2018-2019九年级数学上册第四章图形的相似4.2平行线分线段成比例同步练习题（含答案）

第四章　图形的相似 4.2　平行线分线段成比例
1. 如图，已知l1∥l2∥l3，如果AB∶BC＝2∶3，DE＝4，则EF的长是( )
A.　　　　B．6　　　　C.　　　　D．1
2. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若＝，则等于( )
A. B. C. D．1
3. 如图，已知AB∥CD，下列结论不成立的是( )
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则等于( )
A. B. C. D.
5. 已知线段a，b，c，求作线段x，使ax＝bc，下列每个图中的两条虚线都是平行线，则作法正确的是( )
6. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于( )
A．5∶8　 　　B．3∶8　 　　C．3∶5　 　　D．2∶5
7. 如图，已知直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF分别与l1，l2，l3相交于点A，B，C和点D，E，F，如果AB＝1，EF＝3，那么下列各式中，正确的是( )
A．BC∶DE＝3 B．BC∶DE＝1∶3
C．BC·DE＝3 D．BC·DE＝
8. 如图，在△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC.小红同学由此得出了以下四个结论：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正确结论的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段__________．
9. 如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AE＝4，EC＝2，则AD∶AB的值为________．
10. 如图，直线l1∥l2∥l3，已知AG＝0.6 cm，BG＝1.2 cm，CD＝1.5 cm，则CH＝_______cm.
11. 如图，AD是△ABC的中线，AE＝EF＝FC，BE交AD于点G，则＝_________．
12. 如图，l1∥l2∥l3，＝，DF＝15，则DE＝____，EF＝____．
13. 如图，△ABC中有菱形AMPN，如果＝，那么＝_____．
14. 如图，l1∥l2∥l3，AB＝3，DE＝2，EF＝4，求AC的长．
15. 如图，EG∥BC，GF∥DC，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值．
16. 如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2于点A，B，C和点D，E，F，如果AB＝6，BC＝8，DF＝21，求DE的长．
17. 如图，点E是?ABCD的边AB延长线上的一点，DE交BC于点F，＝，EF＝2，BF＝1.5.求DF，BC的长．
18. 如图，点E为AC的中点，点F在AB上，且AF∶AB＝2∶5，FE与BC的延长线交于点D，求EF∶ED的值．
参考答案：
1---7 BBDCA AC
8. 成比例
9. 2:3
10. 0.5
11.
12. 6 9
13.
14. ∵l1∥l2∥l3，∴＝，即＝，∴BC＝6.∴AC＝AB＋BC＝3＋6＝9
15. ∵EG∥BC，∴＝，又∵GF∥DC，∴＝，∴＝，即＝.∴FD＝4，∴AD＝10
16. 设DE为x，则EF＝21－x，∵AD∥BE∥CF，∴＝，即＝.解得x＝9，经检验，x＝9是原分式方程的解，∴DE＝9
17. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴＝，∴＝，∴DF＝6，又∵CD∥BE，∴＝，∴＝，∴CF＝4.5，∴BC＝FC＋BF＝6
18. 作EG∥BC交AB于点G，∵点E为AC的中点，EG∥BC，∴AG＝BG，又∵AF∶AB＝2∶5，即AF∶FB＝2∶3，∴FG∶BG＝0.5∶2.5＝1∶5，又∵EG∥BC，∴＝，即EF∶ED＝1∶5