13.经典力学的局限性
第I卷
一、选择题,本题共8小题。将正确答案填写在题干后面的括号里
1.牛顿运动定律不适用于下列哪些情况( )
A.研究原子中电子的运动
B.研究“神舟”十号飞船的高速发射
C.研究地球绕太阳的运动
D.研究飞机从北京飞往纽约的航线
2.关于经典力学的伟大成就,下列论述正确的是( )
A.经典力学第一次实现了对自然界认识的理论大综合
B.经典力学第一次预言了宇宙中黑洞的存在
C.经典力学第一次向人们展示了时间的相对性
D.人们借助于经典力学中的研究方法,建立了完整的经典物理学体系
3.关于经典力学的局限性,下列说法正确的是( )
A.经典力学没有局限性
B.经典力学的应用受到物体运动速度的限制,当物体运动的速度接近于真空中的光速时,经典力学就不适用了
C.经典力学不适用于微观领域中物质结构和能量不连续的现象
D.经典力学的时间和空间分离的观点不对
4.继哥白尼提出“太阳中心说”、开普勒提出行星运动三定律后,牛顿站在前人的肩膀上,创立了经典力学,揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律;爱因斯坦既批判了牛顿力学的不足,又进一步发展了牛顿的经典力学,创立了相对论,这说明( )
A.世界无限扩大,人不可能认识世界,只能认识世界的一部分
B.人的意识具有能动性,能够正确地反映客观世界
C.人对世界的每一个正确认识都有局限性,需要发展和深化
D.每一个认识都可能被后人推翻,人不可能获得正确的认识
5.关于经典力学和狭义相对论,下列说法中正确的是( )
A.经典力学只适用于低速运动,不适用于高速运动(速度接近于真空中的光速)
B.狭义相对论只适用于高速运动(速度接近于真空中的光速),不适用于低速运动
C.经典力学既适用于低速运动,也适用于高速运动(速度接近于真空中的光速)
D.狭义相对论既适用于高速运动(速度接近于真空中的光速),也适用于低速运动
6.对于公式m=,下列说法中正确的是( )
A.公式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B.当物体运动速度v>0时,物体的质量m>m0,即物体的质量改变了,故经典力学不适用
C.当物体以较小的速度运动时,质量变化十分微小,经典力学理论仍然适用,只有当物体以接近光速运动时,质量变化才明显,故经典力学仅适用于低速运动,而不适用于高速运动
D.通常由于物体的速度太小,质量的变化不能引起我们的感觉,在分析地球上物体的运动时,不必考虑质量变化
7.下面说法中正确的是( )
A.当物体运动速度远小于光速时,相对论物理学和经典物理学的结论没有区别
B.当物体运动速度接近光速时,相对论物理学和经典物理学的结论没有区别
C.当普朗克常量h(6.63×10-34J·s)可以忽略不计时,量子力学和经典力学的结论没有区别
D.当普朗克常量h(6.63×10-34J·s)不能忽略不计时,量子力学和经典力学的结论没有区别
8.下列说法中正确的是( )
A.根据牛顿的万有引力定律可以知道,当星球质量不变、半径变为原来的时,引力将变为原来的4倍
B.按照广义相对论可以知道,当星球质量不变、半径变为原来的时,引力将大于原来的4倍
C.在天体的实际半径远大于引力半径时,根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异很大
D.在天体的实际半径接近引力半径时,根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异不大
第II卷
二、非选择题:本题共4个小题。将符合题意的内容填写在题目中的横线上,或按题目要求作答。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分;有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位
9.当物体的速度v=0.9c(c为光速)时,物体的质量增大到原质量的________倍.
10.一个静止质量m0=1 kg的物体,与地球一起绕太阳公转的速度为30 km/s,在相应的惯性参考系中,观测者测得该物体的质量为多少?
11.黑洞是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体,它的密度极大,对周围的物质有极强的吸引力,根据恩爱斯坦理论,光子是有质量的,光子到达黑洞表面时也将被吸入,最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动,根据天文观测,银河系中心可能有一个黑洞,距该黑洞6.0×1012m远的星体正以2.0×106m/s的速度绕它旋转,距此估算可能黑洞的最大半径为多大?(保留2位有效数字)
12.根据爱因斯坦的狭义相对论,质量要随着物体运动速度的增大而增大,即m=.请讨论:
(1)如果你使一个物体加速、加速、再加速,它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗?为什么?
(2)光有静止质量吗?如果有,情况将会怎样?
参考答案
1.A
【解析】牛顿力学属于经典力学的研究范畴,适用于宏观、低速运动的物体,要注意到低速和高速的标准是相对于光速而言的,则可判定牛顿运动定律适用于B、C、D中描述的运动,而A不适用.
2.AD
【解析】经典力学把天上物体和地面上物体的运动统一起来,从力学上证明了自然界的多样性的统一,第一次实现了人类对自然界认识的理论大综合.在研究方法上,人们把经典力学中行之有效的实验与数学相结合的方法推广到物理学的各个分支上,相继建立了热学、声学、光学、电磁学等,形成了完整的经典物理学体系.黑洞是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体,时间的相对性是爱因斯坦根据狭义相对论提出的,综上所述,A、D正确,B、C错误.
3.BCD
【解析】经典力学仅适用于宏观、低速运动的物体,当物体运动的速度接近于真空中的光速时,经典力学就不再适用了,B对;经典力学无法解释微观领域中物质结构和能量不连续的现象,C对;经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的,而相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系,因此经典力学的时间和空间分离的观点不对,D对.
4.BC
【解析】发现总是来自于认识的过程,爱因斯坦的相对理论并没有否定经典力学,而是对牛顿力学理论的发展和深化,但也有人正在向爱因斯坦理论挑战,故A、D错误,B、C正确.
5.AD
【解析】经典力学只适用于低速运动,不适用于高速运动,狭义相对论是普遍适用的,故A、D项正确.
6.CD
【解析】公式中的m0是物体的静止质量,在v远小于光速时,经典力学依然成立,故A、B错,C、D对.
7.AC
【解析】经典力学可以认为是相对论物理学在低速、宏观状态下的特例,因此正确的选项为A、C.
8.AB
【解析】只要天体的实际半径远大于它们的引力半径,那么由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很大;但当天体的实际半径接近引力半径时,这种差异将急剧增大.
9.2.29
【解析】根据质量与速度的关系,将v=0.9c代入求得m==≈2.29m0.
10.1.000 000 05 kg
【解析】根据狭义相对论,m=
m= kg=1.000 000 05 kg
11.2.7×108m
【解析】对围绕黑洞做圆周运动的星体应用牛顿第二定律得
=
即GM=v2r
由黑洞特点可知,光子到达黑洞表面最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动,对光子应用牛顿第二定律,
得
即
12.见解析
【解析】(1)由m=知:当v=c时,m应是无穷大.随着质量的不断增大,产生加速度的力会随着不断增大,使加速越来越困难.因此一个物体不管怎样加速,它的速度不会等于甚至超过光速.
(2)光没有静止质量.若光有静止质量,当光传播时速度为c,由m=,它传播时的质量会无穷大,光照射到物体上,如同一质量无穷大的物体以光速砸到被照物体上,后果不堪设想.