高中物理选修3-1第一章静电学-4.电势能和电势（课件）

(共50张PPT)
吕 叔 湘 中 学
庞 留 根
电势能和电势
教学目标
一．静电力做功的特点
二．电势能 注意：
三．电势---表征电场性质的重要物理量
四．等势面
几种电场的电场线及等势面
1、电势和电势能的对比
2、电势、电势能的大小、正负判定方法
例1 例2 例3
A组能力训练题1 2 3 4 5 6 7 8
B组能力训练题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
14 (2015年理综新课标I卷 15)
电势能和电势
教学目标
1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
一．静电力做功的特点
分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况(课本图1.4-1）
E
B
A
M
θ
N
q
F
结果都一样即：W=qELAM =qELABcosθ
【结论】在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。
第四节 电势能、电势
(3) q沿任意曲线线A到B
(2) q沿折线从A到M、再从M到B
(1) q沿直线从A到B
二．电势能
由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。
静电力做的功等于电势能的减小量。
（2）静电力做功与电势能变化的关系
[ 1 ]
写成式子为:
（1）电势能：
注意：
③在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。
①电场力做正功，电荷的电势能减小；
电场力做负功，电荷的电势能增加
②电场力做多少功，电势能就变化多少，
在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。
在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。
电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电势零点电场力所做的功W电.即EP=W电
将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断,
电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，
反之，电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能.
⑤比较电荷在电场中A、B两点的电势能高低：
④求电荷在电场中某点具有的电势能
关于电势能零点的规定: P17（大地或无穷远默认为零）
⑥电势能零点的规定
如[1]式中, 若取B为电势能零点, 则A点的电势能为:
所以电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所做的功.
若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。
三．电势---表征电场性质的重要物理量
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势, 用φ表示.
电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负.
（2）公式：
（与试探电荷无关）
（3）单位：伏特（V）
电势顺线降低。（电场线指向电势降低的方向）
电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关,即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）
（5）零电势位置的规定：
（1）定义：
（4）电势与电场线的关系：
四．等势面
电场中电势相等的点构成的面。
⑵ 等势面的性质：
①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功
⑶ 等势面的用途：由等势面描绘电场线。
⑥静电平衡的导体是等势体，表面是等势面
⑤沿电场方向电势降低最快（场强方向是电势降落最快的地方）
④等势面不相交，不相切，可以闭合
③等势面越密，电场强度越大
②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
⑴ 定义：
（4）几种电场的电场线及等势面
电场线
等势面
匀强电场
等量同种电荷
等量异种电荷
正点电荷
连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。
中线上：各点电势相等且都等于零。
连线上：中点电势最小
中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。
等量异种电荷
等量同种电荷
1、电势和电势能的对比：
五、电势和电势能的比较
电势φ 电势能EP
1 反映电场的能的性质的物理量 电荷在电场中某点时所具有的势能
2 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关,跟点电荷q无关 电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定
3 电势差UAB是指电场中两点间的电势之差，
UAB = UA - UB。
取UB=0时，φA=UAB 电势能的改变量ΔEP是指点电荷在电场中两点间的电势能之差，ΔEP=EPA-EPB = WAB ，
取EPB=0时，EPA= WAB，
4 单位：伏特 单位：焦耳
5 联系：ΔEP=qU
2、电势、电势能的大小、正负判定方法：
（1）根据场源电荷判定：离场源正电荷越近，电势越高，试探正电荷（或负电荷）的电势能越大（或越小）.离场源负电荷越近，电势越低，试探正电荷（或负电荷）的电势能越小（或越大）.
（2）根据电场线判断：
顺着电场线的方向，电势逐渐降低，试探正电荷（或负电荷）的电势能减小（增加）。
逆着电场线的方向，电势逐渐升高，试探正电荷（或负电荷）的电势能增大（减小）。
（3）根据试探电荷判断：
电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势（电势能大）的点，移向低电势（电势能小）的点。
电场力对负电荷做正功时，负电荷由低电势（电势能大）的点，移向高电势（电势能小）的点
例1.
将一正电荷从无穷远处移向电场中的M点，电场力做的功为6.0×10-9 J；若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做的功为7.0×10-9 J.若取无穷远处电势φ∞＝0，则下列有关M、N两点的电势φM、φN的关系中，正确的是 （　　）
A. φM＜φN＜0 B. φN＞φM＞0
C. φN＜φM＜0 D. φM＞φN＞0
C
解见下页
取无穷远电势φ∞＝0，对正电荷有：
解析：
W∞M＝qU∞M＝q(φ∞-φM)＝ - qφM
φM ＝ -W∞M / q＝ - 6.0×10－9 / q
WN∞＝ - qUN∞＝ - q(φN-0)＝ - qφN
对负电荷：
φN ＝ -W N ∞ / q＝ - 7.0×10－9 / q
所以φN＜φM＜0，选项C正确.
答案：C
例2.
A、B两个点电荷在真空中所产生的电场的电场线(方向未标出)如图所示. 图中C点为两个点电荷连线的中点,MN为两个点电荷
连线的中垂线， D为中垂线上的
一点, 电场线的分布关于MN左右
对称。则下列说法正确的是 (　 　)
A. 这两个点电荷一定是等量异种电荷
B. 这两个点电荷一定是等量同种电荷
C. D、C两点的电势一定相等
D. C点的电场强度比D点的电场强度大
A
B
N
D
C
ACD
例3.
如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等, 即Uab＝Ubc, 实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，
P、Q是这条轨迹上的两点，
据此可知 (　 　)
A. 三个等势面中，a的电势最高
B. 带电质点通过P点的电势能较Q点大
C. 带电质点通过P点的动能较Q点大
D. 带电质点通过P点时的加速度较Q点大
a
c
b
Q
P
BD
解见下页
由轨迹图可知，电场线的方向应垂直Q、P处的等势面向下。又因为质点带正电, 故选项A错误.
解析：
假设质点从Q点射入，由电场力与速度方向之间的夹角大于90°, 判断出Q→P质点所受的电场力做负功，电势能增大，动能减小，从而判断出选项C错B正确。
等差等势面越密集的地方场强越大，可以判断出P点处场强较强，电场力较大，加速度较大,选项D正确.
a
c
b
Q
P
A组能力训练题1
1、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时,电场力做了5×10-6J的功，那么 ( )
A．电荷在B处时将具有5×10-6J的电势能
B．电荷在B处将具有5×10-6J的动能
C．电荷的电势能减少了5×10-6J
D．电荷的动能增加了5×10-6J
C
A组能力训练题2
14．在静电场中，将一电子从A点移到B点，电场力做了正功，则 （ ）
A. 电场强度的方向一定是由A点指向B点
B. 电场强度的方向一定是由B点指向A点
C. 电子在A点的电势能一定比在B点高
D. 电子在B点的电势能一定比在A点高
C
A组能力训练题3
在静电场中，将一正电荷从a移动到b点，电场力做了负功，则 （ ）
A．b点的电场强度一定比a点大
B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高
D．该电荷的动能一定减小
C
A组能力训练题4
4、有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（ ）
A、由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定
B、由放在该点的电荷的电量多少来决定
C、与放在该点的电荷的正负有关
D、是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关
D
A组能力训练题5
5、关于等势面正确的说法是（ 　 ）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强大小相等 C．等势面一定跟电场线垂直 D．两等势面不能相交
C D
A组能力训练题6
将一个电量为-2×10－9C的点电荷从电场中的N点移到M点,需要克服电场力做功 1.4×10－8J，N、M两点间的电势差UNM为多少？若将该电荷从M移到N,电场力做什么功？UMN为多少？
解：（1）
WNM=－1.4×10－8J，
（2）WMN=1.4×10－8J，
说明：应用WAB=qUAB计算时，注意各物理量用正负值代入。
A组能力训练题7
7、一个电荷量为1×10－5C的电荷，从电场外某点移到电场内的一点A 时，克服电场力做功0.006J，则A点的电势为 V；如果此电荷从电场外移到电场内的另一点B时,电场力做功0.002J，则B点的电势为 V, UAB= V;若有另一电荷量为0.2C的负电荷从A移到B点，电场力做正功，大小为 J。
600
200
400
80
A组能力训练题8
如图所示，有一带电的微粒，在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点，则微粒 （ ）
A．带负电，电势能增加
B．带负电，电势能减小
C．带正电，电势能增加
D．带正电，电势能减小
M
N
D
B组能力训练题1
1、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能一共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
答：
（1）增加1.8×10-5J
（2）3×10-5J, 1.8×10-5J
（3）-3×10-5J， -1.2×10-5J
B组能力训练题2
带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-6 J 的功。那么, ( )
A.M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能
B.P点的场强一定小于Q点的场强
C.P点的电势一定高于Q点的电势
D.M在P点的动能一定大于它在Q点的动能
解:
克服电场力做功（这里即合力做负功）,电势能增加， 动能减小。
A D
选项AD正确。
B组能力训练题3
A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示。设A、B两点的电场强度分别为EA、EB, 电势分别为UA、UB, 则( )
A．EA=EB B．EA< EB
C．UA=UB D．UA< UB
A
B
v
t
0
A D
由v-t图像知电子做匀加速运动,电场力为恒力,电场为匀强电场, A对;
解：
电子受到的电场力方向与电场方向相反，即电场方向为B→ A，沿电场方向电势降低，D正确。
B组能力训练题4
如图，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示．则： （ ）
A、电场力FA＜FB
B、电场强度EA = EB
C、电势 UA＜UB
D、电势能EA＜EB
v
t
vB
vA
A
B
AC
B组能力训练题5
如图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下,做以Q为焦点的椭圆运动. M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M经P到达N点的过程中 ( )
A.速率先增大后减小
B.速率先减小后增大
C.电势能先减小后增大
D.电势能先增大后减小
P
Q
M
N
电子在从M经P到达N点的过程中，合外力（电场力）先做正功后做负功，速率先增大后减小，电势能先减小后增大，A C正确。
解：
A C
B组能力训练题6
如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O, A、B是中垂线上的两点, OA（A）EA一定大于EB， φA一定大于φB
（B）EA 不一定大于EB，φA一定大于φB
（C）EA 一定大于EB， φA不一定大于φB
（D）EA 不一定大于EB，φA不一定大于φB
P
Q
A
B
O
在O点和无穷远处的电场强度都是0，中间有一极大值。
将一正电荷从A移到B，电场力做正功，所以φA一定大于φB 。
B
解：
B组能力训练题7
如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷 +Q和 -Q，x 轴上的P点位于-Q的右侧。下列判断正确的是（ ）
A.在x轴上还有一点与P点电场强度相同
B.在x轴上还有两点与P点电场强度相同
C.若将一试探电荷+q从P点移至O点,电势能增大
D.若将一试探电荷+q从P点移至O点,电势能减小
AC
P
-Q
+Q
O
x
解见下页
提示:熟悉掌握等量正负点电荷的电场分布。知道
电场力做正功,电势能转化为其他形式的能，电势能减少；电场力做负功，其他形式的能转化为电势能，电势能增加,即
解：
根据等量正负点电荷的电场分布可知, 在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即和P点关于O点对称，A正确。
若将一试探电荷+q从P点移至O点,电场力先做正功后做负功,所以电势能先减小后增大。一般规定无穷远电势为零,过O点的中垂线电
势也为零,所以试探电荷+q在P点
时电势能为负值,移至O点时电势
能为零,所以电势能增大,C正确。
B组能力训练题8
3．如图所示，圆O处在匀强电场中，场强方向与圆O所在平面平行，带正电的微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O的圆心，AB是圆的直径，则匀强电场的方向为（ ）
A．沿AB方向
B．沿AC方向
C．沿BC方向
D．沿OC方向
A
B
C
O
D
解见下页
由动能定理 W电=qUAC=ΔEkmax
解：
可见AC两点间的电势差UAC最大,且只有一个点C.
过C 点作圆的切线（与OC垂直）即为等势线,
匀强电场的方向为OC方向 .
A
B
C
O
E
B组能力训练题9.（2012年福建卷15）
如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是 （ ）
A．A点电势大于B点电势
B．A、B两点的电场强度相等
C．q1的电荷量小于q2的电荷量
D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
C
B
q2
A
Q
q1
解见下页
根据题意“外力克服电场力做功”可知电场力做负功，点电荷Q带负电，电场线指向Q。
【解析】
根据场强 可知，
距离Q较近的A点的场强较大，选项B错误；
又因为两电荷移到无穷远处电场力做功一样，表明两个电荷在两点的电势能相同，选项D错.
根据电势 可知，
q1的电荷量小于q2的电荷量，选项C正确.
B
q2
A
Q
q1
B组能力训练题10.（2012年海南卷3）
如图，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则 （ ）
A.两过程中电场力做的功相等
B.前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功
C.前一过程中，粒子电势能不断减小
D.后一过程，粒子动能不断减小
C
a
b
c
O
解见下页
带负电荷的粒子从c点运动到b点再到a点，都是电场力做正功，电势能减小，动能增加，
点电荷电场中，靠近点电荷处的等势面密集， Ubc< Uab，W=qU，
解析：
a
b
c
O
已知b点电势高于c点电势, 可见O点处为正电荷，
选项D错C正确。
所以A、B错。
B组能力训练题11
空间存在匀强电场，有一电荷量q（q > 0）、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量-q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则 （ ）
A．在O、A、B三点中，B点电势最高
B．在O、A、B三点中，A点电势最高
C．OA间的电势差比BO间的电势差大
D．OA间的电势差比BA间的电势差小
AD
解见下页
负电荷从O到B速度增大 , 电场力也做正功, 电势能减小，电势升高，B点电势比O点高。
解：
故选项D对
正电荷由O到A，动能变大,电场力做正功, 电势能减小，电势也减小，O点电势比A高；
所以B点电势最高，选项C错A对；
B组练习12
两个带电量均为Q的正点电荷，固定于两点，O是两电荷连线的中点。矩形
abcd的中心也在O点，且ad平
行于两电荷的连线， a、b、
c、d四点的（ ）
A
d
a
b
c
Q
Q
O
A．电场强度不相同，电势相等
B．电场强度不相同，电势也不相等
C．电场强度相同，电势不相等
D．电场强度相同，电势也相等
解见下页
解析：
根据等量同种电荷电场线和等势线分布情况和对称性，可知a、b、c、d四点的电场强度大小相等，但方向不同；
d
a
b
c
Q
Q
O
a、b、c、d四点所处的为四个对称点且电势为标量，则电势相同．
故A正确，BCD错误．
B组练习13
a
b
c
d
O
+q
-q
图示为真空中半径为r的圆，O为圆心，直径ac、bd相互垂直。在a、c处分别固定有电荷量为+q、－q的两个点电荷。下列说法正确的是（ ）
B．ac线上各点电场强度方向与bd
线上各点电场强度方向垂直
C．O点电势一定等于b点电势
D．将一负试探电荷从b点移到c点，
电势能减小
A．位置b处电场强度大小为
C
解见下页
解析：
a、c两处的点电荷在位置b处的场强大小均为
a
b
c
d
O
+q
-q
方向互相垂直，故b处的合场强的大小为
选项A错；
ac线上各点电场强度方向与bd线上各点电场强度方向相同，均为水平向右，选项B错；
bd线是电场中的一条等势线，所以选项C正确；
因为b点的电势高于c点的电势，所以将一负试探电荷从b点移到c点，电场力做负功，电势能增加，选项D错。
B组练习14、（2015年理综新课标I卷 15）
如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。
一电子由M点分别运动到N点
和P点的过程中，电场力所做
的负功相等，则 （ ）
a
b
M
Q
N
P
c
d
A. 直线a位于某一等势面内，φM＞φQ
B. 直线c位于某一等势面内，φM＞φN
C. 若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D. 若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
B
解见下页
解析：
电子带负电荷，从M到N和P做功相等，说明电势差相等，即N和P的电势相等，
a
b
M
Q
N
P
c
d
匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，
从M到N，电场力对负电荷做负功，说明MQ为高电势，NP为低电势。
所以φM>φN，
直线a位于一条电场线上，直线c位于某一等势面内，选项A错，B对。
若电子从M点运动到Q点，初末位置电势相等，电场力不做功，选项C错。
电子作为负电荷从P到Q即从低电势到高电势，电场力做正功，电势能减少，选项D错。
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