人教版七年级数学上册1.2.4绝对值同步练习含答案

人教版七年级数学上册1.2.3绝对值同步练习
第1课时　绝对值
1．－的绝对值是________．
2．如图，数轴上A，B，C，D四个点表示的数中，绝对值相等的两个点是(　　)
A．点B与点D　　　　　　　　　　　B．点A与点C
C．点A与点D　　　　　　　　　　　D．点B与点C
3．求下列各数的绝对值：－，，－2.5，－(－3)，0.
4．绝对值等于它本身的数是(　　)
A．非正数 B．正数和0 C．负数 D．1，－1或0
5.一个数的绝对值等于它的相反数，这个数不会是(　　)
A．负整数 B．负分数 C．0 D．正整数
6．下列各式中，不成立的是(　　)
A．|－3|＝3 B．－|3|＝－|－3|
C．|3|＝|－3| D．－|－3|＝3
7．若|x|＝5，则x等于(　　)
A．－5 B．5 C. D．±5
8．若一个数的绝对值的相反数是－，则这个数是(　　)
A．－ B. C．－或 D．7或－7
10．在数轴上，表示数a的点在原点的左侧，则＝________．
11．(1)如果|m|＝|－3|，那么m＝________；
(2)如果|n－2|＝0，那么|n＋1|＝________．
12．某同学学习编程后，编了一个关于绝对值的程序，当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的绝对值小1.某同学输入－7后，把输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果是多少？
13．化简：(1)|－(＋)|；　(2)－|－3.8|；　(3)－(－)．
14．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是(　　)
A．点A　　　　　B．点B　　　　　C．点C　　　　　D．点D
15．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为(　　)
A．3或－3 B．6 C．－6 D．6或－6
16．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(　　)
　　
A．－2 B．－3 C．－4 D．0
17．绝对值大于5并且小于8的所有整数是________，绝对值小于3.5的非负整数有________．
18．若|x－3|＋|y－5|＝0，求x＋y的值．
19．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：
＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17.
(1)小王在送第几位教师时，所走的路程最远？
(2)若汽车的耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？
20．阅读下列材料：若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点间的距离表示为|AB|.
①当A，B两点在原点的同侧时，如图①②所示，都可以得到|AB|＝|b|－|a|；
21.阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点的距离，即|x|＝|x－0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x的对应点与数0的对应点之间的距离．这个结论可以推广为|x1－x2|表示在数轴上数x1，x2的对应点之间的距离．
已知|x|＝2，求x的值．
解：容易看出，在数轴上与原点的距离为2的点所对应的数为－2和2，即x的值为－2或2.
已知|x－1|＝2，求x的值．
解：在数轴上与1的对应点之间的距离为2的点所对应的数为3和－1，即x的值为3或－1.
仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值．
(1)|x|＝3；(2)|x＋2|＝4.
答案
1.
2．C
3．解：＝，＝，＝2.5，＝3，＝0.
4．B
5．D　．
6．D
7．D　
8．C　9．3
10．－a　．
11．(1)±3　(2)3
12．解：因为|－7|－1＝6，|6|－1＝5，所以最后屏幕输出的结果为5.
13．解：(1)|－(＋)|＝.
(2)－|－3.8|＝－3.8.
(3)－(－)＝.
14．B
15．A　16．B　17．±6，±7　0，1，2，3
18．解：因为|x－3|＋|y－5|＝0，所以|x－3|＝0，|y－5|＝0，所以x＝3，y＝5，所以x＋y＝8.
19．解：(1)小王在送最后一位教师时，所走的路程最远，是17千米．
(2)|＋15|＋|－4|＋|＋13|＋|－10|＋|－12|＋|＋3|＋|－13|＋|－17|＝87(千米)，
87×0.1＝8.7(升)．
答：这天上午汽车共耗油8.7升．
20．解：(1)因为点C，D表示的数都是负数，所以|CD|＝－＝5.
因为点D，E分别表示一个负数和一个正数，所以|DE|＝＋＝11.
(2)对点N表示的数，分两种情况：
①当点N表示一个正数时，|MN|＝＋＝2018，
所以x＝2014；
②当点N表示一个负数时，|MN|＝－＝2018，
所以x＝－2022.
综上可知，x的值为2014或－2022.
21．解：(1)|x|＝3，在数轴上与原点的距离为3的点所对应的数为3或－3，即x的值为3或－3.
(2)|x＋2|＝4，在数轴上与－2的对应点之间的距离为4的点所对应的数为2和－6，即x的值为2或－6.
第2课时　有理数的大小比较
1．下列四个数中，最小的数是(　　)
A．－1 B．0 C. D．3
2．如图所示，a与b的大小关系是(　　)
A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．b＝2a
3．用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1)－0.02________1；(2)－________－.
4．在数轴上表示出以下各数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．
0，－6，－3，5.
5．如图，若A是有理数a在数轴上的对应点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是(　　)
A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1
C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1
6．如图，已知四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则M，P，N，Q四个点中所表示的数的绝对值最小的是(　　)
　　　
A．点M B．点N C．点P D．点Q
7．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来．
－(－4)，－|－3.5|，＋(－)，0，＋(＋2.5)，1.
8．已知数a，b在数轴上的位置如图所示，请在数轴上标出－a，－b的位置，并用“＜”号把a，b，－a，－b连接起来．
9．已知有理数a为正数，b，c为负数，且>>，请用“＜”号把a，b，c，－a，0，－b，－c连接起来．
10．下面四个数中比－5小的数是(　　)
A．1 B．0 C．－4 D．－6
11．下列比较大小，正确的是(　　)
A．－3＜－4 B．－(－3)＜|－3|
C．－＞－ D.>－
12．下列四个数中，在－2和－1之间的是(　　)
A．－ B．－ C．－ D．－
13．问题：比较－与＋(－)的大小．
解：化简可得－＝－，＋(－)＝－①.因为＝，＝②，
且＝>＝③，所以－＜－④，所以－＜＋(－)⑤.
本题从第________(填序号)步开始产生错误，请给出正确的解题过程．
14．如图，从图中最小的数开始，由小到大依次用线段连接各数．
15．下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是(　　)
景区
潜山公园
陆水湖
隐水洞
三湖连江
气温
－1℃
0℃
－2℃
2℃
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．潜山公园 B．陆水湖 C．隐水洞 D．三湖连江
16．股民小张上星期五买进某公司股票100股．下表为本周内每日该股票的涨跌情况(规定涨为“＋”，跌为“－”．单位：元)．
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋4
＋4.5
－1
－2.5
－6
请将该股票的涨跌情况从低到高用“＜”号连接起来．
17．试比较－，－，－，－这四个数的大小．
18．规定：a△b＝－|b|，a○b＝－a，如当a＝3，b＝4时，a△b＝－|4|＝－4，a○b＝－3.根据以上规定，比较5△(－7)与5○(－7)的大小．
1．A　
2．A　
3．(1)＜　(2)＜
4．解：在数轴上表示各数如图：
－6＜－3＜0＜5.
5．A　6．C　
7．解：化简得－(－4)＝4，－|－3.5|＝－3.5，＋(－)＝－，＋(＋2.5)＝2.5.
所以在数轴上表示各数如图：
－|－3.5|＜＋(－)＜0＜1＜＋(＋2.5)＜－(－4)．
8．解：如图所示：
a＜－b＜b＜－a.
9．解：在数轴上表示各数如图所示：
所以c10．D
11．D　12．C
13．解：本题从第③步开始产生错误．正确的解题过程如下：
化简可得－＝－，＋(－)＝－.因为＝，＝，
且＝＜＝，
所以－>－，所以－>＋(－)．
14．解：如图所示：
15．C　
16．解：－6＜－2.5＜－1＜＋4＜＋4.5.
17．解：因为＝＝1－，＝＝1－，＝＝1－，＝＝1－，
且>>>，
所以1－＞1－＞1－＞1－，
所以－＞－＞－＞－.
18．解：5△(－7)＝－|－7|＝－7，5○(－7)＝－5.|－7|＝7，|－5|＝5.
因为7＞5，即|－7|＞|－5|，
所以－7＜－5，
所以5△(－7)＜5○(－7)．