2019年高一物理必修二 探究弹性势能表达式
文档属性
| 名称 | 2019年高一物理必修二 探究弹性势能表达式 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 502.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-08-20 13:30:15 | ||
图片预览
文档简介
【2018资源大赛】【高中组】2019年高一物理必修二、选修3-5实验专题练
1．某同学利用如图甲所示的装置测量轻质弹簧的弹性势能，将轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，右端与一个小球生接触但不栓接调整左端位置并固定，使弹簧处于原长时，小球恰好位于桌子边缘O点向左推小球至C点后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面的P点。
(1)现测得桌面边缘0点至P点的竖直高度为h，水平距离为x，小球A的质量为，重力加速度的大小为g，则：
①小球离开桌面时的速度大小=_________。
②小球A在C点时弹簧的弹性势能Ep=__________(填空均用已知物理量或测得物理量的符号表示)。
(2)该同学用这套实验装置维续验证碰撞时动量是否守恒，如图乙所示他在桌子边缘放置另一半径相同、质量为(<)的小球B，仍然将A球推至C点后由静止释放，A球与B球碰后分别落在水平地面上的M点和N点，测得M和N点到桌子边缘的水平距离分别为、.
①若两球碰撞前后的动量守恒，则应该满足表达式___________________________。
②若碰撞为弹性碰撞，那么还应该满足的表达式为____________________________。
2．同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示。向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放:小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。回答下列问题：
(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能与小球抛出时的动能相等。已知重力加速度大小为g,为求得，至少需要测量下列物理量中的___________(填正确答案标号)。（全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分）
A．小球的质量m B．小球抛出点到落地点的水平距离x
C．桌面到地面的高度h D．弹簧的压缩量x E.弹簧原长
(2)用（1）中所选取的测量量和已知量表示弹簧被压缩后的弹性势能，则弹性势能最大为Ep= _____________（用字母表示）（4分）
3．某学习小组要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他们的实验如下：在离地面一定高度的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与一小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示。让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面。
（1）该小组同学经过讨论认为：实验中若不计空气阻力的影响，可以认为弹簧压缩后具有的弹性势能EP与小球被抛出的动能EK相等。
你认为他们的讨论是否正确？答：___________
（2）已知重力加速度大小为g，若要求得小球被抛出时的动能EK，你认为至少还需要测量下列物理量中的 __________________（只填正确答案的序号）
A．小球的质量m B．弹簧的压缩量x
C．桌面到地面的高度h D．小球抛出点到落地点的水平距离s
（3）请你用所选取的测量量和已知量推导出表示EK的表达式。__________
（4）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：
从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系，EP与x的______________次方成正比。
4．一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触.当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S.
（1）小钢球从桌子边缘水平飞出时的速度大小是多少？_______ （用h、S、g表示）
（2）请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h，水平距离S，重力加速度g等物理量的关系式：_______________________________.
（3）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空气中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：
弹簧长度压缩量x(cm)
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
钢球飞行水平距离S(m)
1.01
1.50
2.01
2.48
3.01
3.50
从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧长度的压缩量x之间的关系__________________.
5．某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连：弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放：小球离开桌面后落到水平地面.通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
回答下列问题：
(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能与小球抛出时的动能相等，已知重力加速度大小为.为求得，至少需要测量下列物理量中的____________（填正确答案序号）.
A．小球的质量
B．小球抛出点到落地点的水平距离
C．桌面到地面的高度
D．弹簧的压缩量
E.弹源原长
(2)用所选取的测量量和已知量表示，得____________.
6．在“探究弹性势能表达式”时，一位同学设计了如图1所示装置，以研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系．实验过程如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘．让小钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，并落到水平地面上，钢球水平位移记为s．
(1)依据能的转化与守恒思想，小球平抛时具有的初动能______ （选填“大于”、“小于”或“等于”）小球释放前弹簧储存的弹性势能
(2)若增大弹簧的压缩量，小球飞行的水平距离将变大，请你推导出弹簧弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地高度h、水平距离s、重力加速度g的关系式：______ ．
(3)图2为一张印有小方格的纸，记录着实验中钢球的某次运动轨迹，图中a、b、c、d四点为小球平抛时经过的四个位置．小方格的边长L=1.25cm．则小球平抛初速度的计算式为v0= ______ （用L、g表示）．
7．理论分析可得出弹簧的弹性势能公式?式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧长度的变化量为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：
步骤1.两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧的伸长量为d．
步骤2.同学完成步骤1后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后再竖直套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量x和小铁球上升的最大高度H．
步骤3.B同学完成步骤1后，接着进行了如图丙所示的实验：将弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直的墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L．
(1)A、B两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量，这个物理量是______ ；请用m、d、g表示所示的物理量______ ．
(2)如果?成立，那么：
A同学测出的物理量x与d、H的关系式是 ______ ；
B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是 ______ 。
8．某同学利用自己设计的弹簧弹射器做“验证弹簧弹性势能Ep＝kx2(k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)”的实验，装置如图(a)所示．水平放置的弹射器将质量为m的小球弹射出去．测出小球通过两个竖直放置的光电门的时间间隔为t.用刻度尺测出弹簧的压缩量为x，甲、乙光电门间距为L，忽略一切阻力．
(1)小球被弹射出的速度大小v＝______，求得弹簧弹性势能Ep＝______.(用题目中的字母符号表示)
(2)该同学测出多组数据，计算并画出如图(b)所示Ep与x2的关系图线，从而验证了它们之间的关系．根据图线求得弹簧的劲度系数k＝________ N/m.
(3)由于重力作用，小球被弹射出去后运动轨迹会向下有所偏转，这对实验结果________影响(选填“有”或“无”)．
9．某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示．解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射．现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验：
①用天平测出两球质量分别为m1、m2；
②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；
③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M、N.
根据该小组同学的实验，回答下列问题：
(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有________．
A．弹簧的压缩量Δx B．两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2
C．小球直径 D．两球从弹出到落地的时间t1、t2
(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为_____________________________．
(3)用测得的物理量来表示，如果满足关系式_____，则说明弹射过程中系统动量守恒．
10．某同学利用如图的装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究．将轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，右端与一小球A接触而不固连，弹簧的原长小于桌面的长度．向左推小球，使弹簧压缩后由静止释放．小球离开桌面会落到水平地面．已知桌面的高度为h，小球质量为m，重力加速度的大小为g，当弹簧的压缩量为时，小球抛出点到落地点的水平距离为s，则：
(1)小球离开桌面时的速率v=_____________（用g、h、s表示）；
(2)弹簧被压缩时的弹性势能E=___________（用m、g、h、s表示）；
11．在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想：
猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；
猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关；
猜想三：弹性势能的大小与弹簧的长度有关；
猜想四：弹性势能的大小与弹簧的粗细有关。
(1)为验证猜想一，他设计了如图所示实验，实验时将同一弹簧压缩______（相同/不同）的长度（弹簧被压缩后未超过其弹性限度），将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，分析比较木块被推动的距离，从而比较弹性势能的大小；
(2)为验证猜想二，需选用长度和粗细相同、材料不同的两根弹簧，实验时将两根弹簧压______（相同/不同）的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，对数据进行比较分析时，若____________ ，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关；
(3)小明根据实验现象认为：小球和木块移动一段距离后都要停下来，所以弹簧、小球和木块所具有的机械能最终都消灭了，你认为小明的观点对吗，理由是_____________.
12．理论分析可得出弹簧的弹性势能公式?式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧长度的变化量为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：
两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧的伸长量为d．
同学完成步骤后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后再竖直套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量x和小铁球上升的最大高度H．
同学完成步骤后，接着进行了如图丙所示的实验：将弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直的墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L．
、B两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量，这个物理量是______ ；请用m、d、g表示所示的物理量______ ．
如果?成立，那么：A同学测出的物理量x与d、H的关系式是 ______ ；B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是 ______ ．
13．如图所示为弹簧弹射装置，在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，在其两端各放置一个金属小球1和2（两球直径略小于管内径且与弹簧不固连），压缩弹簧并锁定。现解除锁定，则两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射。按下述步骤进行实验：
①用天平测出两球质量分别为m1、m2；
②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；
③解除弹簧锁定弹出两球，记录两球在水平地面上的落点P、Q。
回答下列问题：
（1）要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需测量的物理量有______。（已知重力加速度g）
A．弹簧的压缩量Δx
B．两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2
C．小球直径d
D．两球从管口弹出到落地的时间t1、t2
（2）根据测量结果，可得弹性势能的表达式为EP=_______________。
（3）由上述测得的物理量来表示，如果满足关系式_______________，那么说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。
14．由于在空间站处于完全失重状态，不能利用天平等仪器测量质量，为此某同学为空间站设计了如图所示的实验装置，用来测量弹簧的劲度系数和小球质量。
（1）用水平力作用在小球上，使弹簧的压缩长度为x，力传感器的示数为F，则弹簧的劲度系数为k=_____________。
（2）撤去水平力，小球被弹出后沿水平轨道运动，通过B处光电门的时间为t，小球的直径为D，据此可知，小球被弹出时的速度大小v=____________，小球的质量m=______________。
15．某同学为测量弹簧压缩后所具有的弹性势能，他采用了如下操作：
（1）将弹簧的左端固定在竖直墙上，将一小物块放在弹簧的右端（不连接）并压缩弹簧，记下弹簧被压缩至最短时小物块到墙面的距离d1.
（2）现由静止释放小物块，小物块离开弹簧后沿水平桌面向前运动了一段距离，停下时到墙面的距离为d2，已知小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ，当地的重力加速度为g，该同学要测出弹簧最短时所具有的弹性势能，还需要测量的量是_________。弹簧最短时弹性势能为_________（用题中的已知量和测量的量表示）
16．如图所示，在“探究弹性势能表达式”时，在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触，当弹簧处于自然长度时，钢球恰好在桌子边缘．让小钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，并落到水平地面上，钢球水平位移记为s．
（1）依据能的转化与守恒思想，小球平抛时具有的初动能_____小球释放前弹簧储存的弹性势能（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
（2）若增大弹簧的压缩量，小球飞行的水平距离将变大，请你推导出弹簧弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地高度h、水平距离s、重力加速度g的关系式：_____．
（3）图2为一张印有小方格的纸，记录着实验中钢球的某次运动轨迹，图中a、b、c、d四点为小球平抛时经过的四个位置．则小球平抛初速度的计算式为：v0=_____（用L、g表示）．如果小方格的边长L=20cm，计算v0=_____m/s（取g=10m/s2）．
17．某同学利用如图甲装置探究弹簧的弹性势能EP与弹簧伸长量Δx之间的关系。实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量遮光条宽度d。如图乙所示测量值d=__________mm
（2）按图甲竖直悬挂好轻质弹簧，将轻质遮光条水平固定在弹簧下端；在立柱上固定一指针，标示出弹簧不挂重锤时遮光条下边缘的位置，并测出此时弹簧长度x0
（3）测量出重锤质量m，用轻质细线在弹簧下方挂上重锤，测量出平衡时弹簧的长度x1，并按甲图所示将光电门的中心线调至与遮光条下边缘同一高度，已知当地重力加速度为g，则此弹簧的劲度系数k=__________（用题目所给字母符号表示）
（4）用手缓慢地将重锤向上托起，直至遮光条下边缘回到弹簧原长标记指针处（保持细线竖直），迅速释放重锤使其无初速下落，光电门记下遮光条经过的时间△t，则此时弹簧的弹性势能Ep=__________（用题目所给字母符号表示）
（5）换上不同质量的重锤，重复步骤3、4，计算出相关结果，并验证弹性势能Ep与弹簧伸长量△x之间的关系
18．某同学研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系，实验装置如图1所示，水平安装的弹簧左端固定在水平桌面的挡板上，右端与质量为m的物块接触而不连接，通过物块压缩弹簧并记录弹簧的压缩量x，无初速释放物块，测量并记录物块在桌面上滑行的距离L。多次实验后获得的数据经过excel处理，得到小球质量分别为ma、mb时的两个散点图a和b，图2中横轴是x2，纵轴是L。
（1）该同学测量L的起始点是__________；
（2）两个小球的质量关系是ma_____mb；（填“大于”或“等于”、“小于”）
（3）推测弹性势能与形变的关系是 ______________________________；
（4）如果换用相同外形、劲度系数更小的弹簧，其他条件不变，重做实验，相应图线的斜率将
______（填“变大”或“变小”、“不变”）。
参考答案
1． （1） （2） （3），
【解析】(1)小球离开桌面后，做平抛运动，因竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，依据平抛运动处理规律，则有：；
(2)根据能量守恒定律，弹簧压缩△x时的弹性势能 ；
(3)实验要验证两个小球碰撞前后总动量守恒,即为：；小球做平抛运动的时间由高度差决定,由于高度差一定，故平抛的时间都相同，故水平射程与平抛的初速度成正比，故不需要测量高度差，只要满足：即可证明动量守恒；
小球发生弹性碰撞,碰撞过程中系统动量守恒、机械能也守恒，根据守恒定律有： ，则有：。
2． （1）ABC （2）
点睛：本题的关键是通过测量小球的动能来间接测量弹簧的弹性势能，然后根据平抛规律以及动能表达式即可求出动能的表达式，从而得出结论．
3． 正确 A、C、D 二
【解析】(1)释放弹簧后，弹性势能减小，动能增大，当弹簧恢复自然长度时，小钢球恰好从桌子边缘弹出，弹簧储存的弹性势能转化为小球的动能，故他们的讨论是正确的；
（2、3）小球被抛出时的动能?①
小球接下来做平抛运动，有
s=vt?????②
h= ??③
联立解得v=
由①②③式可解得
Ek=
所以需要测量小钢球质量m、桌面离地面高度h,水平距离s等物理量，故选：ACD。
(4)由以上结论知：Ek∝s2，
由题目表格中给定的数据可知s∝x，
而Ep=Ek
综上可知：EP∝x2
故弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系为EP∝x2.
点睛：弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，弹簧与小球系统机械能守恒，小球离开桌面后，做平抛运动，根据平抛运动的知识可以求平抛的初速度，根据以上原理列式即可；先从实验数据得出弹簧的压缩量与小球的射程的关系，再结合第一小问中结论得到弹性势能与小球的射程的关系，最后综合出弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系．
4． （1） （2） （3）EP与x2成正比
5． ABC
【解析】（1）由平抛规律可知，由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度，进而可求出物体动能，所以本实验至少需要测量小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h，故选ABC． （2）由平抛规律应有h=gt2，s=vt，又Ek＝mv2，联立可得Ek＝
6． 等于
【解析】
【分析】
（1）根据机械能守恒定律可明确动能和弹性势能的关系；
（2）根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出小钢球飞出桌面的速度．
根据能量守恒求出弹簧弹性势能与小钢球质量m、桌面离地高度h、水平距离s、重力加速度g的关系式；
（3）根据竖直方向的位移，结合?y=gT2求解时间T，然后根据水平位移求解水平速度.
7． 弹簧的劲度系数； ； ；
【解析】、B两位同学做所示实验的目的是测量弹簧的劲度系数k，当小球静止时，有
，可得 ；
同学所做的乙实验：将弹簧压缩x后释放小球，小球上升的最大高度为H，此过程中弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能，根据机械能守恒得：?
解得 ；
B同学的实验：将弹簧压缩x后释放小球，有：
小球离开桌面后，以初速度做平抛运动，则有：?，
可得
点睛：本题考查如何测量弹簧的形变量，并通过不同的实验去设计、测量，并处理数据，最后数据误差分析，从而激发学生的学习兴趣。
8． （1）， （2）200 （3）无
【解析】(1)由图可知，弹簧在小球进入光电门之前就恢复形变，故其弹射速度为通过光电门的水平速度：，由能量守恒得：；由图中数据代入公式：，解得：
(3)由F＝kx可得，当x＝0.02 m时，弹力为：；
(4)由力作用的独立性可知，重力不影响弹力做功的结果，有没有重力做功，小球的水平速度都不会变化
9． (1)B； (2) (3)m1x1＝m2x2；
10．
【解析】（1）小球离开桌面后，做平抛运动，因竖直方向做自由落体运动，有：，水平方向做匀速直线运动，有：，联立可得：。
（2）根据能量守恒定律，弹簧压缩△x时的弹性势能为：。
11． 不同 相同 木块被推动的距离不相等 机械能转化为内能（或其他能）
【解析】(1)此题要改变弹簧的弹性形变大小，因此要将同一个弹簧压缩不同的长度；运用转换法，观察木块被推动距离的远近来比较弹性势能的大小。
(2)为验证猜想二，需选用长度和粗细相同，材料不同的两根弹簧，实验时将两根弹簧压缩相同的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，对数据进行比较分析时，若木块被推动的距离不相等，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关；
(3)小球推动木块移动一段距离后都要停下来，是因为水平面有摩擦力，木块克服摩擦做功，机械能转化为内能，而不是机械能消失了。故小明的观点是错误的。
【点睛】本题为探究弹性势能与形变大小关系的实验，考查了分析实验能力、考查了学生对控制变量法、转换法的了解与掌握。
12． 弹簧的劲度系数k
【点睛】根据重力与弹簧的弹力平衡，借助于胡克定律，即可求解；同学运用弹簧的弹性势能转化为重力势能来测量形变量，而B同学则是运用弹簧的弹性势能转化为动能，并借助于做平抛运动来算出初速度，从而即可求解。
13． （1）B （2） （3）m1x1=m2x2
【解析】（1）由题意可知，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，则由EP=mv2即可求得弹性势能；故应测量小球的质量m以及通过光电门的速度v，为了测量小球的速度，在做平抛动的水平位移，压缩量以及时间和小球的直径均不需要测量；故B正确，ACD错误。故选B； （2）由（1）可知，EP=m1v12+m2v22 由h=gt2可得：平抛运动的时间t=； 根据水平方向上的匀速直线运动规律可知： v1=；v2= 即EP=m1v12+m2v22= （3）根据动量守恒定律可知，两球碰前动量为零，碰后方向向反，设向左为正，则有： 0=m1v1-m2v2 再根据水平方向x=vt可得：m1x1=m2x2；
14．
【解析】（1）根据胡克定律：，可得：。
（2）由平均速度表示经过光电门时的速度为：。
（3）根据动能定理：，联立解得：。
15． 小物块的质量m
【解析】由能量关系可知，弹簧最短时所具有的弹性势能；则要测出弹簧最短时所具有的弹性势能，还需要测量的量是小物块的质量m ；弹簧最短时弹性势能为：.
16． 等于； ； ; 2.0;
【解析】（1）由机械能守恒定律可知，小球飞出时的动能由弹簧的弹性势能转化而来，二者应相等；
（2）竖直方向：
水平方向：
解得
所以小球的初动能为
根据能量守恒得 ，．
（3）在竖直方向上
代入数据得：
17． 2.50
【解析】（1）游标卡尺的读数为；
（3）根据胡克定律可知，解得；
（4）此时重物的速度为，根据动能定理可知，
解得．
18． (1)物体释放点 (2)小于 （3）弹性势能与形变量的平方成正比 （4）变小
考点：研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系
【名师点睛】此题是研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系实验；解题时关键是先弄清实验的原理，搞清给出的图线的物理意义及函数关系，通过分析图线的斜率的意义结合能量之间的转化关系即可解答；此题比较新颖，能很好的考查学生的能力．
1．某同学利用如图甲所示的装置测量轻质弹簧的弹性势能，将轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，右端与一个小球生接触但不栓接调整左端位置并固定，使弹簧处于原长时，小球恰好位于桌子边缘O点向左推小球至C点后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面的P点。
(1)现测得桌面边缘0点至P点的竖直高度为h，水平距离为x，小球A的质量为，重力加速度的大小为g，则：
①小球离开桌面时的速度大小=_________。
②小球A在C点时弹簧的弹性势能Ep=__________(填空均用已知物理量或测得物理量的符号表示)。
(2)该同学用这套实验装置维续验证碰撞时动量是否守恒，如图乙所示他在桌子边缘放置另一半径相同、质量为(<)的小球B，仍然将A球推至C点后由静止释放，A球与B球碰后分别落在水平地面上的M点和N点，测得M和N点到桌子边缘的水平距离分别为、.
①若两球碰撞前后的动量守恒，则应该满足表达式___________________________。
②若碰撞为弹性碰撞，那么还应该满足的表达式为____________________________。
2．同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示。向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放:小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。回答下列问题：
(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能与小球抛出时的动能相等。已知重力加速度大小为g,为求得，至少需要测量下列物理量中的___________(填正确答案标号)。（全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分）
A．小球的质量m B．小球抛出点到落地点的水平距离x
C．桌面到地面的高度h D．弹簧的压缩量x E.弹簧原长
(2)用（1）中所选取的测量量和已知量表示弹簧被压缩后的弹性势能，则弹性势能最大为Ep= _____________（用字母表示）（4分）
3．某学习小组要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他们的实验如下：在离地面一定高度的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与一小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示。让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面。
（1）该小组同学经过讨论认为：实验中若不计空气阻力的影响，可以认为弹簧压缩后具有的弹性势能EP与小球被抛出的动能EK相等。
你认为他们的讨论是否正确？答：___________
（2）已知重力加速度大小为g，若要求得小球被抛出时的动能EK，你认为至少还需要测量下列物理量中的 __________________（只填正确答案的序号）
A．小球的质量m B．弹簧的压缩量x
C．桌面到地面的高度h D．小球抛出点到落地点的水平距离s
（3）请你用所选取的测量量和已知量推导出表示EK的表达式。__________
（4）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：
从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系，EP与x的______________次方成正比。
4．一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触.当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S.
（1）小钢球从桌子边缘水平飞出时的速度大小是多少？_______ （用h、S、g表示）
（2）请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h，水平距离S，重力加速度g等物理量的关系式：_______________________________.
（3）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空气中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：
弹簧长度压缩量x(cm)
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
钢球飞行水平距离S(m)
1.01
1.50
2.01
2.48
3.01
3.50
从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧长度的压缩量x之间的关系__________________.
5．某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连：弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放：小球离开桌面后落到水平地面.通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
回答下列问题：
(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能与小球抛出时的动能相等，已知重力加速度大小为.为求得，至少需要测量下列物理量中的____________（填正确答案序号）.
A．小球的质量
B．小球抛出点到落地点的水平距离
C．桌面到地面的高度
D．弹簧的压缩量
E.弹源原长
(2)用所选取的测量量和已知量表示，得____________.
6．在“探究弹性势能表达式”时，一位同学设计了如图1所示装置，以研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系．实验过程如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘．让小钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，并落到水平地面上，钢球水平位移记为s．
(1)依据能的转化与守恒思想，小球平抛时具有的初动能______ （选填“大于”、“小于”或“等于”）小球释放前弹簧储存的弹性势能
(2)若增大弹簧的压缩量，小球飞行的水平距离将变大，请你推导出弹簧弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地高度h、水平距离s、重力加速度g的关系式：______ ．
(3)图2为一张印有小方格的纸，记录着实验中钢球的某次运动轨迹，图中a、b、c、d四点为小球平抛时经过的四个位置．小方格的边长L=1.25cm．则小球平抛初速度的计算式为v0= ______ （用L、g表示）．
7．理论分析可得出弹簧的弹性势能公式?式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧长度的变化量为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：
步骤1.两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧的伸长量为d．
步骤2.同学完成步骤1后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后再竖直套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量x和小铁球上升的最大高度H．
步骤3.B同学完成步骤1后，接着进行了如图丙所示的实验：将弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直的墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L．
(1)A、B两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量，这个物理量是______ ；请用m、d、g表示所示的物理量______ ．
(2)如果?成立，那么：
A同学测出的物理量x与d、H的关系式是 ______ ；
B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是 ______ 。
8．某同学利用自己设计的弹簧弹射器做“验证弹簧弹性势能Ep＝kx2(k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)”的实验，装置如图(a)所示．水平放置的弹射器将质量为m的小球弹射出去．测出小球通过两个竖直放置的光电门的时间间隔为t.用刻度尺测出弹簧的压缩量为x，甲、乙光电门间距为L，忽略一切阻力．
(1)小球被弹射出的速度大小v＝______，求得弹簧弹性势能Ep＝______.(用题目中的字母符号表示)
(2)该同学测出多组数据，计算并画出如图(b)所示Ep与x2的关系图线，从而验证了它们之间的关系．根据图线求得弹簧的劲度系数k＝________ N/m.
(3)由于重力作用，小球被弹射出去后运动轨迹会向下有所偏转，这对实验结果________影响(选填“有”或“无”)．
9．某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示．解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射．现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验：
①用天平测出两球质量分别为m1、m2；
②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；
③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M、N.
根据该小组同学的实验，回答下列问题：
(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有________．
A．弹簧的压缩量Δx B．两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2
C．小球直径 D．两球从弹出到落地的时间t1、t2
(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为_____________________________．
(3)用测得的物理量来表示，如果满足关系式_____，则说明弹射过程中系统动量守恒．
10．某同学利用如图的装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究．将轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，右端与一小球A接触而不固连，弹簧的原长小于桌面的长度．向左推小球，使弹簧压缩后由静止释放．小球离开桌面会落到水平地面．已知桌面的高度为h，小球质量为m，重力加速度的大小为g，当弹簧的压缩量为时，小球抛出点到落地点的水平距离为s，则：
(1)小球离开桌面时的速率v=_____________（用g、h、s表示）；
(2)弹簧被压缩时的弹性势能E=___________（用m、g、h、s表示）；
11．在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想：
猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；
猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关；
猜想三：弹性势能的大小与弹簧的长度有关；
猜想四：弹性势能的大小与弹簧的粗细有关。
(1)为验证猜想一，他设计了如图所示实验，实验时将同一弹簧压缩______（相同/不同）的长度（弹簧被压缩后未超过其弹性限度），将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，分析比较木块被推动的距离，从而比较弹性势能的大小；
(2)为验证猜想二，需选用长度和粗细相同、材料不同的两根弹簧，实验时将两根弹簧压______（相同/不同）的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，对数据进行比较分析时，若____________ ，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关；
(3)小明根据实验现象认为：小球和木块移动一段距离后都要停下来，所以弹簧、小球和木块所具有的机械能最终都消灭了，你认为小明的观点对吗，理由是_____________.
12．理论分析可得出弹簧的弹性势能公式?式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧长度的变化量为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：
两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧的伸长量为d．
同学完成步骤后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后再竖直套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量x和小铁球上升的最大高度H．
同学完成步骤后，接着进行了如图丙所示的实验：将弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直的墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L．
、B两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量，这个物理量是______ ；请用m、d、g表示所示的物理量______ ．
如果?成立，那么：A同学测出的物理量x与d、H的关系式是 ______ ；B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是 ______ ．
13．如图所示为弹簧弹射装置，在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，在其两端各放置一个金属小球1和2（两球直径略小于管内径且与弹簧不固连），压缩弹簧并锁定。现解除锁定，则两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射。按下述步骤进行实验：
①用天平测出两球质量分别为m1、m2；
②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；
③解除弹簧锁定弹出两球，记录两球在水平地面上的落点P、Q。
回答下列问题：
（1）要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需测量的物理量有______。（已知重力加速度g）
A．弹簧的压缩量Δx
B．两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2
C．小球直径d
D．两球从管口弹出到落地的时间t1、t2
（2）根据测量结果，可得弹性势能的表达式为EP=_______________。
（3）由上述测得的物理量来表示，如果满足关系式_______________，那么说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。
14．由于在空间站处于完全失重状态，不能利用天平等仪器测量质量，为此某同学为空间站设计了如图所示的实验装置，用来测量弹簧的劲度系数和小球质量。
（1）用水平力作用在小球上，使弹簧的压缩长度为x，力传感器的示数为F，则弹簧的劲度系数为k=_____________。
（2）撤去水平力，小球被弹出后沿水平轨道运动，通过B处光电门的时间为t，小球的直径为D，据此可知，小球被弹出时的速度大小v=____________，小球的质量m=______________。
15．某同学为测量弹簧压缩后所具有的弹性势能，他采用了如下操作：
（1）将弹簧的左端固定在竖直墙上，将一小物块放在弹簧的右端（不连接）并压缩弹簧，记下弹簧被压缩至最短时小物块到墙面的距离d1.
（2）现由静止释放小物块，小物块离开弹簧后沿水平桌面向前运动了一段距离，停下时到墙面的距离为d2，已知小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ，当地的重力加速度为g，该同学要测出弹簧最短时所具有的弹性势能，还需要测量的量是_________。弹簧最短时弹性势能为_________（用题中的已知量和测量的量表示）
16．如图所示，在“探究弹性势能表达式”时，在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触，当弹簧处于自然长度时，钢球恰好在桌子边缘．让小钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，并落到水平地面上，钢球水平位移记为s．
（1）依据能的转化与守恒思想，小球平抛时具有的初动能_____小球释放前弹簧储存的弹性势能（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
（2）若增大弹簧的压缩量，小球飞行的水平距离将变大，请你推导出弹簧弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地高度h、水平距离s、重力加速度g的关系式：_____．
（3）图2为一张印有小方格的纸，记录着实验中钢球的某次运动轨迹，图中a、b、c、d四点为小球平抛时经过的四个位置．则小球平抛初速度的计算式为：v0=_____（用L、g表示）．如果小方格的边长L=20cm，计算v0=_____m/s（取g=10m/s2）．
17．某同学利用如图甲装置探究弹簧的弹性势能EP与弹簧伸长量Δx之间的关系。实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量遮光条宽度d。如图乙所示测量值d=__________mm
（2）按图甲竖直悬挂好轻质弹簧，将轻质遮光条水平固定在弹簧下端；在立柱上固定一指针，标示出弹簧不挂重锤时遮光条下边缘的位置，并测出此时弹簧长度x0
（3）测量出重锤质量m，用轻质细线在弹簧下方挂上重锤，测量出平衡时弹簧的长度x1，并按甲图所示将光电门的中心线调至与遮光条下边缘同一高度，已知当地重力加速度为g，则此弹簧的劲度系数k=__________（用题目所给字母符号表示）
（4）用手缓慢地将重锤向上托起，直至遮光条下边缘回到弹簧原长标记指针处（保持细线竖直），迅速释放重锤使其无初速下落，光电门记下遮光条经过的时间△t，则此时弹簧的弹性势能Ep=__________（用题目所给字母符号表示）
（5）换上不同质量的重锤，重复步骤3、4，计算出相关结果，并验证弹性势能Ep与弹簧伸长量△x之间的关系
18．某同学研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系，实验装置如图1所示，水平安装的弹簧左端固定在水平桌面的挡板上，右端与质量为m的物块接触而不连接，通过物块压缩弹簧并记录弹簧的压缩量x，无初速释放物块，测量并记录物块在桌面上滑行的距离L。多次实验后获得的数据经过excel处理，得到小球质量分别为ma、mb时的两个散点图a和b，图2中横轴是x2，纵轴是L。
（1）该同学测量L的起始点是__________；
（2）两个小球的质量关系是ma_____mb；（填“大于”或“等于”、“小于”）
（3）推测弹性势能与形变的关系是 ______________________________；
（4）如果换用相同外形、劲度系数更小的弹簧，其他条件不变，重做实验，相应图线的斜率将
______（填“变大”或“变小”、“不变”）。
参考答案
1． （1） （2） （3），
【解析】(1)小球离开桌面后，做平抛运动，因竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，依据平抛运动处理规律，则有：；
(2)根据能量守恒定律，弹簧压缩△x时的弹性势能 ；
(3)实验要验证两个小球碰撞前后总动量守恒,即为：；小球做平抛运动的时间由高度差决定,由于高度差一定，故平抛的时间都相同，故水平射程与平抛的初速度成正比，故不需要测量高度差，只要满足：即可证明动量守恒；
小球发生弹性碰撞,碰撞过程中系统动量守恒、机械能也守恒，根据守恒定律有： ，则有：。
2． （1）ABC （2）
点睛：本题的关键是通过测量小球的动能来间接测量弹簧的弹性势能，然后根据平抛规律以及动能表达式即可求出动能的表达式，从而得出结论．
3． 正确 A、C、D 二
【解析】(1)释放弹簧后，弹性势能减小，动能增大，当弹簧恢复自然长度时，小钢球恰好从桌子边缘弹出，弹簧储存的弹性势能转化为小球的动能，故他们的讨论是正确的；
（2、3）小球被抛出时的动能?①
小球接下来做平抛运动，有
s=vt?????②
h= ??③
联立解得v=
由①②③式可解得
Ek=
所以需要测量小钢球质量m、桌面离地面高度h,水平距离s等物理量，故选：ACD。
(4)由以上结论知：Ek∝s2，
由题目表格中给定的数据可知s∝x，
而Ep=Ek
综上可知：EP∝x2
故弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系为EP∝x2.
点睛：弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，弹簧与小球系统机械能守恒，小球离开桌面后，做平抛运动，根据平抛运动的知识可以求平抛的初速度，根据以上原理列式即可；先从实验数据得出弹簧的压缩量与小球的射程的关系，再结合第一小问中结论得到弹性势能与小球的射程的关系，最后综合出弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系．
4． （1） （2） （3）EP与x2成正比
5． ABC
【解析】（1）由平抛规律可知，由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度，进而可求出物体动能，所以本实验至少需要测量小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h，故选ABC． （2）由平抛规律应有h=gt2，s=vt，又Ek＝mv2，联立可得Ek＝
6． 等于
【解析】
【分析】
（1）根据机械能守恒定律可明确动能和弹性势能的关系；
（2）根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出小钢球飞出桌面的速度．
根据能量守恒求出弹簧弹性势能与小钢球质量m、桌面离地高度h、水平距离s、重力加速度g的关系式；
（3）根据竖直方向的位移，结合?y=gT2求解时间T，然后根据水平位移求解水平速度.
7． 弹簧的劲度系数； ； ；
【解析】、B两位同学做所示实验的目的是测量弹簧的劲度系数k，当小球静止时，有
，可得 ；
同学所做的乙实验：将弹簧压缩x后释放小球，小球上升的最大高度为H，此过程中弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能，根据机械能守恒得：?
解得 ；
B同学的实验：将弹簧压缩x后释放小球，有：
小球离开桌面后，以初速度做平抛运动，则有：?，
可得
点睛：本题考查如何测量弹簧的形变量，并通过不同的实验去设计、测量，并处理数据，最后数据误差分析，从而激发学生的学习兴趣。
8． （1）， （2）200 （3）无
【解析】(1)由图可知，弹簧在小球进入光电门之前就恢复形变，故其弹射速度为通过光电门的水平速度：，由能量守恒得：；由图中数据代入公式：，解得：
(3)由F＝kx可得，当x＝0.02 m时，弹力为：；
(4)由力作用的独立性可知，重力不影响弹力做功的结果，有没有重力做功，小球的水平速度都不会变化
9． (1)B； (2) (3)m1x1＝m2x2；
10．
【解析】（1）小球离开桌面后，做平抛运动，因竖直方向做自由落体运动，有：，水平方向做匀速直线运动，有：，联立可得：。
（2）根据能量守恒定律，弹簧压缩△x时的弹性势能为：。
11． 不同 相同 木块被推动的距离不相等 机械能转化为内能（或其他能）
【解析】(1)此题要改变弹簧的弹性形变大小，因此要将同一个弹簧压缩不同的长度；运用转换法，观察木块被推动距离的远近来比较弹性势能的大小。
(2)为验证猜想二，需选用长度和粗细相同，材料不同的两根弹簧，实验时将两根弹簧压缩相同的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，对数据进行比较分析时，若木块被推动的距离不相等，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关；
(3)小球推动木块移动一段距离后都要停下来，是因为水平面有摩擦力，木块克服摩擦做功，机械能转化为内能，而不是机械能消失了。故小明的观点是错误的。
【点睛】本题为探究弹性势能与形变大小关系的实验，考查了分析实验能力、考查了学生对控制变量法、转换法的了解与掌握。
12． 弹簧的劲度系数k
【点睛】根据重力与弹簧的弹力平衡，借助于胡克定律，即可求解；同学运用弹簧的弹性势能转化为重力势能来测量形变量，而B同学则是运用弹簧的弹性势能转化为动能，并借助于做平抛运动来算出初速度，从而即可求解。
13． （1）B （2） （3）m1x1=m2x2
【解析】（1）由题意可知，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，则由EP=mv2即可求得弹性势能；故应测量小球的质量m以及通过光电门的速度v，为了测量小球的速度，在做平抛动的水平位移，压缩量以及时间和小球的直径均不需要测量；故B正确，ACD错误。故选B； （2）由（1）可知，EP=m1v12+m2v22 由h=gt2可得：平抛运动的时间t=； 根据水平方向上的匀速直线运动规律可知： v1=；v2= 即EP=m1v12+m2v22= （3）根据动量守恒定律可知，两球碰前动量为零，碰后方向向反，设向左为正，则有： 0=m1v1-m2v2 再根据水平方向x=vt可得：m1x1=m2x2；
14．
【解析】（1）根据胡克定律：，可得：。
（2）由平均速度表示经过光电门时的速度为：。
（3）根据动能定理：，联立解得：。
15． 小物块的质量m
【解析】由能量关系可知，弹簧最短时所具有的弹性势能；则要测出弹簧最短时所具有的弹性势能，还需要测量的量是小物块的质量m ；弹簧最短时弹性势能为：.
16． 等于； ； ; 2.0;
【解析】（1）由机械能守恒定律可知，小球飞出时的动能由弹簧的弹性势能转化而来，二者应相等；
（2）竖直方向：
水平方向：
解得
所以小球的初动能为
根据能量守恒得 ，．
（3）在竖直方向上
代入数据得：
17． 2.50
【解析】（1）游标卡尺的读数为；
（3）根据胡克定律可知，解得；
（4）此时重物的速度为，根据动能定理可知，
解得．
18． (1)物体释放点 (2)小于 （3）弹性势能与形变量的平方成正比 （4）变小
考点：研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系
【名师点睛】此题是研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系实验；解题时关键是先弄清实验的原理，搞清给出的图线的物理意义及函数关系，通过分析图线的斜率的意义结合能量之间的转化关系即可解答；此题比较新颖，能很好的考查学生的能力．