3x＝4y－2
C．x＝ D．x＝
3．已知方程2x－y＝3，用含x的代数式表示y是________．
知识点 3 用代入法解二元一次方程组
4．用代入法解方程组下列说法正确的是( )
A．直接把①代入②，消去y
B．直接把①代入②，消去x
C．直接把②代入①，消去y
D．直接把②代入①，消去x
5．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是( )
A．3x＋4y－3＝8 B．3x＋4x－6＝8
C．3x－2x－3＝8 D．3x＋2x－6＝8
6．用代入法解方程组：
(1)
(2)
7．小明在解关于x，y的二元一次方程组时，解得则△和?代表的数分别是( )
A．△＝1，?＝5 B．△＝5，?＝1
C．△＝1，?＝3 D．△＝3，?＝－1
8．若(3x－y＋5)2＋|2x－y＋3|＝0，则x－y的值为( )
A．1 B．－1 C．3 D．－3
9．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是__________．
10．在公式S＝v0＋at2中，当t＝1时，S＝13；当t＝2时，S＝28，求v0，a的值以及t＝3时S的值．
11．已知方程组和有相同的解，求(2a＋3b)2019的值．
3．3 第2课时 代入消元法
1．②③ ①③④ ③ ．
2．C
3．y＝2x－3
4．B
5．B
6．解：(1)
由①可得y＝3x－2，③
将③代入②中，可得9x＋8(3x－2)＝17，
解得x＝1.
将x＝1代入③中，可得y＝1.
所以原方程组的解为
(2)
由②可得x＝2y－1，③
将③代入①中，可得2(2y－1)＋y＝3，
解得y＝1.
将y＝1代入③中，可得x＝1.
所以原方程组的解为
7．B
8．B
9．－1.
10．解：由题意，得解得
当t＝3时，S＝8＋×10×9＝53.
11．解：解方程组得
将x＝2，y＝3代入方程ax＋by＝－1，得2a＋3b＝－1，
则(2a＋3b)2019＝－1.
3.3 第3课时 加减消元法
知识点 1 加减消元法
1．用加减法解方程组消x，消y分别用( )
A．加法，加法 B．加法，减法
C．减法，加法 D．减法，减法
2．已知方程组两个方程只要两边分别________就可以消去未知数________．
知识点 2 用加减消元法解方程组
3．用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
4．利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( )
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
5．已知a＋b＝10，a－b＝20，则ab的值是________．
6．用加减法解方程组：
(1)
(2)
7．已知方程组的解是则a＋b的值为( )
A．1 B．6 C．3 D．9
8．若|2x＋3y＋4|＋(3x－2y－2)2＝0，则x＋y的值是( )
A．－ B. C．－ D.
9．已知方程组那么(x＋2y)2018＝________.
10．满足方程组的解x与y的和是2，则a的值为________．
11．已知方程组与方程组有相同的解，求a，b的值．
12．兄弟俩同时解关于x，y的方程组哥哥正确解得弟弟因把c抄错了，解得
(1)求a，b，c的值；
(2)你知道弟弟把c抄成了什么数吗？
3．3 第3课时 加减消元法
1．C ．
2．相加 y .
3．C
4．D
5．－75 ．
6．(1)
(2)
7．C
8．C
9．1
10．4 .
11．解：由方程组解得
再把代入方程组
得
解这个方程组，得
12．解：(1)由题意，知cx－7y＝8的一组解是代入方程解得c＝－2.
由得
所以a＝4，b＝5，c＝－2.
(2)将代入cx－7y＝8，得c＝－11.
即弟弟把c抄成了－11.
3.3 第4课时 灵活利用代入法和加减法解方程组
知识点 1 选用适当的方法解方程组
1．已知①②③④四个方程组，比较适宜的解法分别是( )
A．①②用代入法，③④用加减法
B．②③用代入法，①④用加减法
C．①③用代入法，②④用加减法
D．②④用代入法，①③用加减法
2．解二元一次方程组消元时，下面的方法中，计算比较简便的是( )
A．用代入法，将x＝－代入②
B．用加减法，将①－②消去x
C．用代入法，将y＝－x＋代入①
D．用加减法，将②－①消去y
知识点 2 先化简再消元解方程组
3．方程组的解是( )
A. B.
C. D.
4．方程组的解是________．
5．解方程组：(1)
(2)
6．对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝am－bn.若3⊕(－5)＝15，4⊕(－7)＝28，则(－1)⊕2的值为( )
A．－13 B．13 C．2 D．－2
7．若a的相反数是2b＋1，b的相反数是3a＋1，则a2＋b2＝________．
8．解方程组：＋－7＝－＝0.
9．解方程组若设x＋y＝A，x－y＝B，则原方程组可变形为解方程组，得所以解方程组，得我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法．请用这种方法解方程组
3．3 第4课时 灵活利用代入法和加减法解方程组
1．C
2．B .
3．A
5．解：(1)
由①，得x＝6y－1，③
把③代入②，得12y－y＝11，解得y＝1.
把y＝1代入③，得x＝6－1＝5.
所以原方程组的解为
(2)原方程组可化简为
解得
A
7 .
8．原方程可化为
化简，得
①×3－②，得14y＝70，解得y＝5.
把y＝5代入②，得6x－25＝－1，解得x＝4.
故原方程组的解为
9．设x＋y＝A，x－y＝B.
原方程组变形，得
整理得
①×3＋②×2，得13A＝156，即A＝12.
把A＝12代入②，得B＝0，
所以
解得
