2.3.2 异分母分式的加减法同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
3 分式的加减法
第2课时 异分母分式的加减法
自主预习
1. 通分：根据分式的 ，异分母的分式可以化为 的分式，这一过程称为分式的通分。
2. 最简公分母，取各分母所有字母因式的 的积作为公分母中的字母因式，各分母系数的 作为公分母的系数。
3. 异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按分式的加减法法则进行计算。
课堂巩固
知识点1：最简公分母和通分
1.分式的最简公分母是（ ）
A.24a6 B.24a3 C.12a3 D.6a3
2.在的通分过程中，不正确的是（ ）
A.最简公分母是 B.
C. D.
3.分式与的最简公分母是
4.将分式通分，分母所乘的单项式依次为
知识点2：异分母分式的加减法
5.（2016丽水）的运算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.化简可得（ ）
A. B. C. D.
7.化简：=
8.计算：=
9.计算：
课后提升
1.分式的最简公分母是（ ）
A.48a3b2 B.24a3b2 C.48a2b2 D.24a2b2
2. 分式的最简公分母是（ ）
A. (m+n)2(m-n) B.(m+n)3(m-n) C.(m+n)(m-n) D.(m2-n2)2
3.分式的分母经过通分后变成2(a-b)2(a+b)，那么分子应变为（ ）
A. 6a(a-b)2(a+b) B.2(a-b) C.6a(a-b) D.6a(a+b)
4.下列说法，正确的是（ ）
A.与的最简公分母是6x2 B.与的最简公分母是6x2y3
C.两个分式相加，分母不变，只把分子相加
D.两个分式相加，分子相加的和作为和的分子，分母相加的和作为和的分母
5.化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
6.若x＜y＜0，那么化简结果是（ ）
A.2 B.-2 C.0 D.1
7.已知两个分式：，其中X≠±2，则A与B的关系是（ ）
A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A大于B
8.分式与的最简公分母是
9.分式与的最简公分母是
10.将通分可得
11.把通分后，各分式的分子之和为
12.如果，那么 =
13.已知，则m=
14.甲、乙两地相距S km，汽车从甲地到乙地按V km/h的速度行驶，可按时到达，若按（V+2）km/h的速度行驶，可提前 h到达。
15.通分：
（1） （2）
16.化简下列式子：
（1） （2）
素养锤炼
将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式。
解：由于分母为，可设，
∴.
∴.
∵对于任意X，上述等式均成立，
a-1=1 a=2
∴ ∴
a+b= 3 b=1
∴.
这样，分式被拆分成了一个整式X2+2与一个分式的和。
阅读上面的材料后，请你解答下列问题：
将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式。
答案
自主预习
1. 基本性质 同分母 2.最高次幂 最小公倍数 3.通分 同分母
课堂巩固
1.C 2.D 3.m2-9 4.6y2，4x，3y 5.C 6.B 7. 8.
9.解：原式=
课后提升
1.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.C 7.C 8.6a2b2 9.x(x+3)(x-3)
10.和 11.2a2+7a+11 12. 13.x2 14.
15.解：（1）∵两个分式分母分别为4a2b，6b2c，
∴最简公分母为12a2b2c.
；
（2）∵x2-x=x(x-1),x2-2x+1=(x-1)2,
∴最简公分母是X(X-1)2.
,
16.解：（1）原式= （2）原式=
素养锤炼
解：设
∴ 解得
∴原式=
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)