常用逻辑用语小结课件

课件22张PPT。 第一章 常用逻辑用语 小结人教A版选修1-1知识网络 常用逻辑用语命题及其关系简单的逻辑联结词充分条件与必要条件或且非命题真假的判断全称量词与存在量词注:(1) “互为”;
(2)原命题与其逆否命题同真同假.
(3)逆命题与否命题同真同假.原命题
若p,则q逆否命题
若? q,则? p否命题
若? p,则? q逆命题
若q,则p互逆互否互否 互逆互为逆否同真同假知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理题型一：四种命题及其关系典例精析【规范解答】直接法 间接法原命题为真，逆命题：若关于x的方程x2－x－k＝0有实数根，则k＞0.否命题：若k≤0，则关于x的方程x2－x－k＝0没有实数根． 逆否命题：若关于x的方程x2－x－k＝0没有实数根，则k≤0. 假假假真典例精析题型二：充分、必要条件的判断及应用充分不必要条件归纳总结：准确化简条件，也就是求出每个条件对应的充要条件；注意问题的形式；可借助两个集合之间的关系来判断。题型三：含有逻辑联结词的命题典例精析例3、已知命题p：x2＋4x＋3≥0，q：x∈Z，且“p∧q”与“ q”同时为假命题，则x＝________.典例精析【规范解答】　解析：若p为真，则x≥－1或x≤－3，
因为“q”为假，则q为真，即x∈Z，
又因为“p∧q”为假，所以p为假，故－3＜x＜－1，
由题意，得x＝－2.
答案：－2
归纳总结题型四：含有一个量词的命题的否定典例精析【例4】(1) 命题“函数y＝f(x)(x∈M)是偶函数”的否定可表示为(　　)
A．?x0∈M，f(－x0)≠f(x0)
B．?x∈M，f(－x)≠f(x)
C．?x∈M，f(－x)＝f(x)
D．?x0∈M，f(－x0)＝f(x0)
(2)若命题“?x0∈R，使得x02＋(a－1)x0＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是________．
典例精析【规范解答】(1)选A　命题“函数y＝f(x)(x∈M)是偶函数”即“?x∈M，f(－x)＝f(x)”，该命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，即“?x0∈M，f(－x0)≠f(x0)”　归纳总结课堂小结本章的知识网络
四部分知识内容
四大常见题型练一练【解析】练一练(1)在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sin A≤sin B”的(　　)
A．充要条件　 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
(2)已知集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x|x＜a}，则“a＞5”是“A?B”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件练一练【解析】　(1)由正弦定理，知a≤b?2Rsin A≤2Rsin B(R为△ABC外接圆的半径)?sin A≤sinB．故选A.
(2)A＝{x||x|≤4，x∈R}?A＝{x|－4≤x≤4}，所以A?B?a＞4，而a＞5?a＞4，且a＞4?a＞5，所以“a＞5”是“A?B”的充分不必要条件．练一练已知命题p:函数f(x)=x2+mx+1的图象与x轴负半轴有两个不同的交点;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围.练一练【解析】