2.1 整式同步练习
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人教版七年级上册数学第二章测试卷
2.1 整式
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列说法中，正确的是（ ）
A． 单项式的系数是﹣2，次数是3 B． 单项式a的系数是0，次数是0
C． ﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1 D． 单项式的次数是2，系数为
2．某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ）
A． a元 B． a元 C． 30%a元 D． a元
3．下列说法中正确的是( )
A． －的系数是－3 B． 单项式x的系数为1，次数为0
C． xy＋x＋1是二次三项式 D． －22xy2z的次数是6
4．单项式－的系数是( )
A． － B． C． －1 D． 1
5．在代数式x＋y，5a，x2－3x＋，1，b，abc，－，中有( )
A． 5个单项式，3个多项式 B． 4个单项式，2个多项式
C． 6个单项式，2个多项式 D． 7个单项式，2个多项式
6．代数式－x2，3xy，，－1，6a2－b2，中是整式的共有( )
A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个
7．下列说法错误的是( )
A． m是单项式也是整式 B． (m－n)是多项式也是整式
C． 整式一定是单项式 D． 整式不一定是多项式
8．单项式2πr3的系数是（ ）
A． 3 B． π C． 2 D． 2π
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．式子为______次______项式．
10．在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有________个．
11．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是________元．（用含字母a的代数式表示）．
12．多项式有__________项，其中次数最高的项是_____________.
13．如果多项式(－a－1)x5－xb＋x－9是关于x的四次三项式，那么ab的值为____
14．把多项式2x3y﹣4y2+5x2﹣3重新排列：
（1）按x降幂排列，得_____．
（2）按y升幂排列，得_____．
15．用形状相同的菱形拼成如图所示的图案，则第n个图案中有菱形_________个（应含n的式子表示）
三、解答题（共75分）
16．（10分）已知多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．
17．（12分）下列图形都是由同样大小的空心圆圈按照一定规律所组成的，其中图中一共有7个空心圆圈；图中一共有11个空心圆圈；图中一共有15个空心圆圈；
图一共应有______个空心圆圈．
按此规律排列下去，猜想图中一共有多少个空心圆圈？用含n的代数式表示不用说理．
是否存在图中一共有2018个空心圆圈？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
18．（9分）指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式，
（1）x4﹣x2﹣1；
（2）﹣3a2﹣3b2+1；
（3）﹣2x6+xy﹣x2y5﹣2xy3+1．
19．（10分）已知多项式5xm+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式，单项式26x2ny5-m的次数与该多项式的次数相同，求（-m）3+2n的值．
20．（10分）如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．
21．（12分）已知﹣5x3y|a|﹣（a﹣4）x﹣6是关于x、y的七次三项式，求a2﹣2a+1的值．
22．（12分）你会求的值吗 这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：
（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到=________
利用上面的结论，求
（2）的值；
（3）求的值
人教版七年级上册数学第二章测试卷答案
2.1 整式
一、选择题
1-5 DBCAB 6-8 ACD
二、填空题
9．二 二 10．3 11．0.8a 12．4 -3x4 13．－4
14．2x3y+5x2﹣4y2﹣35x2﹣3+2x3y﹣4y2 15．3n+1
三、解答题
16．5.
17．（1）19 （2）7+4（n-1）
（3）不存在，理由：7+4（x-1）=2018 x不是一个正整数，所以不存在图（x）
18．
多项式 项 次数 几次几项式
（1）x4﹣x2﹣1 x4 ，﹣x2 ，﹣1 4 四次三项式
（2）﹣3a2﹣3b2+1 ﹣3a2 ，-3b2 ，1 2 二次三项式
（3）﹣2x6+xy﹣x2y5﹣2xy3+1 ﹣2x6，xy，﹣x2y5，-2xy3，1 7 七次五项式
19． -23 20． x2+3x+6 21． 25
22．（1）；（2）；（3）
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2.1 整式
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列说法中，正确的是（ ）
A． 单项式的系数是﹣2，次数是3 B． 单项式a的系数是0，次数是0
C． ﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1 D． 单项式的次数是2，系数为
2．某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ）
A． a元 B． a元 C． 30%a元 D． a元
3．下列说法中正确的是( )
A． －的系数是－3 B． 单项式x的系数为1，次数为0
C． xy＋x＋1是二次三项式 D． －22xy2z的次数是6
4．单项式－的系数是( )
A． － B． C． －1 D． 1
5．在代数式x＋y，5a，x2－3x＋，1，b，abc，－，中有( )
A． 5个单项式，3个多项式 B． 4个单项式，2个多项式
C． 6个单项式，2个多项式 D． 7个单项式，2个多项式
6．代数式－x2，3xy，，－1，6a2－b2，中是整式的共有( )
A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个
7．下列说法错误的是( )
A． m是单项式也是整式 B． (m－n)是多项式也是整式
C． 整式一定是单项式 D． 整式不一定是多项式
8．单项式2πr3的系数是（ ）
A． 3 B． π C． 2 D． 2π
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．式子为______次______项式．
10．在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有________个．
11．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是________元．（用含字母a的代数式表示）．
12．多项式有__________项，其中次数最高的项是_____________.
13．如果多项式(－a－1)x5－xb＋x－9是关于x的四次三项式，那么ab的值为____
14．把多项式2x3y﹣4y2+5x2﹣3重新排列：
（1）按x降幂排列，得_____．
（2）按y升幂排列，得_____．
15．用形状相同的菱形拼成如图所示的图案，则第n个图案中有菱形_________个（应含n的式子表示）
三、解答题（共75分）
16．（10分）已知多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．
17．（12分）下列图形都是由同样大小的空心圆圈按照一定规律所组成的，其中图中一共有7个空心圆圈；图中一共有11个空心圆圈；图中一共有15个空心圆圈；
图一共应有______个空心圆圈．
按此规律排列下去，猜想图中一共有多少个空心圆圈？用含n的代数式表示不用说理．
是否存在图中一共有2018个空心圆圈？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
18．（9分）指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式，
（1）x4﹣x2﹣1；
（2）﹣3a2﹣3b2+1；
（3）﹣2x6+xy﹣x2y5﹣2xy3+1．
19．（10分）已知多项式5xm+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式，单项式26x2ny5-m的次数与该多项式的次数相同，求（-m）3+2n的值．
20．（10分）如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．
21．（12分）已知﹣5x3y|a|﹣（a﹣4）x﹣6是关于x、y的七次三项式，求a2﹣2a+1的值．
22．（12分）你会求的值吗 这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：
（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到=________
利用上面的结论，求
（2）的值；
（3）求的值
人教版七年级上册数学第二章测试卷答案
2.1 整式
一、选择题
1-5 DBCAB 6-8 ACD
二、填空题
9．二 二 10．3 11．0.8a 12．4 -3x4 13．－4
14．2x3y+5x2﹣4y2﹣35x2﹣3+2x3y﹣4y2 15．3n+1
三、解答题
16．5.
17．（1）19 （2）7+4（n-1）
（3）不存在，理由：7+4（x-1）=2018 x不是一个正整数，所以不存在图（x）
18．
多项式 项 次数 几次几项式
（1）x4﹣x2﹣1 x4 ，﹣x2 ，﹣1 4 四次三项式
（2）﹣3a2﹣3b2+1 ﹣3a2 ，-3b2 ，1 2 二次三项式
（3）﹣2x6+xy﹣x2y5﹣2xy3+1 ﹣2x6，xy，﹣x2y5，-2xy3，1 7 七次五项式
19． -23 20． x2+3x+6 21． 25
22．（1）；（2）；（3）
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