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冀教版小学数学五年级第二单元第四课时教学设计
课题 小数乘小数 单元 第二单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 结合具体事例，经历用已有知识解决问题，以及学习小数乘小数计算方法的过程。理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行小数乘小数的乘法计算。在运用已有知识理解计算方法的过程中，体会知识间的联系，树立学好数学的信心。
重点 掌握小数乘小数的计算方法。
难点 理解小数乘小数的算理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 谈话引入：同学们，我们身边有很多数学问题，老师想了解一下，你知道你的房间的长宽大约是多少米，面积大约是多少平方米吗？怎样计算出准确的房间面积呢？这节课我们就来学习新的知识，小数乘小数 学生回答。我的房间长4米多一些，宽3米多一些，面积大约是12平方米。 我的房间长5米多，宽2米多，面积是10平方米多一些。 通过与学生生活联系紧密的房间面积问题，激发学生学习兴趣，为这节课的学习做好铺垫。同时也让学生感受到数学与生活的紧密联系。
讲授新课 一、客厅面积。1、出例题2：聪聪家客厅长是4.8米，宽是3.6米，客厅的面积是多少平方米？（1）你会列式吗？4.8×3.6=（ ）平方米（2）怎样计算呢？答：客厅的面积是17.28平方米。 （3）小组讨论：怎样列竖式计算呢？答：客厅的面积是17.28平方米。2、小组讨论：说一说：两个因数有几位小数和积有什么关系？3、计算茶几面的面积。（2）茶几的宽是0.45米，茶几面的面积是多少平方米？你会列式计算吗？0.45×0.9=（ ）（平方米）先判断积有几位小数，再试着用竖式计算。小数点应该点在哪儿呢？答：茶几面的面积是0.405平方米。4、计算沙发的占地面积。（3）客厅沙发的宽是0.85米，沙发占地多少平方米？1.8×0.85=（ ）（平方米）先说一说积有几位小数，再计算。答：沙发占地1.53平方米。二、议一议：怎样计算小数乘小数？三、课堂练习。森林医生。应改为：应改为：2、在 里填上>、<或=。 3、用竖式计算。 把长和宽改写成以分米为单位的数算一算。 算出客厅的面积是多少平方米后，再化成平方米。 一个因数扩大了10倍，另一个因数也扩大了10倍，积就会扩大100倍。要得到原来的积，就要把所得的积缩小到它的。用计算器检验，计算正确。4.8是一位小数，3.6也是一位小数，它们的积是两位小数。两个因数一共有两位小数，积就有两位小数。积的小数位数就是两个因数的小数位数之和。因数中共有3位小数，积也应该有3位小数。从积的右边向左数3位，应该点在4的前面。 用计算器验算，计算正确。因数中共有3位小数，积也应该有3位小数。从积的右边向左数3位，在5的前面点上小数点。 小数末尾的0可以去掉。计算小数乘法，可以把小数看成整数算出积，再确定积的小数点。两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。因数中共有两位小数，积也应该是两位小数。本题是正确的。因数60的6应和3.47的7对齐，347×60=20820。 一个因数相同，另一个因数大的积比较大。 这两个算式中的因数数字相同，它们的积都是三位小数。两个不为0的因数，一个因数比1小，它们的积比另一个因数小。 让学生通过独立尝试，小组合作探究、交流等方法进行学习，让学生在师生、生生互动中，生成新知。学生在已有知识的基础上，用自己的方法解决问题，激发学生学习兴趣，培养学生发散思维。用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。给学生充足的时间，让学生探索自己的发现，找到解决问题的方法。归纳小数乘法的计算方法，进一步掌握，同时培养学生总结归纳问题的能力。让学生充分发表自己的意见，交流自己的想法，培养表达能力及分析能力。进一步体会小数乘小数的计算方法。通过练习，掌握新知识，培养思维能力。
拓展提高 1、1千克小麦可以磨面粉0.85千克，52.4千克小麦可以磨面粉多少千克？52.4×0.85=44.54（千克） 答：52.4千克小麦可以磨面粉44.54千克。 甲乙两地相距270千米，一辆汽车以每小时52.5千米的速度从甲地驶向乙地，这辆汽车行驶4.75小时能否到达乙地？52.5×4.75= 249.375（千米）249.375<270 答：这辆汽车4.75小时不能到达乙地。 超市里一箱某品牌方便面的价格是38.5元，一箱某品牌牛奶的价格是一箱这样的方便面的1.2倍。妈妈买了一箱这样的方便面和一箱这样的牛奶，一共花了多少元钱？38.5×1.2=46.2（元）46.2+38.5=84.7（元） 答：妈妈一共花了84.7元钱。 积是三位小数，末尾的0要去掉。 先求这辆汽车4.75小时行驶的路程，再和270千米进行比较。先求一箱牛奶的价钱，再求一共花的钱数。 通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。
课堂小结 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数乘小数的积的末尾如果有0，要根据小数的基本性质去掉积末尾的0。 对本节课知识加以总结，使学生查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，更好地掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 教学中，教材提供的学习素材是家庭生活中的住房问题，主要体现了新课标中“计算教学同解决问题紧密联系”思想。因此在教学中注意创设生活情境，让学生根据呈现的数据独立提出能解决的问题，并根据自己提出的问题列出算式，这样不仅引起了新知和旧知的认知冲突，同时也提高了学生解决实际问题的能力。：在前面一系列的铺垫之下，通过直观认识——猜想——检验——观察——比较这几个过程，使学生在估算的答案中检验出正确答案。通过回忆和计算来调动学生已有的知识储备，启发学生运用转化的数学思想来解决新问题；新知的对比认知也提高学生参与探究的兴趣。
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《小数乘小数》练习
一、填空题。
1、求0.28的4.6倍是多少，列式为（ ），积是（ ）位小数，积是（ ）。
2、已知33×2.2=72.6，则3.3×2.2=（7.26）。
3、0.34×6的积有（ ）位小数，0.34×1.5的积化简后有（ ）位小数。
4、计算2.48×0.96时，先算（ ），再把所得的积缩小到原来的（ ）是（ ）。
二、判断题。
1、小数乘法的积一定小于每一个因数。（ ）
2、两个数相乘，一个因数缩小到原来的，另一个因数的小数点向右移动两位，积不变。（ ）
两个两位小数相乘，积一定是两位小数。（ ）
一个不为0的数的1.04倍，积一定大于这个数。（ ）
计算题。
1.3×1.02 0.72×8.36 1.2×0.35 0.96×1.45
解决问题。
1、一块长方形绿化带，长10.5米，宽3.8米，这块绿化带的面积是多少平方米？
2、妈妈买了4.5千克香蕉，每千克2.5元，小强买了3块巧克力，每块2.6元。妈妈付给售货员阿姨20元钱，够吗？
3、筑路队修一条公路，已经修好48.4千米，没修的是已修公路的2.5倍，这条公路一共长多少千米？
参考答案
一、填空题。
1、答案：0.28×4.6 三 1.288
2、答案：7.26
解析：已知33×2.2=72.6，则3.3×2.2的积应该是两位小数，也就是7.26
3、答案：三 两
4、答案：248×96=23808 2.3808
解析：计算2.48×0.96时，先先把这两个因数看做整数算出积是23808，因为这两个因数中一共有4位小数，所以要把所得的积缩小到原来的是2.3808。
二、判断题。
1、答案：×
2、答案：√
解析：两个数相乘，一个因数缩小到原来的，相当于把这个因数的小数点向左移动了两位，另一个因数的小数点向右移动两位，那么它们的积是不变的。
3、答案：×
解析：两个两位小数相乘，积就应该是四位小数。
4、答案：√
三、计算题。
1.3×1.02=1.326 0.72×8.36=6.0192 1.2×0.35=0.42 0.96×1.45=1.392
1.3 0.72 1.2 1.45
× 1.02 × 8.36 × 0.35 × 0.96
2 6 4 32 6 0 8 70
13 216 36 1305
1.326 576 0.4 2 0 1.3920
6.0192
解决问题
答案：10.5×3.8=39.9（平方米）
10.5
× 3.8
840
315
39.90
答：这块绿化带的面积是39.9平方米。
解析：一块长方形绿化带，长10.5米，宽3.8米，求这块绿化带的面积是多少平方米，列式为10.5×3.8=39.9平方米。
答案：4.5×2.5=11.25（元）
4.5
× 2.5
2 25
9 0
1 1. 2 5
2.6×3=8.4（元）
11.25+8.4=19.65（元）
19.65<20，所以妈妈付给售货员阿姨20元钱，够了。
解析：妈妈买了4.5千克香蕉，每千克2.5元，小强买了3块巧克力，每块2.6元。妈妈付给售货员阿姨20元钱，看够不够，可以分别求出香蕉的总价钱和巧克力的总价钱，再求一共花的价钱。列式为4.5×2.5=11.25元，2.6×3=8.4元。11.25+8.4=19.65元。19.65<20，所以妈妈付给售货员阿姨20元钱，够了。
答案：48.4×2.5=121（千米）
48.4
× 2.5
242 0
968
121. 00
121+48.4=169.4（千米）
答：这条公路一共长169.4千米。
解析：筑路队修一条公路，已经修好48.4千米，没修的是已修公路的2.5倍，求这条公路一共长多少千米，先求没修的是多少千米，再求这条公路的总长度。列式为48.4×2.5=121千米。121+48.4=169.4千米。
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小数乘小数
数学冀教版 五年级上
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新知导入
你知道吗？
你的房间长、宽大约是多少米？面积大约是多少平方米？
我的房间长4米多一些，宽3米多一些，面积大约是12平方米。
我的房间长5米多，宽2米多，面积是10平方米多一些。
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新知讲解
客厅面积
聪聪家客厅长是4.8米，宽是3.6米，客厅的面积是多少平方米？
2
你会列式吗？
4.8×3.6= （平方米）
怎样计算呢？
把长和宽改写成以分米为单位的数算一算。
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新知讲解
客厅面积
聪聪家客厅长是4.8米，宽是3.6米，客厅的面积是多少平方米？
2
4.8×3.6= （平方米）
4.8米=48分米
3.6米=36分米
48×36=1728（平方分分米）
1728平方分米=17.28平方米
17.28
答：客厅的面积是17.28平方米。
算出客厅的面积是多少平方米后，再化成平方米。
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新知讲解
客厅面积
小组讨论：
怎样用竖式计算？
4.8×3.6= （平方米）
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新知讲解
可以先把4.8和3.6都看做整数来计算。
客厅面积
4 8
4.8×3.6= （平方米）
4. 8
× 3. 6
4.8乘10
3.6乘10
× 3 6
2 8 8
1 4 4
1 7 2 8
1728除以100
2 8 8
1 4 4
1 7 2 8
两个因数都扩大了10倍，积就扩大了100倍，要得到原来的积，就要把1728除以100。
.
17.28
答：客厅的面积是17.28平方米。
用计算器检验，计算正确。
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新知讲解
客厅面积
说一说：两个因数有几位小数和积有什么关系？
小组讨论
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新知讲解
小数乘小数
说一说：两个因数有几位小数和积有什么关系？
4.8是一位小数，3.6也是一位小数，它们的积是两位小数。
两个因数一共有两位小数，积就有两位小数。
积的小数位数就是两个因数的小数位数之和。
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新知讲解
（2）茶几的宽是0.45米，茶几面的面积是多少平方米？
茶几面积
你会列式计算吗？
0.45×0.9= （平方米）
0. 4 5
× 0. 9
先判断积有几位小数，再试着用竖式计算。
因数中共有3位小数，积也应该有3位小数。
4 0 5
小数点应该点在哪儿呢？
从积的右边向左数3位，应该点在4的前面。
.
0
0.405
用计算器验算，计算正确。
答：茶几面的面积是0.405平方米。
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新知讲解
（3）客厅沙发的宽是0.85米，沙发占地多少平方米？
沙发占地面积
1.8×0.85= （平方米）
1. 8
× 0. 8 5
先说一说积有几位小数，再计算。
因数中共有3位小数，积也应该有3位小数。
9 0
从积的右边向左数3位，在5的前面点上小数点。
.
1.53
答：沙发占地1.53平方米。
1 4 4
1 5 3 0
小数末尾的0可以去掉。
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新知讲解
小数乘小数
议一议：怎样计算小数乘法？
小组讨论
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新知讲解
小数乘小数
议一议：怎样计算小数乘法？
计算小数乘法，可以把小数看成整数算出积，再确定积的小数点。
两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
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课堂练习
做一做
1.森林医生。
.
6 8 6
9.8
× 0.7
因数中共有两位小数，积也应该是两位小数。
.
6.45
× 0.8
5.1 6 0
√
2 0.8 2
3.4 7
× 6 0
因数60的6应和3.47的7对齐，347×60=20820。
2 0 8 2 0
.
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课堂练习
做一做
2.在 里填上>、<或=。
0.76×1.02 0.76×1.05
<
<
4.87×0.6 48.7×0.06
=
0.98×1.02 1.02
0.84 0.84×0.84
<
一个因数相同，另一个因数大的积比较大。
这两个算式中的因数数字相同，它们的积都是三位小数。
两个不为0的因数，一个因数比1小，它们的积比另一个因数小。
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课堂练习
做一做
3.用竖式计算。
0.18×0.4=
0 . 1 8
× 0. 4
7 2
3
.
0.072
3.15×1.8=
3 . 1 5
× 1. 8
2 5 2 0
.
5.67
4.16×0.24=
4. 1 6
× 0.2 4
1 6 6 4
.
0.9984
4
3 1 5
5 6 7 0
8 3 2
2
9 9 8 4
0
1
0
0
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拓展提高
（1）1千克小麦可以磨面粉0.85千克，52.4千克小麦可以磨面粉多少千克？
积是三位小数，末尾的0要去掉。
52.4×0.85=
5 2. 4
× 0. 8 5
2 6 2 0
2
1
.
44.54（千克）
答：52.4千克小麦可以磨面粉44.54千克。
4 1 9 2
4 4 5 4 0
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拓展提高
52.5×4.75=
249.375<270
249.375（千米）
（2）甲乙两地相距270千米，一辆汽车以每小时52.5千米的速度从甲地驶向乙地，这辆汽车行驶4.75小时能否到达乙地？
5 2. 5
× 4. 7 5
2 6 2 5
2
1
3 6 7 5
2 4 9 3 7 5
.
先求这辆汽车4.75小时行驶的路程，再和270千米进行比较。
2 1 0 0
答：这辆汽车4.75小时不能到达乙地。
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拓展提高
38.5×1.2=
答：妈妈一共花了84.7元钱。
46.2（元）
先求一箱牛奶的价钱，再求一共花的钱数。
（3）超市里一箱某品牌方便面的价格是38.5元，一箱某品牌牛奶的价格是一箱这样的方便面的1.2倍。妈妈买了一箱这样的方便面和一箱这样的牛奶，一共花了多少元钱？
3 8. 5
× 1. 2
7 7 0
1
3 8 5
4 6 2 0
.
1
46.2+38.5=84.7（元）
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课堂总结
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数乘小数的积的末尾如果有0，要根据小数的基本性质去掉积末尾的0。
这节课你学会了什么？
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板书设计
小数乘小数
4.8×3.6=17.28（平方米）
4. 8
× 3. 6
2 8 8
1 4 4
1 7 2 8
.
答：客厅的面积是17.28平方米。
0.45×0.9=0.405（平方米）
0. 4 5
× 0. 9
0. 4 0 5
答：茶几面的面积是0.405平方米。
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作业布置
完成教材13页1、2、3、4题。
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