《数系的扩充与复数的引入（复习参考题）》

课件26张PPT。21:03 数系的扩充与复数的引入（复习）
人教A版选修1-2第三章21:03 意大利米兰21:03 数学家卡尔丹思考？此方程在实数集中有解吗？数学家欧拉21:0321:03 虚数单位 i规定
新形式的数 2i,

3+2i, 3－2i
，4＋0i,
21:03复数的代数表示形式 z = a + bi（a,b都是实数）
a —实部 b— 虚部21:03－复数z=a+bi21:03三、复数的分类自然数整数有理数实数？负整数分数无理数数 系 的 扩 充复数虚数21:0321:03, (21:03诊断性练习一1、说出下列复数的实部与虚部

2、指出下列各数哪些是实数？哪些是虚数？哪些又是纯虚数？
0
牛刀小试, , i ii,, , 21:03诊断性练习一3、判断对错
① 的实部是2，虚部是 ( )
②复数集就是虚数集（ )
4、对于复数 ，它在复平面内对应点的坐标是（ ），这个点在第（ ）象限，对应的向量 =（ ），它的模 = ，
的共轭复数 （ ）
, , i ii,, , 3 错错3，-4 四3，-4 53+4i21:035、复数 的积是实数的充要条件是（ ）
A、 B、
C、 D、
6、已知 ，则实数 （ ）
（ ）
A1721:03例1 已知 是关于x的方程 的一个根，求实数 的值。
21:03例1 已知 是关于x的方程 的一个根，求实数 的值。
分析：利用方程根的定义及复数相等的充要条件。
解：由根的定义，将 代入方程，得到

整理得到
由复数相等的充要条件得 ，
解得

21:03例1 已知 是关于x的方程 的一个根，求实数 的值。
探究：你能否求出方程的另一个根，它与
是怎样的关系？
21:03复数的四则运算
巩固练习：计算
（1） （2）
（3） （4）21:03例2、已知 ，求 及
则



21:03于是
复数代数形式的四则运算应注意复数代数形式的加减法，形式上与多项式加减法类似；
复数乘法可按与多项式相乘类似的办法进行，而不必记忆公式，注意 ；
复数的除法大家可以类比根式的除法，先把两个复数相除写成分数形式，然后把分子分母都乘以分母的共轭复数，使分母“实数化”，最后化简。
21:0321:031、已知i为虚数， ，若关于x的方程
有实根，则m的取值为（ ）（讨论探究）
A、 B、 C、 D、
其中，，，，
21:0321:0321:031、已知i为虚数， ，若关于x的方程
有实根，则m的取值为（ ）（讨论探究）
A、 B、 C、 D、
2、（2017年课标全国Ⅰ）设有下面四个命题：
P1：若复数z满足 ，则
P2：若复数z满足 ，则
P3：若复数 ，满足 、则
P4：若复数 ，则 其中的真命题是（ ）z 其中
其中，，，，
21:03 虚数是奇妙的人类精神的寄托，
它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。
——莱布尼兹