2．1.1 用字母表示数
知识点 1 用字母表示一个数
1．设n表示任意一个整数，则2n表示( )
A．奇数 B．偶数
C．合数 D．质数
2．－a(a是有理数)表示的数是( )
A．正数
B．负数
C．正数或负数
D．任意有理数
3．[2016·安庆十八校期中联考] 若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是( )
A．3x
B．10x＋3
C．100x＋3
D．3×100＋x
4．某班有a名学生，其中女生人数占46%，那么男生人数是________(用含a的式子表示)．
5．如果2n＋1是奇数，那么它的相邻奇数是________．
知识点 2 用字母表示运算律和公式
6．用字母表示有理数的减法法则是( )
A．a－b＝a＋b
B．a－b＝a＋(－b)
C．a－b＝－a＋b
D．a－b＝a－(－b)
7．[2016·濉溪期末] 长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是( )
A．10－a
B．10－2a
C．5－a
D．5－2a
8．棱长为a的正方体，它的表面积为________．
9．教材练习第2(1)题变式甲、乙两地相距s km，两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，以a km/h，b km/h的平均速度相向而行，相遇时两车行驶的时间为________h.
10．2017·宁国期中若x表示一个两位数，y表示一个三位数，则把x放在y的左边，组成的五位数可表示为( )
A．x＋y B．100x＋y
C．100x＋1000y D．1000x＋y
11．2017·蚌埠期中如图2－1－1是一个三角板的尺寸，用含a，b，r的式子表示它的面积(阴影部分)为________．
图2－1－1
12．教材“问题3”变式如图2－1－2所示的月历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为________(用含a的式子表示)．
图2－1－2
13．2017·安徽二模观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
图2－1－3
1＋3＝4＝22；
1＋3＋5＝9＝32；
1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52.
请猜想1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝________．
2．1.1 用字母表示数
1．B
2．D.
3．D .
4．54%a
5．2n－1，2n＋3
6．B.
7．C.
8．6a2
9.
10．D
11.ab－πr2 ．
12．3a
13．(n＋2)2
2．1.2 第1课时 代数式
知识点 1 代数式的概念及书写要求
1．有下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，，s＝ab，其中代数式的个数是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
2．下列符合代数式的书写要求的是( )
A．－aab B．2ab2
C．a÷b D．(1＋20%)a
知识点 2 列代数式
3．已知笔记本的单价是x元/本，碳素笔的单价是y元/支，李华买这种笔记本4本，碳素笔3支，则李华花了( )
A．(x＋y)元 B．(4x－3y)元
C．(4x＋3y)元 D．(x－y)元
4．2017·阜阳一模阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，预计3月份比2月份增加15%，则3月份的产值将达到( )
A．(a－10%)(a＋15%)万元
B．(a－10%＋15%)万元
C．(1－10%)(1＋15%)a万元
D．(1－10%＋15%)a万元
5．教材例2(1)变式某商场销售一款衬衫，每件标价a元，若以八折出售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为________元．
6．已知轮船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为a千米/时，则轮船在顺水中航行3小时的路程是________千米．
7．用代数式表示：
(1)x与y两数的差的平方；
(2)比x的平方的5倍小2的数；
(3)某商品的原价是a元，提价10%后的价格．
8．某市出租车的起步价为6元(路程不超过3千米)，3千米后，每增加1千米，加收1.2元，现出租车开出了n千米(n是大于3的整数)，则应收( )
A．1.2n元 B．(1.2n＋6)元
C．[1.2(n－3)＋6]元 D．[1.2(n＋3)＋6]元
9．比x除以y的商的2倍大2的数为________．
10．用代数式表示：
(1)某班有a名男生和b名女生，为帮助患病儿童献爱心，全班同学积极捐款．其中男生每人捐10元，女生每人捐8元，求该班学生共捐款数；
(2)甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2小时他们相遇，求A，B两地的距离．
11．如图2－1－4，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图②的等腰梯形．
(1)设图①中阴影部分的面积为S1，图②中阴影部分的面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；
(2)请写出上述过程所揭示的规律．
图2－1－4
2．1.2 第1课时 代数式
1．C.
2．D 3.C 4.C
5．(80%a－30)
6．3(x＋a)
7．解：(1)(x－y)2.(2)5x2－2.
(3)(1＋10%)a＝1.1a(元)．
8．C
9．＋2
10．解：(1)由题意，男生捐款10a元，女生捐款8b元，则该班学生共捐款(10a＋8b)元．
(2)相遇时甲行走的路程为2a千米，乙行走的路程为2b千米，两人行走的路程之和即A，B两地的距离，为(2a＋2b)千米．
11．解： (1)S1＝a2－b2，
S2＝＝(a＋b)(a－b)．
(2)规律：根据S1＝S2，得a2－b2＝(a＋b)(a－b)．
2．1.2 第2课时 代数式的意义及规律探究
知识点 1 描述代数式的意义
1．下列代数式的意义表示错误的是( )
A．2x＋3y表示2x与3y的和
B. 表示5x除以2y所得的商
C. 9－y表示9减去y的所得的差
D．a2＋b2表示a与b和的平方
2．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式500－3x－2y表示的实际意义是__________________．
知识点 2 用代数式探究数字规律
3．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，______，______，______，这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的( )
A．31，32，64 B．31，62，63
C．31，32，33 D．31，45，46
4．按一定规律排列的一列数：1，2，3，5，8，13，….若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜测x，y，z满足的关系式是__________．
知识点 3 用代数式探究图形规律
5．如图2－1－5所示，●和○两种圆按某种规则排列，则前2018个圆中有○( )
图2－1－5
A．671个 B．672个
C．673个 D．674个
6．2017·烟台用棋子摆出下列一组图形：
图2－1－6
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子枚数为( )
A．3n B．6n C．3n＋6 D．3n＋3
7．2017·全椒期中某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )
A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元
8．[2016·宿州埇桥区期末改编] 如图2－1－7，平面内有公共端点的6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，依照图中的规律，从射线OA开始，按逆时针方向，依次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，….
(1)根据图中规律，表示“18”的点在射线______上；
(2)按照图中规律推算，表示“2017”的点在哪条射线上？
(3)请你写出在射线OC上的点表示的数的规律(用含n的代数式表示，n为正整数)．
图2－1－7
9．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图2－1－8所示方式进行拼接．
图2－1－8
(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？
(2)若用餐的有90人，则需要这样的餐桌多少张？
2．1.2 第2课时 代数式的意义及规律探究
1．D.
2．体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数
3．B.
4．x＋y＝z.
5．C.
6．D.
7．B.
8．根据观察，可发现规律：OA上的点表示的数是6n－5，OB上的点表示的数是6n－4，OC上的点表示的数是6n－3，OD上的点表示的数是6n－2，OE上的点表示的数是6n－1，OF上的点表示的数是6n.
(1)因为18是6的倍数，所以表示“18”的点在射线OF上．故答案为OF.
(2)因为2017÷6＝336……1，所以表示“2017”的点在射线OA上．
(3)在射线OC上的点表示的数为6n－3(n为正整数)．
9．解：(1)1张长方形餐桌的四周可坐4＋2＝6(人)，
2张长方形餐桌的四周可坐4×2＋2＝10(人)，
3张长方形餐桌的四周可坐4×3＋2＝14(人)，
……
n张长方形餐桌的四周可坐(4n＋2)人．
所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4＋2＝18(人)，
8张长方形餐桌的四周可坐4×8＋2＝34(人)．
(2)设需要这样的餐桌x张．由题意得
4x＋2＝90，解得x＝22.
答：需要这样的餐桌22张．
2．1.2 第3课时 整式
知识点 1 单项式及其相关概念
1．教材练习第2题变式填表：
单项式
－5a
x
x2y
－m3n2
0.6ab
系数
次数
2.已知下列各式：abc，2πR，x＋3y，0，，其中单项式有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．[2015·和县期中] 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )
A．2ab3 B．3ab2 C．2ab2 D．3ab
4．若－2ax3yn－3是关于x，y的单项式，系数是8，次数是4，求a，n的值．
知识点 2 多项式及其相关概念
5．有下列式子：2a2b，3xy－2y2，，4，－m，，，其中多项式的个数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
6．多项式－x2y－23＋xy3的次数与项数分别是( )
A．4，3 B．3，4 C．5，3 D．3，3
7．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式任何一项的次数( )
A．都小于3 B．都等于3
C．都不小于3 D．都不大于3
知识点 3 整式
8．[2016·蒙城期末] 下列式子中：x2＋2，＋4，，，－5x，0，整式的个数是( )
A．6 B．5 C．4 D．3
9．2017·繁昌期中已知多项式x|m|＋(m－2)x－10是二次三项式，m为常数，则m的值为________．
10．观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，….
按照上述规律，第2018个单项式是( )
A．2018x2018 B．4033x2017
C．4033x2018 D．4035x2018
11．已知关于字母x的多项式2x5＋(m＋1)x4＋3x3－(n－2)x2＋3中不含x的偶次方，试确定2m＋n的值．
12．已知多项式(n－1)xm＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数)．
(1)若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；
(2)若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；
(3)若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？
2．1.2 第3课时 整式
1．系数：－5 1 －1 0.6
次数：1 1 3 5 2
2．B
3．C 4．解：由题意，得－2a＝8，n－3＋3＝4，解得a＝－4，n＝4.
5．A.
6．A
7．D
8．C 9．－2 10．D
11．因为关于字母x的多项式2x5＋(m＋1)x4＋3x3－(n－2)x2＋3中不含x的偶次方，所以m＋1＝0，n－2＝0，得m＝－1，n＝2，所以2m＋n＝2×(－1)＋2＝0.
12．解：(1)由题意，得m＋2＝3，解得m＝1.
(2)由题意，得m＋2＝1，n－1＝－2，
解得m＝－1，n＝－1.
(3)分三种情况：
①n＝1，m为大于－2的任意整数；
②m＝－1，n≠－1；
③m＝0，n≠4.
2.1.3 代数式的值
知识点 1 直接代入求代数式的值
1．当x＝1时，代数式4－3x的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若m＝－2，则代数式m2－2m－1的值是( )
A．9 B．7 C．－1 D．－9
3．当a＝3，b＝2时，a2＋2ab＋b2的值是( )
A．5 B．13 C．21 D．25
4．教材例8变式当a＝3，b＝－1时，求下列代数式的值：
(1)(a＋b)(a－b)； (2)a2＋2ab＋b2.
知识点 2 整体代入求代数式的值
5．若x2＋3x的值为7，则x2＋3x－2的值为( )
A．5 B．9
C．19 D．条件不足，无法确定
6．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a－cd＋b＝________.
7．若在某个月月历的一竖列上圈出相邻的两个数，则这两数和有可能是( )
A．6 B．63 C．46 D．47
8．2017·合肥期中有一数值转换器，原理如图2－1－9所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是( )
图2－1－9
A．3 B．8 C．4 D．2
9．用“*”定义新运算：对于任意数a，b，都有a*b＝b2＋1.例如，7*4＝42＋1＝17，那么5*3＝________．
10．已知＝2，则－＝________．
11．有5个连续整数，设中间的一个数为x.
(1)用含x的代数式表示其余4个数；
(2)求这5个连续整数的和，当x＝100时，这5个连续整数的和是多少？
12．已知正方形的边长为a，分别以a为半径作扇形如图2－1－10所示，阴影部分的面积是多少？当a＝2时，阴影部分的面积是多少？
图2－1－10
13．某公园的门票价格如下：成人票每张20元，学生票每张10元．一个旅游团有成人a人，学生b人．
(1)该旅游团应付门票多少元？
(2)若该旅游团有30名成人，10名学生，则他们应付门票多少元？
2．1.3 代数式的值
1．A.
2．B.
3．D
4．解：(1)当a＝3，b＝－1时，原式＝2×4＝8.
(2)当a＝3，b＝－1时，原式＝4.
5．A
6．－1
7．D.
8．D
9．10
10．
11解：(1)∵中间的一个数为x，
∴其余的四个数分别为x－1，x－2，x＋1，x＋2.
(2)这5个连续整数的和为x－1＋x－2＋x＋1＋x＋2＋x＝5x.
当x＝100时，这5个连续整数的和是500.
12．[全品导学号：29422119]S阴影＝πa2－a2当a＝2时，S阴影＝2π－4
13．[全品导学号：29422120](1)(20a＋10b)元 (2)700元
2.2.1 合并同类项
知识点 1 认识同类项
1．在下列单项式中，与2xy是同类项的是( )
A．2x2y2 B．3y
C．xy D．4x
2．下面四组代数式中，不是同类项的是( )
A．－2x2y与yx2 B．－6和5
C.a3b与7ab3 D．m2n3和2n3m2
3．若单项式－3a5b与am＋2b是同类项，则常数m的值为( )
A．－3 B．4 C．3 D．2
4．写出单项式－2x2y的一个同类项是________．
知识点 2 合并同类项
5．下列各题中，合并同类项结果正确的是( )
A．2a2＋3a2＝5a2 B．2a2＋3a2＝6a2
C．4xy－3xy＝1 D．2m2n－2mn2＝0
6．合并同类项：
(1)2x2＋1－3x＋7－3x2＋5x；
(2)7xy－x2＋2x2－5xy－3x2.
7．若单项式xm－1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是( )
A．3 B．6 C．8 D．9
8．若单项式a2bm＋2与－0.5an－1b4的和仍是单项式，则m－n＝________．
9．已知多项式2x2－ax－y＋b－2bx2－3x－5y－1的值与字母x的取值无关，则2a2b2－3＝________．
10．已知关于x，y的多项式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4不含二次项，求6m－2n＋2的值．
11．有这样一道题：“当x＝2018，y＝2017时，求多项式7x3－6xy2＋3x2y＋3x3－4＋6xy2－3x2y－10x3的值．”
看了这道题后，畅畅犯难地说：“把这么大的数代入，不用计算器不好算啊．”而小宇经过思考后指出：“题目中的条件‘x＝2018，y＝2017’是多余的．”请你判断谁的说法有道理，并说明理由．
12．当x＝2018时，求代数式(x－1)2－2(x－1)－5(x－1)2＋3(x－1)＋ 4(x－1)2的值．
2．2.1 合并同类项
1．C2．C 3．C 4．2x2y(答案不唯一)．5．A
6．解：(1)原式＝2x2－3x2－3x＋5x＋1＋7＝－x2＋2x＋8.
(2)原式＝－x2＋2x2－3x2＋7xy－5xy＝－2x2＋2xy.
7．D .
8．－1
9．15.
10．[∵多项式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4＝(6m－1)x2＋(4n＋2)xy＋2x＋y＋4不含二次项，
即二次项系数为0，
∴6m－1＝0，4n＋2＝0，∴m＝，n＝－，
∴6m－2n＋2＝6×－2×＋2＝4.
11．解：小宇的说法有道理．因为多项式化简后的结果是－4，与字母x，y的取值无关，所以条件“x＝2018，y＝2017”是多余的．
12．解：原式＝x－1.
当x＝2018时，原式＝2018－1＝2017.
2.2.2 第1课时 去括号
知识点 1 去括号规律一——括号外因数是正数
1．化简－2a＋(2a－1)的结果是( )
A．－4a－1 B．4a－1
C．1 D．－1
2．化简a＋b＋(－a－b)的最后结果是( )
A．2a＋2b B．2b C．2a D．0
3． 计算：2(a－b)＋3b＝________．
知识点 2 去括号规律二——括号外因数是负数
4．把－(a－b)－c去括号得( )
A．－a－b－c B．－a＋b－c
C．－a－b＋c D．－a＋b＋c
5．下列运算正确的是( )
A．－3(a－b)＝－3a－b
B．－3(a－b)＝－3a＋b
C．－3(a－b)＝－3a－3b
D．－3(a－b)＝－3a＋3b
6．教材例3变式先去括号，再合并同类项：
(1)a－(2a－2)； (2)－(5x＋y)－3(2x－3y)．
7．下列各式中与a－b－c的值不相等的是( )
A．a－(b＋c) B．a－(b－c)
C．(a－b)＋(－c) D．(－c)－(b－a)
8．下列各式去括号正确的是( )
A．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c
B．－(x－y)＋(xy－1)＝－x－y＋xy－1
C．a－(3b－2c)＝a－3b－2c
D．9y2－[x－(5z＋4)]＝9y2－x＋5z＋4
9．去括号、合并同类项，得3b－2c－[－4a＋(c＋3b)]＋c＝________．
10．在化简(2x2－1＋3x)－4(x－x2＋1)时，甲、乙两位同学的解答如下：
甲：(2x2－1＋3x)－4(x－x2＋1)＝2x2－1＋3x－4x－4x2－4＝(2－4)x2＋(3－4)x＋(－1－4)＝－2x2－x－5；
乙：(2x2－1＋3x)－4(x－x2＋1)＝2x2－1＋3x－4x＋x2－1＝3x2－x－2.
他们的解答正确吗？如不正确，找出错误原因，并写出正确的结果．
11．先化简，再求值：2(3x2＋y)－(2x2－y)，其中x＝，y＝－4.
12．若(2x2＋ax－y＋b)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，试求a，b的值．
2．2.2 第1课时 去括号
1．D
2．D.
3．2a＋b
B
5．D
6．解：(1)原式＝a－2a＋2＝－a＋2.
(2)原式＝－5x－y－6x＋9y＝－11x＋8y.
7．B 8．D ．
9．4a－2c
10．解：甲、乙两位同学的解答都不正确．
甲的错误是－4(x－x2＋1)去括号时第二项没有变号而写成－4x2；
乙的错误是－4(x－x2＋1)去括号时第二、三两项出错，它们都没有乘4.
正确的结果：(2x2－1＋3x)－4(x－x2＋1)＝
2x2－1＋3x－4x＋4x2－4＝6x2－x－5.
11．原式＝6x2＋2y－2x2＋y＝4x2＋3y.
当x＝，y＝－4时，原式＝1－12＝－11.
12．解：因为(2x2＋ax－y＋b)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y＋b－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋b＋1，
又因为(2x2＋ax－y＋b)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，
所以2－2b＝0，a＋3＝0，
所以a＝－3，b＝1.
2.2.2 第2课时 添括号
知识点 1 添括号规律一——括号外因数是正数
1．下列添括号正确的是( )
A．a＋b－c＝a＋(b－c)
B．a＋b－c＝a－(b－c)
C．a－b－c＝a－(b－c)
D．a－b＋c＝a＋(b－c)
2．已知a－b＝－2，则2018－a＋b＝________．
3．把多项式x3－5x2－4x＋9的后两项用括号括起来，且括号前面带有“＋”号．
知识点 2 添括号规律二——括号外因数是负数
4．在－( )＝－x2＋3x－2的括号里应填上的代数式是( )
A．x2－3x－2 B．x2＋3x－2
C．x2－3x＋2 D．x2＋3x＋2
5．在不改变多项式3b3－2ab2＋4a2b－a3的值的前提下，把后三项放在前面是“－”号的括号中，下列各式正确的是( )
A．3b3－(2ab2＋4a2b－a3)
B．3b3－(2ab2＋4a2b＋a3)
C．3b3－(－2ab2＋4a2b－a3)
D．3b3－(2ab2－4a2b＋a3)
6．下列各式成立的是( )
A．a－b＋c＝a－(b＋c)
B．a＋b－c＝a－(b－c)
C．a－b－c＝a－(b＋c)
D．a－b＋c－d＝(a＋c)－(b－d)
7．把多项式x3－5x2－4x2＋9的后两项用括号括起来，且括号前面带有“－”号．
8．将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是( )
A．3x3－(2x2＋4x－5)
B．(3x3＋4x)－(2x2＋5)
C．(3x3－5)＋(－2x2－4x)
D．2x2＋(3x3＋4x－5)
9．2017·繁昌期中已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为( )
A．1 B．5 C．－5 D．－1
10．如果代数式2x－y的值为6，那么代数式4－2x＋y的值为________．
11．把多项式mx＋nx－my－ny分为两组，添括号使含m的项结合，含n的项结合，两个括号用“＋”号连接是________________．
12．教材练习第3题变式用括号把多项式3x2－2xy－y2－x＋3y－5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使不含x的项在第二个括号内．
13．已知a－b＝－2，c＋d＝2018，求(b＋c)－(a－d)的值．
14．代数式3x2－4x＋6的值为9，求x2－x＋6的值．
2．2.2 第2课时 添括号
1．A
2．2020
3．解：x3－5x2－4x＋9＝x3－5x2＋(－4x＋9)．
4．C.
5．D
6．C.
7．解：x3－5x2－4x2＋9＝x3－5x2－.
8．B
9．B .
10．－2.
11．(mx－my)＋(nx－ny)
12．解：3x2－2xy－y2－x＋3y－5＝(3x2－2xy－x)－(y2－3y＋5)．
13．[解析] 先去括号，再添括号，用整体思想进行计算．
解：(b＋c)－(a－d)＝b＋c－a＋d＝－(a－b)＋(c＋d)＝2＋2018＝2020.
14．解：x2－x＋6＝(x2－x＋6)＝(3x2－4x＋18)＝(3x2－4x＋6＋12)＝×(9＋12)＝7.
2.2.3 整式加减
知识点 1 降幂(升幂)排列
1．在多项式1－x2＋2x中，x的指数最高的项是________，指数最低的项是________，所以该多项式按字母x的降幂排列是__________，按x的升幂排列是__________．
2．2017·芜湖校级期中多项式3x3y－y4＋5xy2－x4按x的升幂排列为____________________．
3．将多项式5a2＋b－3a3b3＋8a－6b2＋1按要求排列：
(1)按字母a的降幂排列；
(2)按字母b的升幂排列．
知识点 2 整式加减
4．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是( )
A．x－2y B．x＋2y
C．－x－2y D．－x＋2y
5．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )
A．－5x－1 B．5x＋1
C．－13x－1 D．13x＋1
6．已知长方形的长为(2b－a)，宽比长少b，则这个长方形的周长是( )
A．3b－2a B．3b＋2a
C．6b－4a D．6b＋4a
7．七年级(1)班有(a－b)名男生和(a＋b)(b＞0)名女生，则男生比女生少________人．
8．求3x2－2x＋1与3－2x2－x的差，结果按x的降幂排列．
9．给出三个整式：x2＋2x－1，x2＋4x＋1，x2－2x.请选择你最喜欢的两个整式进行加减运算．(只选择其中的两个整式进行一种运算即可)
10．已知A＝－2x2＋x－6，B＝4＋3x＋5x2.
(1)求A＋B；
(2)若B＋C＝3A，求C.
知识点 3 整式的化简求值
11．若x＝－1，则－2x－(2x＋1)的值为( )
A．3 B．－1 C．1 D．－5
12．若a－b＝1，则整式a－(b－2)的值是________．
13．化简求值：3(x2－2xy)－(2x2－xy)，其中x＝2，y＝3.
14．若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于( )
A．1 B．－1 C．5 D．－5
15．一个五次六项式加上一个六次七项式等于( )
A．十一次十三项式 B．六次十三项式
C．六次多项式 D．六次整式
16． 如图2－2－1①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”形的图形，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为( )
图2－2－1
A．2a－3b B．4a－8b
C．2a－4b D．4a－10
17．当k＝________时，x2－kxy与y2＋3xy－5的和中不含有xy项．
18．若A＝4x2－3x－2，B＝4x2－3x－4，则A，B的大小关系是________．
19．某学生计算多项式2x2－5xy＋6y2加上某多项式时，由于粗心，误认为减去这个多项式，得到7y2，你能帮助他改正错误，求出正确的结果吗？
20．有这样一道计算题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝，y＝－1.”甲同学把x＝错看成x＝－，但计算结果仍正确，你说这是怎么一回事？
21．有甲、乙两件服装，甲服装的买入价为a元，乙服装的买入价比甲服装高20元，现商家将甲服装按低于买入价的20%卖出，将乙服装按高于买入价的40%卖出，卖出两件服装商家共盈利多少元？
22．客车上原有(2a－b)名乘客，中途有一半乘客下车，又上车若干名，此时车上共有乘客(8a－5b)人，则中途上车的乘客是多少人？
23．有一长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为a，b，c(a＞b＞c)，有三种不同的捆扎方式(如图2－2－2所示的虚线)，哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？请说明理由．
图2－2－2
2．2.3 整式加减
1．－x2 1 －x2＋2x＋1 1＋2x－x2
2．－y4＋5xy2＋3x3y－x4
3．解：(1)5a2＋b－3a3b3＋8a－6b2＋1按字母a的降幂排列为－3a3b3＋5a2＋8a－6b2＋b＋1.
(2)5a2＋b－3a3b3＋8a－6b2＋1按字母b的升幂排列为1＋8a＋5a2＋b－6b2－3a3b3.
4．A 5.A
6．C
7．2b ．
8．解：(3x2－2x＋1)－(3－2x2－x)＝3x2－2x＋1－3＋2x2＋x＝5x2－x－2.
9．解： 答案不唯一，如：
＋＝x2＋6x，
或＋＝x2－1，
或＋＝x2＋2x＋1.
10．解：(1)A＋B＝(－2x2＋x－6)＋(4＋3x＋5x2)＝－2x2＋x－6＋4＋3x＋5x2＝3x2＋4x－2.
(2)C＝3A－B＝3(－2x2＋x－6)－(4＋3x＋5x2)＝－6x2＋3x－18－4－3x－5x2＝－11x2－22.
11．A
12．3
13．解：原式＝3x2－6xy－2x2＋xy＝x2－5xy.
当x＝2，y＝3时，原式＝4－30＝－26.
14．B .
15．D.
16．B.
17．3.
18．A＞B .
19．设这个多项式为A，则有2x2－5xy＋6y2－A＝7y2，所以A＝2x2－5xy－y2，所以正确的答案为2x2－5xy＋6y2＋(2x2－5xy－y2)＝4x2－10xy＋5y2.
20．原式＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.
因为结果中不含x项，所以结果与x的取值无关．
所以甲同学把x＝错看成x＝－，但计算结果仍正确．
21．解： [(1－20%)a＋(1＋40%)(a＋20)]－[ a＋(a＋20)]
＝(0.8a＋1.4a＋28)－(2a＋20)
＝2.2a＋28－2a－20
＝(0.2a＋8)元．
答：卖出两件服装商家共盈利(0.2a＋8)元．
22．解：(8a－5b)－＝(7a－b)人．
即中途上车的乘客是人．
23．解：甲所需绳子的长l1＝4(b＋c)＋4(a＋c)＝4a＋4b＋8c；
乙所需绳子的长l2＝4(b＋c)＋2(a＋c)＋2(a＋b)＝4a＋6b＋6c；
丙所需绳子的长l3＝2(b＋c)＋2(a＋c)＋4(a＋b)＝6a＋6b＋4c.
l3－l2＝6a＋6b＋4c－(4a＋6b＋6c)＝2a－2c＝2(a－c)．
因为a＞c，所以2(a－c)＞0，即l3＞l2.
l3－l1＝6a＋6b＋4c－(4a＋4b＋8c)＝2a＋2b－4c＝2(a＋b)－4c.
因为a＞b＞c，所以a＋b＞2c，2(a＋b)＞4c，所以l3－l1＞0，即l3＞l1.
l2－l1＝4a＋6b＋6c－(4a＋4b＋8c)＝2b－2c＝2(b－c)．
因为b＞c，所以2(b－c)>0，即l2＞l1.
所以l3＞l2＞l1.
因此丙种情况用绳最多，甲种情况用绳最少．
