高中物理选修3-1第一章静电学-3.电场强度（课件）
文档属性
| 名称 | 高中物理选修3-1第一章静电学-3.电场强度（课件） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-08-27 17:20:20 | ||
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文档简介
(共57张PPT)
吕 叔 湘 中 学
庞 留 根
电场强度
教学目标
一、电场
1.电荷的周围存在着电场 2.电场的基本性质
二、电场强度（E）
1.关于试探电荷和场源电荷 2.电场强度 注意
三、点电荷周围的电场、电场强度的叠加
1.点电荷周围的电场 2.场强的叠加原理 例题1
3.均匀带电球体外部产生的电场
4.电场力与电场强度的区别与联系
四、电场线
1.电场线 2.电场线的基本性质 3.常见电场的电场线
五、匀强电场
巩固练习1 2 3 参考题 1 2 3
A组能力训练题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
B组能力训练题1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 (2014年理综福建卷20) 11 (2015年理综山东卷18)
电场强度
教学目标
1.知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态．
2.理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的．
3.能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式,并能用此公式进行有关的计算.
4.知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算．
重点：电场强度的概念及其定义式
难点：对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算
一、电场：
1.电荷的周围存在着由它产生的电场
①特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加.
②物质性：是客观存在的,具有物质的基本属性 —质量和能量.
电荷之间的相互作用是通过电场发生的。
电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；
电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用．
第三节 电场 电场强度
电荷
电场
电荷
A
B
2.电场的基本性质：
①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.
主要表现在以下几方面
可见，电场具有力和能的特征。
③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.
②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.
二、电场强度（E）
由图1.2-1可知带电金属球周围存在电场。且从小球受力情况可知，电场的强弱与小球带电和位置有关。
图1.2-1 探究影响电荷间相互作用力的因素
A
P1
P2
P3
F
注意：检验电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷,将其放入电场后对原电场强度无影响
1.关于试探电荷（检验电荷）和场源电荷
虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F的大小来比较各点的电场强弱, 但是电场力F 的大小还和电荷q的电量有关，所以不能直接用电场力的大小表示电场的强弱．
实验表明：在电场中的同一点，电场力F与电荷电量q成正比，比值F/q由电荷q在电场中的位置所决定，跟电荷电量无关，是反映电场性质的物理量，所以我们用这个比值F/q来表示电场的强弱．
不能直接用电场力的大小表示电场的强弱：
2.电场强度
电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强.
用E表示。
②公式（大小）：
（适用于所有电场）
③单位:牛顿/库仑（ N/C ）
如果1C的电荷在电场中某点受到的静电力是1N,这点的电场强度就是1N/C。
④方向：
物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．
①定义：
电场中某一点处的电场强度E是唯一的,它的大小和方向与放入该点电荷q的大小、正负及有无均无关,它决定于电场的源电荷及空间位置,电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.
注意：
负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反。
将检验电荷放入点电荷周围的电场中某点，判断其所受的电场力的大小和方向,从而得出该点场强.
⑥唯一性和固定性
⑤研究方法：
三、(真空中)点电荷周围的电场、电场强度的叠加
1.点电荷周围的电场
①大小：
（只适用于点电荷的电场）
③公式E=F/q和E=kQ/r2的区别及联系：
公式E=kQ/r2只适用于点电荷的电场
公式E=F/q适用于所有电场；
公式中Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离．可见E与检验电荷无关．
②方向：
如果Q是负电荷，E的方向就是沿着半径向内．
如果Q是正电荷, E的方向就是沿着半径向外；
2.电场强度的叠加原理：
电场中某点的电场强度为各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和．
P
+Q1
-Q2
E1
E2
E
图1.3-3
等于＋Q1在该点产生的场强E1和Q2在该点产生的场强E2的矢量和．
任何带电体都可以看做是有许多点电荷组成的．利用点电荷场强的计算公式及叠加原理就可以计算出其周围各点场强．
例如：课本图1.3-3中P点的场强，
例题1
在真空中有两个点电荷Q1=＋3.0×10-8C和Q2=－3.0×10-8C，它们相距0.1m，求电场中A点的场强.A点与两个点电荷的距离相等, r=0.1m
分析：点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和E2，它们大小相等，方向如图1所示，合场强E在E1和E2的夹角的平分线上，此平分线跟Q1和Q2的连线平行．
A
+Q1
-Q2
E1
E2
E
图1
E= E1cos60°＋E2cos60°
=2 E1cos60°=2k Q1cos60°/r2
解：
E=2.7×104 N/C
代入数值得
3.均匀带电球体外部产生的电场
一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，
即球外距离球心r处电场强度为：
可以证明：
4．电场力与电场强度的区别与联系
电场力 电场强度
区
别 物理意义 电荷在电场中所受力 反映电场的力的属性
决定因素 由电场和电荷共同决定 仅由电场自身决定
大小 F=qE E=F/q
方向 正电荷受力与E同向
负电荷受力与E反向 规定E的方向为正电荷在该点的受力方向
单位 N N/C(或V/m)
联 系 F=qE 普遍适用
四、电场线
1.电场线：
电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向.
③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断.
2.电场线的基本性质
①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向.
②电场线的密疏反映电场强度的大小(疏弱密强).
④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)
3.常见电场的电场线
电场 正点电荷 负点电荷 等量同号电荷 等量异号电荷 匀强电场
电场线图样
简要描述
发散状
会聚状
相斥状
相吸状
平行等距同向的直线
五、匀强电场
电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.
1.定义：
2.匀强电场的电场线：
是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线.
例如：两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边
缘附近外，就是匀强电场。
如图1.3-10.
图1.3-10
巩固练习1
下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的场强等于F/q，但与检验电荷的受力大小及带电量无关
C．电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向
D．公式E=F/q和E=kQ/r2对于任何静电场都是适用的
B C
巩固练习2
2．在真空中负点电荷Q形成的电场中的P点，放一个q1= -10-9C的点电荷，测得所受电场力大小为10-6N。则：
（l）若移走q1,而在P点放置一个q2= +2×10-8C的点电荷,则q2所受电场力大小为_________N,此时Q在P点产生的电场的场强大小为_______N/C,方向与将放在P点时的场强方向_______；
（2）若在P点不放任何检验电荷，则Q在P点产生的场强大小为____________N/C，方向与将放在P点时的场强方向____________。
2×10-5
1×103
相同
1×103
相同
巩固练习3
C．在库仑定律的表达式 中, 是电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小,此场对q1作用的电场力 ,同样 是电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强的大小，此场对q2作用的电场力
3．下列说法中正确的是： （ ）
A．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量
B．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量
D．无论定义式E=F/q中的q值(不为零)如何变化,在电场中的同一点，F与q的比值始终不变
ACD
参考题1
1、在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到电场力向
左，下列说法正确的是：（ ）
A．当放入正电荷时，该点的场强向右，当放入负电荷时，该点的场强向左
B．只有在该点放入电荷时，该点才有场强
C．该点的场强方向一定向右
D．以上说法均不正确
C
参考题2
2、真空中，两个等量异种点电荷电量数值均为q，相距r．两点电荷连线中点处的电场强度的大小为： （ ）
A．0 B．2kq/r2
C．4 kq/r2 D．8 kq/r2
D
参考题3
3、在—个等边三角形ABC的顶点B、C处各放—个点电荷时，测得A 处的电场强度大小为E,方向与BC边平行，且由B指向C，如图所示．拿走C处的点电荷后，A处的电场强度 ( )
A．大小仍为E，方向从A指向B
B．大小仍为E，方向沿BA延长线向外
C．大小变为E/2，方向未变
D．不能作出结论
A
B
C
E
B
A组能力训练题1
关于电场,下列说法正确的是 （ ）
A. 电场是假想的，并不是客观存在的物质
B. 描述电场的电场线是客观存在的
C. 电场对放入其中的电荷有力的作用
D. 电场对放入其中的电荷没有力的作用
C
A组能力训练题2
2．下列关于点电荷的场强公式 的几种不同的理解，不正确的是 ( )
A. 在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比
B. 当r→0时，E→∞；当r→∞时，E→0
C. 点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q
D. 以点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的场强相等
BCD
A组能力训练题3
A. E′=E，方向与E相反
B. E′=2E，方向与E相同
C. E′=E/2，方向与E相同
D. E′=E，方向与E相同
3. 在电场中某点放入电荷量为q的正电荷时，测得该点的场强为E，若在同一点放入电荷量q′=-2q的负电荷时，测得场强为E′，则有 ( )
D
A组能力训练题4
4. 图3所示的各电场中，A、B两点场强相同的是 （ ）
图3
B
A
A
B
C
B
A
B
A
D
B
A
C
A组能力训练题5
5. 在同一直线上依次有A、B、C三点,且BC=3AB,在A点固定一个带正电的小球，在B点引入电量为2.0×10-8C的试探电荷,其所受电场力为2.0×10-6N. B点的场强为_________ ,将该试探电荷移去后，B点的场强为_________ , C点的场强为_________.如果要使B点的场强为零，可以在C点放一个电量是A点处带电小球的电量的_____倍的____电荷。
100N/C
100N/C
6.25N/C
9
正
A组能力训练题6
如图4所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q（|Q|>>|q|）由a运动到b, 电场力做正功。已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb,则下列判断正确的是（ ）
A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa>Fb
B．若Q为正电荷，则q带正电，FaC．若Q为负电荷，则q带正电，Fa>Fb
D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa< Fb
Q
a
b
图4
A
A组能力训练题7
7. 如图5所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（ ）
A.先变大后变小，方向水平向左
B.先变大后变小，方向水平向右
C.先变小后变大，方向水平向左
D.先变小后变大，方向水平向右
图5
A
B
O
+Q
-Q
B
A组能力训练题8
图6
O
ΔS
8. 如图6所示，半径为R的圆环，均匀带有电量为Q的正电荷。先从环上截取△S的一小段，若△S<方向为_______________________。
为__________________,
沿△S与O的连线指向△S
真空中, A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为 ( )
(A) 3∶ 1 (B) 1∶ 3
(C) 9∶1 (D) 1∶ 9
根据点电荷Q的电场强度 :
选项C正确。
A组能力训练题9 (2012年江苏卷1)
C
【解析】
N（N＞1）个电荷量均为q（q＞0）的小球, 均匀分布在半径为R的圆周上, 示意如图。若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为______________
方向________________。
（已知静电力常量为k）
A组能力训练题10 (2012年海南卷12)
O
P
沿OP指向P点
解见下页
移去P点的小球，则圆周上与P点对称的那个位置的小球在圆心处产生的场强即为所求，
解答：
由电场的叠加知:
原来圆心O点处的电场强度大小为零，
由点电荷场强的定义可知大小为
方向沿OP指向P点
O
P
A组练习11（2013年海南卷1）
如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR=2RQ。则 （ ）
q1
q2
P
R
Q
A．q1=2q2
B．q1=4q2
C．q1=-2q2
D．q1=-4q2
B
解见下页
本题考查电场强度的叠加，由于R处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的场强公式
可知
又 r1=2r2，
本题选B
q1
q2
P
R
Q
解析：
故q1=4q2，
B组能力训练题1
1. 在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2。且Q1=2Q2。用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上( )
A．E1=E2之点只有一处；该点合场强为0
B．E1=E2之点共有两处；一处合场强为0，另一处合场强为2E2
C．E1=E2之点共有三处；其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2
D．E1=E2之点共有三处；其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2
B
B组能力训练题2
2．如图7所示，一质量为m、带电量为q的小球用细线系住，线的一端固定在O点. 若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角。则电场强度的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
B
图7
O
60
解见下页
小球受到重力G、绳的拉力T、电场力F三个力作用，
解：
根据平衡条件可知，拉力T与电场力F的合力必与重力G等值反向，
因为拉力T的方向确定，F与T的合力确定，当电场力F垂直悬线时最小，场强也最小。
O
60
F=qE
T
G
B组能力训练题3
3．在光滑绝缘的水平面上，相距一定的距离放有两个质量分别为m和2m的带电小球（可视为质点）A和B. 在t1=0时，同时将两球无初速释放，此时A球的加速度大小为a；经一段时间后, 在t2=t时, B球的加速度大小也变为a。若释放后两球在运动过程中并未接触，且所带电荷量都保持不变,则下列判断正确的是（ ）
A．两个小球带的是同种电荷
B．两个小球带的是异种电荷
C．t2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍
D．t2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍
B D
B组能力训练题4
4.如图8所示,光滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B，把它们置于水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加速直线运动.设A、B的电荷量绝对值依次为QA、QB，则下列判断正确的是 ( )
A.小球A带正电，小球B带负电，且QA>QB
B.小球A带正电，小球B带负电，且QAC.小球A带负电，小球B带正电，且QA>QB
D.小球A带负电，小球B带正电，且QA图8
A
B
E
D
解见下页
若小球A带正电，小球B带负电，则B球所受的合外力向左，不可能向右做匀加速直线运动，所以选项A、B错误；
解析：
对于A、B整体，所受外力向右，所以小球A带负电，小球B带正电，且QA图8
A
B
E
B组能力训练题5
4．如右图， M、N和P是以MN为直径的半圈弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP=60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场场强大小变为E2，E1与E2之比为 （ ）
60°
P
N
O
M
依题意，每个点电荷在O点产生的场强为E1/2，
A．1:2 B．2:1
C． D．
B
E1/2
E1/2
E2
合场强大小为E2=E1/2，则E1:E2=2:1，B正确。
则当N点处的点电荷移至P点时,O点场强如图所示,
解析：
B组能力训练题6
如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态.
（1）如q2为正电荷，则q1为 电荷，q3为 电荷.
（2）q1、q2、q3三者电量大小之比是 ∶ ∶ .
l1
l2
q2
q1
q3
解见下页
l1
l2
q2
q1
q3
在q1处：
在q2处：
在q3处：
联列解以上三式得
q2为正电荷,每个电荷都要平衡，即三个电荷处的场强都为0，所以 q1与q3必须为负电荷
解：
4．如图，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为 ，
方向 .
(静电力恒量为k)
B组能力训练题7
kq/d2
水平向左(或垂直薄板向左)
d
d
d
a
+q
b
解见下页
带电薄板在a点处的电场强度与点电荷+q在a点处的电场强度等值反向，即向右；
解：
点电荷+q的在a点处的场强
为kq/d2 ，方向水平向左。
所以带电薄板在b点处的电场强度大小为kq/d2 ，
方向水平向左（或垂直薄板向左）。
d
d
d
a
+q
b
带电薄板在b点处的电场强度与带电薄板在a点处的电场强度也等值反向，即向左。
B组能力训练题8
如题图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为
O
A
绝缘手柄
θ
B
3
3
3
2
3
2
D.
C.
B.
A.
C
解见下页
q1和q2, θ分别为30°和45°.
则q2 / q1为 ( )
解：
设线长为l，A球带电量为Q，A球受力平衡
O
A
绝缘手柄
1
B
l
θ1
O
A
绝缘手柄
B
l
θ2
B组能力训练题9
ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。 ab上电荷产生的静电场在 P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2 。则以下说法正确的是 ( )
A．两处的电场方向相同， E1 > E2
B．两处的电场方向相反， E1 > E2
C．两处的电场方向相同， E1 < E2
D．两处的电场方向相反， E1 < E2
D
解见下页
P1
P2
b
a
l/4
l/4
由于对称性，ab棒的左半段ac在P1点产生的合场强为0，所以只有右半段cb（带电Q/2）在P1产生的场强为E1
ab上电荷（带电Q）产生的静电场在 P2处的场强大小为E2
l/4
P1
b
c
l/4
P2
b
a
不难看出，两处的电场方向相反， E1 < E2
解:
P1
P2
b
a
l/4
l/4
B组练习10（2014年理综福建卷20）
如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2．求：
（1）两点电荷间的库仑力大小；
（2）C点的电场强度的大小和方向。
O
B
-1
A
1
x/m
y/m
C
解析：
（1）根据库仑定律，A、B两点间的库仑力大小为
O
B
-1
A
1
x/m
y/m
C
F=9.0×10-3N
A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为：
代入数据得：E=7.8×103N/C
（2）A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为：
方向沿y轴正方向
代入数据得：
B组练习11（2015年理综山东卷18）
直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别（ ）
x
O
y
G(0,-a)
H(0,a)
M
N
A. ，沿y轴正向
B. ，沿y轴负向
C. ，沿y轴正向
D. ，沿y轴负向
B
解见下页
解析：
因正电荷在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强为
若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为
因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为
方向沿y轴负向；故选B.
x
O
y
G(0,-a)
H(0,a)
M
N
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吕 叔 湘 中 学
庞 留 根
电场强度
教学目标
一、电场
1.电荷的周围存在着电场 2.电场的基本性质
二、电场强度（E）
1.关于试探电荷和场源电荷 2.电场强度 注意
三、点电荷周围的电场、电场强度的叠加
1.点电荷周围的电场 2.场强的叠加原理 例题1
3.均匀带电球体外部产生的电场
4.电场力与电场强度的区别与联系
四、电场线
1.电场线 2.电场线的基本性质 3.常见电场的电场线
五、匀强电场
巩固练习1 2 3 参考题 1 2 3
A组能力训练题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
B组能力训练题1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 (2014年理综福建卷20) 11 (2015年理综山东卷18)
电场强度
教学目标
1.知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态．
2.理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的．
3.能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式,并能用此公式进行有关的计算.
4.知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算．
重点：电场强度的概念及其定义式
难点：对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算
一、电场：
1.电荷的周围存在着由它产生的电场
①特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加.
②物质性：是客观存在的,具有物质的基本属性 —质量和能量.
电荷之间的相互作用是通过电场发生的。
电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；
电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用．
第三节 电场 电场强度
电荷
电场
电荷
A
B
2.电场的基本性质：
①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.
主要表现在以下几方面
可见，电场具有力和能的特征。
③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.
②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.
二、电场强度（E）
由图1.2-1可知带电金属球周围存在电场。且从小球受力情况可知，电场的强弱与小球带电和位置有关。
图1.2-1 探究影响电荷间相互作用力的因素
A
P1
P2
P3
F
注意：检验电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷,将其放入电场后对原电场强度无影响
1.关于试探电荷（检验电荷）和场源电荷
虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F的大小来比较各点的电场强弱, 但是电场力F 的大小还和电荷q的电量有关，所以不能直接用电场力的大小表示电场的强弱．
实验表明：在电场中的同一点，电场力F与电荷电量q成正比，比值F/q由电荷q在电场中的位置所决定，跟电荷电量无关，是反映电场性质的物理量，所以我们用这个比值F/q来表示电场的强弱．
不能直接用电场力的大小表示电场的强弱：
2.电场强度
电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强.
用E表示。
②公式（大小）：
（适用于所有电场）
③单位:牛顿/库仑（ N/C ）
如果1C的电荷在电场中某点受到的静电力是1N,这点的电场强度就是1N/C。
④方向：
物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．
①定义：
电场中某一点处的电场强度E是唯一的,它的大小和方向与放入该点电荷q的大小、正负及有无均无关,它决定于电场的源电荷及空间位置,电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.
注意：
负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反。
将检验电荷放入点电荷周围的电场中某点，判断其所受的电场力的大小和方向,从而得出该点场强.
⑥唯一性和固定性
⑤研究方法：
三、(真空中)点电荷周围的电场、电场强度的叠加
1.点电荷周围的电场
①大小：
（只适用于点电荷的电场）
③公式E=F/q和E=kQ/r2的区别及联系：
公式E=kQ/r2只适用于点电荷的电场
公式E=F/q适用于所有电场；
公式中Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离．可见E与检验电荷无关．
②方向：
如果Q是负电荷，E的方向就是沿着半径向内．
如果Q是正电荷, E的方向就是沿着半径向外；
2.电场强度的叠加原理：
电场中某点的电场强度为各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和．
P
+Q1
-Q2
E1
E2
E
图1.3-3
等于＋Q1在该点产生的场强E1和Q2在该点产生的场强E2的矢量和．
任何带电体都可以看做是有许多点电荷组成的．利用点电荷场强的计算公式及叠加原理就可以计算出其周围各点场强．
例如：课本图1.3-3中P点的场强，
例题1
在真空中有两个点电荷Q1=＋3.0×10-8C和Q2=－3.0×10-8C，它们相距0.1m，求电场中A点的场强.A点与两个点电荷的距离相等, r=0.1m
分析：点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和E2，它们大小相等，方向如图1所示，合场强E在E1和E2的夹角的平分线上，此平分线跟Q1和Q2的连线平行．
A
+Q1
-Q2
E1
E2
E
图1
E= E1cos60°＋E2cos60°
=2 E1cos60°=2k Q1cos60°/r2
解：
E=2.7×104 N/C
代入数值得
3.均匀带电球体外部产生的电场
一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，
即球外距离球心r处电场强度为：
可以证明：
4．电场力与电场强度的区别与联系
电场力 电场强度
区
别 物理意义 电荷在电场中所受力 反映电场的力的属性
决定因素 由电场和电荷共同决定 仅由电场自身决定
大小 F=qE E=F/q
方向 正电荷受力与E同向
负电荷受力与E反向 规定E的方向为正电荷在该点的受力方向
单位 N N/C(或V/m)
联 系 F=qE 普遍适用
四、电场线
1.电场线：
电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向.
③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断.
2.电场线的基本性质
①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向.
②电场线的密疏反映电场强度的大小(疏弱密强).
④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)
3.常见电场的电场线
电场 正点电荷 负点电荷 等量同号电荷 等量异号电荷 匀强电场
电场线图样
简要描述
发散状
会聚状
相斥状
相吸状
平行等距同向的直线
五、匀强电场
电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.
1.定义：
2.匀强电场的电场线：
是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线.
例如：两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边
缘附近外，就是匀强电场。
如图1.3-10.
图1.3-10
巩固练习1
下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的场强等于F/q，但与检验电荷的受力大小及带电量无关
C．电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向
D．公式E=F/q和E=kQ/r2对于任何静电场都是适用的
B C
巩固练习2
2．在真空中负点电荷Q形成的电场中的P点，放一个q1= -10-9C的点电荷，测得所受电场力大小为10-6N。则：
（l）若移走q1,而在P点放置一个q2= +2×10-8C的点电荷,则q2所受电场力大小为_________N,此时Q在P点产生的电场的场强大小为_______N/C,方向与将放在P点时的场强方向_______；
（2）若在P点不放任何检验电荷，则Q在P点产生的场强大小为____________N/C，方向与将放在P点时的场强方向____________。
2×10-5
1×103
相同
1×103
相同
巩固练习3
C．在库仑定律的表达式 中, 是电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小,此场对q1作用的电场力 ,同样 是电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强的大小，此场对q2作用的电场力
3．下列说法中正确的是： （ ）
A．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量
B．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量
D．无论定义式E=F/q中的q值(不为零)如何变化,在电场中的同一点，F与q的比值始终不变
ACD
参考题1
1、在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到电场力向
左，下列说法正确的是：（ ）
A．当放入正电荷时，该点的场强向右，当放入负电荷时，该点的场强向左
B．只有在该点放入电荷时，该点才有场强
C．该点的场强方向一定向右
D．以上说法均不正确
C
参考题2
2、真空中，两个等量异种点电荷电量数值均为q，相距r．两点电荷连线中点处的电场强度的大小为： （ ）
A．0 B．2kq/r2
C．4 kq/r2 D．8 kq/r2
D
参考题3
3、在—个等边三角形ABC的顶点B、C处各放—个点电荷时，测得A 处的电场强度大小为E,方向与BC边平行，且由B指向C，如图所示．拿走C处的点电荷后，A处的电场强度 ( )
A．大小仍为E，方向从A指向B
B．大小仍为E，方向沿BA延长线向外
C．大小变为E/2，方向未变
D．不能作出结论
A
B
C
E
B
A组能力训练题1
关于电场,下列说法正确的是 （ ）
A. 电场是假想的，并不是客观存在的物质
B. 描述电场的电场线是客观存在的
C. 电场对放入其中的电荷有力的作用
D. 电场对放入其中的电荷没有力的作用
C
A组能力训练题2
2．下列关于点电荷的场强公式 的几种不同的理解，不正确的是 ( )
A. 在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比
B. 当r→0时，E→∞；当r→∞时，E→0
C. 点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q
D. 以点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的场强相等
BCD
A组能力训练题3
A. E′=E，方向与E相反
B. E′=2E，方向与E相同
C. E′=E/2，方向与E相同
D. E′=E，方向与E相同
3. 在电场中某点放入电荷量为q的正电荷时，测得该点的场强为E，若在同一点放入电荷量q′=-2q的负电荷时，测得场强为E′，则有 ( )
D
A组能力训练题4
4. 图3所示的各电场中，A、B两点场强相同的是 （ ）
图3
B
A
A
B
C
B
A
B
A
D
B
A
C
A组能力训练题5
5. 在同一直线上依次有A、B、C三点,且BC=3AB,在A点固定一个带正电的小球，在B点引入电量为2.0×10-8C的试探电荷,其所受电场力为2.0×10-6N. B点的场强为_________ ,将该试探电荷移去后，B点的场强为_________ , C点的场强为_________.如果要使B点的场强为零，可以在C点放一个电量是A点处带电小球的电量的_____倍的____电荷。
100N/C
100N/C
6.25N/C
9
正
A组能力训练题6
如图4所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q（|Q|>>|q|）由a运动到b, 电场力做正功。已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb,则下列判断正确的是（ ）
A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa>Fb
B．若Q为正电荷，则q带正电，Fa
D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa< Fb
Q
a
b
图4
A
A组能力训练题7
7. 如图5所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（ ）
A.先变大后变小，方向水平向左
B.先变大后变小，方向水平向右
C.先变小后变大，方向水平向左
D.先变小后变大，方向水平向右
图5
A
B
O
+Q
-Q
B
A组能力训练题8
图6
O
ΔS
8. 如图6所示，半径为R的圆环，均匀带有电量为Q的正电荷。先从环上截取△S的一小段，若△S<
为__________________,
沿△S与O的连线指向△S
真空中, A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为 ( )
(A) 3∶ 1 (B) 1∶ 3
(C) 9∶1 (D) 1∶ 9
根据点电荷Q的电场强度 :
选项C正确。
A组能力训练题9 (2012年江苏卷1)
C
【解析】
N（N＞1）个电荷量均为q（q＞0）的小球, 均匀分布在半径为R的圆周上, 示意如图。若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为______________
方向________________。
（已知静电力常量为k）
A组能力训练题10 (2012年海南卷12)
O
P
沿OP指向P点
解见下页
移去P点的小球，则圆周上与P点对称的那个位置的小球在圆心处产生的场强即为所求，
解答：
由电场的叠加知:
原来圆心O点处的电场强度大小为零，
由点电荷场强的定义可知大小为
方向沿OP指向P点
O
P
A组练习11（2013年海南卷1）
如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR=2RQ。则 （ ）
q1
q2
P
R
Q
A．q1=2q2
B．q1=4q2
C．q1=-2q2
D．q1=-4q2
B
解见下页
本题考查电场强度的叠加，由于R处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的场强公式
可知
又 r1=2r2，
本题选B
q1
q2
P
R
Q
解析：
故q1=4q2，
B组能力训练题1
1. 在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2。且Q1=2Q2。用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上( )
A．E1=E2之点只有一处；该点合场强为0
B．E1=E2之点共有两处；一处合场强为0，另一处合场强为2E2
C．E1=E2之点共有三处；其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2
D．E1=E2之点共有三处；其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2
B
B组能力训练题2
2．如图7所示，一质量为m、带电量为q的小球用细线系住，线的一端固定在O点. 若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角。则电场强度的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
B
图7
O
60
解见下页
小球受到重力G、绳的拉力T、电场力F三个力作用，
解：
根据平衡条件可知，拉力T与电场力F的合力必与重力G等值反向，
因为拉力T的方向确定，F与T的合力确定，当电场力F垂直悬线时最小，场强也最小。
O
60
F=qE
T
G
B组能力训练题3
3．在光滑绝缘的水平面上，相距一定的距离放有两个质量分别为m和2m的带电小球（可视为质点）A和B. 在t1=0时，同时将两球无初速释放，此时A球的加速度大小为a；经一段时间后, 在t2=t时, B球的加速度大小也变为a。若释放后两球在运动过程中并未接触，且所带电荷量都保持不变,则下列判断正确的是（ ）
A．两个小球带的是同种电荷
B．两个小球带的是异种电荷
C．t2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍
D．t2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍
B D
B组能力训练题4
4.如图8所示,光滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B，把它们置于水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加速直线运动.设A、B的电荷量绝对值依次为QA、QB，则下列判断正确的是 ( )
A.小球A带正电，小球B带负电，且QA>QB
B.小球A带正电，小球B带负电，且QA
D.小球A带负电，小球B带正电，且QA
A
B
E
D
解见下页
若小球A带正电，小球B带负电，则B球所受的合外力向左，不可能向右做匀加速直线运动，所以选项A、B错误；
解析：
对于A、B整体，所受外力向右，所以小球A带负电，小球B带正电，且QA
A
B
E
B组能力训练题5
4．如右图， M、N和P是以MN为直径的半圈弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP=60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场场强大小变为E2，E1与E2之比为 （ ）
60°
P
N
O
M
依题意，每个点电荷在O点产生的场强为E1/2，
A．1:2 B．2:1
C． D．
B
E1/2
E1/2
E2
合场强大小为E2=E1/2，则E1:E2=2:1，B正确。
则当N点处的点电荷移至P点时,O点场强如图所示,
解析：
B组能力训练题6
如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态.
（1）如q2为正电荷，则q1为 电荷，q3为 电荷.
（2）q1、q2、q3三者电量大小之比是 ∶ ∶ .
l1
l2
q2
q1
q3
解见下页
l1
l2
q2
q1
q3
在q1处：
在q2处：
在q3处：
联列解以上三式得
q2为正电荷,每个电荷都要平衡，即三个电荷处的场强都为0，所以 q1与q3必须为负电荷
解：
4．如图，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为 ，
方向 .
(静电力恒量为k)
B组能力训练题7
kq/d2
水平向左(或垂直薄板向左)
d
d
d
a
+q
b
解见下页
带电薄板在a点处的电场强度与点电荷+q在a点处的电场强度等值反向，即向右；
解：
点电荷+q的在a点处的场强
为kq/d2 ，方向水平向左。
所以带电薄板在b点处的电场强度大小为kq/d2 ，
方向水平向左（或垂直薄板向左）。
d
d
d
a
+q
b
带电薄板在b点处的电场强度与带电薄板在a点处的电场强度也等值反向，即向左。
B组能力训练题8
如题图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为
O
A
绝缘手柄
θ
B
3
3
3
2
3
2
D.
C.
B.
A.
C
解见下页
q1和q2, θ分别为30°和45°.
则q2 / q1为 ( )
解：
设线长为l，A球带电量为Q，A球受力平衡
O
A
绝缘手柄
1
B
l
θ1
O
A
绝缘手柄
B
l
θ2
B组能力训练题9
ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。 ab上电荷产生的静电场在 P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2 。则以下说法正确的是 ( )
A．两处的电场方向相同， E1 > E2
B．两处的电场方向相反， E1 > E2
C．两处的电场方向相同， E1 < E2
D．两处的电场方向相反， E1 < E2
D
解见下页
P1
P2
b
a
l/4
l/4
由于对称性，ab棒的左半段ac在P1点产生的合场强为0，所以只有右半段cb（带电Q/2）在P1产生的场强为E1
ab上电荷（带电Q）产生的静电场在 P2处的场强大小为E2
l/4
P1
b
c
l/4
P2
b
a
不难看出，两处的电场方向相反， E1 < E2
解:
P1
P2
b
a
l/4
l/4
B组练习10（2014年理综福建卷20）
如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2．求：
（1）两点电荷间的库仑力大小；
（2）C点的电场强度的大小和方向。
O
B
-1
A
1
x/m
y/m
C
解析：
（1）根据库仑定律，A、B两点间的库仑力大小为
O
B
-1
A
1
x/m
y/m
C
F=9.0×10-3N
A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为：
代入数据得：E=7.8×103N/C
（2）A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为：
方向沿y轴正方向
代入数据得：
B组练习11（2015年理综山东卷18）
直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别（ ）
x
O
y
G(0,-a)
H(0,a)
M
N
A. ，沿y轴正向
B. ，沿y轴负向
C. ，沿y轴正向
D. ，沿y轴负向
B
解见下页
解析：
因正电荷在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强为
若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为
因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为
方向沿y轴负向；故选B.
x
O
y
G(0,-a)
H(0,a)
M
N
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