1.3 有理数的加减同步练习
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人教版七年级上册数学第一章测试卷
1.3 有理数的加减
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．温度由﹣4℃上升7℃是（ ）
A． 3℃ B． ﹣3℃ C． 11℃ D． ﹣11℃
2．计算1+（-2）的结果是（ ）
A． -1 B． 1 C． 3 D． -3
3．下列判断：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加一定得0；③两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数的和一定是正数．其中正确的个数有（ ）
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
4．纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数)：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间发别是（____）
城市 悉尼 纽约
时差/时 ＋2 －13
A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时
5．下列各式中正确利用了加法运算律的是( )
A． (－)＋(＋)＝(－)＋(＋)
B． (－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5)
C． (－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋1)＋(－2)
D． (＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7)
6．已知a是负数，那么－5，－2，8，11，a这五个数的和不可能是( )
A． －12 B． 13 C． 0 D．
7．计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为( )
A． －50 B． －49 C． 49 D． 50
8．计算3＋(－2)＋5＋(－7)时运算律用得恰当的是( )
A． [ 3+(－2)]+[5＋(－7)] B． [ 3+5]+[(－2)＋(－7)]
C． [ 3+(－7)]+[5＋(－2)] D． [ (－2)+5]+[3＋(－7)]
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表
班级 七（1）班 七（2）班 七（3）班 七（4）班 七（5）班 七（6）班
与每班标准人数的差值 +5 +3 ﹣5 +4 0 ﹣2
用含a的代数式表示该中学七年级学生总人数为_____人．
10．计算：______
11．若，则________.
12．绝对值小于2018的所有整数之和为________．
13．已知|a|=1，|b|=2，如果a＞b，那么a+b=_____．
14．在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：
①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住
②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果
③用较大的绝对值减去较小的绝对值
④求两个有理数的绝对值
⑤比较两个绝对值的大小
其中操作顺序正确的步骤是_____（填序号）
15．一辆公交车上原有16人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下(上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人)：－3，＋4；－5，＋7；＋5，－11.此时公交车上有________人．
三、解答题（共75分）
16．（12分）计算下列各式的值：
（1）﹣13+（﹣20）﹣（﹣33）； （2）（+）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）
（3）-2-（+10）； （4）0-（-3.6）；
（5）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；（6）．
17．（9分）小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．
小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： +5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．
（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
18．（10分）问题：能否将1，2，3，4，…，10这10个数分成两组，使它们的差为5.
解：1＋2＋3＋…＋10＝55，要使差为5，需将这10个数分成两组，一组的和为30，另一组的和为25，然后把它们相减．
下面给出一种分法，例如：(6＋7＋8＋9)－(1＋2＋3＋4＋5＋10)＝5.
应用：在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数前面任意添上“＋”号或“－”号．
(1)能否使它们的和等于－7？若能，请给出一种分法；若不能，请说明理由．
(2)能否使它们的和等于－2？若能，请给出一种分法；若不能，请说明理由．
19．（10分）若1＜a＜3，求的值.
20．（12分）东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：
（1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50米）．
（2）聪聪家与刚刚家相距多远？
（3）聪聪家向西20米所表示的数是多少？
（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？
21．（10分）（1）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
﹣27.8 ﹣70.3 200 138.1 ﹣8 188 458
表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？
（2）某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月赢利2万元，7～10月平均每月赢利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
22．（12分）如图①，一只甲虫在5×5的方格(每一格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B(＋1，＋3)；从C到D记为：C→D(＋1，－2)[其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．
(1)填空：A→C(________，________)；C→B(________，________)．
(2)若甲虫的行走路线为A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．
(3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为A→M(＋2，＋2)，M→N(＋2，－1)，N→P(－2，＋3)，P→Q(－1，－2)，请依次在图②上标出点M，N， P，Q的位置．
人教版七年级上册数学第一章测试卷答案
1.3 有理数的加减
一、选择题
1-5 AACAD 6-8 BDB
二、填空题
9．6a+5 10．2 11．1或5 12．0 13．﹣1或﹣3． 14．④⑤①③② 15．13
三、解答题
16．（1）0 （2）． （3）-12 （4）3.6 （5）-15 （6）-1．
17． （1）小李最后回到出发点1楼；（2）小李办事时电梯需要耗电15.12度.
18． (1)能使它们的和等于－7，分法不唯一，如：1－2＋3－4＋5－6＋7－9＋8－10＝－7 (2)不能
19． 2
20． （1）略
（2）聪聪家与刚刚家相距50米
（3）﹣120
（4）求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数.
21．（1）星期六盈利，盈利38元；（2）这个公司去年全年盈利3.7万元．
22． (1)＋3 ＋4 －2 －1；（2）16；（3）略
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人教版七年级上册数学第一章测试卷
1.3 有理数的加减
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．温度由﹣4℃上升7℃是（ ）
A． 3℃ B． ﹣3℃ C． 11℃ D． ﹣11℃
2．计算1+（-2）的结果是（ ）
A． -1 B． 1 C． 3 D． -3
3．下列判断：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加一定得0；③两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数的和一定是正数．其中正确的个数有（ ）
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
4．纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数)：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间发别是（____）
城市 悉尼 纽约
时差/时 ＋2 －13
A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时
5．下列各式中正确利用了加法运算律的是( )
A． (－)＋(＋)＝(－)＋(＋)
B． (－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5)
C． (－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋1)＋(－2)
D． (＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7)
6．已知a是负数，那么－5，－2，8，11，a这五个数的和不可能是( )
A． －12 B． 13 C． 0 D．
7．计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为( )
A． －50 B． －49 C． 49 D． 50
8．计算3＋(－2)＋5＋(－7)时运算律用得恰当的是( )
A． [ 3+(－2)]+[5＋(－7)] B． [ 3+5]+[(－2)＋(－7)]
C． [ 3+(－7)]+[5＋(－2)] D． [ (－2)+5]+[3＋(－7)]
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表
班级 七（1）班 七（2）班 七（3）班 七（4）班 七（5）班 七（6）班
与每班标准人数的差值 +5 +3 ﹣5 +4 0 ﹣2
用含a的代数式表示该中学七年级学生总人数为_____人．
10．计算：______
11．若，则________.
12．绝对值小于2018的所有整数之和为________．
13．已知|a|=1，|b|=2，如果a＞b，那么a+b=_____．
14．在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：
①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住
②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果
③用较大的绝对值减去较小的绝对值
④求两个有理数的绝对值
⑤比较两个绝对值的大小
其中操作顺序正确的步骤是_____（填序号）
15．一辆公交车上原有16人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下(上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人)：－3，＋4；－5，＋7；＋5，－11.此时公交车上有________人．
三、解答题（共75分）
16．（12分）计算下列各式的值：
（1）﹣13+（﹣20）﹣（﹣33）； （2）（+）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）
（3）-2-（+10）； （4）0-（-3.6）；
（5）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；（6）．
17．（9分）小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．
小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： +5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．
（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
18．（10分）问题：能否将1，2，3，4，…，10这10个数分成两组，使它们的差为5.
解：1＋2＋3＋…＋10＝55，要使差为5，需将这10个数分成两组，一组的和为30，另一组的和为25，然后把它们相减．
下面给出一种分法，例如：(6＋7＋8＋9)－(1＋2＋3＋4＋5＋10)＝5.
应用：在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数前面任意添上“＋”号或“－”号．
(1)能否使它们的和等于－7？若能，请给出一种分法；若不能，请说明理由．
(2)能否使它们的和等于－2？若能，请给出一种分法；若不能，请说明理由．
19．（10分）若1＜a＜3，求的值.
20．（12分）东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：
（1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50米）．
（2）聪聪家与刚刚家相距多远？
（3）聪聪家向西20米所表示的数是多少？
（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？
21．（10分）（1）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
﹣27.8 ﹣70.3 200 138.1 ﹣8 188 458
表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？
（2）某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月赢利2万元，7～10月平均每月赢利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
22．（12分）如图①，一只甲虫在5×5的方格(每一格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B(＋1，＋3)；从C到D记为：C→D(＋1，－2)[其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．
(1)填空：A→C(________，________)；C→B(________，________)．
(2)若甲虫的行走路线为A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．
(3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为A→M(＋2，＋2)，M→N(＋2，－1)，N→P(－2，＋3)，P→Q(－1，－2)，请依次在图②上标出点M，N， P，Q的位置．
人教版七年级上册数学第一章测试卷答案
1.3 有理数的加减
一、选择题
1-5 AACAD 6-8 BDB
二、填空题
9．6a+5 10．2 11．1或5 12．0 13．﹣1或﹣3． 14．④⑤①③② 15．13
三、解答题
16．（1）0 （2）． （3）-12 （4）3.6 （5）-15 （6）-1．
17． （1）小李最后回到出发点1楼；（2）小李办事时电梯需要耗电15.12度.
18． (1)能使它们的和等于－7，分法不唯一，如：1－2＋3－4＋5－6＋7－9＋8－10＝－7 (2)不能
19． 2
20． （1）略
（2）聪聪家与刚刚家相距50米
（3）﹣120
（4）求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数.
21．（1）星期六盈利，盈利38元；（2）这个公司去年全年盈利3.7万元．
22． (1)＋3 ＋4 －2 －1；（2）16；（3）略
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