高中物理选修3-1第一章静电学-9.带电粒子在电场中的运动（课件）
文档属性
| 名称 | 高中物理选修3-1第一章静电学-9.带电粒子在电场中的运动（课件） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-08-27 17:39:37 | ||
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文档简介
(共53张PPT)
吕 叔 湘 中 学
庞 留 根
带电粒子在
电场中的运动
教学目标
一、带电粒子在电场中的运动
课本例题1
二、带电粒子在电场中的偏转
课本例题2 拓展1 拓展2
三、示波管的原理 【思考与讨论1】 【思考与讨论2】
【思考与讨论3】 【思考与讨论4】
两条主要线索 两类重要的思维技巧
A组能力训练题1 2 3 4 5 6 7 8 9
B组能力训练题1 , 2 3 4 5 6 7 8
9（2015年新课标Ⅱ卷14） 10（2015年海南卷5）
11（2015年天津卷7）
带电粒子在电场中的运动
教学目标
1．了解带电粒子在电场中的运动——
只受电场力，带电粒子做匀变速运动。
2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动（类平抛运动）。
3．知道示波管的主要构造和工作原理。
重点：带电粒子在电场中的加速和偏转规律
难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用。
一、带电粒子在电场中的运动
——平衡、加速和减速
1．若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。
分析：带电粒子处于静止状态，∑F＝0，qE=mg，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。
图1
例：带电粒子在图1电场中处于静止
状态，该粒子带正电还是负电
又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。
mg
qE
2．若∑F≠0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动.
（1）若打入正电荷（初速为v0）（图2），将做匀加速直线运动。
图2
v0
U0
设电荷所带的电量为q，板间场强为E，电势差为U0, 板距为d, 电荷到达另一极板的速度为v, 则
电场力所做的功为：
由动能定理有：
（2）若打入的是负电荷（初速为v0）,将做匀减速直线运动，其运动情况可能如何
课本P34例题1、
炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U0=2500V（图1.9-2），发射出的电子在真空中加速后，从的金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚刚离开的金属丝时的速度为零。
图1.9-2 带电粒子的加速
金属板
U0
金属丝
由W=eU0及动能定理：
解：
得：
到达另一板时的速度为：
代入数值得v=3×107m/s
二、带电粒子在电场中的偏转
若不计重力，且初速度v0⊥E，则带电粒子将在匀强电场中做类平抛运动。
物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。物体的实际运动为这两种运动的合运动—平抛运动.
带电粒子在匀强电场中的运动，跟重物在重力场中的运动相似。
注意:重物在重力场中的运动时的加速度总是g，而带电粒子在电场中运动的加速度可以互不相同,这是静电场与重力场的重要区别。
若要考虑重力，则当带电粒子受到的合力与初速度既不垂直，又不在同一条直线上，则带电粒子做一般的抛体运动。
课本例题2、
如图1.9-3示,两个相同极板Y与Y' 的长度L=6.0cm, 相距d=2cm, 极板间的电压U=200V,一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度v0=3.0×107m/s，把两板间的电场看作匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ.
图1.9-3 带电粒子的偏转
L
v0
y
Y
Y'
d
θ
P
Q
x
O
粒子在电场中做类平抛运动
解：
沿电场方向匀速运动所以有：
①
电子射出电场时，在垂直于电场方向偏移的距离为：
粒子在垂直于电场方向的加速度：
②
由①②③得：
③
代入数据得：y = 0.36 cm
④
即电子射出时沿垂直于板面方向偏离0.36cm
电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍为v0，而垂直于电场方向的速度：
故电子离开电场时的偏转角θ为：
⑤
代入数据得： θ=6.8°
⑥
vt
θ
v0
vy
题目
拓展1：
带电粒子射出电场时的速度的反向延长线交两板中心线上的位置如何确定？
则由几何关系得：tanθ=y/x
带电粒子好像是从两板中心线OQ的中点沿直线射出一样.
注意此结论在处理问题时应用很方便．
L
v0
y
Y
Y'
d
θ
P
Q
x
O
如图所示，设交点P到右端Q的距离为x，
拓展2：
若带电粒子的初速v0是在加速电场的电势差U0下加速而来的（从零开始），那么上面的结果（y，θ）又如何呢
解：
由
y与q、m无关
θ与q、m无关
即竖直方向的偏转距离和偏转角度均与带电粒子的q、m无关, 只取决于加速电场和偏转电场.
三、示波管的原理
用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管
由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。
利用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。
亮斑
荧光屏
Y'
Y
X'
X
X'
Y
Y'
偏转电极
电子枪
X
2.示波管的构造：
1.示波器：
3.原理：
【思考与讨论1】(P36 )
1.如果在电极XX'之间不加电压，但在YY'之间加不变的电压，使Y的电势比Y'高（Y正、Y'负）电子束运动过程中受哪个方向的力？电子将打在荧光屏的什么位置？试着在图1.9-4中标出来。
电子束运动过程中受向上（+Y方向）的力,
答：
Y'
Y
X'
X
答图1a
Y'
Y
X'
X
答图1b
位置见答图1a.
位置见答图1b.
如果在YY'之间不加电压，而在XX'之间加不变的电压（X正、X'负），电子将打在荧光屏的什么位置？试着在图1.9-4中标出来。
【思考与讨论2】(P36 )
Y'
Y
X'
X
答图2
2. 如果在电极XX'之间不加电压，而在电极YY'之间所加的电压按图1.9-5所示的规律随时间变化，在荧光屏上会看到什么图形？试着画出来。
答：
图形见答图2
t
O
C
t1
D
E
F
B
A
t2
Uy
图1.9-5 YY'之间的电压
由于
【思考与讨论3】(P36 )
Y'
Y
X'
X
答图3b
3. 如果YY'之间的电压仍然如图1.9-5所示，而在电极XX'之间加不变的电压（X正、X'负），在荧光屏上会看到什么图形
答：图形见答图3a
t
O
C
t1
D
E
F
B
A
t2
Uy
图1.9-5 YY'之间的电压
若XX'之间的电压是(X负、X'正)呢？试着画出来.
见答图3b.
Y'
Y
X'
X
答图3a
【思考与讨论4】(P36 )
4. 如果YY'之间的电压仍然如图1.9-5所示，而在电极XX'之间所加的电压按图1.9-6所示的规律随时间变化，在荧光屏上会看到什么图形？
由位移的合成，图形见答图4
t
O
C
t1
D
E
F
B
A
t2
Uy
图1.9-5 YY'之间的电压
O
t
C
t1
D
E
F
B
A
t2
图1.9-6 XX'之间的电压
Ux
答：
B
E
t
Ux
t1
t2
B
E
O
t2
t1
t
t1
t2
B
E
O
Uy
答图4
O
1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索
带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律．研究时，主要可以按以下两条线索展开:
四、小结：
（1）力和运动的关系——牛顿第二定律
根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．
（2）功和能的关系——动能定理
根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．
（1）类比与等效
电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等．
（2）整体法(全过程法)
电荷间的相互作用是成对出现的,把电荷系统的整体作为研究对象,就可以不必考虑其间的相互作用.
电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发往往能迅速找到解题入口或简化计算.
2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧
A组能力训练题1
1．如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变．则 ( )
A．当增大两板间距离时，v也增大
B．当减小两板间距离时，v增大
C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长
A
B
e
CD
A组能力训练题2
2．下列带电粒子经过电压为U的电压加速后，如果它们的初速度均为0，则获得速度最大的粒子是 ( )
A．质子
B．氚核
C．氦核
D．钠离子Na＋
A
A组能力训练题3
一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（ ）
A．动能减小
B．电势能增加
C．动能和电势能之和减小
D．重力势能和电势能之和增加
a
b
E
C
带电油滴从a运动到b的过程中，重力做负功，重力势能增加，由能量守恒，动能和电势能之和减小，C正确。
解：
A组能力训练题4
4．电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位置不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子入射的初速度大小应为原来的（ ）
v0
A． B．
C． D．2
B
解见下页
两极板间的距离为d时，
解：
两极板间的距离变为2d时，
解得
选项B正确。
v0
A组能力训练题5
5、两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是 ( )
A
h
O
U
A． B．edUh
C． D．
D
解见下页
电子从O点到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小，
解：
根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：
又 E＝U/d，
所以
故D正确．
A
h
O
U
A组能力训练题6
6．真空中有一束电子流，以速度v、沿着跟电场强度方向垂直．自O点进入匀强电场，如图所示，若以O为坐标原点，x轴垂直于电场方向，y轴平行于电场方向，在x轴上取OA＝AB＝BC，分别自A、B、C点作与y轴
平行的线跟电子流的径迹
交于M、N、P三点，那么：
(1)电子流经M，N、P三点
时,沿x轴方向的分速度之比为 ．
(2)沿y轴的分速度之比为 ．
(3)电子流每经过相等时间的动能增量之比为 ．
1：3：5
1：1：1
1：2：3
v0
x
y
O
A
B
C
M
vt
N
P
A组能力训练题7
7．如图所示,一个电子(质量为m)电荷量为e，以初速度v0沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场,已知匀强电场的场强大小为E, 不计重力, 问： (1)电子在电场中运动的加速度．
(2)电子进入电场的最大距离．
(3)电子进入电场最大距离的一半时的动能．
E
v0
答：
(3)
(2)
(1)
A组能力训练题8
8．如图所示，—电子具有100 eV的动能。从A点垂直于电场线飞入匀强电场中,当从D点飞出电场时,速度方向跟电场强度方向成150°角．则A、B两点之间的电势差UAB＝ V．
E
v
150°
A
B
-300
已知
由运动的合成与分解得v=2v0
由动能定理
所以UAB＝-300V
解：
A组能力训练题9
9.如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 （ ）
A.所受重力与电场力平衡
B.电势能逐渐增加
C.动能逐渐增加
D.做匀变速直线运动
BD
解见下页
由题意可受力分析可知，受重力竖直向下，电场力垂直极板向上，合力水平向左，故A错。
解析：
要使粒子在电场中直线运动，必须使合力与运动方向在一直线上，
因电场力做负功，故电势能增加。B正确。
合力做负功，故动能减少，C错。
因合力为定值且与运动方向在一直线上，故D正确。
B组能力训练题1
1．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的 ( )
v0
C
电子入射速度为v 时，
解：
A．2倍 B．4倍 C．0.5倍 D．0.25倍
电子入射速度变为2v 时，
解得
选项C正确。
B组能力训练题2
一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2。若不计重力，则a和b的比荷之比是 （ ）
A. 1 : 2 B. 1 : 8
C. 2 : 1 D. 4 : 1
解:
D
P
B组能力训练题3
A．
B．
C．
D．
解：
由电势差公式以及动能定理：
C
可得比荷为
3、静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷q/m，为 （ ）
B组能力训练题4
图为示波管中偏转电极的示意图, 相距为d长度为l 的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在AB左端距A、B等距离处的O点,有一电量为+q、质量为m的粒子以初速沿水平方向(与A、B板平行）射入(如图)。不计重力,要使此粒子能从C处射出,则A、B间的电压应为（ ）
C.
A.
B.
D.
+ + + + + + +
- - - - - - -
d
v0
A
O
B
C
+ + + + + + +
- - - - - - -
d
v0
A
O
B
C
C.
A.
B.
D.
解：
则A、B间的电压应为 （ ）
A
B组能力训练题5
5.静止在太空中的飞行器上有一种装置,它利用电场加速带电粒子形成向外发射的高速电子流,从而对飞行器产生反冲力, 使其获得加速度. 已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子．发射离子的功率恒为P，加速的电压为U，每个氧离子的质量为m．单位电荷的电荷量为e．不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：
(1)射出的氧离子速度．
(2)每秒钟射出的氧离子数．(离子速度远大于飞行器的速度，分析时可认为飞行器始终静止不动)
(1)设粒子射出时的速度为v0，则
解：
(2) 设飞行器每秒钟射出的氧离子数为n，由功能关系有
B组能力训练题6
6．如图所示，A、B为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d，接在电压为U的电源上．在A板上的中央P点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量m、电荷量为e，射出的初速度为v．求电子打在B板上区域的面积．
A
B
P
沿A板板面方向释放的电子做类平抛运动，到达B板的位置离中心最远。
解：
r=vt，
解得
B组能力训练题7
一匀强电场，场强方向是水平的（如图）。一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差。
O
v0
θ
设电场强度为E,小球带电量为q,因小球做直线运动,它受的电场力qE和重力
mg的合力必沿此直线, 如图示。
O
qE
mg
v0
θ
mg=qEtanθ
由此可知, 小球做匀减速运动的加速度大小为:
a=g/sinθ
设从O到最高点的路程为s， v02 =2as
运动的水平距离为： x= s cosθ
两点的电势能之差： △W=qEx
由以上各式得：
O
v0
θ
解:
B组能力训练题8
8. 如图所示一质量为m，带电荷量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，求：
(1)小球的初速度v0.
(2)电场强度E的大小．
(3)小球落地时的动能Ek．
h
L
m,q
h/2
E
小球受到重力和电场力作用，在水平方向上以v0为初速度做匀减速运动，经过L距离，水平速度减为零：
解：
①
②
竖直方向上做自由落体运动：
解①②③
③
对全过程由动能定理得
落地时的动能：
B组能力训练题9（2015年理综新课标Ⅱ卷14）
如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将 （ ）
A．保持静止状态
B．向左上方做匀加速运动
C．向正下方做匀加速运动
D．向左下方做匀加速运动
D
a
解见下页
解析：
所以两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用，合力方向向左下方，
现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转时，两板间的电场强度不变，电场力也不变，
故微粒将向左下方做匀加速运动，
故D正确，A、B、C错误。
B组能力训练题10.（2015年海南卷5）
如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距 2l / 5 的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则
M：m为（ ）
3∶2 B. 2∶1
C. 5∶2 D. 3∶1
q
l
-q
A
解见下页
解析:
设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，
q
l
-q
对M有，
对m有
联立解得
选项A正确。
B组能力训练题11（2015年理综天津卷7）
如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直
向下的匀强电场E2发生偏转，
最后打在屏上。整个装置处
于真空中，不计粒子重力及
其相互作用，那么 （ ）
A、偏转电场E2对三种粒子做功一样多
B、三种粒子打到屏上时的速度一样大
C、三种粒子运动到屏上所用时间相同
D、三种粒子一定打到屏上的同一位置
屏
AD
解见下页
解析：
设加速电场长度为d， 偏转电场长度为L,在加速电场中有
在偏转电场中有
偏移量与比荷无关，
所以三种粒子一定打到屏上的同一位置，D正确；
偏转电场对粒子做功
与粒子的质量无关，选项A正确；
三种粒子在进入偏转电场时速度不同，而在偏转电场中电场力做功相同，故最后离开电场时速度不同，所以选项B错；
因三种粒子的偏转量相同，但粒子的质量越大则加速度越小,所以质量越大的粒子加速的时间越长,在偏转电场中的运动时间也越长,选项C错误。
题目
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庞 留 根带电粒子在
电场中的运动 教学目标
一、带电粒子在电场中的运动
课本例题1
二、带电粒子在电场中的偏转
课本例题2 拓展1 拓展2
三、示波管的原理 【思考与讨论1】 【思考与讨论2】
【思考与讨论3】 【思考与讨论4】
两条主要线索 两类重要的思维技巧
A组能力训练题1 2 3 4 5 6 7 8 9
B组能力训练题1 , 2 3 4 5 6 7 8
9（2015年新课标Ⅱ卷14） 10（2015年海南卷5）
11（2015年天津卷7）带电粒子在电场中的运动 教学目标1．了解带电粒子在电场中的运动——
只受电场力，带电粒子做匀变速运动。
2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动（类平抛运动）。
3．知道示波管的主要构造和工作原理。
重点：带电粒子在电场中的加速和偏转规律
难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用。一、带电粒子在电场中的运动——平衡、加速和减速1．若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。分析：带电粒子处于静止状态，∑F＝0，qE=mg，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。例：带电粒子在图1电场中处于静止
状态，该粒子带正电还是负电?又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。2．若∑F≠0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动.（1）若打入正电荷（初速为v0）（图2），将做匀加速直线运动。设电荷所带的电量为q，板间场强为E，电势差为U0, 板距为d, 电荷到达另一极板的速度为v, 则电场力所做的功为： 由动能定理有： （2）若打入的是负电荷（初速为v0）,将做匀减速直线运动，其运动情况可能如何?课本P34例题1、 炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U0=2500V（图1.9-2），发射出的电子在真空中加速后，从的金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚刚离开的金属丝时的速度为零。 由W=eU0及动能定理： 解：得： 到达另一板时的速度为： 代入数值得v=3×107m/s二、带电粒子在电场中的偏转若不计重力，且初速度v0⊥E，则带电粒子将在匀强电场中做类平抛运动。物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。物体的实际运动为这两种运动的合运动—平抛运动.带电粒子在匀强电场中的运动，跟重物在重力场中的运动相似。 注意:重物在重力场中的运动时的加速度总是g，而带电粒子在电场中运动的加速度可以互不相同,这是静电场与重力场的重要区别。 若要考虑重力，则当带电粒子受到的合力与初速度既不垂直，又不在同一条直线上，则带电粒子做一般的抛体运动。课本例题2、 如图1.9-3示,两个相同极板Y与Y' 的长度L=6.0cm, 相距d=2cm, 极板间的电压U=200V,一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度v0=3.0×107m/s，把两板间的电场看作匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ.粒子在电场中做类平抛运动解：沿电场方向匀速运动所以有： ①电子射出电场时，在垂直于电场方向偏移的距离为： 粒子在垂直于电场方向的加速度： ②由①②③得： ③代入数据得：y = 0.36 cm④即电子射出时沿垂直于板面方向偏离0.36cm电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍为v0，而垂直于电场方向的速度：故电子离开电场时的偏转角θ为： ⑤代入数据得： θ=6.8°⑥题目拓展1： 带电粒子射出电场时的速度的反向延长线交两板中心线上的位置如何确定？则由几何关系得：tanθ=y/x 带电粒子好像是从两板中心线OQ的中点沿直线射出一样.注意此结论在处理问题时应用很方便．如图所示，设交点P到右端Q的距离为x，拓展2： 若带电粒子的初速v0是在加速电场的电势差U0下加速而来的（从零开始），那么上面的结果（y，θ）又如何呢? 解：由y与q、m无关θ与q、m无关即竖直方向的偏转距离和偏转角度均与带电粒子的q、m无关, 只取决于加速电场和偏转电场.三、示波管的原理 用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。 利用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。2.示波管的构造：1.示波器：3.原理：【思考与讨论1】(P36 )1.如果在电极XX'之间不加电压，但在YY'之间加不变的电压，使Y的电势比Y'高（Y正、Y'负）电子束运动过程中受哪个方向的力？电子将打在荧光屏的什么位置？试着在图1.9-4中标出来。电子束运动过程中受向上（+Y方向）的力, 答：位置见答图1a.位置见答图1b.如果在YY'之间不加电压，而在XX'之间加不变的电压（X正、X'负），电子将打在荧光屏的什么位置？试着在图1.9-4中标出来。【思考与讨论2】(P36 )2. 如果在电极XX'之间不加电压，而在电极YY'之间所加的电压按图1.9-5所示的规律随时间变化，在荧光屏上会看到什么图形？试着画出来。答：图形见答图2【思考与讨论3】(P36 )3. 如果YY'之间的电压仍然如图1.9-5所示，而在电极XX'之间加不变的电压（X正、X'负），在荧光屏上会看到什么图形?答：图形见答图3a若XX'之间的电压是(X负、X'正)呢？试着画出来. 见答图3b.【思考与讨论4】(P36 )4. 如果YY'之间的电压仍然如图1.9-5所示，而在电极XX'之间所加的电压按图1.9-6所示的规律随时间变化，在荧光屏上会看到什么图形？由位移的合成，图形见答图4答：1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律．研究时，主要可以按以下两条线索展开:四、小结：（1）力和运动的关系——牛顿第二定律根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．（2）功和能的关系——动能定理根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．（1）类比与等效电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等．（2）整体法(全过程法)电荷间的相互作用是成对出现的,把电荷系统的整体作为研究对象,就可以不必考虑其间的相互作用.
电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发往往能迅速找到解题入口或简化计算.2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧A组能力训练题11．如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变．则 ( )
A．当增大两板间距离时，v也增大
B．当减小两板间距离时，v增大
C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长CDA组能力训练题22．下列带电粒子经过电压为U的电压加速后，如果它们的初速度均为0，则获得速度最大的粒子是 ( )
A．质子
B．氚核
C．氦核
D．钠离子Na＋AA组能力训练题3一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（ ）
A．动能减小
B．电势能增加
C．动能和电势能之和减小
D．重力势能和电势能之和增加C 带电油滴从a运动到b的过程中，重力做负功，重力势能增加，由能量守恒，动能和电势能之和减小，C正确。解：A组能力训练题44．电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位置不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子入射的初速度大小应为原来的（ ）B解见下页两极板间的距离为d时， 解：两极板间的距离变为2d时， 解得 选项B正确。 A组能力训练题55、两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是 ( )D解见下页 电子从O点到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小， 解：根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系： 又 E＝U/d， 所以 故D正确．A组能力训练题66．真空中有一束电子流，以速度v、沿着跟电场强度方向垂直．自O点进入匀强电场，如图所示，若以O为坐标原点，x轴垂直于电场方向，y轴平行于电场方向，在x轴上取OA＝AB＝BC，分别自A、B、C点作与y轴
平行的线跟电子流的径迹
交于M、N、P三点，那么：
(1)电子流经M，N、P三点
时,沿x轴方向的分速度之比为 ．
(2)沿y轴的分速度之比为 ．
(3)电子流每经过相等时间的动能增量之比为 ．1：3：51：1：11：2：3A组能力训练题77．如图所示,一个电子(质量为m)电荷量为e，以初速度v0沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场,已知匀强电场的场强大小为E, 不计重力, 问： (1)电子在电场中运动的加速度．
(2)电子进入电场的最大距离．
(3)电子进入电场最大距离的一半时的动能．答：A组能力训练题88．如图所示，—电子具有100 eV的动能。从A点垂直于电场线飞入匀强电场中,当从D点飞出电场时,速度方向跟电场强度方向成150°角．则A、B两点之间的电势差UAB＝ V．-300已知 由运动的合成与分解得v=2v0由动能定理 所以UAB＝-300V解：A组能力训练题99.如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 （ ）
A.所受重力与电场力平衡
B.电势能逐渐增加
C.动能逐渐增加
D.做匀变速直线运动BD解见下页由题意可受力分析可知，受重力竖直向下，电场力垂直极板向上，合力水平向左，故A错。 解析：要使粒子在电场中直线运动，必须使合力与运动方向在一直线上，因电场力做负功，故电势能增加。B正确。 合力做负功，故动能减少，C错。 因合力为定值且与运动方向在一直线上，故D正确。B组能力训练题11．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的 ( )C电子入射速度为v 时， 解：A．2倍 B．4倍 C．0.5倍 D．0.25倍电子入射速度变为2v 时， 解得 选项C正确。 B组能力训练题2一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2。若不计重力，则a和b的比荷之比是 （ ）
A. 1 : 2??????????? B. 1 : 8?????? ???
C. 2 : 1?? ??? ??D. ?4 : 1 解:DB组能力训练题3解：由电势差公式以及动能定理： C可得比荷为 3、静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷q/m，为 （ ）B组能力训练题4图为示波管中偏转电极的示意图, 相距为d长度为l 的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在AB左端距A、B等距离处的O点,有一电量为+q、质量为m的粒子以初速沿水平方向(与A、B板平行）射入(如图)。不计重力,要使此粒子能从C处射出,则A、B间的电压应为（ ）解：则A、B间的电压应为 （ ）AB组能力训练题55.静止在太空中的飞行器上有一种装置,它利用电场加速带电粒子形成向外发射的高速电子流,从而对飞行器产生反冲力, 使其获得加速度. 已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子．发射离子的功率恒为P，加速的电压为U，每个氧离子的质量为m．单位电荷的电荷量为e．不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：
(1)射出的氧离子速度．
(2)每秒钟射出的氧离子数．(离子速度远大于飞行器的速度，分析时可认为飞行器始终静止不动) (1)设粒子射出时的速度为v0，则 解：(2) 设飞行器每秒钟射出的氧离子数为n，由功能关系有 B组能力训练题66．如图所示，A、B为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d，接在电压为U的电源上．在A板上的中央P点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量m、电荷量为e，射出的初速度为v．求电子打在B板上区域的面积． 沿A板板面方向释放的电子做类平抛运动，到达B板的位置离中心最远。解：r=vt， 解得 B组能力训练题7一匀强电场，场强方向是水平的（如图）。一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差。 设电场强度为E,小球带电量为q,因小球做直线运动,它受的电场力qE和重力
mg的合力必沿此直线, 如图示。mg=qEtanθ 由此可知, 小球做匀减速运动的加速度大小为:
a=g/sinθ设从O到最高点的路程为s， v02 =2as
运动的水平距离为： x= s cosθ两点的电势能之差： △W=qEx 由以上各式得：解:B组能力训练题88. 如图所示一质量为m，带电荷量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，求：
(1)小球的初速度v0.
(2)电场强度E的大小．
(3)小球落地时的动能Ek． 小球受到重力和电场力作用，在水平方向上以v0为初速度做匀减速运动，经过L距离，水平速度减为零：解：①②竖直方向上做自由落体运动： 解①②③ ③对全过程由动能定理得落地时的动能： B组能力训练题9（2015年理综新课标Ⅱ卷14）如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将 （ ）
A．保持静止状态
B．向左上方做匀加速运动
C．向正下方做匀加速运动
D．向左下方做匀加速运动D解见下页 解析：所以两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用，合力方向向左下方，现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转时，两板间的电场强度不变，电场力也不变，故微粒将向左下方做匀加速运动，故D正确，A、B、C错误。B组能力训练题10.（2015年海南卷5）如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距 2l / 5 的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则
M：m为（ ）
3∶2 B. 2∶1
C. 5∶2 D. 3∶1 A解见下页 解析:设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M有，对m有联立解得选项A正确。B组能力训练题11（2015年理综天津卷7）如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直
向下的匀强电场E2发生偏转，
最后打在屏上。整个装置处
于真空中，不计粒子重力及
其相互作用，那么 （ ）
A、偏转电场E2对三种粒子做功一样多
B、三种粒子打到屏上时的速度一样大
C、三种粒子运动到屏上所用时间相同
D、三种粒子一定打到屏上的同一位置AD解见下页 解析：设加速电场长度为d， 偏转电场长度为L,在加速电场中有在偏转电场中有偏移量与比荷无关，所以三种粒子一定打到屏上的同一位置，D正确；偏转电场对粒子做功与粒子的质量无关，选项A正确；三种粒子在进入偏转电场时速度不同，而在偏转电场中电场力做功相同，故最后离开电场时速度不同，所以选项B错；因三种粒子的偏转量相同，但粒子的质量越大则加速度越小,所以质量越大的粒子加速的时间越长,在偏转电场中的运动时间也越长,选项C错误。题目谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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吕 叔 湘 中 学
庞 留 根
带电粒子在
电场中的运动
教学目标
一、带电粒子在电场中的运动
课本例题1
二、带电粒子在电场中的偏转
课本例题2 拓展1 拓展2
三、示波管的原理 【思考与讨论1】 【思考与讨论2】
【思考与讨论3】 【思考与讨论4】
两条主要线索 两类重要的思维技巧
A组能力训练题1 2 3 4 5 6 7 8 9
B组能力训练题1 , 2 3 4 5 6 7 8
9（2015年新课标Ⅱ卷14） 10（2015年海南卷5）
11（2015年天津卷7）
带电粒子在电场中的运动
教学目标
1．了解带电粒子在电场中的运动——
只受电场力，带电粒子做匀变速运动。
2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动（类平抛运动）。
3．知道示波管的主要构造和工作原理。
重点：带电粒子在电场中的加速和偏转规律
难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用。
一、带电粒子在电场中的运动
——平衡、加速和减速
1．若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。
分析：带电粒子处于静止状态，∑F＝0，qE=mg，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。
图1
例：带电粒子在图1电场中处于静止
状态，该粒子带正电还是负电
又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。
mg
qE
2．若∑F≠0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动.
（1）若打入正电荷（初速为v0）（图2），将做匀加速直线运动。
图2
v0
U0
设电荷所带的电量为q，板间场强为E，电势差为U0, 板距为d, 电荷到达另一极板的速度为v, 则
电场力所做的功为：
由动能定理有：
（2）若打入的是负电荷（初速为v0）,将做匀减速直线运动，其运动情况可能如何
课本P34例题1、
炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U0=2500V（图1.9-2），发射出的电子在真空中加速后，从的金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚刚离开的金属丝时的速度为零。
图1.9-2 带电粒子的加速
金属板
U0
金属丝
由W=eU0及动能定理：
解：
得：
到达另一板时的速度为：
代入数值得v=3×107m/s
二、带电粒子在电场中的偏转
若不计重力，且初速度v0⊥E，则带电粒子将在匀强电场中做类平抛运动。
物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。物体的实际运动为这两种运动的合运动—平抛运动.
带电粒子在匀强电场中的运动，跟重物在重力场中的运动相似。
注意:重物在重力场中的运动时的加速度总是g，而带电粒子在电场中运动的加速度可以互不相同,这是静电场与重力场的重要区别。
若要考虑重力，则当带电粒子受到的合力与初速度既不垂直，又不在同一条直线上，则带电粒子做一般的抛体运动。
课本例题2、
如图1.9-3示,两个相同极板Y与Y' 的长度L=6.0cm, 相距d=2cm, 极板间的电压U=200V,一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度v0=3.0×107m/s，把两板间的电场看作匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ.
图1.9-3 带电粒子的偏转
L
v0
y
Y
Y'
d
θ
P
Q
x
O
粒子在电场中做类平抛运动
解：
沿电场方向匀速运动所以有：
①
电子射出电场时，在垂直于电场方向偏移的距离为：
粒子在垂直于电场方向的加速度：
②
由①②③得：
③
代入数据得：y = 0.36 cm
④
即电子射出时沿垂直于板面方向偏离0.36cm
电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍为v0，而垂直于电场方向的速度：
故电子离开电场时的偏转角θ为：
⑤
代入数据得： θ=6.8°
⑥
vt
θ
v0
vy
题目
拓展1：
带电粒子射出电场时的速度的反向延长线交两板中心线上的位置如何确定？
则由几何关系得：tanθ=y/x
带电粒子好像是从两板中心线OQ的中点沿直线射出一样.
注意此结论在处理问题时应用很方便．
L
v0
y
Y
Y'
d
θ
P
Q
x
O
如图所示，设交点P到右端Q的距离为x，
拓展2：
若带电粒子的初速v0是在加速电场的电势差U0下加速而来的（从零开始），那么上面的结果（y，θ）又如何呢
解：
由
y与q、m无关
θ与q、m无关
即竖直方向的偏转距离和偏转角度均与带电粒子的q、m无关, 只取决于加速电场和偏转电场.
三、示波管的原理
用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管
由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。
利用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。
亮斑
荧光屏
Y'
Y
X'
X
X'
Y
Y'
偏转电极
电子枪
X
2.示波管的构造：
1.示波器：
3.原理：
【思考与讨论1】(P36 )
1.如果在电极XX'之间不加电压，但在YY'之间加不变的电压，使Y的电势比Y'高（Y正、Y'负）电子束运动过程中受哪个方向的力？电子将打在荧光屏的什么位置？试着在图1.9-4中标出来。
电子束运动过程中受向上（+Y方向）的力,
答：
Y'
Y
X'
X
答图1a
Y'
Y
X'
X
答图1b
位置见答图1a.
位置见答图1b.
如果在YY'之间不加电压，而在XX'之间加不变的电压（X正、X'负），电子将打在荧光屏的什么位置？试着在图1.9-4中标出来。
【思考与讨论2】(P36 )
Y'
Y
X'
X
答图2
2. 如果在电极XX'之间不加电压，而在电极YY'之间所加的电压按图1.9-5所示的规律随时间变化，在荧光屏上会看到什么图形？试着画出来。
答：
图形见答图2
t
O
C
t1
D
E
F
B
A
t2
Uy
图1.9-5 YY'之间的电压
由于
【思考与讨论3】(P36 )
Y'
Y
X'
X
答图3b
3. 如果YY'之间的电压仍然如图1.9-5所示，而在电极XX'之间加不变的电压（X正、X'负），在荧光屏上会看到什么图形
答：图形见答图3a
t
O
C
t1
D
E
F
B
A
t2
Uy
图1.9-5 YY'之间的电压
若XX'之间的电压是(X负、X'正)呢？试着画出来.
见答图3b.
Y'
Y
X'
X
答图3a
【思考与讨论4】(P36 )
4. 如果YY'之间的电压仍然如图1.9-5所示，而在电极XX'之间所加的电压按图1.9-6所示的规律随时间变化，在荧光屏上会看到什么图形？
由位移的合成，图形见答图4
t
O
C
t1
D
E
F
B
A
t2
Uy
图1.9-5 YY'之间的电压
O
t
C
t1
D
E
F
B
A
t2
图1.9-6 XX'之间的电压
Ux
答：
B
E
t
Ux
t1
t2
B
E
O
t2
t1
t
t1
t2
B
E
O
Uy
答图4
O
1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索
带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律．研究时，主要可以按以下两条线索展开:
四、小结：
（1）力和运动的关系——牛顿第二定律
根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．
（2）功和能的关系——动能定理
根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．
（1）类比与等效
电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等．
（2）整体法(全过程法)
电荷间的相互作用是成对出现的,把电荷系统的整体作为研究对象,就可以不必考虑其间的相互作用.
电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发往往能迅速找到解题入口或简化计算.
2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧
A组能力训练题1
1．如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变．则 ( )
A．当增大两板间距离时，v也增大
B．当减小两板间距离时，v增大
C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长
A
B
e
CD
A组能力训练题2
2．下列带电粒子经过电压为U的电压加速后，如果它们的初速度均为0，则获得速度最大的粒子是 ( )
A．质子
B．氚核
C．氦核
D．钠离子Na＋
A
A组能力训练题3
一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（ ）
A．动能减小
B．电势能增加
C．动能和电势能之和减小
D．重力势能和电势能之和增加
a
b
E
C
带电油滴从a运动到b的过程中，重力做负功，重力势能增加，由能量守恒，动能和电势能之和减小，C正确。
解：
A组能力训练题4
4．电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位置不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子入射的初速度大小应为原来的（ ）
v0
A． B．
C． D．2
B
解见下页
两极板间的距离为d时，
解：
两极板间的距离变为2d时，
解得
选项B正确。
v0
A组能力训练题5
5、两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是 ( )
A
h
O
U
A． B．edUh
C． D．
D
解见下页
电子从O点到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小，
解：
根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：
又 E＝U/d，
所以
故D正确．
A
h
O
U
A组能力训练题6
6．真空中有一束电子流，以速度v、沿着跟电场强度方向垂直．自O点进入匀强电场，如图所示，若以O为坐标原点，x轴垂直于电场方向，y轴平行于电场方向，在x轴上取OA＝AB＝BC，分别自A、B、C点作与y轴
平行的线跟电子流的径迹
交于M、N、P三点，那么：
(1)电子流经M，N、P三点
时,沿x轴方向的分速度之比为 ．
(2)沿y轴的分速度之比为 ．
(3)电子流每经过相等时间的动能增量之比为 ．
1：3：5
1：1：1
1：2：3
v0
x
y
O
A
B
C
M
vt
N
P
A组能力训练题7
7．如图所示,一个电子(质量为m)电荷量为e，以初速度v0沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场,已知匀强电场的场强大小为E, 不计重力, 问： (1)电子在电场中运动的加速度．
(2)电子进入电场的最大距离．
(3)电子进入电场最大距离的一半时的动能．
E
v0
答：
(3)
(2)
(1)
A组能力训练题8
8．如图所示，—电子具有100 eV的动能。从A点垂直于电场线飞入匀强电场中,当从D点飞出电场时,速度方向跟电场强度方向成150°角．则A、B两点之间的电势差UAB＝ V．
E
v
150°
A
B
-300
已知
由运动的合成与分解得v=2v0
由动能定理
所以UAB＝-300V
解：
A组能力训练题9
9.如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 （ ）
A.所受重力与电场力平衡
B.电势能逐渐增加
C.动能逐渐增加
D.做匀变速直线运动
BD
解见下页
由题意可受力分析可知，受重力竖直向下，电场力垂直极板向上，合力水平向左，故A错。
解析：
要使粒子在电场中直线运动，必须使合力与运动方向在一直线上，
因电场力做负功，故电势能增加。B正确。
合力做负功，故动能减少，C错。
因合力为定值且与运动方向在一直线上，故D正确。
B组能力训练题1
1．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的 ( )
v0
C
电子入射速度为v 时，
解：
A．2倍 B．4倍 C．0.5倍 D．0.25倍
电子入射速度变为2v 时，
解得
选项C正确。
B组能力训练题2
一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2。若不计重力，则a和b的比荷之比是 （ ）
A. 1 : 2 B. 1 : 8
C. 2 : 1 D. 4 : 1
解:
D
P
B组能力训练题3
A．
B．
C．
D．
解：
由电势差公式以及动能定理：
C
可得比荷为
3、静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷q/m，为 （ ）
B组能力训练题4
图为示波管中偏转电极的示意图, 相距为d长度为l 的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在AB左端距A、B等距离处的O点,有一电量为+q、质量为m的粒子以初速沿水平方向(与A、B板平行）射入(如图)。不计重力,要使此粒子能从C处射出,则A、B间的电压应为（ ）
C.
A.
B.
D.
+ + + + + + +
- - - - - - -
d
v0
A
O
B
C
+ + + + + + +
- - - - - - -
d
v0
A
O
B
C
C.
A.
B.
D.
解：
则A、B间的电压应为 （ ）
A
B组能力训练题5
5.静止在太空中的飞行器上有一种装置,它利用电场加速带电粒子形成向外发射的高速电子流,从而对飞行器产生反冲力, 使其获得加速度. 已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子．发射离子的功率恒为P，加速的电压为U，每个氧离子的质量为m．单位电荷的电荷量为e．不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：
(1)射出的氧离子速度．
(2)每秒钟射出的氧离子数．(离子速度远大于飞行器的速度，分析时可认为飞行器始终静止不动)
(1)设粒子射出时的速度为v0，则
解：
(2) 设飞行器每秒钟射出的氧离子数为n，由功能关系有
B组能力训练题6
6．如图所示，A、B为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d，接在电压为U的电源上．在A板上的中央P点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量m、电荷量为e，射出的初速度为v．求电子打在B板上区域的面积．
A
B
P
沿A板板面方向释放的电子做类平抛运动，到达B板的位置离中心最远。
解：
r=vt，
解得
B组能力训练题7
一匀强电场，场强方向是水平的（如图）。一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差。
O
v0
θ
设电场强度为E,小球带电量为q,因小球做直线运动,它受的电场力qE和重力
mg的合力必沿此直线, 如图示。
O
qE
mg
v0
θ
mg=qEtanθ
由此可知, 小球做匀减速运动的加速度大小为:
a=g/sinθ
设从O到最高点的路程为s， v02 =2as
运动的水平距离为： x= s cosθ
两点的电势能之差： △W=qEx
由以上各式得：
O
v0
θ
解:
B组能力训练题8
8. 如图所示一质量为m，带电荷量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，求：
(1)小球的初速度v0.
(2)电场强度E的大小．
(3)小球落地时的动能Ek．
h
L
m,q
h/2
E
小球受到重力和电场力作用，在水平方向上以v0为初速度做匀减速运动，经过L距离，水平速度减为零：
解：
①
②
竖直方向上做自由落体运动：
解①②③
③
对全过程由动能定理得
落地时的动能：
B组能力训练题9（2015年理综新课标Ⅱ卷14）
如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将 （ ）
A．保持静止状态
B．向左上方做匀加速运动
C．向正下方做匀加速运动
D．向左下方做匀加速运动
D
a
解见下页
解析：
所以两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用，合力方向向左下方，
现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转时，两板间的电场强度不变，电场力也不变，
故微粒将向左下方做匀加速运动，
故D正确，A、B、C错误。
B组能力训练题10.（2015年海南卷5）
如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距 2l / 5 的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则
M：m为（ ）
3∶2 B. 2∶1
C. 5∶2 D. 3∶1
q
l
-q
A
解见下页
解析:
设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，
q
l
-q
对M有，
对m有
联立解得
选项A正确。
B组能力训练题11（2015年理综天津卷7）
如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直
向下的匀强电场E2发生偏转，
最后打在屏上。整个装置处
于真空中，不计粒子重力及
其相互作用，那么 （ ）
A、偏转电场E2对三种粒子做功一样多
B、三种粒子打到屏上时的速度一样大
C、三种粒子运动到屏上所用时间相同
D、三种粒子一定打到屏上的同一位置
屏
AD
解见下页
解析：
设加速电场长度为d， 偏转电场长度为L,在加速电场中有
在偏转电场中有
偏移量与比荷无关，
所以三种粒子一定打到屏上的同一位置，D正确；
偏转电场对粒子做功
与粒子的质量无关，选项A正确；
三种粒子在进入偏转电场时速度不同，而在偏转电场中电场力做功相同，故最后离开电场时速度不同，所以选项B错；
因三种粒子的偏转量相同，但粒子的质量越大则加速度越小,所以质量越大的粒子加速的时间越长,在偏转电场中的运动时间也越长,选项C错误。
题目
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庞 留 根带电粒子在
电场中的运动 教学目标
一、带电粒子在电场中的运动
课本例题1
二、带电粒子在电场中的偏转
课本例题2 拓展1 拓展2
三、示波管的原理 【思考与讨论1】 【思考与讨论2】
【思考与讨论3】 【思考与讨论4】
两条主要线索 两类重要的思维技巧
A组能力训练题1 2 3 4 5 6 7 8 9
B组能力训练题1 , 2 3 4 5 6 7 8
9（2015年新课标Ⅱ卷14） 10（2015年海南卷5）
11（2015年天津卷7）带电粒子在电场中的运动 教学目标1．了解带电粒子在电场中的运动——
只受电场力，带电粒子做匀变速运动。
2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动（类平抛运动）。
3．知道示波管的主要构造和工作原理。
重点：带电粒子在电场中的加速和偏转规律
难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用。一、带电粒子在电场中的运动——平衡、加速和减速1．若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。分析：带电粒子处于静止状态，∑F＝0，qE=mg，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。例：带电粒子在图1电场中处于静止
状态，该粒子带正电还是负电?又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。2．若∑F≠0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动.（1）若打入正电荷（初速为v0）（图2），将做匀加速直线运动。设电荷所带的电量为q，板间场强为E，电势差为U0, 板距为d, 电荷到达另一极板的速度为v, 则电场力所做的功为： 由动能定理有： （2）若打入的是负电荷（初速为v0）,将做匀减速直线运动，其运动情况可能如何?课本P34例题1、 炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U0=2500V（图1.9-2），发射出的电子在真空中加速后，从的金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚刚离开的金属丝时的速度为零。 由W=eU0及动能定理： 解：得： 到达另一板时的速度为： 代入数值得v=3×107m/s二、带电粒子在电场中的偏转若不计重力，且初速度v0⊥E，则带电粒子将在匀强电场中做类平抛运动。物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。物体的实际运动为这两种运动的合运动—平抛运动.带电粒子在匀强电场中的运动，跟重物在重力场中的运动相似。 注意:重物在重力场中的运动时的加速度总是g，而带电粒子在电场中运动的加速度可以互不相同,这是静电场与重力场的重要区别。 若要考虑重力，则当带电粒子受到的合力与初速度既不垂直，又不在同一条直线上，则带电粒子做一般的抛体运动。课本例题2、 如图1.9-3示,两个相同极板Y与Y' 的长度L=6.0cm, 相距d=2cm, 极板间的电压U=200V,一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度v0=3.0×107m/s，把两板间的电场看作匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ.粒子在电场中做类平抛运动解：沿电场方向匀速运动所以有： ①电子射出电场时，在垂直于电场方向偏移的距离为： 粒子在垂直于电场方向的加速度： ②由①②③得： ③代入数据得：y = 0.36 cm④即电子射出时沿垂直于板面方向偏离0.36cm电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍为v0，而垂直于电场方向的速度：故电子离开电场时的偏转角θ为： ⑤代入数据得： θ=6.8°⑥题目拓展1： 带电粒子射出电场时的速度的反向延长线交两板中心线上的位置如何确定？则由几何关系得：tanθ=y/x 带电粒子好像是从两板中心线OQ的中点沿直线射出一样.注意此结论在处理问题时应用很方便．如图所示，设交点P到右端Q的距离为x，拓展2： 若带电粒子的初速v0是在加速电场的电势差U0下加速而来的（从零开始），那么上面的结果（y，θ）又如何呢? 解：由y与q、m无关θ与q、m无关即竖直方向的偏转距离和偏转角度均与带电粒子的q、m无关, 只取决于加速电场和偏转电场.三、示波管的原理 用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。 利用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。2.示波管的构造：1.示波器：3.原理：【思考与讨论1】(P36 )1.如果在电极XX'之间不加电压，但在YY'之间加不变的电压，使Y的电势比Y'高（Y正、Y'负）电子束运动过程中受哪个方向的力？电子将打在荧光屏的什么位置？试着在图1.9-4中标出来。电子束运动过程中受向上（+Y方向）的力, 答：位置见答图1a.位置见答图1b.如果在YY'之间不加电压，而在XX'之间加不变的电压（X正、X'负），电子将打在荧光屏的什么位置？试着在图1.9-4中标出来。【思考与讨论2】(P36 )2. 如果在电极XX'之间不加电压，而在电极YY'之间所加的电压按图1.9-5所示的规律随时间变化，在荧光屏上会看到什么图形？试着画出来。答：图形见答图2【思考与讨论3】(P36 )3. 如果YY'之间的电压仍然如图1.9-5所示，而在电极XX'之间加不变的电压（X正、X'负），在荧光屏上会看到什么图形?答：图形见答图3a若XX'之间的电压是(X负、X'正)呢？试着画出来. 见答图3b.【思考与讨论4】(P36 )4. 如果YY'之间的电压仍然如图1.9-5所示，而在电极XX'之间所加的电压按图1.9-6所示的规律随时间变化，在荧光屏上会看到什么图形？由位移的合成，图形见答图4答：1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律．研究时，主要可以按以下两条线索展开:四、小结：（1）力和运动的关系——牛顿第二定律根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．（2）功和能的关系——动能定理根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．（1）类比与等效电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等．（2）整体法(全过程法)电荷间的相互作用是成对出现的,把电荷系统的整体作为研究对象,就可以不必考虑其间的相互作用.
电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发往往能迅速找到解题入口或简化计算.2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧A组能力训练题11．如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变．则 ( )
A．当增大两板间距离时，v也增大
B．当减小两板间距离时，v增大
C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长CDA组能力训练题22．下列带电粒子经过电压为U的电压加速后，如果它们的初速度均为0，则获得速度最大的粒子是 ( )
A．质子
B．氚核
C．氦核
D．钠离子Na＋AA组能力训练题3一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（ ）
A．动能减小
B．电势能增加
C．动能和电势能之和减小
D．重力势能和电势能之和增加C 带电油滴从a运动到b的过程中，重力做负功，重力势能增加，由能量守恒，动能和电势能之和减小，C正确。解：A组能力训练题44．电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位置不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子入射的初速度大小应为原来的（ ）B解见下页两极板间的距离为d时， 解：两极板间的距离变为2d时， 解得 选项B正确。 A组能力训练题55、两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是 ( )D解见下页 电子从O点到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小， 解：根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系： 又 E＝U/d， 所以 故D正确．A组能力训练题66．真空中有一束电子流，以速度v、沿着跟电场强度方向垂直．自O点进入匀强电场，如图所示，若以O为坐标原点，x轴垂直于电场方向，y轴平行于电场方向，在x轴上取OA＝AB＝BC，分别自A、B、C点作与y轴
平行的线跟电子流的径迹
交于M、N、P三点，那么：
(1)电子流经M，N、P三点
时,沿x轴方向的分速度之比为 ．
(2)沿y轴的分速度之比为 ．
(3)电子流每经过相等时间的动能增量之比为 ．1：3：51：1：11：2：3A组能力训练题77．如图所示,一个电子(质量为m)电荷量为e，以初速度v0沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场,已知匀强电场的场强大小为E, 不计重力, 问： (1)电子在电场中运动的加速度．
(2)电子进入电场的最大距离．
(3)电子进入电场最大距离的一半时的动能．答：A组能力训练题88．如图所示，—电子具有100 eV的动能。从A点垂直于电场线飞入匀强电场中,当从D点飞出电场时,速度方向跟电场强度方向成150°角．则A、B两点之间的电势差UAB＝ V．-300已知 由运动的合成与分解得v=2v0由动能定理 所以UAB＝-300V解：A组能力训练题99.如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 （ ）
A.所受重力与电场力平衡
B.电势能逐渐增加
C.动能逐渐增加
D.做匀变速直线运动BD解见下页由题意可受力分析可知，受重力竖直向下，电场力垂直极板向上，合力水平向左，故A错。 解析：要使粒子在电场中直线运动，必须使合力与运动方向在一直线上，因电场力做负功，故电势能增加。B正确。 合力做负功，故动能减少，C错。 因合力为定值且与运动方向在一直线上，故D正确。B组能力训练题11．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的 ( )C电子入射速度为v 时， 解：A．2倍 B．4倍 C．0.5倍 D．0.25倍电子入射速度变为2v 时， 解得 选项C正确。 B组能力训练题2一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2。若不计重力，则a和b的比荷之比是 （ ）
A. 1 : 2??????????? B. 1 : 8?????? ???
C. 2 : 1?? ??? ??D. ?4 : 1 解:DB组能力训练题3解：由电势差公式以及动能定理： C可得比荷为 3、静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷q/m，为 （ ）B组能力训练题4图为示波管中偏转电极的示意图, 相距为d长度为l 的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在AB左端距A、B等距离处的O点,有一电量为+q、质量为m的粒子以初速沿水平方向(与A、B板平行）射入(如图)。不计重力,要使此粒子能从C处射出,则A、B间的电压应为（ ）解：则A、B间的电压应为 （ ）AB组能力训练题55.静止在太空中的飞行器上有一种装置,它利用电场加速带电粒子形成向外发射的高速电子流,从而对飞行器产生反冲力, 使其获得加速度. 已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子．发射离子的功率恒为P，加速的电压为U，每个氧离子的质量为m．单位电荷的电荷量为e．不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：
(1)射出的氧离子速度．
(2)每秒钟射出的氧离子数．(离子速度远大于飞行器的速度，分析时可认为飞行器始终静止不动) (1)设粒子射出时的速度为v0，则 解：(2) 设飞行器每秒钟射出的氧离子数为n，由功能关系有 B组能力训练题66．如图所示，A、B为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d，接在电压为U的电源上．在A板上的中央P点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量m、电荷量为e，射出的初速度为v．求电子打在B板上区域的面积． 沿A板板面方向释放的电子做类平抛运动，到达B板的位置离中心最远。解：r=vt， 解得 B组能力训练题7一匀强电场，场强方向是水平的（如图）。一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差。 设电场强度为E,小球带电量为q,因小球做直线运动,它受的电场力qE和重力
mg的合力必沿此直线, 如图示。mg=qEtanθ 由此可知, 小球做匀减速运动的加速度大小为:
a=g/sinθ设从O到最高点的路程为s， v02 =2as
运动的水平距离为： x= s cosθ两点的电势能之差： △W=qEx 由以上各式得：解:B组能力训练题88. 如图所示一质量为m，带电荷量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，求：
(1)小球的初速度v0.
(2)电场强度E的大小．
(3)小球落地时的动能Ek． 小球受到重力和电场力作用，在水平方向上以v0为初速度做匀减速运动，经过L距离，水平速度减为零：解：①②竖直方向上做自由落体运动： 解①②③ ③对全过程由动能定理得落地时的动能： B组能力训练题9（2015年理综新课标Ⅱ卷14）如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将 （ ）
A．保持静止状态
B．向左上方做匀加速运动
C．向正下方做匀加速运动
D．向左下方做匀加速运动D解见下页 解析：所以两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用，合力方向向左下方，现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转时，两板间的电场强度不变，电场力也不变，故微粒将向左下方做匀加速运动，故D正确，A、B、C错误。B组能力训练题10.（2015年海南卷5）如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距 2l / 5 的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则
M：m为（ ）
3∶2 B. 2∶1
C. 5∶2 D. 3∶1 A解见下页 解析:设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M有，对m有联立解得选项A正确。B组能力训练题11（2015年理综天津卷7）如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直
向下的匀强电场E2发生偏转，
最后打在屏上。整个装置处
于真空中，不计粒子重力及
其相互作用，那么 （ ）
A、偏转电场E2对三种粒子做功一样多
B、三种粒子打到屏上时的速度一样大
C、三种粒子运动到屏上所用时间相同
D、三种粒子一定打到屏上的同一位置AD解见下页 解析：设加速电场长度为d， 偏转电场长度为L,在加速电场中有在偏转电场中有偏移量与比荷无关，所以三种粒子一定打到屏上的同一位置，D正确；偏转电场对粒子做功与粒子的质量无关，选项A正确；三种粒子在进入偏转电场时速度不同，而在偏转电场中电场力做功相同，故最后离开电场时速度不同，所以选项B错；因三种粒子的偏转量相同，但粒子的质量越大则加速度越小,所以质量越大的粒子加速的时间越长,在偏转电场中的运动时间也越长,选项C错误。题目谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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