12.3 欧姆定律的应用

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第三节 欧姆定律的应用
名师精品教案
【三维目标】
知识与技能
⑴学会用伏安法测量电阻。
⑵能运用欧姆定律分析“短路的危害”等实际问题。
过程与方法
⑶通过学生亲自动手测算和分析讨论，弄清灯丝的电阻随温度变化的规律和短路的危害。
情感态度与价值观
⑷体验利用所学规律分析、解决实际问题的乐趣，感受科学知识与社会生活的联系。
【教学重难点】
重点：伏安法测电阻的原理；会利用伏安法测量小灯泡的电阻
难点：实物接线；解决电路故障。
【教学设计】
一、[导入新课]
教师可开门见山提出问题：现在这儿有一个小灯泡，谁能想办法测出它的阻值来？引导学生答出：只要测出它两端的电压和通过它的电流，利用公式R=就可以计算出它的电阻。
那么怎样测量电压和电流呢？（引导学生答出：用电压表测出灯泡两端的电压，用电流表测出通过灯泡的电流。）教师结合学生的回答小结：用电压表测出灯泡两端的电压，用电流表测出通过灯泡的电流，再用欧姆定律就能算灯泡的电阻，这种方法叫伏安法测电阻。指出这是欧姆定律的一种应用，由此引入新课。
二、[推进新课]
1、活动1 测量小灯泡工作时的电阻
对于“活动1”，教学时要充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，让学生真正成为活动的主体，教师通过设问、点拨，引导学生设计实验、进行实验、分析论证、得出结论，学生在实践活动中将会有新的收获、新的发现，并体验到解决问题的乐趣。这样的学习活动，学生学得积极主动，生动有趣。
（教学说明：为保证学生实验能够顺利进行，实验前，可以让学生说说注意事项，教师视情况进行补充说明。如：调节滑动变阻器时，应从电阻最大的位置开始调节，逐步调至灯泡正常发光，以免烧坏小灯泡等。）
2、活动2 研究短路有什么危害
教学时，可先出示问题，学生通过对假想的短路现象进行计算、分析、讨论，认识短路的危害。
在活动2问题（1）中，计算出短路时的电流为12941A。为使学生对这个电流的数量级有更直观的认识，让学生进一步计算：这么大的电流相当于多少盏台灯同时工作时的电流，计算结果为：n=64705盏！还可以让学生回顾常用家电正常工作时的一些电流值，或投出常用输电导线允许通过的一些电流值，并与短路时的电流对比，认识短路的危害。
关于问题“2”，假如电流表并联在用电器两端，通过它的电流将达30A，远远超过电流表的量程，会烧坏电流表。
三、【课堂小结】
1、讲评实验中发现的问题。（注意：应以表扬为主。）
2、简述伏安法测电阻和原理及短路的危害。
【板书设计】
12.3欧姆定律的应用
一、伏安法测电阻
1．实验目的：
2．实验原理：
3．实验电路：
4．实验器材：
5．实验步骤：
6．实验数据：
二、短路危害
优化设计学案
【新知预习】
一、测量小灯泡工作时的电阻
1．实验原理： R=U/I 。
2．注意事项：
（1）为了改变灯泡两端的电压和通过它的电流，需要滑动变阻器。
（2）连接电路时开关应断开，开关闭合前，要把变阻器调到最大阻值处。
二、研究短路有什么危害
（1）危害：短路可以引起火灾，使供电系统瘫痪。
（2）原因：短路时电路中的电阻很小，由I =U/R知造成电路中的电流非常大。
【精巧点拨】
1．未知电阻的阻值测量
精析：设计间接测量实验的一般程序是：明确目的—确定原理— 选取器材— 设计实验电路和记录数据表格
⑴明确目的：测量未知电阻的阻值。
⑵确定原理：根据R=U/I，通过测量电压和电流间接测量电阻。
⑶选取器材：电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关和导线。
⑷设计实验电路（如图12－3－1）和记录数据表格如下：
实验次数 U/V I/A R/Ω R的平均值/Ω
1
2
3
另外，使用电流表、电压表要注意量程的选择、连接、读数等，使用滑动变阻器也要注意规格的选择、连接、如何调节滑片改变电路中的电流和电压等。
【例题1】（2009·兰州市）如图12.2-5所示，在研究通过导体的电流跟电阻的关系时，要保持导体两端电压不变。实验中，不断改变Rx的阻值，调节滑动变阻器使电压表表示数保持不变，得到了I与 R的关系图像。由图像可以得出的结论是：
；此次实验中，伏特表的示数始终保持 V不变。
答案：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 2.5 V
解析：本题考查伏安法测电阻的实验，从坐标图像中可以看出，电流增加时，电阻减小，电流减小时，电阻增加。而且电流与电阻的乘积不变（2.5V），电流与电阻成反比。
【例题2】(2009·福建晋江)如图12-3-8是小文同学研究串联电路中电流、电压特点的实物连接图，当开关闭合时，灯L1亮，灯L2不亮，这时电流表和电压表均有读数。则故障原因可能是 （ ）
A. L1断路 B . L1短路
C. L2短路 D.L2断路
答案 C
解析：由题意知，当开关闭合时。灯L1亮，灯L2不亮。若任一灯断路。则两灯均不亮，故此故障只能是短路引起的。而只有灯L2短路才能产生题中所述的现象。故选C。
【例题3】（2009·郑州市）小霞设计了一种测定风力的装置，其原理如图12.3-16所示，金属迎风板与绝缘轻弹簧的一端N相接，一起套在有一定电阻的光滑金属杆上电路中左端导线与金属杆的M端相连，右端导线接在迎风板的N点，并可随迎风板在金属杆上滑动，导线与金属杆接触良好。电源两端电压不变，闭合开关，当风力增大时，电压表的示数将 （ ）
A. 变小 B. 不变
C. 变大 D.无法判断
答案 A
解析：当挡风板在金属杆上滑动时，就变成了一个可改变电阻的滑动变阻器，当风力增大时，挡风板向左运动，电路中的总电阻变小，电流I变大，UR=IR所以两端的电压增大，那么滑动变阻器两端的电压就减小，故电压表的示数变小。
【课堂检测】
1、在图12–3–4所示的四个电路中，不会造成电源短路的是（ ）
【解析】 A、D是在开关闭合后，用导线连接电源两极，造成电源短路；而C中，电流表与灯泡并联，电流表电阻很小，它在电路中的作用相当于一根导线，这会造成电源短路。
【答案】B
2、用伏安法测电阻时，某同学接成如图12–3–5所示的电路，当开关闭合后，会造成的后果（ ）
Ａ．电流表烧毁 Ｂ．电压表烧毁
Ｃ．电源会烧毁 Ｄ．电流表的读数为零
【答案】D
3、电学中经常按右图12–3–6所示连接实物进行实验。该实验可以测量的物理量有 、 、 等(填物理量的符号)，
图12–3–6
【答案】U R I
4、图12–3–7是通过两个电阻R1、R2的电流随电压变化的图像，从中可知电阻R2的阻值为_______Ω，电阻R1______ R2（填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】20 大于
5、在“用电压表、电流表测电阻”的实验中，某一次测量时，电流表的示数如图12–3–8所示，则通过待测电阻的电流为__________A，若此时待测电阻两端电压表的示数为2V，则待测电阻的阻值为____________Ω。
【答案】 0.2 10
【优化作业】
我夯基，我达标
1．（2008浙江金华中考，20）如图12–3–9所示甲、乙两地相距40千米，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线每千米的电阻为0．2欧。现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行测量。当电压表的示数为3．0伏时，电流表的示数为0．5安，则短路位置离甲地的距离为（ ）
图12–3–9
A．10千米 B．15千米 C、30千米 D．40千米
【解析】设短路位置到甲地的导线的电阻为R，R=U/I=3.0V/0.5A=6Ω，故导线的长L= 6/0.2km=30km，短路位置到甲地的距离为15km。
【答案】B
2、如图12–3–10所示的电路，合上开关，小灯泡正常发光若将小灯泡和电流表的位置互换，则合上开关后的现象是( )
A．小灯泡不发光 B．小灯泡会烧坏
C．小灯泡仍正常发光 D．电压表和电流表都没有示数
图12–3–10
【解析】电流表的内阻很小相当于导线，灯和电流表的位置互换后，电压表被短路，所以电压表示数为零，而电流表与灯、电源相连，灯仍正常发光，电流表有示数。
【答案】C
3、（2008山东潍坊中考）小明同学做实验时，连成了如图12–3–11所示的电路．闭合开关后，发现灯泡L1和灯泡L2都不亮，电压表有示数，产生这一现象的原因可能是( )
A．L1断路，L2断路
B．L1断路，L2短路
C．L1短路，L2断路
D．L1短路，L2短路 图12–3–11
【解析】当L1断路时，电压表被串联在电路中，L2再断路，电压表应没有示数，所以A选项错误；当L1断路时，L2再短路，电压表有示数，所以B正确；L1短路，电压表被短路，示数应为零，所以C、D不正确．
【答案】B
4、如图12–3–12所示，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器滑片自a向b移动的过程中（ ）
A．电压表V1示数变大，V2示数变大，电流表A的示数变大
B．电压表V1示数不变，V2示数变大，电流表A的示数变小
C．电压表V1示数不变，V2示数变小，电流表A的示数变大
D．电压表V1示数变小，V2示数变大，电流表A的示数变小
【解析】由电路图知，R1、R2串联，电流表测量串联电路中的电流，电压表V1测量R1两端电压， V2测量R2两端电压.当滑片自a向b移动时，电路中总电阻增大，电源电压不变，电路中电流减小，电流表示数减小；加在定值电阻R1两端电压减小，电压表V1示数变小，V2示数等于电源电压减去V1示数，将会变大，所以选D。
【答案】D
5、在“用电压表和电流表测电阻”的实验中，小星同学连接完实验电路，闭合开关，此时的电压表指针位置如图12–3–13所示，则电压表的示数是________V。当调节滑动变阻器的滑片时，小星发现电压表和电流表的示数变化相反，已知实验中使用的电源是稳压电源，电源两端电压保持不变，则出现这一现象的原因是电压表接到了________的两端。
【解析】测量电阻时，调节滑片，电流表和电压表的示数变化应该是一致的，即同时变大或同时变小，电流表总是串联在电路中，出现了电压表和电流表的示数变化相反的现象，那就是电流表示数变大时，待测电阻两端的电压变大，电源两端电压保持不变，则滑动变阻器两端的电压变小，可见此时电压表接到了滑动变阻器的两端
【答案】2．7 滑动变阻器
6．为测量阻值约10Ω的电阻，小龙设计并连接了如图12–3–14所示电路，所使用的电源为两节干电池。请指出他在电路设计和连接上存在的两个问题：
① ；
② 。 图12–3–14
【答案】电流表（正、负接线柱）接反 只能读取一组实验数据，实验误差较大
7、（2008黑龙江哈尔滨中考，24）请将图12–3–15甲图中的实物连接成“伏安法测电阻”的实验电路，并读出乙图电表的示数．电压表的示数为 V，电流表的示数为 A。
乙图
甲图
图12–3–15
【解析】电源是两节干电池，电源电压为3V，电压表量程应该 图12–3–16
选择3V，电流表的量程选择0.6A即可，故电表读数分别为2．2 V，0.48 A
【答案】实物连接图如图12–3–16 2．2 0.48
8、用经检测完好的器材按图12–3–17连接好电路，测量电阻Rx的阻值，刚一试触就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，造成这一现象的原因可能是：
（1） ；
（2） ；
（3） 。
【解析】由题中条件可知，电路连接完好，所以电路无短路可能。电流表指针偏转过大，可能是电流表的量程选得太小了，一种可能是电路中电流过大。电流过大的原因，一方面可能电源电压过大，另一方面可能是电路中电阻太小（如将R0的滑片P调在最左端）
【答案】（1）所选电流表量程太小 （2）电源电压过大 （3）滑片P在R0阻值最小端（最左端）
9.如图12-2-18所示，电源电压为6 V，闭合开关后发现电流表的指针几乎不偏转，电压表的示数为6 V，两表接法均正确，可能出现的故障是( )
A．电流表坏了
B．灯泡L1的灯丝断了
C．两个灯泡的灯丝都断了
D．灯泡L2的灯丝断了
解析：由图12.2-4可知灯泡L1和L2串联，电压表与灯泡L2并联，测的是灯泡L2两端的电压，电流表串联在电路中，测的是串联电路中的电流。现在闭合开关S后，发现两灯都不亮，电流表指针几乎未动，示数为0，可初步断定电路故障可能是断路。在根据电压表指针有明显偏转，则可以判断从电压表“＋”接线柱（即图中电压表右侧）经电流表和开关到电源正极，以及从电压表“一”接线柱经灯泡L1到电源负极间是通的。于是，可以断定电路故障是灯泡L2断路。
10、（2008四川乐山中考，39）如图12–3–19所示在“测量小灯泡的电阻”的实验中，电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，阻值为10Ω左右，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样。
⑴请你在图12–3–19甲中用笔画线代替导线完成电路连接。
⑵开关闭合时，滑动变阻器的滑片P应移到__________（选填“左”或“右”）端。
⑶调节滑片P，使电压表示数为2.5V，此时电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时通过的电流为_________A，电阻为________Ω。
⑷在完成以上实验后，小明进一步测量并描绘出小灯泡的电流随电压变化的曲线如图12–3–20所示，通过分析图像发现灯丝的电阻是变化的，这是因为导体的电阻随________的变化而变化。这种现象在生活中也有体现，例如家里的白炽灯在刚开灯的瞬间，灯丝________（选填“容易”或“不容易”）烧断。
【答案】（1）如图12–3–21所示 （2）右 （3）0.25 10 （4）温度 容易
我综合，我发展
11、在用“伏安法”测量导体电阻的实验中，某同学连接的实物电路如图12–3–22甲所示。
　
(1)请指出图12–3–22甲中两处错误：
①______________________________________________________　
②______________________________________________________
(2)请在右侧方框内画出改止后的正确实验电路图。
(3)实验中，某次电流表示数如图12–3–22乙所示，应记为_________A。
【解析】用伏安法测导体的电阻就是要测导体两端的电压和通过导体的电流。测量时需要注意的是电流表、电压表的接线柱不要接反了，滑动变阻器要一上一下的接。在给电压表和电流表读数时要注意所选电表的量程。
【答案】(1) ①电流表正负接线柱接反了；②电压表测量的不是待测电阻两端电压。(2)电路如图12–3–23所示 (3) 0.5
12、（2008河北中考，19）小明为测量小灯泡正常发光时的电阻(阻值约为10 )，设计了图12–3–24所示的电路图。已知电源电压为6v，灯泡的正常工作电压为3.8V，滑动变阻器标有“20 lA”字样。
图12–3–24 图12–3–25
(1) 图12–3–25是小明根据电路图连接的实物图。闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡 ；经检查，是由于一根导线连接错误。请你在实物图中连接错误的导线上打“×”并补画出正确的连线。
(2)若电压表0～15v的量程损坏，为完成实验，请你使用原有器材重新设计一个串联电路，并将设计的电路图画在上面的虚线框内。
(3)根据你的设计重新连接电路进行实验。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片使电压表示数为 v，小灯泡正常发光，此时电流表的示数为0.4A，则小灯泡的电阻是 。
【解析】从连接的实物图可知，电压表串联在电路中，此时闭合开关后，灯泡不亮，电流表无法示数，而电压表示数接近于电源电压值;根据测量原理可知，电压表应与灯泡并联，变阻器应与灯泡串联，因此将灯泡与电流表连接的导线移到与电压表左接线柱即可改装正确;由于电源电压为6 V，灯泡正常发光时两端电压为3.8 V，若要测出灯泡两端的电压，需要利用串联电路电压规律，将电压表与变阻器并联，使电压表示数为2.2 V时，则灯泡两端电压为3.8 V，利用公式R=U/I可得灯泡电阻为9.5 。
【答案】(1)不亮 如图12–3–26所示.(2)如图12–3–27所示. (3)2.2 9.5
图12–3–26 图12–3–27
13.（2009·武汉市）小明要测量电阻Rx的阻值（约100 ），实验室能提供的器材有：学生电源（U = 3V）、电流表、电压表、滑动变阻器（最大阻值R = 50 ）、开关各一个，导线若干。
（1）小明设计的实验电路图如图12-3-28所示，请用铅笔画线代替导线，根据甲图将图12.3-7中的实物图连接完整。
（2）当小明按照电路图连好实物图后，闭合开关，发现电流表的指针能够偏转，电压表的示数为3V，产生这种现象的原因是 。
（3）在实验过程中，小明发现电流表指针偏转幅度太小，但他想了想，觉得不需要改变电路的连接方式，且不用读出电流表的示数，也能较准确地求出Rx的阻值。他的做法是：将滑动变阻器的滑片移到 ，读出 ，则Rx= (用字母表示)。
答案：
（1）实物图连接如图12.3-7da所示．
（2）滑动变阻器接入电路中的阻值为0（或“滑动变阻器的滑片滑到最左端”、“滑动变阻器短路”等）
（3）最大阻值处（或“最右端”） 电压表的示数Ux（或“Rx两端的电压Ux）
解析：（1）要保证电压表跟定值电阻并联；（2）电压表的示数为3V，等于电源电压，根据串联电路中电压的分配特点——“电压的分配跟电阻成正比”可知：要么滑动变阻器接入电路中的阻值为0，要么滑动变阻器短路。（3）将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处时，滑动变阻器连入电路的阻值为最大值50 ，其两端的电压为U-Uχ（U为电源电压），再根据流过变阻器和待测电阻的电流相等Iχ=IR列出等式，即可推导出Rx=
【教研中心】
【教学建议】
本节主要内容是：应用欧姆定律分析解决具体问题，教材安排了两个活动，活动1是测量小灯泡工作时的电阻，活动2是研究短路有什么危害。本节安排的教学内容，为学生开展实践活动创造了条件。
本节教学重点：伏安法是测量电阻的一种基本方法，属于欧姆定律变换式的具体应用，对于加深理解欧姆定律和电阻的概念有重要作用，同时又给学生提供综合使用初中常用电学器材的机会，有利于提高学生动手操作能力。所以掌握伏安法测电阻的原理，会利用伏安法测量小灯泡的电阻，是本节教学的重点。
本节教学难点：在活动1中，根据电路图进行实物接线，并能排除接线过程中出现的故障，是本节教学的难点。
“活动1”目的很明确——测量小灯泡工作时的电阻。怎样测量小灯泡的电阻呢？学生根据欧姆定律，很容易想到伏安法测电阻的原理，并能画出电路图，所以教材没有再引导学生讨论这个问题，而是直接介绍了“伏安法”；然后教材以实物图片的形式给出了一些实验器材，引导学生将伏安法测电阻的实验方案进一步细化，如讨论滑动变阻器的作用、设计实验数据记录表格等，学生通过实验收集数据，最后分析论证得出有关结论。“活动2”研究短路及其危害，教材并没有采取“说教”的方式从理论上阐述分析，而是给出具体的数据，让学生运用欧姆定律亲自进行计算，学生在计算中发现短路时电流很大，深刻体会到短路的危害。两个活动都是在实际情景中，让学生运用欧姆定律分析与解决问题，拓宽了学生的思路，培养了学生思考问题、解决问题的能力。
【备课资料】
爱迪生巧测灯泡容积
爱迪生是美国伟大的发明家，他一生中曾获得1093项发明专利。这一成就的获得与他那科学、灵活、具有创造性的思想方法有重要的关系。通过下面的一件小事例，足可看出科学方法的重要性。
有一天，爱迪生叫他的助手们想办法测出一只灯泡的容积。好长时间过去了，却没有一个人来报告结果。他带着疑惑走进了实验室，发现助手们一个个都忙得不亦乐乎，有的在画图，有的在测量，有的在紧张地做着高等数学运算。看到爱迪生进来后，他们异口同声地说：太难了，到现在还没算出结果。爱迪生笑了笑，不慌不忙地拿了一只还没有封装的灯泡，然后在灯泡中装满了水，再将灯泡中的水全部倒入量筒中，测出量筒中水的体积也就得到了灯泡的容积。
在爱迪生的测量中，包含了一个重要的思想方法——转换法，它是将不容易直接测量的量（如灯泡的容积）转换为容易直接测量的量（如水的体积）进行测量。本节测量导体的电阻时所用的间接测量法，也是转换思想的一种应用。
图12-3-1
图12.2-5
图12-3-8
图12.3-16
图12–3–4
12–3–5
图12–3–7
图12–3–8
图12–3–12
图12–3–13
图12–3–17
图12-2-18
图12–3–19
图12–3–20
图12–3–21
图12–3–22
图12–3–23
图12-3-28
图12.3-29
图12.3-7da
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