数列求和课件

课件21张PPT。 《数列求和》等差数列的前n项和公式是什么？等比数列的前n项和公式是什么？ 直接应用等差数列，等比数列的前n项和公式，以及正整数的平方和公式、立方和公式等进行求和。一·公式法2.一些常见数列的前n项和公式：
把数列的每一项分成两项或几项，使其转化为几个等差数列等比数列，再求解。
常见类型：二·分组求和例2： 若 {an}为等差数列， {bn}是等比数列，求新数列{anbn}前n项的和时，常常采用错位相减法。 三·错位相减法例如：步骤：1.每一项乘以等比数列的公比。
2.用等式一减去等式二，错位相减，注意最后一项是 负数。
3.等式右侧进行化简，使用等比数列前n项和公式。
4.等式左侧系数化为1，右侧化简合并同类项，化成常数+（系数）*等比的形式，例如：例3：
将数列的通项分解成两项或多项的差，使数列中的项出现有规律的抵消项，只剩下首尾若干项。
四·裂项相消法例如：注意：1.通项公式含分母，且分母是两项相乘时， 常使用裂项相消法。
2.要观察中间项是否能被消掉。
3.弄清楚前面系数配出来的原因。常见的拆项方法有：
(1) = ;
(2) = ; 例4：（2015全国1卷17题） 为数列{ }的前项和.已知 ＞0.
（Ⅰ）求{ }的通项公式；
（Ⅱ）
数列{an}中，与首末等距离的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个数列的和，这一求和方法称为倒序求和法．五·倒序相加法例5：1. (2017年天津卷理)已知 为等差数列，前n项和为
是首项为2的等比数列，且公比大于0，
，
(1).求数列 和 的通项公式。
(2).求数列 的前n项和
..高考链接：练习：1.公式法
2.分组求和法
3.错位相减法
4.裂项相消法
5.倒序相加法小结:重要的数学方法：谢谢！