高中物理选修3-1第一章静电学-2.库仑定律（课件）

(共54张PPT)
吕 叔 湘 中 学
庞 留 根
库仑定律
教学目标
一、影响两电荷之间相互作用力的因素：
二、库仑定律
三、库仑扭秤实验
例题1 例题2
参考题1 2 3 4
A组能力训练题1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
B组能力训练题1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 (2011年海南卷3)
12 (2015年浙江卷20)
13（2014年上海卷25）
教学目标
（一）知识与技能
1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量.
2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．
3．知道库仑扭秤的实验原理．
（二）过程与方法
通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律
（三）情感态度与价值观
培养学生的观察和探索能力
重点：掌握库仑定律
难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算
教具：库仑扭秤(模型或挂图)．
教学过程：（一）复习上节课的相关知识
第二节、库仑定律
【演示】：带正电的物体和带正电的小球之间的相互作用力的大小和方向．通过观察分析出结论(参见课本图1.2－1)．
图1.2-1 探究影响电荷间相互作用力的因素
A
P1
P2
P3
F
一、影响两电荷之间相互作用力的因素：
1．距离 2．电量
二、库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小与它们的电荷量的乘积成正比, 与它们的距离的二次方成反比, 作用力的方向在两个点电荷的连线上。
2、公式：
k = 9.0×109N·m2/C2
3、静电力常量
4、适用条件：真空中，点电荷——理想化模型
（1）关于“点电荷”： 这是相对而言的，只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略,带电体就可以看作点电荷．严格地说点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的．
（2）课本中表述的库仑定律只适用于真空，也可近似地用于气体介质。
1、内容表述：
5、扩展：
任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的，任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律,可用矢量求和法求合力。
静电力同样具有力的共性：
利用微积分计算得：均匀带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷．
遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则．
三、库仑扭秤实验
（库仑 1785年 法国物理学家）
库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A, 另一端有一个不带电的球B , B与A所受的重力平衡.当把另一个带电的金属球
C插入容器并使它靠近A时,A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变A与C之间距离r，记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F与距离r的关系，实验的结果是力F与距离r的二次方成反比，即F∝1/r2。
在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有。库仑发现，两个相同的带电金属小球互相接触后，它们对相隔同样距离的第三个带电小球的作用力相等，所以他断定这两个小球所带的电荷量相等。如果把一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半。库仑就用这个方法，把带电小球的电荷量分为q/2、q/4、q/8……，
（1）小量放大．
实验技巧：
（2）电量的确定．
库仑巧妙地解决了小球的带电量的测量问题
例题1.
已知电子的质量m1=9.10×10-31kg, 氢核（质子）的质量m2=1.67×10-27kg．在氢原子内它们之间的最短距离为r=5.3×10-11m。试比较氢原子中氢核和电子之间的库仑力和万有引力．
这个问题不用分别计算电子和质子间的静电引力和万有引力,而是列公式，化简之后，再求解.
电子和质子间的静电引力和万有引力分别是
解：
分析：
其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力,万有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计．
它们的实质区别是：
首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力，绝没有相排斥的力．
可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，表述的都是力，这是相同之处；
例题2：
真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是+2×10-6C，求它们各自所受的库仑力。
按题意作图（图1.2-3）
解：
每个点电荷都受到其它两个点电荷的斥力,情况相同,只要求出一个点电荷（例如q3）所受的力即可。
根据平行四边形定则，合力是
F=2F1cos300=0.25N
合力的方向沿q1与q2连线的
垂直平分线向外。
q2
q1
q3
F1
F2
F
图1.2-3
参考题1
1．真空中有两个相同的带电金属小球A和B, 相距为r，带电量分别为-q和2q，它们之间相互作用力的大小为F．有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，当C跟两个小球各接触一次后拿开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力的大小可为：（ ）
A．3F/64 B．0
C．3F/8　　 D．3F/16
A B
解见下页
解：
若C先跟A球接触, 再跟B球接触,
选项A正确；
若C先跟B球接触，再跟A球接触，则A不带电, F2=0，选项B正确。
则A、B各带电 -q/2和3q/4
参考题2
如图1所示，A、B、C三点在一条直线上，各点都有一个点电荷，它们所带电量相等．A、B两处为正电荷，C处为负电荷，且BC=2AB．那么A、B、C三个点电荷所受库仑力的大小之比为____________．
32:45:13
A
B
C
+q
+q
-q
图1
解：
参考题3
3．真空中有两个点电荷，分别带电 q1=5×10-3C, q2=－2×10-2C，它们相距15cm，现引入第三个点电荷，它应带电量为________，放在________位置才能使三个点电荷都处于静止状态．
答：-2×10-2C；
放在两电荷的连线上，距q115cm, 距q230cm处.
解见下页
设第三个点电荷q3放在q1左侧x cm处(如图示),
解：
C
A
B
q3
q1
q2
x
r
q3处于静止状态，
解得 x=15cm
q1处于静止状态，
解得 q3= q2=-2×10-2C；
这时q2一定能静止。
参考题4
4．把一电荷Q分为电量为q和(Q－q)的两部分，使它们相距一定距离，若想使它们有最大的斥力，则q和Q的关系是________．
q=Q/2
A组能力训练题1
1、关于点电荷的说法，正确的是 （ ）
A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
C
A组能力训练题2
2、关于点电荷的说法中正确的是（ ）
A、真正的点电荷是不存在
B、点电荷是一种理想化的物理模型
C、小的带电体就是点电荷
D、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体
ABD
A组能力训练题3
3、 关于库仑定律的公式
下列说法中正确的是（ ）
A. 当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0
B. 当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞
C. 当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
D. 当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了
AD
A组能力训练题4
4、 A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将（ ）
A.可能变大
B.可能变小
C.一定不变
D.无法确定
C
A组能力训练题5
5、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于 （ ）
A. F 　　
B. 3F 　　
C. F/3　　
D. F/9
D
A组能力训练题6
6、真空中两个相同的金属小球A和B，带电荷量分别为QA=2×10-8C和QB=4×10-8C，相互作用力为F. 若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为（ ）
A. 9F/8
B. F
C. 8F/9
D. 2F/3
A
A组能力训练题7
7、两个放在绝缘架上的相同金属球，相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷，相互斥力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（ ）
A．0 B．F C．3F D．4F
D
A组能力训练题8
8、要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是（ ）
A. 每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B. 保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍
C. 使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的1/2
D. 保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1/2
AD
A组能力训练题9
两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.12F
C
解见下页
接触前两个点电荷之间的库仑力大小为
两个相同的金属球各自带电,接触后再分开, 其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的1/2，库仑力为
所以两球间库仑力的大小为4F/3，C项正确。
解：
本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题.
A、B、C三点在同一直线上，AB:BC=1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为+q的点电荷时,它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为-2q的点电荷，其所受电场力为 （ ）
（A）-F/2 （B）F/2
（C）-F （D）F
B
A组能力训练题10
解见下页
在A点放一电荷量为+q的点电荷时：
解析：
根据库仑定律：
而在C处放电荷量为-2q的点电荷：
而LAB:LBC=1:2，代入得：
B组能力训练题1
1、两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b, 分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F. 现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为 （ ）
A. F/2 B. 3F/8
C. F/4 D. F/8
D
B组能力训练题2
2、有A、B、C三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则（ ）
A. B和C两球均带负电
B. B球带负电，C球带正电
C. B和C两球中必有一个带负电，而另一个不带电
D. B和C两球都不带电
C
B组能力训练题3
3、两点电荷A、B带电量qA＞qB，在真空中相距为L，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A、B为 （ ）
A．同种电荷时，在A、B连线上靠近B一侧
B．同种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧
C．异种电荷时，在BA连线的延长线上靠近A一侧
D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧
AD
B组能力训练题4
4、两个相同的金属小球，带电荷量之比为1:7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（ ）
A. 4/7 B. 3/7
C. 9/7 D. 16/7
CD
B组能力训练题5
5、真空中两个同种点电荷Q1和Q2，它们相距较近，使它们保持静止状态，今释放Q2，且Q2只在Q1的库仑力作用下运动，则在Q2运动过程中速度和加速度的变化情况是（ ）
A.速度不断变大，加速度不断变大
B.速度不断变大，加速度不断变小
C.速度不断变小，加速度不断变大
D.速度不断变小，加速度不断变小
B
B组能力训练题6
6、 两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置，它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小 （ ）
A．F1＞F2 B．F1＜F2
C．F1＝F2 D．无法确定
B
由于带电球的半径与距离相比不是很小，不能看作点电荷，它们带有等量同种电荷q时，由于电荷间相互排斥，电荷向外侧移动；
解：
它们带有等量异种电荷q时，电荷间相互吸引,电荷向内侧移动，所以相当于前者两电荷间的距离比后者大，选项B正确。
B组能力训练题7
有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为-Q，C球不带电。将A和B固定起来，然后让C球反复与A球和B球接触，最后移去C球，求A和B间的相互作用力将变为原来的多少倍。
A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为-Q，A和B间的相互作用力为
解：
C球反复与A球和B球接触后各带电2Q，移去C球， A和B间的相互作用力为
B组能力训练题8
8、如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L，若三球均带电，且qA= + 10q，qB= + q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀加速运动。求：
（1）F的大小；
（2）C球的电性和电量。
B
A
C
L
L
B
A
C
L
L
对整体由牛顿第二定律 F=3ma ①
解：
A球要向右匀加速运动，C球一定带负电，设C球带电为Q，对B球由牛顿第二定律
对C球由牛顿第二定律
②
解①②③得
③
B组能力训练题9
真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间相互作用力大小为 9 10-4N. 当它们合在一起时,成为一个带电量为3 10-8C的点电荷，问原来两电荷的带电量各为多少？” 某同学求解如下：
根据电荷守恒定律：q1 + q2 = 3 10-8 C = a
根据库仑定律：
(1)
根号中的数值小于0，经检查，运算无误. 试指出求解过程中的问题并给出正确的解答.
以 q2 = b/q1 代入(1) 式得：q12 - aq1 + b = 0
解得
q12 - aq1 + b = 0
由 q1+q2 = 3 10-8 C = a (1)
以 q2 = b/q1 代入(1) 式得：
解：
题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按异号计算
解得 q1 = 5 10-8 C，q2 = -2 10-8 C
或 q1 = -2 10-8C， q2 =5 10-8 C
B组能力训练题10
2．如图所示,用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方。当A 球静止时, 两悬线夹角为θ.能保持夹角θ不变的方法（ ）
A．同时使两悬线长度减半
B．同时使A球的质量和电量都减半
C．同时使两球的质量和电量都减半
D．同时使两悬线长度和两球的电量都减半
A
B
O
θ
BD
解见下页
设两球距离为d，分析A球的受力如图示，
解：
图中
由平衡条件得
同时使两悬线长度减半, 则d减半，不能满足上式，A错；
同时使两球的质量和电量都减半, 不能满足上式, C错；
同时使两悬线长度和两球的电量都减半, 则d、qA、qB减半，上式仍然能满足，D正确；
同时使A球的质量和电量都减半，上式仍然能满足，B正确；
A
B
O
θ
mg
F
T
θ
d
B组能力训练题11 (2011年海南卷3)
3．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知 （ ）
A．n=3 B．n=4
C．n=5 D．n=6
D
解见下页
设1、2距离为R，则：
3与2接触后，它们带的电的电量均为
再3与1接触后,它们带的电的电量均为
最后1、2之间作用力的大小仍为F，
解析：
由以上两式得：
n＝6
B组能力训练题12 (2015年浙江卷20)
B
120o
A
M
N
F2
F1
B与绝缘支架的总质量为0.2kg ，(重力加速度取g=10m/s2；静电力常量k=9.0×l09N·m2/C2， A、B球可视为点电荷),
如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点， A上带有Q= 3.0×l0-6C的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，
A．支架对地面的压力大小为2.0N
B．两线上的拉力大小F1=F2=1.9N
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1 = l.225N, F2=1.0N
则 （ ）
BC
D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小
F1= F2 = 0.866N
解见下页
B
120o
A
M
N
F2
F1
对B和支架分析可知，受到竖直向下的重力和A对B竖直向上的库仑力，
N=G-F=2-0.9=1.1N，
库仑力的大小等于
故对地面的压力为
A错误；
对A球分析知，受到竖直向下的重力、B对A竖直向下的库仑力和两线向上的拉力F1和F2，
F1 =F2=GA+F=1.9N,
选项B正确；
由平衡条件得
解析：
题目
故有F1 -F' = F2=GA，
解得F1 =1.225N， F2=1.0N，
选项C正确；
将B移到无穷远处，两球之间的库仑力为零，则两线上的拉力大小
F1 = F2=GA=1.0N，
选项D错误。
将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，
库仑力的大小等于
则两小球的距离变为0.6m，
题目
第2页
B组练习13、（2014年上海卷25）
如图，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。当B静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A对B的静电力为B所受重力的 倍,则丝线BC长度为 。若A对B的静电
h
A
B
C
θ
力为B所受重力的0.5倍，改变丝线长度，使B仍能在θ=30°处平衡。以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况是 。
先不变后增大
或
解见下页
对小球B进行受力分析，根据相似三角形有：
【解析】
再根据余弦定则求出BC的长度：得
得
若两者间的库仑力变为B的重力的0.5倍，
在漏电过程中当θ≠0时，任意一个位置都是平衡状态，都满足
由于G不变, AC、BC不变，
所以绳子拉力T不变，
h
A
B
C
θ
F
G
T '
T
AB与BC垂直，即拉力与库仑力垂直（如图示）；
根据几何关系可知：
题目
h
A
B
C
θ
F
G
T '
T
随着电量的减小，库仑力F减小，AB的距离减小。
当细绳变为竖直方向时（θ=0），库仑力和拉力的合力等于重力，F+T=G，
此时，随着A的漏电，而AB的距离不变，
库仑力F减小，拉力T变大，
所以整个漏电过程中，
拉力先不变后增大。
题目
第2页
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