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1.5.2科学记数法
教学目标：
1.利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数，会解决与科学记数法有关的实际问题。
2.体会科学记数法的好处和化繁为简的方法。
3.正确使用科学记数法表示数，表示出一丝不苟的精神。
教学重点：用科学记数法表示大于10的数的方法。
教学难点：用科学记数法表示大于10的数的方法。
教学过程：
一、新知引入
光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？太阳的半径约696000千米。全世界人口数大约是6 100 000 000人.
这些大数怎样表示才好？
二、新知探索
活动1 10n的特征
100＝10×10=_____
1000＝10×10×10=________
10000＝10×10×10×10=______
1000000000000＝________
100 00（有n个0）=________
●归纳：一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0）.记作：________
活动2 科学记数法
如：567000000=5.67×100000000=5.67×______读作：5.67乘10的8次方(幂).
－567 000 000＝-5.67×______
●归纳：像上面这样，把一个大于10的数表示成_______的形式（其中1≤a＜10，n是正整数），这种记数法，叫做_________.
巩固练习
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）3140000000; (2)4000000; (3)－43000000.
2、下列各数是否是用科学记数法表示的？
2400000=_______ 2400000=______
3 100 000=_______ 3 100 000=________
※注意：科学记数法中的a只有_____位整数.
三、例题讲解
例1 用科学记数法记出下列各数:
(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000
观察：上面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？（小组合作交流）
●归纳：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是______.
巩固练习
1、用科学记数法写出下列各数：
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.
2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107 4×103
8.5×106 7.04×105
3、把2230000000用科学记数法写成2.23×10n-2的形式，求n的值。
●归纳：用科学记数法表示一个数的步骤：
第一步：确定a，必须使1≤a＜10. 第二步：确定n，n比整数位数少____.
四、拓展提高：
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.
五、应用提高
1、填空
6.74×105的原数有_______位整数；
－3.251×107原数有_______位整数；
9.6104×1012原数有_________位整数；
2、用科学记数法表示下列各数．
（1）2008年5月12日，四川汶川发生了大地震．截至5月26日12时国内外，捐款达308.76亿元．
（2）国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示.
六、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
你知道一个大于10的数怎样用科学记数法表示？你知道用科学记数法写成的数中，10的指数与原数的整数位数有什么关系？
七、布置作业
教材47页习题1.5第4、5题
当堂测评
1、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
2、实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的领土面积为（ ）平方千米
A.64×105 B.640×104 C.6.4×107 D.6.40×106
3、据《宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人，起重4640万用科学计数法表示（ ）
A.0.46×109 B.4.64×108 C.4.64×107 D.46.4×107
4、－72010000000=，则的值为（ ）
A、7201 B、－7.201 C、－7.2 D、7.201
5、用科学记数法表示下列各数：
①900200 ②300
③10000000 ④－510 000
6、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数．
①2.01×104 ②6.07×105
③6×105 ④104亿
7、用科学记数法表示下列各小题中的量：
①光的速度是300 000 000米/秒；
②银河系中的恒星约有160 000 000 000个；
③地球离太阳大约有一亿五千万千米；
④月球质量约为734万吨.
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1.5.2科学记数法
教学目标：
1.利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数，会解决与科学记数法有关的实际问题。
2.体会科学记数法的好处和化繁为简的方法。
3.正确使用科学记数法表示数，表示出一丝不苟的精神。
教学重点：用科学记数法表示大于10的数的方法。
教学难点：用科学记数法表示大于10的数的方法。
教学过程：
一、新知引入
同学们：光的速度、太阳的半径、全世界人口数是多少吗？
光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？太阳的半径约696000千米。全世界人口数大约是6 100 000 000人.
这些大数怎样表示才好？
我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法。那么什么是科学记数法、又该怎样表示这些大的数呢？今天我们一起来学习。
二、新知探索
活动1 10n的特征
现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：
100＝10×10=102
1000＝10×10×10=103
10000＝10×10×10×10=104
1000000000000＝1012
100 00（有n个0）=10n
思考：如果在1的后边有n个0，这样的数可以简记作什么？(10n)
●归纳：一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0）.记作：10n
所以我们可以利用10的乘方来表示一些大数。
活动2 科学记数法
如：567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：5.67乘10的8次方(幂).
－567 000 000＝-5.67×108
●归纳：像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整数），这种记数法，叫做科学记数法.
巩固练习
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）3140000000; (2)4000000; (3)－43000000.
2、下列各数是否是用科学记数法表示的？
2400000=0.24×107 2400000=2.4×107 3 100 000=31×105 3 100 000=3.1×106
3、把2230000000用科学记数法写成2.23×10n-2的形式，求n的值。
※注意：科学记数法中的a只有一位整数.
三、例题讲解
例1 用科学记数法记出下列各数:
(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000
解：(1)1 000 000=1×106.
(2)57 000 000=5.7×107
（3）123 000 000 000＝1.23×1011.
观察：上面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？（小组合作交流）
●归纳：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1.
巩固练习
1、用科学记数法写出下列各数：
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.
2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107 4×103
8.5×106 7.04×105
●归纳：用科学记数法表示一个数的步骤：
第一步：确定a，必须使1≤a＜10. 第二步：确定n，n比整数位数少1.
四、拓展提高：
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.
五、应用提高
1、填空
6.74×105的原数有_______位整数；
－3.251×107原数有_______位整数；
9.6104×1012原数有_________位整数；
2、用科学记数法表示下列各数．
（1）2008年5月12日，四川汶川发生了大地震．截至5月26日12时国内外，捐款达308.76亿元．
（2）国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示.
六、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
你知道一个大于10的数怎样用科学记数法表示？你知道用科学记数法写成的数中，10的指数与原数的整数位数有什么关系？
七、布置作业
教材47页习题1.5第4、5题
当堂测评
1、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
2、实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的领土面积为（ ）平方千米
A.64×105 B.640×104 C.6.4×107 D.6.40×106
3、据《宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人，起重4640万用科学计数法表示（ ）
A.0.46×109 B.4.64×108 C.4.64×107 D.46.4×107
4、－72010000000=，则的值为（ ）
A、7201 B、－7.201 C、－7.2 D、7.201
5、用科学记数法表示下列各数：
①900200 ②300
③10000000 ④－510 000
6、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数．
①2.01×104 ②6.07×105
③6×105 ④104亿
7、用科学记数法表示下列各小题中的量：
①光的速度是300 000 000米/秒；
②银河系中的恒星约有160 000 000 000个；
③地球离太阳大约有一亿五千万千米；
④月球质量约为734万吨.
拓展提高答案
∵1 年＝365天＝365×24×60 分，
∴一年心跳次数约为：365×24×60×70＝3.6792×107（次）
∵心跳达到1亿次需要的时间是：108÷（ 3.6792×107）≈2.7（年）
∴一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
当堂测评答案
1.B
2.D(∵960万平方千米=9600000平方千米∴西部地区的面积为9600000×=6400000平方千米=6.40×106平方千米)
3.C (4640万=46400000=4.64×107)
4.B
5.①9.002×105 ②3×102 ③1×107 ④-5.1×105
6.①20100 ②607000 ③600000 ④10400000000
7.①3×108 ②1.6×1011 ③1.5×108 ④7.34×106
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教学目标：
1.利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数，会解决与科学记数法有关的实际问题。
2.体会科学记数法的好处和化繁为简的方法。
3.正确使用科学记数法表示数，表示出一丝不苟的精神。
教学重点：用科学记数法表示大于10的数的方法。
教学难点：用科学记数法表示大于10的数的方法。
教学过程：
一、新知引入
光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？太阳的半径约696000千米。全世界人口数大约是6 100 000 000人.
这些大数怎样表示才好？
二、新知探索
活动1 10n的特征
100＝10×10=_____
1000＝10×10×10=________
10000＝10×10×10×10=______
1000000000000＝________
100 00（有n个0）=________
●归纳：一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0）.记作：________
活动2 科学记数法
如：567000000=5.67×100000000=5.67×______读作：5.67乘10的8次方(幂).
－567 000 000＝-5.67×______
●归纳：像上面这样，把一个大于10的数表示成_______的形式（其中1≤a＜10，n是正整数），这种记数法，叫做_________.
巩固练习
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）3140000000; (2)4000000; (3)－43000000.
下列各数是否是用科学记数法表示的？
2400000=_______ 2400000=______
3 100 000=_______ 3 100 000=________
※注意：科学记数法中的a只有_____位整数.
三、例题讲解
例1 用科学记数法记出下列各数:
(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000
观察：上面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？（小组合作交流）
●归纳：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是______.
巩固练习
1、用科学记数法写出下列各数：
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.
2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107 4×103
8.5×106 7.04×105
3、把2230000000用科学记数法写成2.23×10n-2的形式，求n的值。
●归纳：用科学记数法表示一个数的步骤：
第一步：确定a，必须使1≤a＜10. 第二步：确定n，n比整数位数少____.
四、拓展提高：
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.
五、应用提高
1、填空
6.74×105的原数有_______位整数；
－3.251×107原数有_______位整数；
9.6104×1012原数有_________位整数；
2、用科学记数法表示下列各数．
（1）2008年5月12日，四川汶川发生了大地震．截至5月26日12时国内外，捐款达308.76亿元．
（2）国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示.
六、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
你知道一个大于10的数怎样用科学记数法表示？你知道用科学记数法写成的数中，10的指数与原数的整数位数有什么关系？
七、布置作业
教材47页习题1.5第4、5题
当堂测评
1、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
2、实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的领土面积为（ ）平方千米
A.64×105 B.640×104 C.6.4×107 D.6.40×106
3、据《宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人，起重4640万用科学计数法表示（ ）
A.0.46×109 B.4.64×108 C.4.64×107 D.46.4×107
4、－72010000000=，则的值为（ ）
A、7201 B、－7.201 C、－7.2 D、7.201
5、用科学记数法表示下列各数：
①900200 ②300
③10000000 ④－510 000
6、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数．
①2.01×104 ②6.07×105
③6×105 ④104亿
7、用科学记数法表示下列各小题中的量：
①光的速度是300 000 000米/秒；
②银河系中的恒星约有160 000 000 000个；
③地球离太阳大约有一亿五千万千米；
④月球质量约为734万吨.
1.5.2科学记数法
教学目标：
1.利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数，会解决与科学记数法有关的实际问题。
2.体会科学记数法的好处和化繁为简的方法。
3.正确使用科学记数法表示数，表示出一丝不苟的精神。
教学重点：用科学记数法表示大于10的数的方法。
教学难点：用科学记数法表示大于10的数的方法。
教学过程：
一、新知引入
同学们：光的速度、太阳的半径、全世界人口数是多少吗？
光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？太阳的半径约696000千米。全世界人口数大约是6 100 000 000人.
这些大数怎样表示才好？
我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法。那么什么是科学记数法、又该怎样表示这些大的数呢？今天我们一起来学习。
二、新知探索
活动1 10n的特征
现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：
100＝10×10=102
1000＝10×10×10=103
10000＝10×10×10×10=104
1000000000000＝1012
100 00（有n个0）=10n
思考：如果在1的后边有n个0，这样的数可以简记作什么？(10n)
●归纳：一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0）.记作：10n
所以我们可以利用10的乘方来表示一些大数。
活动2 科学记数法
如：567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：5.67乘10的8次方(幂).
－567 000 000＝-5.67×108
●归纳：像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整数），这种记数法，叫做科学记数法.
巩固练习
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）3140000000; (2)4000000; (3)－43000000.
下列各数是否是用科学记数法表示的？
2400000=0.24×107 2400000=2.4×107 3 100 000=31×105 3 100 000=3.1×106
3、把2230000000用科学记数法写成2.23×10n-2的形式，求n的值。
※注意：科学记数法中的a只有一位整数.
三、例题讲解
例1 用科学记数法记出下列各数:
(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000
解：(1)1 000 000=1×106.
(2)57 000 000=5.7×107
（3）123 000 000 000＝1.23×1011.
观察：上面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？（小组合作交流）
●归纳：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1.
巩固练习
1、用科学记数法写出下列各数：
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.
2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107 4×103
8.5×106 7.04×105
●归纳：用科学记数法表示一个数的步骤：
第一步：确定a，必须使1≤a＜10. 第二步：确定n，n比整数位数少1.
四、拓展提高：
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.
五、应用提高
1、填空
6.74×105的原数有_______位整数；
－3.251×107原数有_______位整数；
9.6104×1012原数有_________位整数；
2、用科学记数法表示下列各数．
（1）2008年5月12日，四川汶川发生了大地震．截至5月26日12时国内外，捐款达308.76亿元．
（2）国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示.
六、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
你知道一个大于10的数怎样用科学记数法表示？你知道用科学记数法写成的数中，10的指数与原数的整数位数有什么关系？
七、布置作业
教材47页习题1.5第4、5题
当堂测评
1、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
2、实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的领土面积为（ ）平方千米
A.64×105 B.640×104 C.6.4×107 D.6.40×106
3、据《宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人，起重4640万用科学计数法表示（ ）
A.0.46×109 B.4.64×108 C.4.64×107 D.46.4×107
4、－72010000000=，则的值为（ ）
A、7201 B、－7.201 C、－7.2 D、7.201
5、用科学记数法表示下列各数：
①900200 ②300
③10000000 ④－510 000
6、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数．
①2.01×104 ②6.07×105
③6×105 ④104亿
7、用科学记数法表示下列各小题中的量：
①光的速度是300 000 000米/秒；
②银河系中的恒星约有160 000 000 000个；
③地球离太阳大约有一亿五千万千米；
④月球质量约为734万吨.
拓展提高答案
∵1 年＝365天＝365×24×60 分，
∴一年心跳次数约为：365×24×60×70＝3.6792×107（次）
∵心跳达到1亿次需要的时间是：108÷（ 3.6792×107）≈2.7（年）
∴一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
当堂测评答案
1.B
2.D(∵960万平方千米=9600000平方千米∴西部地区的面积为9600000×=6400000平方千米=6.40×106平方千米)
3.C (4640万=46400000=4.64×107)
4.B
5.①9.002×105 ②3×102 ③1×107 ④-5.1×105
6.①20100 ②607000 ③600000 ④10400000000
7.①3×108 ②1.6×1011 ③1.5×108 ④7.34×106
