2018年高一物理暑假作业专题10+万有引力定律
文档属性
| 名称 | 2018年高一物理暑假作业专题10+万有引力定律 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 141.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-08-20 13:55:41 | ||
图片预览
文档简介
10.万有引力定律
第I卷
一、选择题，本题共8小题。将正确答案填写在题干后面的括号里
1．两个相距为r的小物体，它们之间的万有引力为F．保持质量不变，将它们间的距离增大到3r．那么它们之间万有引力的大小将变为（ ）
A．F B．3F
C． D．
2．如图所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，二者的间距为r．则两球间的万有引力大小为（ ）
A． B．
C． D．
3．有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点．现从M中挖去半径为R的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力F为（ ）
A． B．
C． D．
4．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d（矿井宽度很小）．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）
A．1－ B．1＋
C． D．
5．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（ ）
A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律
B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
C．卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量G的数值
D．牛顿推导出了引力常量G的数值
6．对于公式F＝理解正确的是（ ）
A．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
B．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力
C．当r趋近于零时，F趋向无穷大
D．当r趋近于零时，公式不适用
7．关于引力常量G，下列说法中正确的是（ ）
A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值
B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力
D．引力常量G是不变的，其值大小与单位制的选择无关
8．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是（ ）
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
第II卷
二、非选择题：本题共4个小题。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位
9．用卡文迪许扭秤做实验，小球质量m1=0．01kg，大球质量m2=0．5kg，两球心间距为0．05m，两球的万有引力为________N。引力常量G=6．67×N?m2/kg2。
10．火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的．一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100kg，则在火星上其质量为________kg，重力为________N．（g取9．8m/s2）
11．宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面重力加速度g的大小；
（2）小球落地时的速度大小；
（3）该星球的质量．
12．如图所示，火箭内平台上放有测试仪，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的．已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度．（g为地面附近的重力加速度）
参考答案
1．D
【解析】根据万有引力定律得：甲、乙两个质点相距r，它们之间的万有引力为F＝；若保持它们各自的质量不变，将它们之间的距离增大到3r，则甲、乙两个质点间的万有引力F′＝＝．
2．D
【解析】万有引力定律的数学表达式为F＝．此定律的适用条件是：质量为m1和m2的两个物体必须是质点，或者是可视为质点的两个物体．因此，公式中的r为两个质点间的距离．操场两边的篮球和足球是两个规则球体，这两球间的距离为两球心间的距离，即为r1＋r＋r2，所以两球间的万有引力大小为F＝．故选D．
3．A
【解析】质量为M的球体对质点m的万有引力F1＝＝，挖去的球体的质量M′＝＝。质量为M′的球体对质点m的万有引力F2＝＝，则剩余部分对质点m的万有引力，F＝F1－F2＝－＝．故选项A正确．
4．A
【解析】设地球的密度为ρ，地球的质量为M，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g＝．地球质量可表示为M＝πR3ρ．因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，所以矿井下以（R－d）为半径的地球的质量为M′＝π（R－d）3ρ，解得M′＝M，则矿井底部处的重力加速度g′＝，则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为＝1－，选项A正确，选项B、C、D错误．
5．ABC
【解析】开普勒总结出了行星运动的三大规律，故A正确；牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故B正确；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量G的数值，故C正确，D错误．
6．BD
【解析】两物体间的万有引力是一对相互作用力，而非平衡力，故A错，B对；万有引力公式F＝只适用于质点间的万有引力计算，当r→0时，物体便不能再视为质点，公式不适用，故C错，D对．
7．AC
【解析】引力常量G是一个普遍适用的常量，其物理意义是两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的万有引力为6．67×10－11 N，它的大小与所选的单位制有关．
8．BC
【解析】地球对一颗卫星的引力等于一颗卫星对地球的引力，由万有引力定律得其大小为，故A错误，B正确；任意两颗卫星之间的距离L＝r，则两颗卫星之间的引力大小为，C正确；三颗卫星对地球的引力大小相等且三个引力互成120°，其合力为0，故D选项错误．
9．1．334×
【解析】根据牛顿的万有引力定律F=，
小球质量m1=0．01kg，大球质量m2=0．5kg，两球心间距为0．05m时的万有引力F
代入数据，F=6．67××N．
解得F=1．334×N．
10．100 436
【解析】宇航员连同宇航服在火星上的质量不变，为100kg
地球表面的重力加速度g地＝ ①
火星表面的重力加速度g火＝ ②
由①②得
g火＝·g地＝22××9．8m/s2≈4．36 m/s2，物体在火星上的重力mg火＝100×4．36N＝436N．
11．（1） （2） （3）
【解析】（1）由平抛运动的知识知，在竖直方向小球做自由落体运动，h＝gt2
所以g＝
（2）水平方向速度不变vx＝v0
竖直方向做匀加速运动vy＝gt＝
所以落地速度v＝＝
（3）在星球表面，物体的重力和所受的万有引力相等．故有：
mg＝
所以M＝＝
12．
【解析】在地面附近的物体，所受重力近似等于物体受到的万有引力，即mg≈，物体距地面一定高度时，万有引力定律中的距离为物体到地心的距离，重力和万有引力近似相等，故此时的重力加速度小于地面上的重力加速度．
取测试仪为研究对象，其先后受力如图甲、乙所示．
据物体的平衡条件有FN1＝mg1，g1＝g
所以FN1＝mg
据牛顿第二定律有FN2－mg2＝ma＝m·
所以FN2＝＋mg2
由题意知FN2＝FN1，所以＋mg2＝mg
所以g2＝g，由于mg≈，设火箭距地面高度为H，所以mg2＝
又mg＝
所以g＝，H＝．
第I卷
一、选择题，本题共8小题。将正确答案填写在题干后面的括号里
1．两个相距为r的小物体，它们之间的万有引力为F．保持质量不变，将它们间的距离增大到3r．那么它们之间万有引力的大小将变为（ ）
A．F B．3F
C． D．
2．如图所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，二者的间距为r．则两球间的万有引力大小为（ ）
A． B．
C． D．
3．有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点．现从M中挖去半径为R的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力F为（ ）
A． B．
C． D．
4．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d（矿井宽度很小）．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）
A．1－ B．1＋
C． D．
5．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（ ）
A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律
B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
C．卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量G的数值
D．牛顿推导出了引力常量G的数值
6．对于公式F＝理解正确的是（ ）
A．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
B．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力
C．当r趋近于零时，F趋向无穷大
D．当r趋近于零时，公式不适用
7．关于引力常量G，下列说法中正确的是（ ）
A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值
B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力
D．引力常量G是不变的，其值大小与单位制的选择无关
8．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是（ ）
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
第II卷
二、非选择题：本题共4个小题。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位
9．用卡文迪许扭秤做实验，小球质量m1=0．01kg，大球质量m2=0．5kg，两球心间距为0．05m，两球的万有引力为________N。引力常量G=6．67×N?m2/kg2。
10．火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的．一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100kg，则在火星上其质量为________kg，重力为________N．（g取9．8m/s2）
11．宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面重力加速度g的大小；
（2）小球落地时的速度大小；
（3）该星球的质量．
12．如图所示，火箭内平台上放有测试仪，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的．已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度．（g为地面附近的重力加速度）
参考答案
1．D
【解析】根据万有引力定律得：甲、乙两个质点相距r，它们之间的万有引力为F＝；若保持它们各自的质量不变，将它们之间的距离增大到3r，则甲、乙两个质点间的万有引力F′＝＝．
2．D
【解析】万有引力定律的数学表达式为F＝．此定律的适用条件是：质量为m1和m2的两个物体必须是质点，或者是可视为质点的两个物体．因此，公式中的r为两个质点间的距离．操场两边的篮球和足球是两个规则球体，这两球间的距离为两球心间的距离，即为r1＋r＋r2，所以两球间的万有引力大小为F＝．故选D．
3．A
【解析】质量为M的球体对质点m的万有引力F1＝＝，挖去的球体的质量M′＝＝。质量为M′的球体对质点m的万有引力F2＝＝，则剩余部分对质点m的万有引力，F＝F1－F2＝－＝．故选项A正确．
4．A
【解析】设地球的密度为ρ，地球的质量为M，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g＝．地球质量可表示为M＝πR3ρ．因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，所以矿井下以（R－d）为半径的地球的质量为M′＝π（R－d）3ρ，解得M′＝M，则矿井底部处的重力加速度g′＝，则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为＝1－，选项A正确，选项B、C、D错误．
5．ABC
【解析】开普勒总结出了行星运动的三大规律，故A正确；牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故B正确；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量G的数值，故C正确，D错误．
6．BD
【解析】两物体间的万有引力是一对相互作用力，而非平衡力，故A错，B对；万有引力公式F＝只适用于质点间的万有引力计算，当r→0时，物体便不能再视为质点，公式不适用，故C错，D对．
7．AC
【解析】引力常量G是一个普遍适用的常量，其物理意义是两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的万有引力为6．67×10－11 N，它的大小与所选的单位制有关．
8．BC
【解析】地球对一颗卫星的引力等于一颗卫星对地球的引力，由万有引力定律得其大小为，故A错误，B正确；任意两颗卫星之间的距离L＝r，则两颗卫星之间的引力大小为，C正确；三颗卫星对地球的引力大小相等且三个引力互成120°，其合力为0，故D选项错误．
9．1．334×
【解析】根据牛顿的万有引力定律F=，
小球质量m1=0．01kg，大球质量m2=0．5kg，两球心间距为0．05m时的万有引力F
代入数据，F=6．67××N．
解得F=1．334×N．
10．100 436
【解析】宇航员连同宇航服在火星上的质量不变，为100kg
地球表面的重力加速度g地＝ ①
火星表面的重力加速度g火＝ ②
由①②得
g火＝·g地＝22××9．8m/s2≈4．36 m/s2，物体在火星上的重力mg火＝100×4．36N＝436N．
11．（1） （2） （3）
【解析】（1）由平抛运动的知识知，在竖直方向小球做自由落体运动，h＝gt2
所以g＝
（2）水平方向速度不变vx＝v0
竖直方向做匀加速运动vy＝gt＝
所以落地速度v＝＝
（3）在星球表面，物体的重力和所受的万有引力相等．故有：
mg＝
所以M＝＝
12．
【解析】在地面附近的物体，所受重力近似等于物体受到的万有引力，即mg≈，物体距地面一定高度时，万有引力定律中的距离为物体到地心的距离，重力和万有引力近似相等，故此时的重力加速度小于地面上的重力加速度．
取测试仪为研究对象，其先后受力如图甲、乙所示．
据物体的平衡条件有FN1＝mg1，g1＝g
所以FN1＝mg
据牛顿第二定律有FN2－mg2＝ma＝m·
所以FN2＝＋mg2
由题意知FN2＝FN1，所以＋mg2＝mg
所以g2＝g，由于mg≈，设火箭距地面高度为H，所以mg2＝
又mg＝
所以g＝，H＝．