高中物理选修3-1第三章磁场-6.带电粒子在匀强磁场中的运动（课件）

(共72张PPT)
带电粒子在匀强磁场中的运动
演示实验 实验现象 思考 受力及运动情况分析
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
半径及周期公式 讨论 P100例题 质谱仪
二、回旋加速器 （1）直线加速器
（2）回旋加速器 各部件的作用
周期与速度和轨道半径无关 最终能量 例
A组能力训练题1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13
B组能力训练题1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15
16.（2013年新课标II卷17） 17.（2015年新课标I卷14）
18.（2015年新课标Ⅱ卷19） 19. （2015年广东卷16）
教学目标
1、理解洛伦兹力对粒子不做功.
2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动.
3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题. 知道质谱仪的工作原理。
4、知道回旋加速器的基本构造、工作原理 、及用途 。
重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题.
难点：1.粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动2.综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.
【演示实验】
第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动
介绍洛伦兹力演示仪的工作原理：
由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹。
磁感应强度可以通过励磁线圈的电流来调节。
电子的速度大小可以通过电子枪的加速电压来调节
两个平行的通电环形线圈（励磁线圈） 产生匀强磁场，磁场的方向与两线圈中心的连线平行；
洛伦兹力演示仪
实验现象：
在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；
在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的） ，电子的径迹变弯曲成圆形.
当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.
思考
①电子受到怎样的力的作用？这个力和电子的速度的关系是怎样的？
F
F
v
v
v
F
洛伦兹力对运动电荷不做功。
④洛伦兹力做功吗？
没有力作用使电子离开磁场方向垂直的平面
③有没有其他力作用使电子离开磁场方向垂直的平面？
洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小
②洛伦兹力对电子的运动有什么作用？
电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用
受力及运动情况分析
三是洛伦兹力不对运动的带电粒子做功，它的速率不变，同时洛伦兹力的大小也不变。
带电粒子垂直进入匀强磁场中做圆周运动：
一是要明确所研究的物理现象的对象及条件——在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒子
二是分析带电粒子的受力情况，用左手定则明确带电粒子初速度与所受到的洛伦兹力在同一平面内，所以只可能做平面运动。
四是根据牛顿第二定律，洛伦兹力使运动的带电粒子产生加速度（向心加速度）
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、运动轨迹：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功.
2、轨道半径和周期
由此得出
可得
粒子做匀速圆周运动所需的向心力
粒子所受的洛伦兹力提供的，所以
是由
半径及周期公式
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式.
（1）轨道半径
（2）周期
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关.
【说明】：
（1）轨道半径和粒子的运动速率成正比.
【讨论】
在匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不和磁感应强度方向垂直,它的运动轨道是什么样的曲线
分析：
因为v1和B垂直，受到洛伦兹力qv1B, 此力使粒子q在垂直于B的平面内做匀速圆周运动，
可见粒子的运动是一等距螺旋运动.
v2和B平行，不受洛伦兹力，故粒子在沿B方向上做匀速直线运动，
当带电粒子的速度分别为垂直于B的分量v1和平行于B的分量v2，
用洛伦兹力演示仪演示
课本P100例题、
一个质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（如图3.6-4所示）。
(1)求粒子进入磁场时的速率。
(2)求粒子在磁场中运动
的轨道半径。
U
B
A
D
S3
S2
S1
图3.6-4 质谱仪
（1）粒子在电场区被加速，由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于S1、S2之间的加速电场对它所做的功，即
由此可得
（2）粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供，即
所以粒子的轨道半径为
解：
3、质谱仪
例题给我们展示的是一种十分精密的仪器--质谱仪
r和进入磁场的速度无关，电荷量相同而质量不同的带电粒子进入同一磁场时, , 而且这些个量中，U、B、r可以直接测量，那么，我们可以用该装置来测量比荷q/m或算出它的质量.
电荷量相同而质量有微小差别的粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线。
质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素。
每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q,就可算出它的质量。这种仪器叫做质谱仪，质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计.
质谱仪的两种装置——均可测定荷质比
⑴带电粒子质量m,电荷量q,由电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,设轨道半径
为r,则有：
N
U
O
M
B
可得
⑵带电粒子质量m,电荷量q,以速度v穿过速度选择器(电场强度E，磁感应强度B1),垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场.设轨道半径为r,则有：
M
B2
E
B1
N
qE=qvB1
可得：
二、回旋加速器
（1）直线加速器
利用加速电场对带电粒子做正功,使带电的粒子动能增加，
即 qU =ΔEk
②直线加速器的多级加速：
教材图3.6-5所示的是多级
加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子经n级的电场加速后增加的动能，
ΔEk=q（U1+U2+U3+U4+…Un）
③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。
P1
图3.6-5多级加速器
P2
P3
P4
P5
P6
一级
二级
三级
n级
…
①加速原理：
（2）回旋加速器
①由美国物理学家劳伦斯于1932年发明。
②结构如图示。核心部件为两个D形盒（加匀强磁场）和其间的夹缝（加交变电场）
③加速原理：
明确带电粒子的周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，从而理解回旋加速器的原理.
B
D1
D2
带电粒子在两个D形金属盒之间
运动时，被电场加速；在D形金属盒内运动时，由于D形金属盒可以屏蔽电场，因此带电粒子只受洛仑兹力作用而作匀速圆周运动。
各部件的作用
U
d
交变电场以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，在q、m、B不变的情况下其周期与速度及轨道半径无关,带电粒子每次进入D形盒都
运动相等的时间后平行电场
方向进入电场加速。
回旋加速器的的两个D形盒之间的夹缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。
为保证交变电场每次经过夹缝时都被加速，使之能量不断提高，须在在夹缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。
磁场的作用：
电场的作用：
交变电压的作用：
周期与速度和轨道半径无关
带电粒子做匀速圆周运动的周期公式 ,
带电粒子的周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关。
因而圆运动周长
也将与v成正比例地增大，
如果其他因素(q、m、B)不变, 则当速率v加大时,
得知圆运动半径将与v成正比例地增大,
由
因此运动一周的时间（周期）仍将保持原值。
最终能量
粒子运动半径最大为D形盒的半径R
带电粒子经加速后的最终能量：
由
有
所以最终能量为
讨论：要提高带电粒子的最终能量，应采取什么措施？
回旋加速器加速的带电粒子, 能量达到25 MeV ～30 MeV后，就很难再加速了。
例：
1989年初，我国投入运行的高能粒子回旋加速器可以把电子的能量加速到2.8GeV;若改用直线加速器加速,设每级的加速电压为U =2.0×105V,则需要几级加速？
n=Ek /eU=1.4×104（级）
解：
设经n级加速，由neU=Ek 有
A组能力训练题1
1、电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是 （ ）
A．速率越大，周期越大　
B．速率越小，周期越大
C．速度方向与磁场方向平行　
D．速度方向与磁场方向垂直
D
A组能力训练题2
2.两个带电粒子沿垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们在磁场中作匀速圆周运动的半径相同，且转动方向也相同，那么这两粒子的情况是 （ ）
A．两粒子的速度大小一定相同
B．两粒子的质量一定相同
C．两粒子的运动周期一定相同
D．两粒子所带电荷种类一定相同
D
A组能力训练题3
3. 在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则 （ ）
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率加倍，轨道半径减半
C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4
D．粒子的速率不变，周期减半
D
A组能力训练题4
4.用回旋加速器分别加速 粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比为 （ ）
A．1：1 B. 1：2
C. 2：1 D. 1：3
B
解：
A组能力训练题5
5、边长为a的正方形处于有界磁场中，如图所示。一束电子以速度v0水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则vA:vC= ，所经历的时间之比tA:tB= 。
C
v0
B
A
2:1
1:2
A组能力训练题6
6、质子（ ）和 粒子（ ）在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动.由此可知质子的动能E1和 粒子的动能E2之比E1：E2等于 ( )
(A) 4：1 (B) 1：1
(C) 1：2 (D) 2：1
B
依据
得
解：
A组能力训练题7
②
④
③
①
A.①②③④
B. ①④②③
C. ④③②①
D. ③④②①
7. “月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果.月球上的磁场极其微弱,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹,可分析月球磁场的强弱分布情况.如图是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时,拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同),设电子速率相同,且与磁场方向垂直,则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是 ( )
解：
四张图的轨迹半径依次增大，
A
A组能力训练题8
8、关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是 （ ）
A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用
B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
C.只有电场能对带电粒子起加速作用
D.磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动
CD
A组能力训练题9
9．质子（P）和 粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为RP和R ，周期分别为TP和T 。则下列选项中正确的是 ( )
A． ，
B． ，
C． ，
D． ，
A
解见下页
作匀速圆周运动的轨道半径
周期
所以选项A正确。
解：
A组能力训练题10
10、一电子在匀强磁场中,以固定的正电荷为圆心,在圆形轨道上运动.磁场方向垂直它的运动平面,电场力恰是磁场力的三倍.设电子电荷量为e,质量为m.磁感应强度为B. 那么电子运动的角速度应当是 ( )
A． B．
C． D．
ω
e
BD
解见下页
因为磁场方向和电子运动方向未知，有四种情况，如图示：
解:
若磁场方向和旋转方向使得洛伦兹力向外侧，如图甲、丁示，
则eE-evB= 2evB=mrω2=mvω
B正确;
若磁场方向和旋转方向使得洛伦兹力向内侧，如图乙、丙示，
则eE+evB= 4evB=mrω2=mvω
D正确.
甲
evB
eE
丙
evB
eE
丁
eE
evB
乙
evB
eE
11、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图10所示,离子源S产生质量为m、带电量为q的某种正离子，离子产生出来时的速度很小,可视为零,离子经过电压U加速后形成离子束流,然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上.实验测得:它在P上的位置到入口处的距离为a，离子束流
的电流为I.请回答下列问题:
(1)在时间t内射到照相底片P上
的离子的数目为__________.
(2)单位时间穿过入口处S1离子束流的能量为____.
(3)试证明这种离子的质量为
A组能力训练题11
U
P
B
a
S
图10
(1) 在时间t内射到照相底片P上的离子的数目为
解：
(2) 单位时间穿过入口处S1离子束流的能量（即功率）为UI
(3)
解得
U
P
B
a
S
图10
A组能力训练题12
如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中, 速度方向与x轴、y轴均成45°.已知该粒子电量为-q,质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？
粒子做匀速圆周运动的半径为
解：
轨迹如图示，
由几何关系得
x
y
O
v
45°
R
R
A组能力训练题13(2012年理综安徽卷19)
如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt 时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 （ ）
A
B
60°
O
C
B
解见下页
第一次偏转的偏向角为600，所以圆心角∠AO1C也是600，周期
与速度无关；
设磁场半径OA长为R，轨迹
半径O1A长为R1，O2A长为R2，
得 R1=3R2,
则∠AO2O=600，所以第二次在磁场中偏转的圆心角为1200，
由
所以 偏转时间是第一次的2倍。
运动时间：
（θ为转过圆心角），
解析：
O2
D
60°
A
B
C
O
O1
解析图
B组能力训练题1
1、一个带正电的微粒（不计重力）穿过如图1中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是（ ）
A．增大电荷质量
B．增大电荷电量
C．减少入射速度
D．增大磁感应强度
E．减少电场强度
图1
v0
B
E
C
B组能力训练题2
2、关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量,下列说法正确的是　（ ）
A．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大
B．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大
C．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大
D．与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大
AB
B组能力训练题3
3、如图所示是粒子速度选择器的原理图,如果粒子所具有的速率v=E/B那么 ( 　　)
A．带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区,才能沿直线通过
B．带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区,才能沿直线通过
C．不论粒子电性如何,沿ab方向从左侧进入场区,都能沿直线通过
D．不论粒子电性如何,
沿ba方向从右侧进入场
区,都能沿直线通过
b
a
左
右
AC
B组能力训练题4
4、如图所示，a和b是从A点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的
粒子运动的半圆形径迹，已知
ra=2rb ，则由此可知（ ）
A．两粒子均带正电，质量比ma/mb=4
B．两粒子均带负电，质量比ma/mb=4
C．两粒子均带正电，质量比ma/mb=1/4
D．两粒子均带负电，质量比ma/mb=1/4
B
A
b
a
B
解见下页
由左手定则知两粒子均带负电；
所以质量比
解：
B
A
b
a
ma/mb=4
B组能力训练题5
B
5、如图所示，质量为m带正电q的液滴,处在水平方向的匀强磁场中,磁感应强度为B,液滴运动速度为v,若要液滴在竖直平面内做匀速圆周运动，则施加的匀强电场方向为 ，场强大小为 ，从垂直于纸面向里看，液滴的绕行方向为 。
逆时针
向上
mg/q
液滴在竖直平面内做匀速圆周运动,则洛伦兹力提供向心力，电场力与重力平衡：
所以匀强电场方向向上；
场强大小为 E=mg/q；
由左手定则液滴的绕行方向为逆时针。
解：
q E=mg，
B组能力训练题6
6、如图所示，一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直,且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边长为 和a，电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过，求电子在磁场中的飞行时间。
a
B
A
C
D
R
θ
由几何关系
解得 R=2a，θ=60°
解：
B组能力训练题7
粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与
2倍，两粒子均带正电。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是 （ ）
甲
乙
甲
乙
甲
乙
甲
乙
A.
D.
C.
B.
A
解见下页
由粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，其半径
由左手定则，两粒子均带正电，选项A正确B错.
解：
甲
乙
甲
乙
甲
乙
甲
乙
A.
D.
C.
B.
选项C、D错；
B组能力训练题8
8．如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍.其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是 （ ）
A．在b、n之间某点
B．在n、a之间某点
C．a点
D．在a、m之间某点
a
d
c
b
m
n
B
v
C
解见下页
a
d
c
b
m
n
B
v
当磁感应强度为B时，氢核在磁场中做匀速圆周运动的半径为
当磁感应强度为2B时，氢核在磁场中做匀速圆周运动的半径为
氢核正好从a点射出磁场，选项C正确。
l为正方形边长；
解：
分别画出氢核在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图示
B组能力训练题9
9、带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．右图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是 （ ）
A．粒子先经过a点，再经过b点
B．粒子先经过b点，再经过a点
C．粒子带负电
D．粒子带正电
a
b
B
A C
解见下页
由左手定则，粒子一定带负电，选项C正确。
解：
由粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，其半径
粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少，其速率会减小，则半径减小，
所以粒子是先经过a点，再经过b点,选项A正确
B组能力训练题10
如图,在x>0, y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感强度的方向垂直于Oxy平面向里，大小为B。现有一质量为m、电量为q 的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响.由这些条件可知 ( )
A.不能确定粒子通过y 轴时的位置
B.不能确定粒子速度的大小
C.不能确定粒子在磁场中
运动所经历的时间
D.以上三个判断都不对
x
y
O
P
x0
B
D
解见下页
由于粒子沿垂直于y轴的方向射出此磁场,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在原点O，半径为
粒子通过y轴时的位置为y=x0，可求出圆周运动的速度的大小
带电粒子在磁场中做1/4转的圆周运动，可求出在磁场中运动所经历的时间等于
因此选项D正确。
解：
x
y
O
P
x0
B
B组能力训练题11（ 2011年海南卷10）
空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。
O
B
下列说法正确的是（ ）
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
B D
轨迹半径
【解析】
运动时间：
（θ为转过圆心角）
故B、D正确；
当粒子从O点所在的边上射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为1800，因而AC错。
B组能力训练题12
12．如题12图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示。
粒子
编号 质量 电荷量
（q>0） 速度
大小
1 m 2q v
2 2m -2q 2v
3 3m -3q 3v
4 2m 2q 3v
5 2m -q v
P
M
N
Q
题12图
a
b
c
由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为（ ）
A．3、5、 4 B．4、2、5
C．5、3、2 D．2、4、5
根据半径公式
【解析】
结合表格中数据可求得1—5各组粒子的半径之比依次为
说明第一组正粒子的半径最小，该粒子从MQ边界进入磁场逆时针运动。
0.5 : 2 : 3 : 3 : 2，
而且a、b粒子的半径比为2︰3，则a一定是第2组粒子，b是第4组粒子。
c顺时针运动，都为负电荷，半径与a相等是第5组粒子。
正确答案D。
P
M
N
Q
题12图
a
b
c
由图a、b粒子进入磁场也是逆时针运动，则都为正电荷，
题目
B组能力训练题13
1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（ ）
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
B
D1
D2
A D
解见下页
随着加速次数的增加，离子的能量越来越大，速度越来越大，由r=mv/qB可知离子的圆周运动半径越来越大，最后从加速器的边缘飞出加速器，因此选项B错A正确。
解：
回旋加速器的工作原理是使离子在两个D形盒的缝隙中受电场力加速，在D形盒的内部受洛伦兹力作匀速圆周运动，在磁场中所受的洛伦兹力不做功因此选项C错D正确；
B组能力训练题14
14．图9是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E 。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1 A2 。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（ ）
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C.能通过狭缝P的带电粒子的
速率等于E/B
D.粒子打在胶片上的位置越
靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
ABC
P
E
加速电场
速度选择器
A1
B
B0
A2
S
图9
解见下页
由加速电场可见粒子所受电场力向下,即粒子带正电, 在速度选择器中, 电场力水平向右, 则洛仑兹力水平向左, 因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，B正确；
经过速度选择器时满足 ，
可知能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B，
带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，则有
可见当v相同时，
所以可以用来区分同位素,且R越小，
粒子的荷质比q/m就越大，D错误。
解：
P
E
加速电场
速度选择器
A1
B
B0
A2
S
B组能力训练题15
15 . 图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B 。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P 点。已知B 、v以及P 到O的距离l ．不计重力,
求此粒子的电荷q与质量
m 之比。
P
O
M
N
B
v
l
粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设其半径为R ，
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有
因粒子经O点时的速度垂直于OP ．
故OP 是直径，l=2R
由此得
P
O
M
N
B
v
l
解：
B组能力训练题16.（2013年新课标II卷17）
空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（ ）
解见下页
A． B． C． D．
A
解析：
洛伦兹力等于向心力，有
解得磁场的磁感应强度
选项A正确。
由几何关系可知轨道半径
带电粒子在磁场中运动如图所示，
O
O'
R
r
v0
60°
B组能力训练题17.（2015年理综新课标I卷14）
两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的 （ ）
轨道半径减小，角速度增大
B. 轨道半径减小，角速度减小
C. 轨道半径增大，角速度增大
D. 轨道半径增大，角速度减小
D
解见下页
解析：
由于速度方向与磁感应强度方向垂直，粒子只受到洛伦兹力作用，即
洛伦兹力不做功，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度大小不变，
轨道半径
磁感应强度变小，半径增大，
由 角速度减小，
选项D正确。
B组能力训练题18.（2015年理综新课标Ⅱ卷19）
有两个匀强磁场区域I和 II，I中的磁感应强度是II中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与I中运动的电子相比，II中的电子 （ ）
A. 运动轨迹的半径是I中的k倍
B. 加速度的大小是I中的k倍
C. 做圆周运动的周期是I中的k倍
D. 做圆周运动的角速度与I中的相等
解见下页
AC
解析：
电子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力由洛伦兹力提供
解得
因为I中的磁感应强度是II中的k倍，所以II中的电子运动轨迹的半径是I中的k倍，选项A正确；
所以II中的加速度的大小是I中的1/k倍，B错误；
由周期公式
的周期是I中的k倍，
角速度
角速度是I中的1/k倍，D错误。
加速度 ，
选项C正确；
II中的电子做圆周运动的
得II中的电子做圆周运动
故选AC。
B组能力训练题19. （2015年广东卷16）
在同一匀强磁场中， 粒子( )和质子( )做匀速圆周运动, 若它们的动量大小相等，则 粒子和质子 （ ）
A．运动半径之比是2∶1
B．运动周期之比是2∶1
C．运动速度大小之比是4∶1
D．受到的洛伦兹力之比是2∶1
解见下页
B
解析：
粒子和质子质量之比为4∶1,电荷量之比为2∶1 ，
由于动量相同，故速度之比为1：4，选项C错误；
在同一匀强磁场B中，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径
得两者的运动半径之比为1 ：2，选项A错误；
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期
得周期之比为2 ：1，选项B正确；
由带电粒子在匀强磁场中受到的洛伦兹力f = qvB，得受到的洛伦兹力之比为1 ：2，选项D错误。
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