高中物理选修3-1第一章静电学-6.电势差与电场强度的关系（课件）
文档属性
| 名称 | 高中物理选修3-1第一章静电学-6.电势差与电场强度的关系（课件） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-08-27 17:33:45 | ||
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文档简介
(共38张PPT)
吕 叔 湘 中 学
庞 留 根
电势差与电场强度的关系
教学目标
第六节 电势差与电场强度的关系
思考与讨论（P21)
电势差与电场强度的关系也可写作：
注意 例1 例2
A组能力训练题1 2 3 4
5 6 7
B组能力训练题1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11
电势差与电场强度的关系
教学目标
（一）知识与技能
掌握电势差与电场强度的关系
（二）过程与方法
通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系
（三）情感态度与价值观
1.习感知科学的价值和应用
2.培养对科学的兴趣、坚定学习思考探索的信念
重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系
难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中应用。
第六节 电势差与电场强度的关系
场强表示单位电量的电荷所受的电场力，而电场中两点间的电势差表示单位电量的电荷在这两点间移动时电场力所做功的大小，由于力和功是互相联系的，所以场强与电势差
之间存在着必然的联系．
如图1.6-1，匀强电场的电场强度
为E，电荷q从A点移动到B点，
从静电力做功与电势差的关系得 W=q UAB
若从q所受的静电力来计算功有 W=Fd=qEd
比较上面两式得到：UAB=Ed
A
B
图1.6-1
d
q
E
1、匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积
思考与讨论（P21)
若A、 B两点不在同一条电场线上
A
B
图1.6-2
l
q
E
d
W=q UAB
W=Flcosθ=qElcosθ=qEd
若从q所受的静电力来计算功有
比较上面两式仍可得到：UAB=Ed
从静电力做功与电势差的关系得
2、电势差与电场强度的关系也可写作：
在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场线方向的距离的比值。
也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．
在非匀强电场中，电势差与场强的关系要复杂的多，但是电场中两点间距离越小时的电势差越大，则该处场强就越大。（只能是定性判断）
3．电场强度的另一个单位：伏每米 (V/m)
思考与讨论P23：证明 1V/m=1N/C
它的意义为：
注意：
（2）d为匀强电场中两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离）。
（3）电场强度与电势无直接关系
（1）上式的适用条件：匀强电场；
如：处于静电平衡的导体内部场强为零，电势相等，是一个等势体，若不选它为电势零点，导体上电势就不为零。若选它为电势零点，则导体电势就为零。
如: 点电荷产生的电场中某点定为电势零点，但该点电场强度不为零, 无穷远处场强和电势都可认为是零.
②电势为零的地方电场强度不一定为零.
①电场强度为零的地方电势不一定为零，电势是不是为零取决于电势零点的选择。
如在匀强电场中场强相等，但各点电势不等。而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相等。
如在等量的异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂面是一个等势面，但场强不相等。而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相等
④电势相等的地方电场强度不一定相等。
③电场强度相等的地方电势不一定相等。
例1、
图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零;从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 （ ）
A．865V/m，垂直AC向左
B．865V/m，垂直 AC向右
C．1000V/m，垂直 AB斜向上
D．1000V/m，垂直 AB斜向下
60°
B
C
A
D
解见下页
把电荷从A移到B, 电场力不做功, 说明A 、B两点必位于同一个等势面上．题中指明匀强电场，等势面应为平面．且场强方向应垂直等势面，可见，A、B不正确，可先排除．
解：
根据电荷从B移到C的做功情况，得B、C两点电势差
即B点电势比C点低173V，因此，因电场线指向电势降低的方向，场强方向必垂直AB斜向下，场强的大小
因此选项D正确，C错．
例2、
如图2甲所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度, 可以判定 ( )
A．φa>φb>φc B．Ea > Eb > Ec
C．φa-φb=φb -φc D．Ea = Eb > Ec
A
图2甲
E
a
b
c
解见下页
题中给出了一条电场线，不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势是降低的，即φa>φb>φc，故A正确．
解析：
电场线是直线的电场，通常有如图2乙所示的几种情况，不能确定是哪一种，
因此B、C、D均不正确．
其中在前三个图中可由U＝Ed定性分析．
图2乙
（4）
（1）
（2）
（3）
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
A组能力训练题1
1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是 ( )
A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大
B．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
C．沿着电场线方向，经过任何相等的距离电势降落必定相等
D．电势降低的方向必定是电场强度的方向
C
A组能力训练题2
2．如图5所示，匀强电场场强E＝100 V/m、A，B点相距10cm、A、B连线与电场线夹角为600，则UBA之值为 ( )
A．-10 V B．10 V
C．-5 V D．
图5
60°
B
E
A
C
A组能力训练题3
3．电场中有一条直线，在直线上有M、N两点,若将一试探电荷q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对q做功相等，则 ( )
A．该电场若是匀强电场，则M、N连线一定与电场线平行
B．该电场若是匀强电场，则M、N连线—定与电场线垂直
C．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都相同
D．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同
BD
A组能力训练题4
4．如图6中，a、b、c、d、e五点在一直线上，b，c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q，已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷+q从d点移动到e点的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．电场力做功qU
B．克服电场力做功qU
C．电场力做功大于qU
D．电场力做功小于qU
D
图6
a
b
c
d
e
+Q
A组能力训练题5
5．已知空气的击穿电场强度为2×106 V/m，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线,其火花长为1000m，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U＝ V，若这次闪电通过的电荷量为30C，则释放的能量W＝ J.
2×109
6×1010
A组能力训练题6
6．如图7所示，在电场强度E＝2000 V/m的匀强电场中，有三点A、M 和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10-9C的正电荷从B移到M点, 再从M点移到A点, 电场力做功为 ( )
A．0.6×10-6J
B．0.12×10-6J
C．-0.16×10-6J
D．-0.12×10-6J
B
A
E
M
图7
C
A组能力训练题7
7．一个匀强电场的场强为1.0×104V/m，在平行于电场的平面上画半径为10cm的圆，圆周上取三点A、B、C ( 如图8 )．试问：
(1) A、B间的电势差为多大
(2) B点电势取作零时，C点的电势为多大
(3) 将一个电子从B点沿圆弧移到C点处时电场力做多少功 这个功是正功还是负功
(1)1.0×103V
答：
(2) -6×102V
(3) -6×102eV
A
B
图8
C
53°
E
B组能力训练题1
1．如图9所示，匀强电场中有一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离是2cm，则该电场的场强是 V/m，到A点距离为1.5cm的P点电势为 V．
577
-2.5
60°
B
A
图9
P
D
C
-10V
0V
10V
20V
B组能力训练题2
2．如图10所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5 cm，B板接地，求：
(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少
(2)将点电荷q=2×10-2C从C匀速移到D时外力做功多少
(1) -5.4V， -0.6V， -4.8V ，
(2) 9.6×10-2J
B
A
图10
C
D
答：
B组能力训练题3
3．如图11所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm，求：
(1)P板以及A点的电势．
(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少
(设大地电势为零)
答：(1) -50V -30V (2) -10V
P
Q
图11
A
B组能力训练题4
4．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F,如图12所示．若AB＝0.4 m, ＝37° ，q＝-3×10-7C，F＝1.5×10-4N，A点电势φA＝100 V（不计重力，sin 370=0.6，cos370＝0.8）
(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值．
(2)求q在由A到B的过程中电势能
的变化量是多少？
图12
B
A
F
B
A
F
qE
E
(1)由题意得电场力大小等于恒力F，
电场力方向与F相反，
φB=φA-UAB= -60V
等势线与电场线垂直，通过A、B两
点的等势线如图示。
(2)
所以场强方向与F相同。
解：
F电=qE=F，
B组能力训练题5
E
a
b
c
E
a
b
c
E
a
b
c
E
a
b
c
B
A
D
C
图13
5．如图13所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，a、b、c三点在同一平面上，三点电势分别是10V、2V和6V，下列各图中电场强度的方向表示正确的是 ( )
D
B组能力训练题6
如图14是一非匀强电场,某一电场线上A、B、C三点AB=BC=d，比较UAB和UBC的大小．
B
A
图14
C
E
从电场线的疏密可知，AB段的
场强要比BC段的场强大，因而，
解：
这里的 分别指AB段、BC段场强的平均值
所以UAB>UBC．
由此我们可以得出一个重要结论：在同一幅等势面图中,等势面越密的地方场强越大.事实上,在同一幅等势面图中，我们往往把每个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密，即相邻等势面的间距越小，那么场强E＝U/d就越大．
B组能力训练题7
7．图15中的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势φa＝-50 V，φb＝-20 V，则a、b连线中点c的电势φc应为 ( )
A．φc＝ -35 V
B．φc > -35 V
C．φc < -35 V
D．条件不足，无法判断φc的高低
b
c
a
图15
B
B组能力训练题8
C
B
A
匀强电场中有A、B、C三点，它们的连线组成一个等边三角形，且AB=BC=AC=4cm，如图所示，电场方向与A、B、C三点所在平面平行。把一个电量为-2×10-9C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为8×10-9J；若把另一电量为1×10-9C的点电荷从C点移到A点,电场力做功为4×10-9J,则B、C两点的电势差UBC= V，该匀强电场的电场强度E= N/C。
（结果保留2位有效数字）
1.2×102
0
解见下页
解：
∴UBA=4V
∴B、C在同一等势面上，UBC=0 ，
电场线方向垂直于BC向左指向A，
A
B
C
E
B组能力训练题9（2012年安徽卷18）
18.如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点处的电势为0V, 点A处的电势为6 V, 点B处的电势为3 V, 则电场强度的大小为 （ ）
A(6, 0)
B(0, )
O
x(cm)
y(cm)
200V/m
C. 100 V/m D.
A
解见下页
解析：
由图可知CD的长度是 ，DE长为3cm,
即D到CO 的0V等势线的电场线方向距离，
B
A
C
D
E
O
6V
3V
0V
-6V
0V
30°
延长AB到C，使BC =AB，过C作CD垂直AO交延长线于D ，如图示。
B组能力训练题10
9.如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场。已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，问：
(1)电场强度E为多大
(2)A点至最高点的电势差为多少
A
E
v
-q
当油滴到达运动轨迹的最高点时，速度v/2沿水平方向
解：
油滴在竖直方向受到重力
作用做竖直上抛运动,
油滴在水平方向受到电场力作用做匀加速运动，
A
E
v
-q
B组能力训练题11.
2．如图所示，边长为a正方形ABCD处在匀强电场中，其中φA=φB=0，φD=φ ，F点为CD的中点。保持该电场的大小和方向不变，让正方形以B点为轴在纸面内顺时针转过∠ABF ，则此时的F点电势和该匀强电场的场强分别为 （ ）
A
B
F
C
D
A． 、 B． 、
C． 、 D． 、
C
解见下页
解析：
由题意，AB是等势面，所以CD也是等势面，电场线的方向沿DA方向．设边长为a，
正方形转动后的位置如图，
根据旋转的性质由图中的
几何关系可得：
则：∠C1BF1=∠MBC1=θ； ∠MBF1=2θ
设∠CBF=θ．
A
B
F
C
D
F1
C1
θ
θ
θ
M
根据勾股定理得到：
其中：
又：
联立以上各式，代入数据解得：
A
B
F
C
D
F1
C1
θ
θ
θ
M
故选项C正确．
题目
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庞 留 根电势差与电场强度的关系教学目标
第六节 电势差与电场强度的关系
思考与讨论（P21)
电势差与电场强度的关系也可写作：
注意 例1 例2
A组能力训练题1 2 3 4
5 6 7
B组能力训练题1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11电势差与电场强度的关系教学目标（一）知识与技能
掌握电势差与电场强度的关系
（二）过程与方法
通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系
（三）情感态度与价值观
1.习感知科学的价值和应用
2.培养对科学的兴趣、坚定学习思考探索的信念
重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系
难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中应用。第六节 电势差与电场强度的关系 场强表示单位电量的电荷所受的电场力，而电场中两点间的电势差表示单位电量的电荷在这两点间移动时电场力所做功的大小，由于力和功是互相联系的，所以场强与电势差
之间存在着必然的联系．如图1.6-1，匀强电场的电场强度
为E，电荷q从A点移动到B点，从静电力做功与电势差的关系得 W=q UAB若从q所受的静电力来计算功有 W=Fd=qEd比较上面两式得到：UAB=Ed1、匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积思考与讨论（P21)若A、 B两点不在同一条电场线上W=q UAB W=Flcosθ=qElcosθ=qEd若从q所受的静电力来计算功有比较上面两式仍可得到：UAB=Ed从静电力做功与电势差的关系得2、电势差与电场强度的关系也可写作： 在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场线方向的距离的比值。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．在非匀强电场中，电势差与场强的关系要复杂的多，但是电场中两点间距离越小时的电势差越大，则该处场强就越大。（只能是定性判断）3．电场强度的另一个单位：伏每米 (V/m)思考与讨论P23：证明 1V/m=1N/C它的意义为：注意：（2）d为匀强电场中两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离）。（3）电场强度与电势无直接关系（1）上式的适用条件：匀强电场；如：处于静电平衡的导体内部场强为零，电势相等，是一个等势体，若不选它为电势零点，导体上电势就不为零。若选它为电势零点，则导体电势就为零。 如: 点电荷产生的电场中某点定为电势零点，但该点电场强度不为零, 无穷远处场强和电势都可认为是零.②电势为零的地方电场强度不一定为零.①电场强度为零的地方电势不一定为零，电势是不是为零取决于电势零点的选择。如在匀强电场中场强相等，但各点电势不等。而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相等。如在等量的异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂面是一个等势面，但场强不相等。而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相等④电势相等的地方电场强度不一定相等。③电场强度相等的地方电势不一定相等。例1、 图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零;从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 （ ）
A．865V/m，垂直AC向左
B．865V/m，垂直 AC向右
C．1000V/m，垂直 AB斜向上
D．1000V/m，垂直 AB斜向下D解见下页 把电荷从A移到B, 电场力不做功, 说明A 、B两点必位于同一个等势面上．题中指明匀强电场，等势面应为平面．且场强方向应垂直等势面，可见，A、B不正确，可先排除．解：根据电荷从B移到C的做功情况，得B、C两点电势差即B点电势比C点低173V，因此，因电场线指向电势降低的方向，场强方向必垂直AB斜向下，场强的大小因此选项D正确，C错． 例2、如图2甲所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度, 可以判定 ( )
A．φa>φb>φc B．Ea > Eb > Ec
C．φa-φb=φb -φc D．Ea = Eb > EcA解见下页 题中给出了一条电场线，不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势是降低的，即φa>φb>φc，故A正确． 解析：电场线是直线的电场，通常有如图2乙所示的几种情况，不能确定是哪一种， 因此B、C、D均不正确． 其中在前三个图中可由U＝Ed定性分析．A组能力训练题1 1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是 ( )
A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大
B．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
C．沿着电场线方向，经过任何相等的距离电势降落必定相等
D．电势降低的方向必定是电场强度的方向CA组能力训练题2 CA组能力训练题3 3．电场中有一条直线，在直线上有M、N两点,若将一试探电荷q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对q做功相等，则 ( )
A．该电场若是匀强电场，则M、N连线一定与电场线平行
B．该电场若是匀强电场，则M、N连线—定与电场线垂直
C．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都相同
D．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同 BDA组能力训练题4 4．如图6中，a、b、c、d、e五点在一直线上，b，c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q，已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷+q从d点移动到e点的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．电场力做功qU
B．克服电场力做功qU
C．电场力做功大于qU
D．电场力做功小于qU D A组能力训练题5 5．已知空气的击穿电场强度为2×106 V/m，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线,其火花长为1000m，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U＝ V，若这次闪电通过的电荷量为30C，则释放的能量W＝ J.2×1096×1010A组能力训练题6 6．如图7所示，在电场强度E＝2000 V/m的匀强电场中，有三点A、M 和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10-9C的正电荷从B移到M点, 再从M点移到A点, 电场力做功为 ( )
A．0.6×10-6J
B．0.12×10-6J
C．-0.16×10-6J
D．-0.12×10-6JCA组能力训练题7 7．一个匀强电场的场强为1.0×104V/m，在平行于电场的平面上画半径为10cm的圆，圆周上取三点A、B、C ( 如图8 )．试问：
(1) A、B间的电势差为多大?
(2) B点电势取作零时，C点的电势为多大?
(3) 将一个电子从B点沿圆弧移到C点处时电场力做多少功? 这个功是正功还是负功?(1)1.0×103V答：(2) -6×102V(3) -6×102eVB组能力训练题1 1．如图9所示，匀强电场中有一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离是2cm，则该电场的场强是 V/m，到A点距离为1.5cm的P点电势为 V．
577-2.5B组能力训练题2 2．如图10所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5 cm，B板接地，求：
(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少?
(2)将点电荷q=2×10-2C从C匀速移到D时外力做功多少?(1) -5.4V， -0.6V， -4.8V ，
(2) 9.6×10-2J答：B组能力训练题3 3．如图11所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm，求：
(1)P板以及A点的电势．
(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少?
(设大地电势为零) 答：(1) -50V -30V (2) -10VB组能力训练题4 4．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F,如图12所示．若AB＝0.4 m, ? ＝37° ，q＝-3×10-7C，F＝1.5×10-4N，A点电势φA＝100 V（不计重力，sin 370=0.6，cos370＝0.8）
(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值．
(2)求q在由A到B的过程中电势能
的变化量是多少？ (1)由题意得电场力大小等于恒力F，
电场力方向与F相反，φB=φA-UAB= -60V等势线与电场线垂直，通过A、B两
点的等势线如图示。(2) 所以场强方向与F相同。解：F电=qE=F，B组能力训练题5 5．如图13所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，a、b、c三点在同一平面上，三点电势分别是10V、2V和6V，下列各图中电场强度的方向表示正确的是 ( )DB组能力训练题6 如图14是一非匀强电场,某一电场线上A、B、C三点AB=BC=d，比较UAB和UBC的大小． 从电场线的疏密可知，AB段的
场强要比BC段的场强大，因而， 解：所以UAB>UBC．由此我们可以得出一个重要结论：在同一幅等势面图中,等势面越密的地方场强越大.事实上,在同一幅等势面图中，我们往往把每个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密，即相邻等势面的间距越小，那么场强E＝U/d就越大．B组能力训练题7 7．图15中的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势φa＝-50 V，φb＝-20 V，则a、b连线中点c的电势φc应为 ( )
A．φc＝ -35 V
B．φc > -35 V
C．φc < -35 V
D．条件不足，无法判断φc的高低BB组能力训练题8 匀强电场中有A、B、C三点，它们的连线组成一个等边三角形，且AB=BC=AC=4cm，如图所示，电场方向与A、B、C三点所在平面平行。把一个电量为-2×10-9C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为8×10-9J；若把另一电量为1×10-9C的点电荷从C点移到A点,电场力做功为4×10-9J,则B、C两点的电势差UBC= V，该匀强电场的电场强度E= N/C。
（结果保留2位有效数字）1.2×1020解见下页解： ∴UBA=4V ∴B、C在同一等势面上，UBC=0 ，电场线方向垂直于BC向左指向A，B组能力训练题9（2012年安徽卷18）18.如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点处的电势为0V, 点A处的电势为6 V, 点B处的电势为3 V, 则电场强度的大小为 （ ）A解见下页解析：即D到CO 的0V等势线的电场线方向距离， 延长AB到C，使BC =AB，过C作CD垂直AO交延长线于D ，如图示。 B组能力训练题10 9.如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场。已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，问：
(1)电场强度E为多大?
(2)A点至最高点的电势差为多少? 当油滴到达运动轨迹的最高点时，速度v/2沿水平方向解：油滴在竖直方向受到重力
作用做竖直上抛运动, 油滴在水平方向受到电场力作用做匀加速运动， B组能力训练题11.2．如图所示，边长为a正方形ABCD处在匀强电场中，其中φA=φB=0，φD=φ ，F点为CD的中点。保持该电场的大小和方向不变，让正方形以B点为轴在纸面内顺时针转过∠ABF ，则此时的F点电势和该匀强电场的场强分别为 （ ）C解见下页 解析： 由题意，AB是等势面，所以CD也是等势面，电场线的方向沿DA方向．设边长为a，正方形转动后的位置如图，根据旋转的性质由图中的
几何关系可得：则：∠C1BF1=∠MBC1=θ； ∠MBF1=2θ设∠CBF=θ．根据勾股定理得到：其中：联立以上各式，代入数据解得：故选项C正确．题目谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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庞 留 根
电势差与电场强度的关系
教学目标
第六节 电势差与电场强度的关系
思考与讨论（P21)
电势差与电场强度的关系也可写作：
注意 例1 例2
A组能力训练题1 2 3 4
5 6 7
B组能力训练题1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11
电势差与电场强度的关系
教学目标
（一）知识与技能
掌握电势差与电场强度的关系
（二）过程与方法
通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系
（三）情感态度与价值观
1.习感知科学的价值和应用
2.培养对科学的兴趣、坚定学习思考探索的信念
重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系
难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中应用。
第六节 电势差与电场强度的关系
场强表示单位电量的电荷所受的电场力，而电场中两点间的电势差表示单位电量的电荷在这两点间移动时电场力所做功的大小，由于力和功是互相联系的，所以场强与电势差
之间存在着必然的联系．
如图1.6-1，匀强电场的电场强度
为E，电荷q从A点移动到B点，
从静电力做功与电势差的关系得 W=q UAB
若从q所受的静电力来计算功有 W=Fd=qEd
比较上面两式得到：UAB=Ed
A
B
图1.6-1
d
q
E
1、匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积
思考与讨论（P21)
若A、 B两点不在同一条电场线上
A
B
图1.6-2
l
q
E
d
W=q UAB
W=Flcosθ=qElcosθ=qEd
若从q所受的静电力来计算功有
比较上面两式仍可得到：UAB=Ed
从静电力做功与电势差的关系得
2、电势差与电场强度的关系也可写作：
在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场线方向的距离的比值。
也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．
在非匀强电场中，电势差与场强的关系要复杂的多，但是电场中两点间距离越小时的电势差越大，则该处场强就越大。（只能是定性判断）
3．电场强度的另一个单位：伏每米 (V/m)
思考与讨论P23：证明 1V/m=1N/C
它的意义为：
注意：
（2）d为匀强电场中两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离）。
（3）电场强度与电势无直接关系
（1）上式的适用条件：匀强电场；
如：处于静电平衡的导体内部场强为零，电势相等，是一个等势体，若不选它为电势零点，导体上电势就不为零。若选它为电势零点，则导体电势就为零。
如: 点电荷产生的电场中某点定为电势零点，但该点电场强度不为零, 无穷远处场强和电势都可认为是零.
②电势为零的地方电场强度不一定为零.
①电场强度为零的地方电势不一定为零，电势是不是为零取决于电势零点的选择。
如在匀强电场中场强相等，但各点电势不等。而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相等。
如在等量的异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂面是一个等势面，但场强不相等。而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相等
④电势相等的地方电场强度不一定相等。
③电场强度相等的地方电势不一定相等。
例1、
图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零;从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 （ ）
A．865V/m，垂直AC向左
B．865V/m，垂直 AC向右
C．1000V/m，垂直 AB斜向上
D．1000V/m，垂直 AB斜向下
60°
B
C
A
D
解见下页
把电荷从A移到B, 电场力不做功, 说明A 、B两点必位于同一个等势面上．题中指明匀强电场，等势面应为平面．且场强方向应垂直等势面，可见，A、B不正确，可先排除．
解：
根据电荷从B移到C的做功情况，得B、C两点电势差
即B点电势比C点低173V，因此，因电场线指向电势降低的方向，场强方向必垂直AB斜向下，场强的大小
因此选项D正确，C错．
例2、
如图2甲所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度, 可以判定 ( )
A．φa>φb>φc B．Ea > Eb > Ec
C．φa-φb=φb -φc D．Ea = Eb > Ec
A
图2甲
E
a
b
c
解见下页
题中给出了一条电场线，不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势是降低的，即φa>φb>φc，故A正确．
解析：
电场线是直线的电场，通常有如图2乙所示的几种情况，不能确定是哪一种，
因此B、C、D均不正确．
其中在前三个图中可由U＝Ed定性分析．
图2乙
（4）
（1）
（2）
（3）
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
A组能力训练题1
1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是 ( )
A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大
B．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
C．沿着电场线方向，经过任何相等的距离电势降落必定相等
D．电势降低的方向必定是电场强度的方向
C
A组能力训练题2
2．如图5所示，匀强电场场强E＝100 V/m、A，B点相距10cm、A、B连线与电场线夹角为600，则UBA之值为 ( )
A．-10 V B．10 V
C．-5 V D．
图5
60°
B
E
A
C
A组能力训练题3
3．电场中有一条直线，在直线上有M、N两点,若将一试探电荷q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对q做功相等，则 ( )
A．该电场若是匀强电场，则M、N连线一定与电场线平行
B．该电场若是匀强电场，则M、N连线—定与电场线垂直
C．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都相同
D．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同
BD
A组能力训练题4
4．如图6中，a、b、c、d、e五点在一直线上，b，c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q，已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷+q从d点移动到e点的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．电场力做功qU
B．克服电场力做功qU
C．电场力做功大于qU
D．电场力做功小于qU
D
图6
a
b
c
d
e
+Q
A组能力训练题5
5．已知空气的击穿电场强度为2×106 V/m，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线,其火花长为1000m，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U＝ V，若这次闪电通过的电荷量为30C，则释放的能量W＝ J.
2×109
6×1010
A组能力训练题6
6．如图7所示，在电场强度E＝2000 V/m的匀强电场中，有三点A、M 和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10-9C的正电荷从B移到M点, 再从M点移到A点, 电场力做功为 ( )
A．0.6×10-6J
B．0.12×10-6J
C．-0.16×10-6J
D．-0.12×10-6J
B
A
E
M
图7
C
A组能力训练题7
7．一个匀强电场的场强为1.0×104V/m，在平行于电场的平面上画半径为10cm的圆，圆周上取三点A、B、C ( 如图8 )．试问：
(1) A、B间的电势差为多大
(2) B点电势取作零时，C点的电势为多大
(3) 将一个电子从B点沿圆弧移到C点处时电场力做多少功 这个功是正功还是负功
(1)1.0×103V
答：
(2) -6×102V
(3) -6×102eV
A
B
图8
C
53°
E
B组能力训练题1
1．如图9所示，匀强电场中有一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离是2cm，则该电场的场强是 V/m，到A点距离为1.5cm的P点电势为 V．
577
-2.5
60°
B
A
图9
P
D
C
-10V
0V
10V
20V
B组能力训练题2
2．如图10所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5 cm，B板接地，求：
(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少
(2)将点电荷q=2×10-2C从C匀速移到D时外力做功多少
(1) -5.4V， -0.6V， -4.8V ，
(2) 9.6×10-2J
B
A
图10
C
D
答：
B组能力训练题3
3．如图11所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm，求：
(1)P板以及A点的电势．
(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少
(设大地电势为零)
答：(1) -50V -30V (2) -10V
P
Q
图11
A
B组能力训练题4
4．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F,如图12所示．若AB＝0.4 m, ＝37° ，q＝-3×10-7C，F＝1.5×10-4N，A点电势φA＝100 V（不计重力，sin 370=0.6，cos370＝0.8）
(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值．
(2)求q在由A到B的过程中电势能
的变化量是多少？
图12
B
A
F
B
A
F
qE
E
(1)由题意得电场力大小等于恒力F，
电场力方向与F相反，
φB=φA-UAB= -60V
等势线与电场线垂直，通过A、B两
点的等势线如图示。
(2)
所以场强方向与F相同。
解：
F电=qE=F，
B组能力训练题5
E
a
b
c
E
a
b
c
E
a
b
c
E
a
b
c
B
A
D
C
图13
5．如图13所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，a、b、c三点在同一平面上，三点电势分别是10V、2V和6V，下列各图中电场强度的方向表示正确的是 ( )
D
B组能力训练题6
如图14是一非匀强电场,某一电场线上A、B、C三点AB=BC=d，比较UAB和UBC的大小．
B
A
图14
C
E
从电场线的疏密可知，AB段的
场强要比BC段的场强大，因而，
解：
这里的 分别指AB段、BC段场强的平均值
所以UAB>UBC．
由此我们可以得出一个重要结论：在同一幅等势面图中,等势面越密的地方场强越大.事实上,在同一幅等势面图中，我们往往把每个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密，即相邻等势面的间距越小，那么场强E＝U/d就越大．
B组能力训练题7
7．图15中的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势φa＝-50 V，φb＝-20 V，则a、b连线中点c的电势φc应为 ( )
A．φc＝ -35 V
B．φc > -35 V
C．φc < -35 V
D．条件不足，无法判断φc的高低
b
c
a
图15
B
B组能力训练题8
C
B
A
匀强电场中有A、B、C三点，它们的连线组成一个等边三角形，且AB=BC=AC=4cm，如图所示，电场方向与A、B、C三点所在平面平行。把一个电量为-2×10-9C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为8×10-9J；若把另一电量为1×10-9C的点电荷从C点移到A点,电场力做功为4×10-9J,则B、C两点的电势差UBC= V，该匀强电场的电场强度E= N/C。
（结果保留2位有效数字）
1.2×102
0
解见下页
解：
∴UBA=4V
∴B、C在同一等势面上，UBC=0 ，
电场线方向垂直于BC向左指向A，
A
B
C
E
B组能力训练题9（2012年安徽卷18）
18.如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点处的电势为0V, 点A处的电势为6 V, 点B处的电势为3 V, 则电场强度的大小为 （ ）
A(6, 0)
B(0, )
O
x(cm)
y(cm)
200V/m
C. 100 V/m D.
A
解见下页
解析：
由图可知CD的长度是 ，DE长为3cm,
即D到CO 的0V等势线的电场线方向距离，
B
A
C
D
E
O
6V
3V
0V
-6V
0V
30°
延长AB到C，使BC =AB，过C作CD垂直AO交延长线于D ，如图示。
B组能力训练题10
9.如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场。已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，问：
(1)电场强度E为多大
(2)A点至最高点的电势差为多少
A
E
v
-q
当油滴到达运动轨迹的最高点时，速度v/2沿水平方向
解：
油滴在竖直方向受到重力
作用做竖直上抛运动,
油滴在水平方向受到电场力作用做匀加速运动，
A
E
v
-q
B组能力训练题11.
2．如图所示，边长为a正方形ABCD处在匀强电场中，其中φA=φB=0，φD=φ ，F点为CD的中点。保持该电场的大小和方向不变，让正方形以B点为轴在纸面内顺时针转过∠ABF ，则此时的F点电势和该匀强电场的场强分别为 （ ）
A
B
F
C
D
A． 、 B． 、
C． 、 D． 、
C
解见下页
解析：
由题意，AB是等势面，所以CD也是等势面，电场线的方向沿DA方向．设边长为a，
正方形转动后的位置如图，
根据旋转的性质由图中的
几何关系可得：
则：∠C1BF1=∠MBC1=θ； ∠MBF1=2θ
设∠CBF=θ．
A
B
F
C
D
F1
C1
θ
θ
θ
M
根据勾股定理得到：
其中：
又：
联立以上各式，代入数据解得：
A
B
F
C
D
F1
C1
θ
θ
θ
M
故选项C正确．
题目
谢谢
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详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php课件38张PPT。吕 叔 湘 中 学
庞 留 根电势差与电场强度的关系教学目标
第六节 电势差与电场强度的关系
思考与讨论（P21)
电势差与电场强度的关系也可写作：
注意 例1 例2
A组能力训练题1 2 3 4
5 6 7
B组能力训练题1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11电势差与电场强度的关系教学目标（一）知识与技能
掌握电势差与电场强度的关系
（二）过程与方法
通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系
（三）情感态度与价值观
1.习感知科学的价值和应用
2.培养对科学的兴趣、坚定学习思考探索的信念
重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系
难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中应用。第六节 电势差与电场强度的关系 场强表示单位电量的电荷所受的电场力，而电场中两点间的电势差表示单位电量的电荷在这两点间移动时电场力所做功的大小，由于力和功是互相联系的，所以场强与电势差
之间存在着必然的联系．如图1.6-1，匀强电场的电场强度
为E，电荷q从A点移动到B点，从静电力做功与电势差的关系得 W=q UAB若从q所受的静电力来计算功有 W=Fd=qEd比较上面两式得到：UAB=Ed1、匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积思考与讨论（P21)若A、 B两点不在同一条电场线上W=q UAB W=Flcosθ=qElcosθ=qEd若从q所受的静电力来计算功有比较上面两式仍可得到：UAB=Ed从静电力做功与电势差的关系得2、电势差与电场强度的关系也可写作： 在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场线方向的距离的比值。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．在非匀强电场中，电势差与场强的关系要复杂的多，但是电场中两点间距离越小时的电势差越大，则该处场强就越大。（只能是定性判断）3．电场强度的另一个单位：伏每米 (V/m)思考与讨论P23：证明 1V/m=1N/C它的意义为：注意：（2）d为匀强电场中两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离）。（3）电场强度与电势无直接关系（1）上式的适用条件：匀强电场；如：处于静电平衡的导体内部场强为零，电势相等，是一个等势体，若不选它为电势零点，导体上电势就不为零。若选它为电势零点，则导体电势就为零。 如: 点电荷产生的电场中某点定为电势零点，但该点电场强度不为零, 无穷远处场强和电势都可认为是零.②电势为零的地方电场强度不一定为零.①电场强度为零的地方电势不一定为零，电势是不是为零取决于电势零点的选择。如在匀强电场中场强相等，但各点电势不等。而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相等。如在等量的异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂面是一个等势面，但场强不相等。而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相等④电势相等的地方电场强度不一定相等。③电场强度相等的地方电势不一定相等。例1、 图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零;从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 （ ）
A．865V/m，垂直AC向左
B．865V/m，垂直 AC向右
C．1000V/m，垂直 AB斜向上
D．1000V/m，垂直 AB斜向下D解见下页 把电荷从A移到B, 电场力不做功, 说明A 、B两点必位于同一个等势面上．题中指明匀强电场，等势面应为平面．且场强方向应垂直等势面，可见，A、B不正确，可先排除．解：根据电荷从B移到C的做功情况，得B、C两点电势差即B点电势比C点低173V，因此，因电场线指向电势降低的方向，场强方向必垂直AB斜向下，场强的大小因此选项D正确，C错． 例2、如图2甲所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度, 可以判定 ( )
A．φa>φb>φc B．Ea > Eb > Ec
C．φa-φb=φb -φc D．Ea = Eb > EcA解见下页 题中给出了一条电场线，不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势是降低的，即φa>φb>φc，故A正确． 解析：电场线是直线的电场，通常有如图2乙所示的几种情况，不能确定是哪一种， 因此B、C、D均不正确． 其中在前三个图中可由U＝Ed定性分析．A组能力训练题1 1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是 ( )
A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大
B．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
C．沿着电场线方向，经过任何相等的距离电势降落必定相等
D．电势降低的方向必定是电场强度的方向CA组能力训练题2 CA组能力训练题3 3．电场中有一条直线，在直线上有M、N两点,若将一试探电荷q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对q做功相等，则 ( )
A．该电场若是匀强电场，则M、N连线一定与电场线平行
B．该电场若是匀强电场，则M、N连线—定与电场线垂直
C．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都相同
D．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同 BDA组能力训练题4 4．如图6中，a、b、c、d、e五点在一直线上，b，c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q，已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷+q从d点移动到e点的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．电场力做功qU
B．克服电场力做功qU
C．电场力做功大于qU
D．电场力做功小于qU D A组能力训练题5 5．已知空气的击穿电场强度为2×106 V/m，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线,其火花长为1000m，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U＝ V，若这次闪电通过的电荷量为30C，则释放的能量W＝ J.2×1096×1010A组能力训练题6 6．如图7所示，在电场强度E＝2000 V/m的匀强电场中，有三点A、M 和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10-9C的正电荷从B移到M点, 再从M点移到A点, 电场力做功为 ( )
A．0.6×10-6J
B．0.12×10-6J
C．-0.16×10-6J
D．-0.12×10-6JCA组能力训练题7 7．一个匀强电场的场强为1.0×104V/m，在平行于电场的平面上画半径为10cm的圆，圆周上取三点A、B、C ( 如图8 )．试问：
(1) A、B间的电势差为多大?
(2) B点电势取作零时，C点的电势为多大?
(3) 将一个电子从B点沿圆弧移到C点处时电场力做多少功? 这个功是正功还是负功?(1)1.0×103V答：(2) -6×102V(3) -6×102eVB组能力训练题1 1．如图9所示，匀强电场中有一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离是2cm，则该电场的场强是 V/m，到A点距离为1.5cm的P点电势为 V．
577-2.5B组能力训练题2 2．如图10所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5 cm，B板接地，求：
(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少?
(2)将点电荷q=2×10-2C从C匀速移到D时外力做功多少?(1) -5.4V， -0.6V， -4.8V ，
(2) 9.6×10-2J答：B组能力训练题3 3．如图11所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm，求：
(1)P板以及A点的电势．
(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少?
(设大地电势为零) 答：(1) -50V -30V (2) -10VB组能力训练题4 4．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F,如图12所示．若AB＝0.4 m, ? ＝37° ，q＝-3×10-7C，F＝1.5×10-4N，A点电势φA＝100 V（不计重力，sin 370=0.6，cos370＝0.8）
(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值．
(2)求q在由A到B的过程中电势能
的变化量是多少？ (1)由题意得电场力大小等于恒力F，
电场力方向与F相反，φB=φA-UAB= -60V等势线与电场线垂直，通过A、B两
点的等势线如图示。(2) 所以场强方向与F相同。解：F电=qE=F，B组能力训练题5 5．如图13所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，a、b、c三点在同一平面上，三点电势分别是10V、2V和6V，下列各图中电场强度的方向表示正确的是 ( )DB组能力训练题6 如图14是一非匀强电场,某一电场线上A、B、C三点AB=BC=d，比较UAB和UBC的大小． 从电场线的疏密可知，AB段的
场强要比BC段的场强大，因而， 解：所以UAB>UBC．由此我们可以得出一个重要结论：在同一幅等势面图中,等势面越密的地方场强越大.事实上,在同一幅等势面图中，我们往往把每个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密，即相邻等势面的间距越小，那么场强E＝U/d就越大．B组能力训练题7 7．图15中的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势φa＝-50 V，φb＝-20 V，则a、b连线中点c的电势φc应为 ( )
A．φc＝ -35 V
B．φc > -35 V
C．φc < -35 V
D．条件不足，无法判断φc的高低BB组能力训练题8 匀强电场中有A、B、C三点，它们的连线组成一个等边三角形，且AB=BC=AC=4cm，如图所示，电场方向与A、B、C三点所在平面平行。把一个电量为-2×10-9C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为8×10-9J；若把另一电量为1×10-9C的点电荷从C点移到A点,电场力做功为4×10-9J,则B、C两点的电势差UBC= V，该匀强电场的电场强度E= N/C。
（结果保留2位有效数字）1.2×1020解见下页解： ∴UBA=4V ∴B、C在同一等势面上，UBC=0 ，电场线方向垂直于BC向左指向A，B组能力训练题9（2012年安徽卷18）18.如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点处的电势为0V, 点A处的电势为6 V, 点B处的电势为3 V, 则电场强度的大小为 （ ）A解见下页解析：即D到CO 的0V等势线的电场线方向距离， 延长AB到C，使BC =AB，过C作CD垂直AO交延长线于D ，如图示。 B组能力训练题10 9.如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场。已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，问：
(1)电场强度E为多大?
(2)A点至最高点的电势差为多少? 当油滴到达运动轨迹的最高点时，速度v/2沿水平方向解：油滴在竖直方向受到重力
作用做竖直上抛运动, 油滴在水平方向受到电场力作用做匀加速运动， B组能力训练题11.2．如图所示，边长为a正方形ABCD处在匀强电场中，其中φA=φB=0，φD=φ ，F点为CD的中点。保持该电场的大小和方向不变，让正方形以B点为轴在纸面内顺时针转过∠ABF ，则此时的F点电势和该匀强电场的场强分别为 （ ）C解见下页 解析： 由题意，AB是等势面，所以CD也是等势面，电场线的方向沿DA方向．设边长为a，正方形转动后的位置如图，根据旋转的性质由图中的
几何关系可得：则：∠C1BF1=∠MBC1=θ； ∠MBF1=2θ设∠CBF=θ．根据勾股定理得到：其中：联立以上各式，代入数据解得：故选项C正确．题目谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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