2.1.2 分式的基本性质同步练习

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第2课时 分式的基本性质
自主预习
1. 分式的基本性质:分式的分子与分母都乘(或除以)同一个 的整式,分式的值不变。
2. 约分:把一个分式的分子和分母的 约去,这种变形称为分式的约分。
3.最简分式:如果一个分式的分子与分母没有 ，这个分式就叫做最简分式。
课堂巩固
知识点1:分式的基本性质
1.把分式中的x,y都扩大为原来的2倍,那么分式的值（ ）
A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍 C.缩小为原来的 D.不变
2.下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.如果成立,则a的取值范围是 。
4.将分式的分子与分母中各项系数化为整数， 结果是 。
5.若a=2b≠0,则的值为 。
知识点2:最简分式及约分
6.下列分式中,是最简分式的是 （ ）
A. B. C. D.
7.下列分式不能再进行约分的是 （ ）
A. B. C. D.
8.约分
（1） （2）
（3） （4）
课后提升
1.若分式中a,b的值同时扩大到原来的10倍,则分式的值（ ）
A.扩大到原来的20倍 B.扩大到原来的10倍 C.缩小到原来的 D.不变
2.下列各式中,是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列约分正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.化简分式的结果为（ ）
A. B. C. D.
5.若，则的值为（ ）
A.1 B. C. D.
6. 若，则（ ）
A.x＞0 B.x≠0且x≠2 C.x≠0 D.x≠2
7.计算:=
8.分式中，最简分式的个数是 个。
9.将分式化为最简分式，所得结果是 。
10.不改变分式的值,把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为 。
11.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。
（1） （2）
12. 约分：
（1） （2）
（3） （4）
13.先化简,再求值:，其中x=,y=-.
素养锤炼
有趣的“约分”
“约去”指数:如.你见过这样的约分吗 面对这荒谬的约分,一笑之后,再认真检验,发现其结果竟然是正确的,这是什么原因 仔细观察式子,我们可作如下猜想:·你能证明吗
答案
自主预习
1. 不等于零 2.公因式 3.公因数
课堂巩固
1. C 2.D 3.a≠ 4. 5. 6.C 7.B
8.解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
（4）原式=
课后提升
1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.Y 8. 1 9. 10.
11.解：（1）原式= （2）原式=
12.解：（1）
（2）
（3）
（4）
13.解：原式=，将代入可得，
原式=
素养锤炼
解：∵a3+(a-b)3=[a+(a-b)][a2-a(a-b)+(a-b)2]
=[a+(a-b)](a2-a2+ab+a2-2ab+b2)
=[a+(a-b)](a2-ab+b2)
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