2018年高一物理暑假作业专题06+向心力

6.向心力
第I卷
一、选择题，本题共8小题。将正确答案填写在题干后面的括号里
1．如图所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则（ ）
A．物体的合外力为零
B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C．物体的合外力就是向心力
D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直（最低点除外）
2．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是（ ）
3．如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动。关于小强的受力，下列说法正确的是（ ）
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力为零
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心
4．如图所示，在水平转动的圆盘上，两个完全一样的木块A、B一起随圆盘做匀速圆周运动，转动的角速度为ω，已知木块A、B到圆盘中心O的距离为rA和rB，则两木块的向心力之比为（ ）
A．rA(：rB B．rB(：rA
C．： D．：
5．如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长L＝0．8 m的细绳悬于以v＝4 m/s向左匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比FA∶FB为（g＝10 m/s2）（ ）
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
6．对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是（ ）
A．合力的大小不变，方向一定指向圆心
B．合力的大小不变，方向也不变
C．合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小
D．合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小
7．一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球运动的周期必大于B球运动的周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
8．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，OC距离为，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）
A．线速度突然增大为原来的2倍
B．角速度突然增大为原来的2倍
C．向心加速度突然增大为原来的2倍
D．悬线拉力突然增大为原来的2倍
第II卷
二、非选择题：本题共4个小题。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位
9．如图所示为双人花样滑冰运动员赵宏博拉着申雪在空中做圆锥摆运动的精彩场面，已知申雪的体重为G，做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30°，重力加速度为g，申雪做圆周运动的向心加速度为________，受到的拉力为________。
10．如图所示，质量为m的物体，沿半径为r的圆轨道自A点滑下，A与圆心O等高，滑至B点（B点在O点正下方）时的速度为v，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ，求物体在B点所受的摩擦力为________。
11．长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角为α时，求：
（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度的大小；
（3）小球运动的角速度及周期。
12．如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R＝0．5 m，离水平地面的高度H＝0．8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0．4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ．
参考答案
1．D
【解析】物体做加速曲线运动，合力不为零，A错误；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力等于向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合外力的方向夹角为锐角，合力与速度不垂直，B、C错误，D正确。
2．C
【解析】由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，因做匀速圆周运动，合外力一定指向圆心，由此可知C正确。
3．C
【解析】由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、B错误，C正确；当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则其所受的摩擦力不再指向圆心，D错。
4．A
【解析】木块A、B在绕O点转动的过程中，是木块与圆盘间的静摩擦力提供了向心力，因两木块旋转的角速度ω等大，质量一样，由向心力公式F＝mrω2得FA＝mrAω2，FB＝mrBω2，解得FA：FB＝rA：rB。
5．C
【解析】小车突然停止，B球将做圆周运动，所以FB＝m＋mg＝30m；A球做水平方向减速运动，FA＝mg＝10m，故此时悬线中张力之比为FA∶FB＝1∶3，C选项正确。
6．AD
【解析】匀速圆周运动的合力等于向心力，由于线速度v的大小不变，故
F合只能时刻与v的方向垂直，即指向圆心，A正确；由于F合时刻指向圆心，故其方向必须时刻改变才能时刻指向圆心，否则F合就不能时刻指向圆心了，B错误；由合力F合的方向时刻与速度的方向垂直而沿切线方向无分力，故该力只改变速度的方向，不改变速度的大小，C错误、D正确。
7．AC
【解析】两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示，可知筒壁对小球的弹力FN＝，而重力和弹力的合力为F合＝mgcot θ，由牛顿第二定律可得mgcot θ＝mω2R＝＝
所以ω＝ ①
v＝ ②
T＝2π ③
FN＝ ④
由于A球运动的半径大于B球运动的半径，由①式可知A球的角速度必小于B球的角速度；由②式可知A球的线速度必大于B球的线速度；由③式可知A球的运动周期必大于B球的运动周期；由④式可知A球对筒壁的压力一定等于B球对筒壁的压力。所以选项A、C正确。
8．BC
【解析】悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与小球运动方向垂直，小球的线速度不变，A错；当半径减小时，由ω＝知ω变大为原来的2倍，B对；再由an＝知向心加速度突然增大为原来的2倍，C对；而在最低点F－mg＝m，故碰到钉子后合力变为原来的2倍，悬线拉力变大，但不是原来的2倍，D错。
9．g 2G
【解析】对申雪受力分析如图
水平方向：Fcos θ＝ma
竖直方向：Fsin θ＝mg
由以上两式得：向心加速度
a＝gcot θ＝g
拉力F＝＝2G。
10．μm
【解析】物体由A滑到B的过程中，受到重力、轨道弹力及摩擦力的作用，做圆周运动，在B点物体的受力情况如图所示，其中轨道弹力FN与重力mg的合力提供物体做圆周运动的向心力；由牛顿第二定律有FN－mg＝，可求得FN＝mg＋，则滑动摩擦力为Ff＝μFN＝μm。
11．（1）F＝
（2）v＝
（3）ω＝ T＝2π
【解析】做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F．
（1）因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且是水平方向。由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtanα，线对小球的拉力大小为F＝．
（2）由牛顿第二定律得mgtanα＝
由几何关系得r＝Lsinα
所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为v＝
（3）小球运动的角速度
ω＝＝＝
小球运动的周期
T＝＝2π
12．（1）1 m/s （2）0．2
【解析】（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有H＝gt2①
在水平方向上有s＝v0t②
由①②式解得v0＝s
代入数据得v0＝1 m/s③
（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有
fm＝④fm＝μN＝μmg⑤
由③④⑤式解得μ＝代入数据得μ＝0．2