2018年高一物理暑假作业专题12+宇宙航行

12.宇宙航行
第I卷
一、选择题，本题共8小题。将正确答案填写在题干后面的括号里
1．关于宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度
B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度
D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度
2．下列关于绕地球运行的卫星的运动速度的说法中正确的是（ ）
A．一定等于7．9 km/s
B．一定小于7．9 km/s
C．大于或等于7．9 km/s，而小于11．2 km/s
D．只需大于7．9 km/s
3．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（ ）
A．距地面的高度变大
B．向心加速度变大
C．线速度变大
D．角速度变大
4．a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度
D．a、c存在P点相撞的危险
5．我国自主研制的北斗导航系统现已正式商业运行．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R（r>R），不计卫星间的相互作用力，则（ ）
A．这两颗卫星的加速度大小相等，大小均为g
B．卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为
C．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
D．卫星1中的仪器因不受重力而处于完全失重状态
6．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ）
A． B．
C． D．
7．下面关于同步通信卫星的说法中，正确的是（ ）
A．同步通信卫星和地球自转同步卫星的高度和速率都是确定的
B．同步通信卫星的高度、速度、周期中，有的能确定，有的不能确定，可以调节
C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低
D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小
8．设地球的半径为R，质量为m的卫星在距地面高为2R处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则（ ）
A．卫星的线速度为
B．卫星的角速度为
C．卫星做圆周运动所需的向心力为mg
D．卫星的周期为2π
第II卷
二、非选择题：本题共4个小题。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位
9．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10km，密度为1．2×1017kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度为v＝______km/s．（计算结果保留2位有效数字）
10．若两颗人造地球卫星的周期之比为T1∶T2＝2∶1，则它们的轨道半径之比R1∶R2＝________，向心加速度之比a1∶a2________．
11．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
（1）推导第一宇宙速度的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运动轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T．
12．月球半径约为地球半径的，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，把月球和地球都视为质量均匀分布的球体．求：
（1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比；
（2）地球和月球的平均密度之比．
参考答案
1．A
【解析】第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星绕地球飞行的最大速度，A对，B错；第二宇宙速度是在地面上发射物体，使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，C错；第三宇宙速度是在地面上发射物体，使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，D错．
2．B
【解析】卫星在绕地球运行时，万有引力提供向心力，由此可得v＝，所以轨道半径r越大，卫星的环绕速度越小，实际的卫星轨道半径大于地球半径R，所以环绕速度一定小于第一宇宙速度，即v<7．9 km/s．而C选项是发射人造地球卫星的速度范围．
3．A
【解析】地球的自转周期变大，则地球同步卫星的公转周期变大．由＝m（R＋h），得h＝ －R，T变大，h变大，A正确．
由＝ma，得a＝，r增大，a减小，B错误．
由＝，得v＝ ，r增大，v减小，C错误．
由ω＝可知，角速度减小，D错误．
4．A
【解析】由＝＝mω2r＝mr＝ma可知，选项B、C错误，选项A正确；因a、c轨道半径相同，周期相同，线速度大小相等，因此a、c不会发生碰撞，故D错误。
5．B
【解析】在地面处mg＝，g＝，轨道处的加速度a＝，由于r>R，故A错误；卫星1由位置A运动至位置B所需的时间t＝T，而T＝ ＝ ＝2π，所以t＝，B正确；卫星1向后喷气加速，会变轨到高轨道，不会追上卫星2，故C错误；卫星1中的仪器处于完全失重状态，但仍受重力作用，D错误．
6．B
【解析】设月球表面的重力加速度为g′，由物体“自由落体”可得h＝g′t2，飞船在月球表面附近做匀速圆周运动可得＝，在月球表面附近mg′＝，联立得v＝，故B正确．
7．ACD
【解析】同步通信卫星的周期与角速度跟地球自转的周期与角速度分别相同，由ω＝和h＝r－R可知，卫星高度确定，由v＝ωr知速率也确定，选项A正确，B错误；由T＝2π知，第一颗人造地球卫星的高度比同步通信卫星的低，选项C正确；由v＝知，同步通信卫星比第一颗人造地球卫星的速率小，故选项D正确．
8．AC
【解析】由＝mg和＝＝mω2·3R＝m·3R可求得卫星的线速度为v＝，角速度ω＝，周期T＝6π，卫星做圆周运动所需的向心力等于万有引力，即F＝＝mg，故选项A、C正确．
9．5．8×104
【解析】中子星上的第一宇宙速度即为它表面处的卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径近似地认为是该中子星的半径，且中子星对卫星的万有引力充当向心力，由＝，
得v＝，又M＝ρV＝ρ，
得v＝r＝1×104×m/s＝5．8×107 m/s＝5．8×104km/s．
10．∶1 1∶2
【解析】由开普勒定律，R1∶R2＝∶＝∶1．由牛顿第二定律，＝ma，向心加速度之比a1∶a2＝∶＝1∶2。
11．（1）v＝ （2）T＝2π
【解析】（1）根据重力提供向心力可知mg＝
得v＝
（2）在地表，物体受到的重力等于地球对它的引力
mg＝
卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力来自于地球对它的引力＝m（R＋h）
得T＝2π
12．（1）2 （2）1．5
【解析】根据题意，由万有引力定律得：
（1）＝mg
＝
v＝
＝＝2
（2）设想将一质量为m0的小物体放在天体表面处．由万有引力定律可得＝m0g
ρ＝ ＝＝1．5