课 题:选修3-2第二章交变电流第二节交变电流的描述
学习目标: (1)掌握交变电流的变化规律及表示方法。(2)理解交变电流的瞬时值和最大值.
导学过程
一、预习
1、知识回顾:
(1)圆周运动中角速度与转过角度的关系式是
(2)感应电动势的计算公式是
(3)闭合电路欧姆定律表达式是
(4)中性面的特点
2、预习课本P42-P44,思考以下问题:
(1)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,线圈中产生怎样的电流?
(2)从中性面开始计时,感应电动势瞬时值的表达式为?感应电动势的最大值为?
二、新课导学
(一)用函数表达式描述交变电流
完成课本P42讨论与交流
结论:从中性面开始计时,感应电动势的瞬时值表达式是
理解:(1)峰值Em= ,是电动势的最大值
若线圈有N匝,磁感应强度为B,线圈转动的角速度为ω,线圈面积是S,线圈abcd绕中心轴匀速转动,用以上已知量表示感应电动势的最大值。
(2)e指交变电流的瞬时值
当从垂直于中性面位置开始计时,表达式为
(3)感应电流的瞬时值表达式
根据闭合电路欧姆定律,感应电流的最大值Im ,感应电流的瞬时值i=
电路的某一段上电压的最大值Um= ,瞬时值u=
(二)用图像描述交变电流
1、交变电流的变化规律:
图5-1-2所示为以线圈通过中性面时为计时起点的交变电流的e-t和i-t图象:
思考:图像各对应哪个转动过程 由图像可以得到哪些信息?
(三)课堂巩固
1.下面哪些因素影响交流发电机产生的电动势的最大值 ( )
A.磁感强度 B.线圈匝数 C.线圈面积
D.线圈转速 E.线圈初始位置
2.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e-t图像如图2,则在时刻 ( )
A.t1,t3线圈通过中性面 B.t2,t4线圈中磁通量最大
C.t1,t3线圈中磁通量变化率最大 D.t2,t4线圈平面与中性面垂直
3.一矩形线圈,面积为s,匝数为N,在场强为B的匀强磁场中绕着轴oo’做匀速转动,角速度为ω,磁场方向与转轴垂直,当线圈转到中性面位置开始计时,求:
(1)线圈中感应电动势的最大值?
写出线圈中感应电动势随时间变化的表达式?
(2)若线圈中的电阻为R,则线圈中的电流的最大值为多少?写出线圈中的电流瞬时表达式。
(四)课堂小结
1.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,线圈中产生正弦式交变电流。
2.从中性面开始计时,感应电动势瞬时值的表达式为e=NBSωsinωt,感应电动势的最大值为Em=NBSω。
3.会看交变电流的图像,能从图像中得到有用信息,能把图像与实际情况相结合.
(五)课后作业
1、如图所示,一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′ 匀速转动,沿着OO′ 观察,线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匝数为n,边长为l,电阻为R,转动的角速度为ω,则当线圈转至图示位置时( )
A.线圈中感应电流的方向为abcd B.线圈中的感应电流为nBl2ω/R
C.穿过线圈的磁通量为0 D.穿过线圈磁通量的变化率为Bl2ω
2、交流发电机在工作时的电动势为e=Emsinωt,若将其线框的转速提高到原来的两倍,其他条件不变,则其电动势变为( )
A.Emsinωt/2 B.2Emsinωt/2 C.Emsin2ωt D.2Emsin2ωt
3、如图5-1-11所示,矩形线圈100匝,ab=30cm,ad=20cm,匀强磁场磁感应强度B=0.8T,绕轴OO’从图示位置开始匀速转动,角速度ω=100πrad/s,试求:
(1)穿过线圈的磁通量最大值φm= 线圈转到什么位置时取得此值?
(2)线圈产生的感应电动势最大值Em= 线圈转到什么位置时取得此值?
(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式,并作出图象。
(4)若线圈的总电阻为100Ω,试写出线圈的电流强度的瞬时表达式,在t=1/120s时电流强度的瞬时值为多少?
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